小学数学教学总结
小学数学教学总结
本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习关于教学工作的讲话。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。
一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。
三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。四、真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。七、狠抓学风。我所教的两个班，101班我是班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕班主任责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。而102班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对该课很感兴趣，学习劲头也浓，只是差生面太大了，后进生基础太差，考试成绩都很差，有些同学是经常不及格，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习语文的重要性，跟他们讲一些有趣的语文故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。
八、取得了较好的成绩。本学期，期末考试101班平均分74.8分，取得了全级第一的好成绩。102班平均分也有73.64分，两班的优良率都达百分之三十五以上。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，小学的知识系统还存在很多真空，这些都有待以后改进。一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是也是还是总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距缩短交叉相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨反思将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践李巧莲老师以《千米的认识》的教学获市教学能手；在11月30日进行的处第5批“推门好课”教师的复查验收中，梁爱英黄丽娜王桂荣三位教师的《乘法的简》课被评为特优课；阳泉市陶行知研讨会作课《乘法的简》受到与会的教师好评。12月22日山西省示范小学验收时王桂荣的《认识一位小数》受到验收老师和领导的好评。12月中旬，4位教师参加了山西省《教与爱》名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，石晨杰通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。
本学期我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评，、家长评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级后带回家，有时把班里同学好的作业带回家，双休日家长对孩子一周的学习、作业进行评价、了解、对比后对孩子的学习提出要求，周始老师综合激励换星，（2个优A换1枚章）学生每周都为自己树立一个新的学习目标，这个目标又转化为每天的学习行为，使他们日复一日，周复一周，不断地吸取经验，经常进行弥补，月末进行争星活动，学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦，或向他人学习，每一个月是一个新起点，学生都站在同一个起跑线上。将学生的学习距离缩短，（9、10、11、12、1）五星级作业评定，极大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。四：抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个：
1、自检管理上，努力体现以人为本的思想。要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。
2、互观由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。
3、校查A随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。
坚持每月一次的大教研组活动，矫正疏漏，抛砖引玉，反馈考核情况，并将常规五环节量化在校园网，增大考核透明度，把常规工作抓严、抓细、抓实，促进教学管理的良性循环。
全体数学教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，“一得”交流都是大家随机教研的话题，新老教师互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，分了分数与代数、空间与图形、实践与综合、统计与概率四个领域来命题，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，在11月12日进行了期中质量检测，全校学生全都参加，及格率为97%，优秀率为78%。真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。
与此同时，我们统筹安排学生在校一日活动，课外兴趣活动有组织、有计划，时间、内容、老师、场地均得到落实，各兴趣活动期中组织汇报表示，12月底结合迎新组织展示。学生在多样的兴趣活动中不仅巩固、运用了所学的知识，也为今后构建新的知识结构，提高实践、应用能力，具备创新精神打下了基础，真正做到第一课堂打基础，第二课堂发展特长。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
扩展阅读：小学数学教学方法总结
19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。绩。2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略）思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。例2判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略）
思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种
需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。
第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。例3找规律填数。
（1）1、4、、10、13、、19；（2）2、8、18、32、、72、。
第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。
如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确。
例4找出下列各题错在哪里，并改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）例5直接写出下列各题的得数：（1）3.6+6.4(2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04(4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。
第三，观察必定与思考结合。例6710618这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律。
例7已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁？关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。
（2）熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。
例8见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站？”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。
（3）典型和技巧相联系。
例9甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人？这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。7、放缩法
4通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
例16求12和9的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。
12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。
例17期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分。想一想，小刚的哪科成绩最高？你能算出小刚的各科成绩吗？
思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。
思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199－197=2（分），这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。
放缩法有时运用在估算和验算上。例18检验下列计算结果是否正确？
（1）18.7×6.9=137.3;(2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。对于（2）用最高位估计，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。
例19把鸡和兔放在一起，共有48个头，114只足，问鸡、兔各有几只。这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数。8、验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例20、三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例22、计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）运用乘法分配律＝59×50运用加法计算法则＝(60-1)×50运用数的组成规则＝60×50－1×50运用乘法分配律＝3000-50运用乘法计算法则＝2950运用减法计算法则11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例23、填空：0．75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）
相同，（）不同，前者比后者小了（）。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例23、六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。12、分类法
俗语：物以类聚，人以群分。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例24、自然数按约数的个数来分，可分成几类？
答：可分为三类。（1）只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；（2）有两个约数的，也叫质数，有无数个；（3）有三个约数的，也叫合数，也有无数个。13、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
枝形图：（略）14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例26、两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？这就是综合法的思路。15、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例27、一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？
这两题用方程解就比较容易。16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例29、汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米？
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。例30、一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成？
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4”都可以，只不过看作“1”运算最方便。17、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例31、为什么说除2外，所有质数都是奇数？
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数（约数2），这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立（矛盾）。所以，原来假设错误。
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行，就一定相交。（错）（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。（错）18、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例33、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。例33、正方形的面积和边长成正比例吗？
如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a（比值不定）所以，正方形的面积和边长不成正比例。19、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例34、某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？
这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克？
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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