人教版七年级数学上册期末复习知识点总结
第一章：有理数
一、有理数的基础知识
（1）正数（2）负数（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。2、有理数的概念及分类
整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：(1)按定义分类：(2)按性质符号分类：3、数轴
标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。概念剖析：(1)在数轴上离某点的距离等于a的点有两个。
(2)如果数a和数b互为相反数，则a+b=0；abb1(ab0)或a1(ab0)；
(3)求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“”即可；例如ab的
相反数是ba；5、绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的
a(a0)绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：a0(a0)
a(a0)（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
概念剖析：①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”，而距离是
非负，也就是说任何
一个数的绝对值都是非负数，即a0。②互为相反数的两个数离原点的距离相等，也就是说互为相反数的两个
数绝对值相等。
二、有理数的运算1、有理数的加法
2、有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法
倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数
也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。注意：0没有倒数。
4、有理数的除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。5、有理数的乘方
（1）有理数的乘方：求几个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，1偶数次幂是1、1奇数次幂是1；概念剖析：①“an”所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a；
②(a)nan。因为an表示n个a相乘，而(a)n表示n个a的相反数；③任何数的偶次幂都得非负数，即a2n0。
知识窗口：所有的奇数可以表示为2n1或2n1；所有的偶数可以表示为2n。6、有理数的混合运算7、科学记数法
（1）把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。
（2）与实际完全符合的数叫做准确数，与准确数接近的数叫做近似数。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（3）一个数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止（最末尾一位），所得的数字，叫做这个数的有效数字。
第二章：整式的加减
1单项式
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。2多项式
几个多项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数，每个单项式的系数都是多项式的系数；如果一个多项式有n项，且次数为m，则我们称该多项式为m次n项式。二、代数式的计算1、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。
2、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。3、去括号去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。4、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项
第三章：一元一次方程
一、方程的有关概念
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程
叫一元一次方程。2、等式的基本性质
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，所得结果仍是等式。若ab，
则acbc或acbc。
（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若
ab，则acbc或abcc；
二、解方程
1、解方程及解方程的解的含义
求得方程的解的过程，叫做解方程。使方程的左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解一元一次方程的步骤
（1）去分母：注意每一项都要乘分母的最小公倍数，分子是一个整体的时候用括号（2）去括号：注意括号外面的符号，括号外的系数要乘上括号内的每一项；（3）移项：项放到等号另外一边时，注意变号；（4）合并同类项；（5）系数化为1；二、列方程初步（列代数式）
路程问题：路程=时间×速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度
平均速度=总路程÷总时间
轮船航行问题：顺水航行的速度=静水速度+水流速度逆水航行的速度=静水速度水流速度
工程问题：工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率
价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价利润问题：利润=售价成本售价=利润+成本成本=售价利润数字问题：表示数字的方法：
1a个10a十100a百1000a千10000a万（其中a个、a十、a百、a千、a万表示个位、十位、百位、千位万位的数字）。
面积问题：记住特殊图形的面积公式，非特殊图形的面积可用“面积分割补法”。
第四章：几何图形初步
一几何图形
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形。二、点、线、面、体
(1)点动成线、线动成面、面动成体；
(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；二、线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法有两种：一是用两个大写字母，二是用一个小写的英文字母。（2）射线的表示方法一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点字母要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文
字母来表示。
线段、射线、直线的联系：射线和线段都可以看成是直线的一部分。3、直线性质：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合法；（2）度量法。5、线段性质：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则：AC=BC=12AB或AB=2AC=2BC。
二、角
（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。（当顶点只有一个角时才可以用该方法）3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″，1°=3600″。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°180度的角互为补角，同角或等角的补角相等。
扩展阅读：七年级数学下册期末复习知识点总结
七年级数学（下册）知识点总结
任课教师：闫冠彬
★必考▲重点√了解
★复习重点：七至十单元测试卷
相交线与平行线【知识点】√
1.▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反
向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3例；P82题；P97题；P352（2）；P353题
3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5.做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。
6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该
边的延长线做垂线。
AACBC7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8.垂线段最短；CB9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10.两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两
条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。
P7例、练习111.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题13.平行线的判定。P15例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15练习；P177题；P368题。
14.平行线的性质。P21练习1，2；P236题15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习116.真、假命题P2411题；P3712题17.平移的性质P28归纳
三角形和多边形
1.三角形内角和定理★
【重点题目】P763
例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。
判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）【重点题目】P64例；P692，6；P7073.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________4.等面积法：三角形面积12底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三
角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去12）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的高，则有ACBCCDAB【重点题目】P708题A
例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为_____________D
5.等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）
【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，SABC4cm2，则SABE=_____________CB
图1
6.三角形的特性：三角形具有_____________【重点题目】P695题
7.外角：
【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题8.n边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为_____________【重点题目】P83、P84练习1，2，3；P843，4，5，6；P904、5题9.√镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。
单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被3600整除：只有6个等边三角形（600），4个正方形（900），3个正六边形（1200）三种
（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式nm3600：表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。
【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？
平面直角坐标系
▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出一点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点
▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）
√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系
▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1.平移规律★
点的平移规律（P51归纳）
例将P(2,3)向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_____________图形的平移规律（P52归纳）
重点题目：P53练习；P543、4题；P557题。2.对称规律▲
关于x轴对称，纵坐标取相反数
关于y轴对称，横坐标取相反数
关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为(5,7)，则P点（1.）关于x轴对称的点为_____________(2.)关于y轴的对称点为_____________（3.）关于原点的对称点为_____________3.位置规律★假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）y1.如果P点在第一象限，有a>0，b>0（横、纵坐标都大于0）第二象限第一象限2.如果P点在第二象限，有a0（横坐标小于0，纵坐标大于0）3.如果P点在第三象限，有a
友情提示：本文中关于《人教版七年级数学上册期末复习知识点总结》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，人教版七年级数学上册期末复习知识点总结：该篇文章建议您自主创作。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
《人教版七年级数学上册期末复习知识点总结》
由互联网用户整理提供,转载分享请保留原作者信息,谢谢!
http://m.bsmz.net/gongwen/516306.html
- 上一篇：小学低年级教研组总结
- 下一篇：综合科组2总结