高中数学常用公式定理汇总[1]

时间：2019-05-28 13:14:56 网站：公文素材库

高中数学常用公式定理汇总[1]

201*年高考数学资料整理

高中数学常用公式定理汇总

集合类：

ABAABABBAB

逻辑关系类：

pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaMlogab

MN=

NblogaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类：

sin,一二正co，s一四正tan，一三正

sinsin

coscos

tantansin2cos21

sin2cossincos2cossincos2

2sin

tan21tan1tan2tansinsinsinsincoscoscoscostantantantanfxAsinxA0,0周期：T2频率：f1T0°30°45°60°90°弧度06432sin01222321cos13212220tan03313coscoscossinsincoscoscossinsinsinsincoscossinsinsincoscossintantantan1tantantantantan1tantansin22sincostan22tan1tan2cos2cos2sin212sin22cos2201*年高考数学资料整理

asinAbsinBcsinC2R

abcsinAsinBsinC

a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy

12a2b2c22bccosA

cosAb2c22bca

2xx1221*yy12x21yx22y22

流程图类：

Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31

平面几何类：

（取10除以3的余数）

圆标方程xa圆心：a,b

2yb2r

2函数类：

斜率：kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0

2D2E24F0

D2点斜式：yyy21kxx2x

11y两点式：

yy11xxx1DE圆心：,;半径：22E224F

点点距离：PP12截距式：

xayb1

0bax2x1y2y1

22一般式：AxByC韦达定理：x1x21//2k1k2

点线距离：dcxx

a12Ax0By0C2A222

BA1xB1yC1012与A2xB2yC20

21平行：AB垂直：AA1ABBB12椭圆：xab222yb1ab0

a2c2焦点：(c,0),(-c,0)

c2平行：A1xB1yC30垂直：B1xA1yC30

平面向量类：

aba//b离心率：e准线：xa

ac双曲线：xa22yb221a,b0

b2c2a

2xx1,2y211y

2焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e

acxy12xy0

准线：xa渐近线：yc2bax

201*年高考数学资料整理

抛物线：y22px(p>0)

p焦点：F,0

2x2x

2,112xx,x,x1

离心率：eca准线：xp2

数列类：

等差：ana1n1d

anamnmd

Sa1annn2na1nn12d

mnpqamanapaq

等比：an1na1qananmmq

Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)

mnpqamanapaq

线性规划类：

nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix

ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2

i1i1aybx导数类：

kxb,kC,（0C为常数）x,1

ax,axlnaa0,且a1ex,ex

logax,1exloga1xlnaa0,且a1

lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx

fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数：

i21

abicdiac,bd

abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi

x2y2xyixyi

Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆

313-22i1

1i22i120

ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式：i

2a向量与向量模关系：

201*年高考数学资料整理

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。

等式与不等式：

ababaabb332

2ac22a2b2

22aabb22b3ba242

abc23abc2

ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22

abcabbcac222

平面几何类：

内心：三条角平分线的交点

（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点

S三角形1ppapbpc注：pabc

角平分线：中

AD12ABACBDDC：

线

2AB长

2AC2BC

12S扇形rr弧长22立体几何类：

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球43R3

S正棱锥侧S正棱台侧1212

,,V椎体V台体1313Sh

SS,S球4RS,2cch

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公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

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扩展阅读：高中数学常用公式定理汇总

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高中数学常用公式定理汇总

集合类：

ABAABABBAB

逻辑关系类：

pqpqpqpq真真真真真真真假真真假假假真真假真假假假假假假假对数类：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaMlogab

MN=

NblogaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类：

sin,一二正co，s一四正tan，一三正

sinsin

coscos

tantansin2cos21

sin2cossincos2cossincos2

2sin

asinAbsinBcsinC2R

abcsinAsinBsinC

a*ba*b*cosa*bcosa*bxx12yy

12a2b2c22bccosA

cosAb2c22bca

2xx1221*yy12x21yx22y22

流程图类：

Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31

平面几何类：

（取10除以3的余数）

圆标方程xa圆心：a,b

2yb2r

2函数类：

斜率：kyx22y(xx11圆一般方程x12y2DxEyF0

2D2E24F0

D2点斜式：yyy21kxx2x

11y两点式：

yy11xxx1DE圆心：,;半径：22E224F

点点距离：PP12截距式：

xayb1

0bax2x1y2y1

22一般式：AxByC韦达定理：x1x21//2k1k2

点线距离：dcxx

a12Ax0By0C2A222

BA1xB1yC1012与A2xB2yC20

21平行：AB垂直：AA1ABBB12椭圆：xab222yb1ab0

a2c2焦点：(c,0),(-c,0)

c2平行：A1xB1yC30垂直：B1xA1yC30

平面向量类：

aba//b离心率：e准线：xa

ac双曲线：xa22yb221a,b0

b2c2a

2xx1,2y211y

2焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e

acxy12xy0

准线：xa渐近线：yc2bax

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抛物线：y22px(p>0)

p焦点：F,0

2x2x

2,112xx,x,x1

离心率：eca准线：xp2

数列类：

等差：ana1n1d

anamnmd

Sa1annn2na1nn12d

mnpqamanapaq

等比：an1na1qananmmq

Sa11nqa1anqn1q1q(q≠1)

mnpqamanapaq

线性规划类：

nnxnniyixiyii1bi1i1*n2nx2nix

ii1i1aybxnxiyinxyxixyiy**bi1nnx2x2inxix2

i1i1aybx导数类：

kxb,kC,（0C为常数）x,1

ax,axlnaa0,且a1ex,ex

logax,1exloga1xlnaa0,且a1

lnx,1sinx,xcosxcosx,sinx

fxgx,f,xg,xCfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,xgxg2xgx0复数：

i21

abicdiac,bd

abicdiacbdiabicdiacbdiabicdiacbdbcadi

x2y2xyixyi

Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆

313-22i1

1i22i120

ax2bxc0,b24ac0xb4acb2求根公式：i

2a向量与向量模关系：

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Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abiZ1,Z2共轭。

等式与不等式：

ababaabb332

2ac22a2b2

22aabb22b3ba242

abc23abc2

ab2ab,ab2ab,ab时取“”ab2ab22

abcabbcac222

平面几何类：

内心：三条角平分线的交点

（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点

S三角形1ppapbpc注：pabc

角平分线：中

AD12ABACBDDC：

线

2AB长

2AC2BC

12S扇形rr弧长22立体几何类：

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球43R3

S正棱锥侧S正棱台侧1212

,,V椎体V台体1313Sh

SS,S球4RS,2cch

201*年高考数学资料整理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

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