小学数学教师校本培训心得

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信息技术课中如何落实教学的实效性？我认为首先要遵循少说多练，提高学生的操作能力“一节课的好坏不是看教师讲了多少，而是看学生掌握了多少。教师讲得再多，学生不能接受，讲也是白讲。”信息技术是一门操作性较强的课程，因此在教学过程中加强学生的上机操作是非常必要的。教师在课堂上一定要留给学生足够的练习时间，才能取得事半功倍的效果。这样做看起来课堂教学内容少了，可学生真正掌握的内容却多了，是真正有效的教学。

“熟能生巧”用在计算机操作的练习中是“真理”，我校的学生虽然没有很好的基础，但是在经过一年的训练之后，也能够较为熟练的操作计算机并上网冲浪了，这都归功于给学生充足的上机时间，让他去操作。不能“纸上谈兵”，要“真杀实干”，这样才能掌握过硬的技术。

其次设计精彩游戏，激发学生学习兴趣。“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生学习的原动力，是开发智力的“催化剂”,能激发学生的创造性思维。小学生刚刚接触信息技术，兴趣非常高涨，但是教材却将相对比较枯燥的键盘练习放在了前面学习，由于学生年龄小，好动性、好奇性强，往往坐不住，而对于单调的练习感到厌烦，为了能够让学习不致因为键盘学习而对信息技术学习失去兴趣，所以在教学中我通过网络等多种途径找到了一些适合小学生的趣味性较强的游戏软件，例如：太空大战、青蛙过河等游戏，这些富有童趣的游戏，深深地吸引着学生，学生在忘情地玩游戏的过程中不知不觉地把指法练熟了，懂得了平常课堂中很难理解的回车键、空格键、换档键、光标键、退格键、功能键的作用与使用。由于游戏中巧妙地设置一些障碍和关卡，迫使学生去理解键盘上的一些键的功能与使用，这样他们就在无形中学会了键盘的使用。如果强行让他们去学习理论知识，背熟键盘字母排列、键盘功能，学习效果不见得会很好，同时学生也没有更大的学习兴趣。“电脑游戏是通往电脑世界的捷径”这句话很多人都很难接受，总认为玩游戏是不务正业，会使学生沉迷其中，耽误学习，其实这种看法不无道理，但是对于信息技术学习来说，电脑游戏对于培养学生的兴趣、提高学生的操作水平是非常有效的。所以如何解决这个矛盾就要求信息技术教师仔细的思考了，选择什么样的电脑游戏和游戏的时间都要严格控制，要选择优秀的适合学生的游戏，更要强调趣味、益智、学习的功能。

小学数学教师校本培训心得

（201*201*学年度）

阿尔乡九年制学校

李军

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课标与教材部分一填空题。

1.数学是研究（）的科学。

数量关系和空间形式

2.数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生

活和学习中所需要的（）；另一方面要发挥数学在培养人的（）方面的不可替代的作用。数学知识与技能；逻辑推理和创新思维3.数学课程的总体目标从（）、（）、（）、（）

四个方面具体阐述。

知识技能；数学思考；解决问题；情感态度

4.评价要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的（）；要关注学生学习的（），也要关注（），帮助学生认识自我、建立信心。

情感与态度；结果；学习的过程

5.在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（），注重培养学生的几何直观与（）。推理是数学的基本思维方式，推理一般包括（）推理和（）推理。

空间观念；推理能力；合情；演绎

6.统计与概率中最核心的两个观念是（）观念和（）观念。数据分析；随机

7.“空间与图形”这个领域内容包括（）、（）、（）和

（）。

图形的认识；图形与位置；图形与变换；图形与测量

8.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生的()和改进教师的()。学习；教学

9.小学生的数学思维是在直观思维的基础上，由（）思维为主向（）思维的过渡阶段。具体形象；抽象逻辑

10.基础知识和基本技能的评价应以各学段的具体目标和要求为标准,把握（）、

（）、（）、（）不同层次的要求,应依据“经历、体验、探索”几个层次的要求，采取灵活多样的方法，以（）评价为主。了解；理解；掌握；应用；定性

11.情感态度的评价采用适当的方法进行。主要方式有（）、（）、

（）等。情感态度评价主要在平时教学过程中进行，并要注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的变化。课堂观察；活动记录；课后访谈

12.学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，是相互联系的整体，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，更要注重对学生（），以及学生在（）。评价时应注意记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现

和学业成就。

学习过程的整体评价；不同阶段的发展变化

13.评价主体的多元化体现在可以采取（）评价、（）评价、学生相互评价、（）评价等，也可以综合应用这些评价，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。教师；学生自我；家长

14.评价方式多样化体现在（）的运用，包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。多种评价方法

15.教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。例如，可以通过课堂观察了解学生学习的（），从作业中了解学生的（）情况，从探究活动中了解学生（），从成长记录中了解学生的发展变化。

过程与学习态度；基础知识与基本技能掌握；合作交流的意识与技能

16．评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价以（）评价为主，第二学段将描述性评价和（）评价结合。描述性；等级

17．维果斯基认为，儿童存在两种发展水平：一种是儿童现有发展水平，另一种是儿童

即将达到的发展水平。他将这两种水平之间的差距称为（）。最近发展区

二简答题。

18.数学学科具有哪几个特点？

具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。19.数学学科特点与儿童心理特征形成了哪三对矛盾？

⑴数学知识高度抽象性和儿童思维形象的矛盾。

⑵数学知识严密的逻辑性与儿童对事物理解简单化的矛盾。⑶数学知识应用的广泛性与儿童接触生活知识狭窄的矛盾。20.数学教材呈现数学知识的特点是什么？

作为学科的小学数学知识既不能违背数学科学又要有别于数学科学本身；它的教材既要根据数学知识的内在联系来安排，又要符合小学生年龄阶段特征和认识规律。它的知识编排具有分散难点、循序渐进、螺旋上升的特点。

21.教学的重点一般地说，在数学知识上的一种质的变化或是儿童认识上的一次

飞跃往往称为教学的重点。数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾后，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。

成功的教学对于教学重点的处理可以从哪几个方面来体现？。内容安排要突出重点；教师讲解要紧扣重点；练习设计要环绕重点；时间分配要保障重点。

22.所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。这种教师难教、学生难

学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。

小学数学教材中，有的内容比较抽象，学生不易理解；有的内容纵横交错，比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法；或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度；或相互干扰，易混、易错。

成功的教学对于教学难点的突破有怎样的措施？。

教学难点的突破可采用适当分散，预作准备，多举实例的方法。

23.《课标》指出：教材编写应体现整体性，简要论述可以从哪些方面体现？

（1）教材的整体设计要体现课程内容的核心。（2）整体考虑知识之间的关联。

（3）重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。（4）整体性体现还应注意以下几点：

①配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容，另一方面，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

②教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

③数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。

24.数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关

系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，有助于学生养成定量地思考问题的习惯。

举例说明在教学中如何培养学生数感的？

在体验中培养学生数感；在比较中培养学生数感；

在表达与交流中培养学生数感；在解决问题中培养学生数感

25.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

举例说明如何培养学生的空间观念。⑴从体与面的关系⑵结合学生生活实际

26.《标准》中指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法

的多样性，发展创新意识”，请你谈谈自己的做法。

解决问题的策略：画图、列表、尝试、模拟操作、逆推、简化27.编写“解决问题”的线索是什么？第一是以学生的生活经验为线索；

第二是以数的运算意义来体现数量关系为线索；第三是以解决问题策略的渗透为线索。28.编写“解决问题”的基本特点是什么？

⑴注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材。⑵注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。⑶注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

⑷注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生解决问题策略的多样化。⑸注重解决问题的内容具有探索性和开放性。

⑹注重多种多样的呈现形式：情境图、对话、文字、多余条件等。29.在小学阶段，学生的数据分析的观念包括什么？

⑴数据的意识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式。

⑵体会数据中是蕴含着信息的。所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。⑶根据背景来选择合适的方法。

30.在小学阶段，对概率教学的要求是什么？

⑴第一学段，让学生体会确定现象，不确定现象或者必然、可能。能定性的描述谁发生的可能性大，谁发生的可能性小。

⑵第一学段让学生就是能把所有可能的结果列出来。⑶第二学段，主要就是从定性到定量。31.统计与概率之间的关系？

概率是统计的理论基础。统计要收集数据，如果我们把所有的数据都找来的话，就不需要概率，你只要会算数就行。但是随着发展，人们发现不可能把所有的数据都收集来，于是就想到抽样（抽取一部分数据），用样本的结果估计总体的结果。那就遇到了一个问题，就是有可能犯错误的。抽样能不能很好的表达总体的情况，犯错误的可能性到底有多大？这要靠概率来帮助我们去解决问题。

三、论述题。

32.《课标》指出：注重处理“预设”与“生成”的关系。

教师在实施教学方案，把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源。教师能够及时把握，因势利导。案例：《小数除法》一课，10.32÷2.4怎么计算？同学们分别说出自己的想法，并写到了黑板上。生A：10.32÷2.4=103.2÷24＝4.3生B：10.32÷2.4=1032÷240＝4.3

这两个算式写出来，教师引导学生对比，第二种方法是把被除数和除数同时扩大了100倍，第一种是同时扩大了10倍，第一种先扩大除数（把除数变为整数），也就是以除数为标准，第二种先扩大被除数（把被除数变为整数），以被除数为标准。

可是课本为什么不用第二种方法？

遇到这样的课堂问题你可以怎样抓住学生生成的资源设计下面的教学活动？教师又出示一个题目：103.2÷0.24=

学生发现，按照第二种方法就会这样103.2÷0.24=1032÷2.4这样除数还是小数，所以，还是第一种方法好，也就是课本上介绍的方法，普遍适用。

33．《课标》指出：重要的数学概念与数学思想应体现螺旋上升的原则。数学中有一些重要内容和思想方法是需要学生经历较长的认识过程逐步加深理解的，如分数、函数、概率、数形结合、分类方法等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，在遵循知识科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都需要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

请你以“函数”内容为例说明这一个观点。

前两个学段的教材已经渗透了函数的初步思想，此学段将出现函数的概念．学生对函数概念的理解有一个逐步发展的过程，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升、分阶段不断深化的过程，而不宜集中一次学完，这样做有利于学生不断加深对函数思

想的理解．教材将函数内容的学习分为三个主要阶段。

第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受变化的过程、以及变化过程中变量之间的对应关系；探索其中的变化规律及基本性质，尝试根据变量的对应关系做出预测，从而获得对函数丰富的感性认识，为后续的函数学习打基础。

第二阶段，在感性认识基础上，概括出一般的函数概念，并研究具体的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识和方法解决问题。此时，学生也加深了对函数一般概念的了解。

第三阶段，了解函数知识与其他相关数学内容之间的联系（如函数与方程之间的联系），促进学生对函数在此学段知识系统中核心地位的认识。34.《课标》在“教学建议”中提出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发”。请例举两个教学实例简要说明你对这一理念的理解。《数学课程标准》提出这一理念，表明数学教学要充分尊重学生的数学现实。在教学实践中可以从两方面做起：

⑴设计生动有趣、直观形象的数学活动或创设有现实意义的学习情境，充分利用学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中学习数学。（举例略）⑵利用数学知识、方法之间的内在联系，从学生已有的知识经验出发进行数学教学。（举例略）

35.《课标》在“教学建议”中提出：“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合

作者”。结合教学实际谈一谈你是如何落实这一理念的？

《数学课程标准》这一理念主要是为教师在数学课堂教学中进行角色定位，更加凸现了学生在数学学习活动中的主体地位。

⑴教师组织者的作用主要体会在两个方面：一是在教学设计中，通过对学生的了解和对教材的理解设计出适合学生的数学学习活动；二是在课堂教学中，组织学生开展数学学习活动，针对学生课堂上出现的问题及时调整教学。

⑵教师引导者的作用主要体现在：学习活动的安排、学习情境的创设、学习材料的提供、课堂上生成问题的处理及对学生的个别指导等方面。

⑶教师合作者的作用主要体现在：在学生开展数学学习活动时，教师要走近学生，和学生一起研讨，了解学生的真实想法，及时发现学生存在的问题。针对学生存在的主要问题，引发所有学生的反思。36.《课标》在“教学建议”中提出：“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”结合教学实际谈一谈你对这一理念的理解。这一理念为我们指明了进行教学设计的必经之路：

⑴全面准确地了解学生，是进行教学设计的出发点。⑵教材知识为我们进行数学教学提供了一个范例，根据学生的实际情况对教材进行再加工，才能使数学学习内容更适合学生。37.《课标》在“教学建议”中提出：“数学教学是数学活动的教学”，说一说你在组织学生的数学学习活动时是如何关注学生的个体差异，做到因材施教的？

⑴在教学设计中有面向全体的意识，每一次学习活动都能让全体学生参与；⑵组织有一定开放性的学习活动，让每一个学生在活动中都能有所作为；⑶自学生开展活动时，对有差异的学生进行个别指导；⑷通过异质分组，在组织学生交流中，发挥好学生的作用，对有差异的学生进行辅导。38.《课标》在“教学建议”中提出：“要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”，在这方面你有哪些好的做法？

《数学课程标准》这一观点体现了数学教学在关注数学知识、方法掌握、数学能力形

成的同时，还要更多地关注学生的情感态度价值观。可以从以下几方面做起：⑴创设情境，激发学生的数学学习兴趣。

⑵为学生创设主体探究解决问题、归纳方法、发现规律的机会，让学生经历过程，获得成功的体验。

⑶面对学生的主体探究结果，不以对错作为评价的唯一标准，充分挖掘来自于学生的有价值的生成资源，放大学生的优点，指出学生的不足，保护学生的自尊心，逐步树立学生的自信心，促进学生今后的发展。

⑷为学生提供应用数学知识方法解决实际问题的机会，让学生体会数学的应用价值，保持学生学好数学的长久兴趣。

39.在工程问题的教学中，教师为学生创设了独立探究解决问题的情境：为了让同学们更好地锻炼身体，学校准备修建塑胶操场。甲队单独修建10天完成，乙队单独修建15天完成，要在最短的时间内完成，你会怎样安排？两队合作5天能完成吗？

受“平均分”的干扰，学生出现了错误的解法：因为（10+15）÷2=12.5天，所以5天不能完成。面对学生出现的错误，教师引导学生思考：如果两个甲队共同完成需要几天呢？不是（10+10）÷2=10天，而是10÷2=5天；如果两个乙队共同完成需要几天？甲、乙两队合作完成的时间应在什么范围内？通过思考使学生体会到：两队合作完成的正确时间应大于5天，小于7.5天。

教师这样处理学生的生成问题是否合理呢？请做出你的评价。

教师的处理方法非常合理，运用假设的方法，把两个工作效率不同的“队”变成了相同的，学生很容易思考出：如果是两个甲队只需5天，如果是两个乙队只需7.5天，甲、乙合作完成的正确天数应在5天和7.5天之间。在这一过程中，学生不仅理解了原来的做法是错误的，而且掌握了运用假设分析问题的方法，同时还渗透了“区间套”思想。

40.《课标》在“教学建议”中提出：“引导学生独立思考与合作交流”。结合教学实际谈一谈你是如何处理好独立思考与合作交流的关系的？

处理好独立思考与合作交流的关系可以从以下几个方面做起：

⑴根据数学学习的内容确定是否学要合作交流，不能什么内容都安排合作。

⑵对于需要合作交流的数学学习内容，在观察思考、发现问题、提出问题阶段，鼓励每个学生进行独立思考。

⑶在解决需要合作交流的数学问题时，先要给每个学生提供独立思考的机会，在个人独立思考的基础上再安排合作交流。

⑷在合作交流中要引导学生善于倾听、对比、反思、互相借鉴、拓宽思路，防止合作流于形式。

41.结合教学实际谈一谈你对“鼓励算法多样化和解决问题策略多样化”的理解？《数学课程标准》提出这一理念主要体现了两点变化：一是不同的人学习不同水平的数学，让学生用自己喜欢的方法解决问题；二是加强解决问题教学的开放性，为学生用不同的方法解决问题提供机会。在教学中落实这一理念可以从以下几个方面做起：⑴设计具有开放性的问题，让学生有机会用不同的方法解决问题。⑵对解决问题的方法和策略不求全，不能形成“挤牙膏”式的教学。⑶不要求学生掌握所有的方法和策略。⑷面对学生不同的解决问题的方法和策略，教师要引导学生掌握应用最为普遍的主要方法。

42.《课标》在第一学段“教学建议”中提出：“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”，结合教学实际谈一谈你是如何做到这一点的？

在数学教学中教师充分利用学生的生活经验，通过设计联系生活实际的问题，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，可以让学生逐步了解数学在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，保持对数学学习的长久兴趣。（举例略）43.《课标》在第二学段“教学建议”中提出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能”。举一个教学实例说一说你在教学中是如何做的？

《数学课程标准》提出这一理念，目的是在第二学段的数学教学中，教师要创设有现实意义的情境，让学生经过主体探究，经历数学知识的产生、形成和发展过程，让学生体验和理解数学。（举例略）

44.《课标》在第二学段“教学建议”中提出：重视培养学生应用数学的意识和能力。结合教学实际谈一谈你是如何落实这一理念的？在落实这一理念时，与第一学段的具体做法有哪些不同？

第二学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比有了进一步的发展，所以在本学段教师应充分利用学生的生活经验，为学生提供综合运用数学知识解决实践性问题的机会，培养学生应用数学的意识和能力。与第一学段培养学生初步的应用意识和解决问题的能力相比，综合性与实践性更强。（举例略）45.你怎样认识教学中的间接经验和直接经验。⑴以间接经验为主是教学活动的主要特点。⑵在教学中，必须重视直接经验的作用。

⑶贯彻直接经验和间接经验相统一规律应注意的两个问题：46.新课程课堂教学评价带来了哪些变化？

课堂教学评价具有促进学生发展和教师专业化成长的双重功能。⑴改变了教师教学的方式和学生学习的方式。⑵改变了教师课前准备的关注点和备课方式。⑶改变了教师对教学能力的认识。

47.分析：结合下面例子，谈一谈如何组织学生开展有效的探索活动。

计算下列各式并探索规律：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？

教学中，应引导学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想（规律）的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否经历了苦苦思考的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：

此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7++(2n-1)=n2，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。

在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。略

专业知识技能部分

一、填空。

48.下面三道除法计算题，在求□位置的商所用试商方法分别是：；；

；

同头无除商9、8；折半估商5；同商比较；

49.表内乘法积相等的有九组等式，已经写出一组，请补充其它八组。

1×4＝2×213×93＝39×31，24×84＝48×42。这样的等式是“回文等式”请再写出六个这样的“回文等式”。

1×4＝2×21×6＝2×31×8＝2×41×9＝3×32×6＝3×42×8＝4×42×9＝3×63×8＝4×64×9＝6×6

根据前面九组，可以利用如下规律：1×9＝3×3把等式左面的两个数放在十位，再把等式右面的两个数放在个位。即：13×93它和它的回文算式的积相等13×93＝39×31。

12×42＝21×2412×63＝21×36

12×84＝21×4824×84＝48×4223×64＝46×3224×63＝36×4250.下面哪种正多边形不可以密铺地面？

51.4个足球和3个篮球的价钱相等，学校买12个足球和6个篮球共用1140元，每个

足球（）元，每个篮球（）元。

写出帮助学生理解解法的详细过程及所体现的数学思想，可以画直观图。每个足球（57）元，每个篮球（76）元。

52.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀。问蝉有（）只。

如果18只都是蜘蛛，共有144条腿，现在只有118条腿，少了26条腿。每只蜻蜓（或蝉）比蜘蛛少2条腿，26÷2=13（只）蜻蜓与蝉之和。蜘蛛有18－13=5（只）。如果12只都是蜻蜓，应有26对翅膀，现在只有20对翅膀，少了6对翅膀。每只蝉比蜻蜓少1对翅膀，所以蝉有6÷1=6（只）蜻蜓有13－6=7（只）

53.某饭店买回一桶豆油，连桶称共有210千克，用去一半后，连桶称还有120千克，

油桶重（）千克。用三种以上不同方法解答，并对每一种解答方法写出简要解释。方法一：（210－120）×2＝180（千克）210－180＝30（千克）方法二：120×2－210＝30（千克）

方法三：120－（210－120）＝30（千克）

54.某商店库存花布是白布的2倍，如果每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白

布全部卖完，而花布还剩120米。原来库存花布多少米？用代数法和算术法分别写出解题思路，并解答。解：设x天后白布卖完。

那么，一共有白布30x米；一共有花布(40x+120)米花布是白布的二倍，所以

40x+120=30x×240x+120=60x

120=60x-40x20x=120x=6

所以库存白布为30×6=180米

库存花布为白布的二倍，花布有180×2=360米答：库存花布有360米。

55.右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，

7厘米则梯形的上底长()厘米。

5

15厘米

56.数一数下图中有（）个正方形。

边长是1的16个；边长是2的9个；边长是3的4个，边长是4的1个。共有正方形30个。

57.有一道减法算式被减数是82，小明计算时把减数个位和十位交换了位置，结果是28。

正确的答案应是（）。37

58.如果1节火车车厢装的货物+2辆大卡车装的货物=10辆小汽车装的货物；1辆大卡

车装的货物+4辆小汽车装的货物=1节火车车厢装的货物，那么，1节火车车厢装的货物=（）辆小汽车装的货物。6

59.两数之和是500，其中一个数是另一个数的4倍，较小的数是（）。

100

60.把长1米、2米、3米的三条钢管焊接起来，焊接处重叠5厘米，焊接后钢管长（）。5米90厘米

61.如图，有两个正方形，边长分别为4厘米和8厘米。那么其中阴影部分的面积占总面积的（）%

30%

62.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。14

63.观察表中的数字，如3=0×2+3，5=1×2+3那么，a与b之间的关系用一个式子表示是：（）。a012310

b357923

b＝a×2＋3

二、选择题。

64.在减法教学中，被减数中间有零的退位减法是（）。A．教学难点B．教学重点

C．既是重点又是难点D．既非重点，亦非难点

A

65.如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，

无盖

10

M沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形是()。

B

66.小学阶段学习的（）数学知识与中学将要学习的“函数”有最密切的联系。Ａ.用字母表示数Ｂ.方程Ｃ.比例Ｄ.正比例和反比例

Ｄ

67.一个数乘以纯小数的意义，如78×0.5表示的意义是求（）。

A、78的十分之五是多少B、78的二分之一是多少

C、78的0.5倍是多少D、78与0.5相乘的积是多少A

68.如果代表奇数，■代表偶数，下列选项中是奇数的是（）。

A、×■B、×C、■×■D、++■B

69．约分的依据是（）。

A、商不变的规律B、分数的基本性质C、比的基本性质D、比例的基本性质B

70.0.90与0.900两个数相比（）。

A、数值相等，计数单位相同B、数值不等，计数单位不同C、数值相等，计数单位不同D、数值不等，计数单位相同C

71.多位数乘法法则，主要是依据（）推出的。

A、加法交换律B、乘法交换律C、乘法结合律D、乘法分配律D

72.让学生做括号里最大能填几，如3×（）75.怎样使学生理解512－398简便计算的道理和方法？根据被减数一定，减数与差的变化规律；结合学生的生活实际；

76.1.34÷0.16=86对吗？为什么？

把1.34米长的铅丝，剪成每段长为0.16米的小段。可剪几段？还余多少米？有些同学是这样做的：1.34÷0.16=8（段）6（米）

这段铅丝总共长为1.34米，剪去8段后，还剩了6米。显然是不对了。可检查竖式似乎又没问题，问题出在哪儿呢？

这主要是受整数除法的影响。余多少就写多少。而没有考虑到：除数、被除数扩大了若干倍，余数也会跟着扩大若干倍，余数要缩小同样的倍数，才是真正的余数。所以，余数应按被除数的小数点的位置添上小数点。正确答案应该是：1.34÷0.16=8（段）……0.06（米）

77.下面是一道分数实际问题：小明看一本故事书。第一天看了这本书的25%,第二天看3

了25页，两天正好看了这本书的。这本书共有多少页？

8

请你画出引导学生分析此题的线段图。

画图要求：用直尺作图，能做到：画图顺序合理，有利于引导学生思考；作图准确，标注条件规范；作图美观。

78.下面是一道整数实际问题：李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个。知道两种足球的单价相差32元，李老师带了多少钱？如果请你指导五、六年级的学生解答这道题，你有哪些解法？

请你画出引导学生分析此题的直观图。

画图要求：用符号表示大、小足球或画出大、小足球的示意图，图以清楚，有利于引导学生思考；作图准确，标注条件规范；作图美观。

79.观察下面立体图形，在网格内画出从正面、上面、右面看到的平面图形。

画图要求：作图准确、美观。

80.在计算教学过程中，学生往往出现错误，许多的教师和家长都认为是“粗心、马虎”

所致。错误真是“粗心、马虎”一词所能诠释的吗？请结合实例谈一谈你学生计算出错的原因是什么？略

81.下面是一道很简单的实际问题：一项工程，甲、乙两队合作10天完成，甲队独做15天完成。两队合做4天可以完成全部工程的几分之几？在解决这道题时学生出现了这样的错误解法：（

112

+）×4=。请你分析出现错10153

误的原因，并提出改进教学的策略。

出现错误的主要原因：对工程问题的解法形成了思维定势：求合作完成的工作量，就是工作效率和乘合作时间。这一关系式并没有错，但是过早的形成定势，解决问题

时学生往往不认真分析给出的条件，直接套用关系式。

改进教学的策略：把工程问题以整数实际问题的方式呈现（给出具体的工作效率或工作总量），利用学生分析解决整数实际问题的经验；呈现工程问题后，充分利用学生对分数意义的理解，为学生提供独立探究解决问题的机会，不过早地提炼解决工程问题的关系式；加强易错题的训练，提高学生解决问题的能力。82.下图的面积是（）平方厘米。请你能用几种方法，画出草图。4

334

答案如下：

6

333334

344443666

6

123

83.在“异分母分数加减法”教学中，个别学生出现如“+=”这样的错误。

235⑴产生错误的原因是什么？①受整数、小数加减法的影响。

②学生没理解异分母分数加法的算理，即：只有分数单位相同的分数才能相加，也就是计数单位必须统一。⑵如何纠正？

利用直观图加以讲解，还可以举例:计算整数加法加法时要个位对齐，计算小数小数加法时要小数点对齐。它们都强调：只有计数单位相同，才能相加减。84.每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电脑文本等）归纳学到的知识、方法，在学习中的收获、遇到的问题等。在每一单元之后，都有整理与复习，请你结合下面的题目说说如何让学生整理与复习的？

常用的计量单位如下：

长度单位厘米平方厘米立方厘米面积单位平方米计量单位

平方分米质量单位千克立方分米分米吨米立方米体积单位克计量单位

85.在黑板上分别画出一个长方形、正方形、平行四边形、圆。

画图要求：用直尺三角板、圆规作图，能做到正确、规范、美观。

86.在黑板上分别画出一个长方体、正方体。

画图要求：用直尺、三角板作图，能做到正确、规范、美观。

教育学心理学部分

一、选择题。

87.某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于（）

A.创造性思维B.再造性思维C.发散思维D.灵感B

88.教学“长方形的认识”时，先出示许多实物，观察其表面，然后分别认识长方形的几条边和几个角，以及边与角的特点，这一教学过程是（）A.分析过程B.实验C.观察D.综合C

89.在小学数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（）

A.教师与教材的矛盾B.教师与学生之间的矛盾

C.教与学的矛盾D.学生的学与教学评价之间的矛盾B

90.数学操作技能形成的最后阶段是（）

A.定向阶段B.自动化阶段C.单个动作阶段D.连续动作阶段B

91.观察学习由四个子过程构成，第一个子过程是（）

A.保持过程B.动机过程C.注意过程D.动作复现过程C

92.某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种

思维形式属于（）

A.创造性思维B.再造性思维C.发散思维D.灵感B

93.教学“长方形的认识”时，先出示许多实物，观察其表面，然后分别认识长方形的

几条边和几个角，以及边与角的特点，这一教学过程是（）A.分析过程B.实验C.观察D.综合C

94.学生在学过“苹果”、“李子”、“桃”、“香蕉”等概念后再学习“水果”这一概念，

这一学习形式被称为()

A.关系类属学习B.总括学习C.派生类属学习D.并列结合学习A

95.以下可以用迁移的道理加以解释的现象是()。

A．举一反三B．杯弓蛇影C．叶公好龙D．不愤不启，不悱不发A

96.教师通过展示的实物，教具等，指导学生通过观察获得感性认识的方法是（）。

A.讲解法B.谈话法C.演示法D.操作实验法C

97.一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一

些（）。

A.组织策略B.问题解决的策略C.元认知策略D.精细加工策略B

98.当遇到一些意想不到的突发事情时，教师能运用自己的聪明才智，不失时机地巧妙

处理，这表现了教师的（）。

A.组织管理能力B.教育机智C.独创能力D.表达能力B二、简答

99.现代认知心理学认为，数学学习过程从本质上讲就是一个数学认知过程，即把教材

知识结构转化为学生的数学认知结构的过程。认知过程，是一种主动、积极的建构过程，这一过程又是通过同化和顺应两种基本的认知方式来实现的。所谓同化，是指主客体在相互作用下，新的刺激与儿童原有的认知结构相符合时，它被纳入原有的认知结构，充实和完善原有的认知结构，使原有的认知结构发生量的变化；所谓顺应，是指对新的刺激如果与儿童原有的认知结构不符合，就要对原有的认知结构加以调整，甚至改组，重建新的认知结构，使原有认知结构发生质的变化。

举例说明同化和顺应在数学教学中的应用。略

100.为了帮助学生有效地掌握概念，应该采用哪些方法?举例说明。⑴以准确的语言明确揭示概念的本质；⑵突出有关特征，控制无关特征⑶正例和反例的应用⑷变式和比较

⑸在实践中运用概念

101.结合一个教学片断，谈谈知识与能力的关系？

知识是人类社会发展的经验总结与概括，每个人在生活、学习过程中，都不断地掌握人类已有的知识经验，而能力是指直接影响活动效率使活动顺利完成的个性心理特征。

⑴与知识相比，能力更具有一般性，它既是掌握知识的必要前提，又在掌握知识的过程中形成和发展，并为进一步掌握准备条件；能力的大小，会影响知识到知识掌握的深浅；

⑵知识的掌握，也会促进能力的发展。掌握系统的科学知识，则有利于能力的增长和发挥。较能力的发展，知识的掌握更快一些。

⑶发展良好的能力，比掌握一定技能的知识和技能更有广泛的迁移作用。102.根据学生的认知规律，设计“认识100以内数”的简要教学过程。

⑴由简单到复杂⑵由具体到抽象⑶由已知到未知

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