小课题初高中数学结题报告
西安市基础教育小课题研究结题报告
立项号201*XKT-ZXSX223课题名称中学数学初高中过渡的实践研究负责人李平利所在单位周至县第二高级中学结题报告关键词结题本课题中学数学初高中过渡的实践研究，从201*年4月申报，到201*年11报月完成，历经近一年的时间。原课题申报的目标要求和研究内容业已完成，达到告了预定的目标，其研究主要成果是以教育理论作指导，激发学生的学习热情，形成了全新的数学课堂教学模式。取得了明显成果.摘要本课题“中学数学初高中过渡的实践研究”，从201*年4月申报，我校数学组积极开展数学教学中学生初高中过渡的衔接能力的培养教育研究活动，对2个班实施了中学数学初高中过渡的调查问卷，到201*年11月完成，历经近一年的时间。按原课题申报的目标要求和研究内容业已完成，到达预定的目标，其研究主要成果是以教育理论作指导，激发学生的学习热情，形成了全新的数学课堂教学结模式。取得了明显成果，并受到了学校领导的普遍好评。题报一、课题研究的背景及目的意义。课题提出的背景，目的意义，课题研究的内容，研究方法，研究步骤，主要原因，课题研究的理论依据，存在问题，研究成效我是高中教学一线的一名任课教师，在教学过程中，我发现目前高中学生在由初中阶段进入高中阶段的学习时存在较大问题，不能很快地适应高中数学学习，告有很多同学初中数学学习成绩很好，可是到了高中不但数学学习很吃力，而且成绩也不如从前。家长会上，有些家长还在质问我们的数学教师，说他的孩子初中数学学习成绩一直很好，而现在却大幅度滑坡，认为这是教师的责任。因此，我认为：对目前高中学生不能很好的进行中学数学初高中过渡这一现象，很有必要在工作中做一些分析研究。以前在如何提高学生适应高中数学学习的能力方面有过一些反思,也做了一些工作，但不够具体，也起不到指导性作用。所以，我现在想以课题的形式提出并进行深入、细致、系统的研究。从而形成有效的、操作性强的方法与措施，指导学生顺利完成初高中数学学习的过渡。在教学中我们常遇到以下现象：现象1:不少学生反映,在初中只要上课认真听讲，下课后就一定能独立完成作业，可是进入高中以来，课堂上也能听得懂,就是课后自己不会做题.现象2:不少学生认为数学难,觉得初中一道题目会做了，同类型的题目就都会做了，甚至是照猫画虎，照葫芦画瓢，仅凭死记硬背就可以学好数学，考试考很高的分数。现象3:常听学生议论,现在作业多,考试多,要完成这些题目,每天都得加班加点,这种现象比较严重.现象4:考完试后,常听老师感叹,讲过的题目学生做不出来.二、课题研究的内容及研究方法、步骤1、课题研究的内容：㈠、对学生在数学初高中过渡实践中的情况调查；㈡、概括学生产生数学学习困惑的几种表现形式；㈢、找出导致学生数学初高中衔接产生困难的主要原因；㈣、探索出几条带领学生突破数学初高中过渡误区的有效解决方法和途径。2、研究方法：⑴、观察研究法。通过此方法了解存在数学过渡误区的学生数量、学习习惯以及研究前后的变化。⑵、调查研究法：通过此方法了解学生的思维状况，进而分析困难形成的原因。⑶、个案研究法：通过对班级个别学生进行剖析，制定措施，实施教育，观察结果，探索规律。⑷、文献资料法：通过查阅与本课题相关的理论文献，为课题奠定理论基础，同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。⑸、行动研究法：针对学生数学衔接形成困惑的原因，制定相应对策，在课堂上运用，观察效果，并根据反馈的问题，调整对策，继续深入研究。⑹、经验总结法：针对实验中成功的体验与失败的教训，及时提炼、总结，以便更好地为课题服务。3：研究步骤本课题研究的时间为201*年4月至201*年12月，其进程如下：⑴、准备阶段（201*.1201*.4）：选题、立项、申报、学习与研究有关内容。明确课题研究意义，成立课题组，落实成员，研讨制定研究方案，向实施班级宣布课题的开展。⑵、实施阶段（201*.5201*.9）：实施研究方案,在实施过程中不断改进、调整方案，对促进其有效发展的具体措施进行客观、科学的验证。本课题采用了理论研究与实践研究相结合的方法。具体采用的主要研究方法是：个案研究法、行动研究法和经验总结法，作为辅佐的研究方法是：文献研究法和调查研究法,按方案制定计划，开展研究，边研究边总结，实施相应的研究方案：确定主要的研究对象，反复研讨数学课堂理论、课堂教学体系框架、教学的不同方式方法，学生学习的不同学习方法，并在实践中不断修订与完善，及时与课题组成员及其他研究课题的同行交流，避免低水平重复研究。充分利用我校的全体学生为研究对象进行研究与实践。每阶段进行一次研究阶段性总结，并写出总结报告。在研究过程中发现好的案例应记下来，并写出反思。定期开展课题研讨活动，总结出经验模式。按时完成阶段性任务，并规划下阶段的课题研究工作。为保证小课题研究能顺利开展，在学生制订了研究方案后，我们又指导学生进行论证，组织学生对研究方案的操作性、可行性等方面进行点评，从而使方案不断完善。由各研究小组选派一位代表向教师和全体学生汇报，教师和学生均可提出问题，小组内各成员均可参与回答提问。教师根据讨论情况，对研究方案进行评价，或提出研究方案建议和修改意见。明显不合理、难以实施以及没有充分准备的研究方案不予通过，让他们重新讨论、修改，准备第二次报告。另外，研究方案还可根据实际操作进行修改和调整。第二部分以问卷调查的方法对高一新生学习上的困难做了统计分析。第三部分详细阐述了高一新生学习困难的原因。从问卷调查的结果看，造成高一新生学习困难的原因之一是“学法的原因”；通过对《课程标准》的研究，我们发现造成高一新生学习困难的原因之二是“教材的原因”；通过对不同程度学生的访谈，我们认为造成高一新生学习困难的原因之三是“教法的原因”。第四部分详细阐述了初高中数学教学衔接的措施。针对高一新生学法上的问题，我们采取“记笔记”的学习方法；就初高中教材衔接的问题，我们认为在教学中要正确处理好教材与教师的关系，利用好初中的知识点，由浅到深地过渡到高中知识；为了让高一新生尽快适应高中教学，达到“平稳过渡”的目的，采用“低起点，小梯度，多启发，分层次”的教法，重点抓好学生的数学基础教学。第五部分是初高中数学教学衔接的实践效果。第六部分则是在上述研究的基础上对初高中教学衔接给出一些建议并指出还需进一步解决的问题。⑶结题阶段（201*年10月至201*年12月）：在观察、调查、实验、研究的基础上，进行分析、总结、归纳、论证，完成个案分析、材料整理，并总结、撰写课题研究结题报告。三、研究成果与成效一年的课题研究期间，我读了许多书与杂志，我从中学到了很多，明白了很多，而且，我还将理论与实践相结合，用所学理论指导教学实践活动，学生。教师转变了教学观念，变“灌输式”、“一问一答式”为“启发式”。能在引导上下功夫，重视了基本功训练和自学探究能力的培养。通过课堂实录中与学生激烈的讨论，分析他们在数学学习的初高中过渡的过程中存在的问题，学生们豁然开朗，学生对学习兴趣增强了学习数学的热情高涨，之后的课堂上不再出现颓废、郁闷的表情。把握了初高中数学的不同特点，同学们学习的积极性也提高了，老师提出问题后，他们便认真的思考起问题的来龙去脉，与小组内的同学激烈的讨论，查漏补缺，互相取长补短，然后会把讨论结果在各组的区域内展示出来，争先恐后的上台讲解，点评，这种学习激情可以说是前所未有的。学生每人书写一份研究性学习的心得体会，以及对以后数学学习的指导性价值，对自己以后数学学习的规划方案，学生们提出了初高中数学学习衔接的措施，他们认为在教学中要正确处理好教材与教师的关系，利用好初中的知识点，由浅到深地过渡到高中知识，针对自己学法上的问题，有的同学提出了今后要采取“记笔记”的学习方法；在他们上交材料的字里行间，我能体会到学生的转变，一种从幼稚到成熟，从失望到希望的转变。四、课题研究的理论依据课题研究的理论依据：“中学数学初高中过渡的实践研究”这一课题的研究，要坚持运用各种教学理论的新体系，以马克思主义认识论和唯物辩证法为指导，贯彻邓小平同志“三个面向”的指示，作为改革传统教学的理论基础，进行教学原理、教学过程结构、教学模式和教学方法的研究。探索中学素质教育中学生实践能力的培养的可行性、适用的范围，它们在教育教学中的地位、功能和效果。如果说教师是承担课题研究的主体，学生是衡量课题研究的标尺，那么课堂便是课题研究的主阵地。课题研究也只有落实于课堂，才符合教科研的“三个服务”的方向，也才能真正贴近教育，贴近学生，研究成果也才具有较强的可操作性和较大的推广价值。课题组首先提出“立足课堂搞研究，搞好研究为课堂”的口号，号召全体课题组成员平时就把每堂课当成研究课来上，做到“心中有课题，课课有研究”。构建“自主-合作”数学课堂教学模式。这一模式为：引发动机→确定主题→自主探究→归纳成果→拓展应用（学科知识认知策略情感体验）。五、初高中数学过渡中存在的问题与设想：㈠存在的问题：、1、依赖心严重，没有掌握学习主动权①高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。教师不再为学生准备“现成的模子”供学生套用。因为教材中的例题不能作为模版去解决真正要面对的数学题，往往要几个例题中和在一起才能解决一个数学问题。所以教师的重点是教给学生如何去分析条件，如何去利用现有的条件、选取适当的方法、解决眼前的问题。②高一学生的学习方法不适应高中数学学习。一些学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”，习惯于一步一步地模仿硬套。这种“模仿硬套”的想法可以说由来已久，尤其在初三，重点题目反复做过多次，就会变得熟悉，从而他们感觉“模仿”就是学习数学的方法。没有了教师为学生们提供的“模子”，学生不知该如何学习数学；不能仔细聆听教师对问题的分析，而学好数学的真谛就蕴藏在教师的分析当中；以为听懂了的、看会了的就是自己的，而事实上，能否自己独立去思考，能否在下一次面对这个问题时可以自己解决它，也就是说，能否尝试用自己从老师那里领悟来的方法去解决这个甚至这一类问题，只有这样才能够说你真正学会了！2、数学语言在抽象程度上突变高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。初、高中教材间梯度过大；……3、重结论，轻过程偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。学生的数学学习大多限于接受、记忆、模仿和练习。而《高中数学新课程标准》中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。㈡突破初高中过渡困扰的几点设想：1、课前预习教学中，要有针对性地指导学生课前的预习工作，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点．认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与．因此，要求后进生强化课前预习，“笨鸟先飞”．在此基础上，对学生实施“区别教学”，若再为他们设计适合其程度的个别练习，即时检查、了解和评定学生的学习情况，防止学生在知识掌握上出现新的“空白”。2、多做题目我有个学生对难题总是有那么一点思维，可仅仅是有那么一点“意思”以后他就没下文了，我发现他思维有点混乱。他的问题其实对于很多学生而言是通病，我总结了一下问题出现的原因，主要在于以下两种可能。其一，在学习中的思考习惯不彻底。就是说拿到题目后往往会得意于第一个想到的点，而不继续去思考后面的东西，就是所谓的思维断链，应对这种问题的方法其实就是强制自己不要在没有得到答案前兴奋，另外对待题目应当以写下为好，养成动笔的习惯，不要总在脑子里过，有时好的正确的想法在真正实施前或许又被忘掉了。其二，学习中没有建立好良好的联系。出现这种问题的学生通常的表现是单元内测试成绩不错，但是到了综合测试时就“跳水”。原因是没有很好的把各个章节的知识联系起来，这就需要刻意的去思考它们之间的联系。遇到问题，若不是太清楚该如何解决的话，不妨先思考下面三个问题：（1）这个知识用我自己的话描述是怎么样的？（2）这个知识如果我出题我考什么？（3）这个知识我能找到多少知识和它有关？实际上数学思维中主要还是指逻辑思维。即在各种纷乱的已知和未知条件中理清头绪，找出对应的数量关系，利用这些数量的因果关系来解决问题。多做题的目的之一也是培养这种思维习惯，我们现在学习的数学都是有规律的，这样在解决简单的数量关系时就不用耗费过多的精力，在解决复杂的难题时才能快速找到捷径。当遇到一种类型的难题、做完一道典型大题时，多用一些时间想明白这些数量之间的关系，反思一下是怎么解出来的，对于今后的数学将会有很大帮助。
3、快乐学数学我们无论做什么，人生的起点落在什么地方不是最重要的，最重要的是有个好的心态，好的心态会使你顺利的完成这个工作。在我们的数学学习中这种心态也同样重要。学生的人生经验不足以使他明白自己的环境和未来，但是作为教师的我们应该让他们认识到，一个人要用积极的心态，快乐的情绪去对待学习、工作，摆在很多孩子面前的数学学习就急需要一种健康良好的心态。一年半的实践研究，弹指一挥间。蓦然回首，学习、调查、探索、分析、反思……汗水、收获。虽然本课题的研究即将进行结题，然而需要的研究问题却好似越来越多了。这说明我们的视野更加开阔了，另一方面也说明摆在我们面前的研究任务更重了，我们肩上的责任更重了。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，这是时代赋予我们这一代教育工作者的使命，无论遇到多大的困难，我们都将这个课题研究持续深入地开展下去。①、《高中数学新课程标准》教育科学出版社②、《数学思维理论现代教育理论书系》文献③、《数学教育学导论》，张奠宙、李士、李俊编著，高等教育出版社，④、《中学数学教学参考》参考
扩展阅读：初中学生数学结题报告
初中学生数学“错题整理反馈矫正”教学策略的研究报告
南京市第十七中学艾立艳
一、研究的背景
问题的提出
1、通过查阅大量资料显示，虽然国内外部分学校在数学教学中也有运用到“说错”、“改错”的，也有很多教师在教学实践中采用“错题整理”的方法，但基本都是作为某些主要内容中的一小部分而出现的，没有作为一个专项课题进行研究过，并且他们的研究还都只仅仅停留在表层现象，即只是指导学生达到能通过发现自己的错误，然后进行一定的反思，争取以后不再犯类似的错误。但是我们认为这样的研究太浅层了，其实，每个学生由于受到个性、能力等诸多因素的影响，所发生的错误会具有个体的特征性，因此，我们的研究的突破还在于，在学生分析、整理了自己的错误并进行反思之后，鼓励并指导学生针对自己的错误选择性地配置相应的练习，这样的练习对每个学生个体而言不仅具有针对性，而且更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的自我效能感，甚至能达到改善和转变部分学生的个性品质，对部分学生的认知障碍和缺陷进行矫治的目标。从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值了。
2、我们班级学生进行整理数学错题已经一年半的时间了，最初做这件事主要有三点原因：（1）我们学校的学生由于家长的文化程度和对子女教育辅导能力的差距，形成我校生源素质及学生学习状况有差异。如何缩短差异，提高学生成绩引起深思。
（2）现在学生做数学题不认真，许多会解答的题解答错误，失去了学习的兴趣，老师、家长都很着急，影响了学校的教育教学质量。
（3）学生对于自己做错的习题改正之后搁置一边，不理不问，甚至好多有错题的试卷和作业时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生没有好的学习习惯。并且学生心中无数，老师心中也无数，复习时老师和学生都无从下手，从头开始大量题海战术，师生疲惫不堪。
二课题设计
1.课题界定：
“错题整理”，就是在初中数学学习中，学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后自主选择性地配置与自己的错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我评价、自我提高的作用。
反馈矫正本研究借鉴布鲁姆的"掌握学习"教学方法,探讨"反馈矫正".反馈矫正是指学生在学习过程中,老师要及时反馈信息,了解学生掌握知识的情况,根据学情给予学生指导和矫正方法。
教学策略，教学策略可分为策略理念层和具体策略层。前者是教学策略建构、运用的指导思想，后者是教学策略具体实施的方法。二者相互依存，共同构成一个完整的教学策略概念。我们研究与实践中学数学教学策略中的“错题整理反馈矫正”的实践研究，必须且应当在新课程框架下确立新的教学策略理念。2.、理论依据
1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。基于这样的思考，我们尝试了用错题整理的策略方法，提高学生数学学习的能力和效率。力图经过实践，使学生数学学习的自主性有明显的提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，使类似的错误率明显降低。2.认知心理学理论
马斯洛?罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在初中数学教学
中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法
三、研究的设计1、研究的目标
本课题研究中学数学教学的“错题整理反馈矫正”基本模式以及运作策略，将会促使学生进一步转变
学习观念，有效地实施体验式学习，帮助学生树立科学意识、纠错意识、探究意识。
本次课题的目的在于通过习惯的培养→行为矫正→思维外化，让学生对错误的认识从感知→理解→巩固→运用。
目标：（一)增强学生的反思意识，促进了学生学习习惯的养成。1.使学生具有反思自己作业中错误的习惯。2.使学生能用发展的观点去分析问题。
(二)提高学生自主学习的能力，促进学生“学会学习”。
(三)增强学生学习的独立性，促进自我效能感的发展，提高学习效率和分析解决问题的能力。
2、研究的内容
（1）初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”的基本过程和方法。
（2）通过实践研究，探索初中生数学学习过程中“错题整理反馈矫正”策略运行中教师的指导策略和课堂调整策略。
（3）通过调查研究，探明初中生数学学习过程中“错题整理反馈矫正”策略的实施对增强学生自我效能感的作用。
（4）通过实践，收集整理实施初中生数学学习过程中“错题整理反馈矫正”策略时的案例。
3.研究内容
（一）典型错误题集建立的研究。
搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误，包括题目、错误的解法、错误的答案，以及出错人姓名、性别等资料。主要措施：
途径一：教师收集；通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。途径二：学生收集；设立典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结。（二）典型错题错误原因分析的研究。对每个错误进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。主要措施：
（1）教师的教学行为反思①教师的备课；②教师的教学设计；③教师的教学过程的有效性。（2）学生的学习行为诊断①学生的知识基础；②学生的学习习惯；③特殊学生的个案研究。
（三）有效利用典型错题集对策的研究把典型错题转化为教学资源，主要措施：
①集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。②个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。
③教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。
④反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。⑥建立新的错误题集和诊治题集。⑦循环往复，强化训练。4.研究方法及操作流程
1.行动研究法：以课堂教学活动为载体，把行动和研究紧密结合起来，在研究中不断发现问题、提出问题并解决问题。（详见操作流程）
2.经验总结法：教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。
3.个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。具体操作流程：
5.研究对象
本校初二年级9，12班。
四、研究的过程
从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，是发现自我，从依赖
走向独立，从他律走向自律的时期，是自我意识培养的最佳时期，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此本课题的研究就是在初中数学教学中，从初始年级开始，结合学生的个性心理品质特征，利用学生身边最常见的错误错题，
进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定策略并积极地开展有意识的训练，最后从改善学生个性心理品质，形成良好的自我调整系统。同时在学生进行错题整理的过程中，教师注意改进教师的教学方法，提高学生自我反馈、矫正能力，最终达到“减负增效”的目
研究的实施步骤：
第一阶段：课题准备阶段（201*年9月11月）
1.查阅资料，搜集国内外其他学校在数学教学中运用“说错”、“改错”的情报，深入了解当代学生的心理特征，学习相关教育理论，了解最新初中数学教学科研动态与成果。
2.课题准备，学生问卷调查及家长个别访谈，深入了解本届学生的学习环境与心态，作为研究的依据。第二阶段：课题实践阶段：（201*年11月201*年9月）
1.通过实践研究，探明初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”的策略和方法
2.通过实践研究，探索初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略运行中教师的指导策略和课堂调整策略
3.通过实践研究，构建初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略的教学评价方案。
4.通过调查研究，探明初中数学学习中学生“错题整理反馈矫正”策略的实施对增强学生自我效能感的作用。首先于201*年9月对九班学生按成绩分好、中、差进行了《关于对错题认识与管理策略的问卷调查》。被调查的对象为全班55名学生，本调查涉及四个部分：①学生对纠错的认识；②错题管理态度；③错题管理行为，包括错题收集、分析、整理和反思等行为；④错题管理策略，包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移策略。将问卷收集上来，然后统计汇总。然后写出了问卷调查分析（附后）。然后在201*年10月起针对学生作业、每次月考中发现的错误问题及时记录下来，然后教师和学生分别建立了错题本。教师的错题本主要是针对全班学生普遍存在的错误进行记录分析，学生的错题本主要是针对自己的错误进行分析和记录并使用。（1）建立错题本，教师和学生分别做好错题记录。包括如下项目：错题的类型，错题摘录，错误在题目中的位置（全错或某一步骤出措），主要出错的学生姓名、出错的原因分析，以及某一题目的出错率等。这样可使容易出错的题目形成一个系列，有利于分析比较，同时还有利于教师教学和学生学习时及时地查漏补缺，及时地补充。（2）归类错误现象。将错题的类型进行分类，针对每次月考都让学生对试卷中的错误试题按照下表要求进行分析，要通过整理、分析、归类找出自己的错误类型和各类错误百分比或出错概率。
第三阶段：全面总结、整理资料阶段（201*年9月201*年11月）
个人课题成果《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》
错误的盲点类型1.概念模糊类（找不到解题着手点）知识类因素（知识能力层面、知识结构性错误）二、模棱两可似是而非的题一、不会做的题2.题型类（情景设计看不懂）3.能力应用类（变通力错误）4.知识点之间的迁移和综合有问题小计1.概念模糊类（找不到解题着手点）2.记忆模糊类小计1.顾此失彼类2.审题错误类小计1.考场时间分配不合理四、考试策略类（思维意识非智力因素（心理心态层面、非知识结构性错误）五、一般学习行为类1.看错2.抄错3.算错4.写错5.想错（判断错误）6.跳步7.没完全按要求答题8.不熟练、时间不够小计总计阻塞）2.答案就在嘴边盘旋，就是写不出来3.见到生题或难题便心烦意乱4.考前失眠小计错题数百分率%百分率%三、会做的却做错了的题错误类型整理分析表
（3）分析出错原因。造成错误的原因我们将从两方面入手，一类是教师方面，另一类是学生方面，主要关注以下几方面：学习的知识是否理解、巩固。做题是否认真，有无粗心，做题的步骤是否规范等。特别是学生要分析出错的根本原因，为什么错了、当时是怎么想的、正确的解法是什么、以后应该注意什么。（4）寻找针对性解决对策，在过程中进行实践。不同错题类型产生的原因迥然不同，其解决的策略也各异，方法也有别。针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时进行集体分析、讲解，当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整自己的教学设计。针对后20%学生出现错误时主要采
用个体辅导。然后根据错题的内容，精心设计诊治题进行练习。（5）测试个别生，检测实践效果。对学生的错误分层要求，动态追踪。对不同层次的学生抽样进行动态检测，以检测实践效果。若某类错误处理的措施效果不佳，还可以进行完善改进，循环往复，强化训练。这个过程是一个再学习、再认识、再总结、再提高的过程，对知识的理解也会更加深刻，掌握得也更加牢固。第三阶段（201*.5201*.6）研究总结完善阶段。
对前期工作进行总结，对过程资料进行分类整理，对课题研究的工作进行梳理、总结、归纳，撰写研究报告和工作报告，完成鉴定材料汇编。五、研究成果
1.建立了错题集，探索出了九年级学生典型错题集有效利用的方法（1）如何建立错题集
①选择纠错的重点。错题整理应该有的放矢，不能把所有错题都整理下来，对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，就在试卷或作业纸上进行订正。同学们应该重点对“理解，应用”层次的考点，也就是对那些规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞的知识点进行整理，每周整理的错题数量不宜多。
②明确错题的考点。训练找出错题的考点，有利于提升审题能力和提取信息的能力。错题考查的知识点，同学们应做到心中有数，并在错题本中一一罗列出来。
③找出知识的盲点。对错题的错因应进行重点诊断，找出错题考点知识链中的薄弱环节(即盲点)，并用色笔在错题本中做出醒目标志。
④链接相关知识点。纠错固然重要，领悟提高和知识迁移更加重要。同学们对该错题考点相关的知识点进行联系，形成完整的知识体系；对解题思路进行整理，形成规律；对同类的题型进行归类，实现知识迁移，以求事半功倍。
⑤列出解题注意点。学生应针对错题的考点、盲点、知识点链结以及应试技巧等方面的问题，切实提出几项注意点，务求纠错必尽，防止今后再发生类似错误。（2）如何利用错题集Ⅰ、学生层面：
①平时经常看、重复做。要求学生一周抽一定时间，把本周做错的题再做一遍，错题的回顾一定要按时而且要反复，并需找与错题知识有关的同类变式题进行训练检测。
②考前集中看，做好防范。要求学生考前拿出错题档案本把平时自己所犯的典型错误集中扫视一遍，最有必要看的一些内容和章节，这样就可以以最佳的状态做好防范，以达到考前时间利用效率最大化。③相互交流，取长补短。不同的同学整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异。因此，也要求学生在课后互看对方错题档案本，通过交流可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯类似错误，相互取长补短，一定会受益非浅。Ⅱ、教师层面：
①备课时参考：错题也是教学失误所在，错题集是备课的依据。错题库的建立既能减少教学失误，也能使备课更加注重细节。特别是再进行下一次备课时加以注意，以避免或减少学生的出错率。
②选资料时参考：教辅资料浩如烟海，资料必须精选，学生必须精做是每一个优秀教师的共识，但选择资料的依据是什么，我以为利用错题管理的分析结果，有针对性地选用资料是必然的途径。
③利用错题巧复习：利用错题本对学生进行更合理有效的复习：首先要做到时间间隔科学控制，利用记忆的规律，科学安排时间进行测试，有意识安排一些学生常错的内容，通过几次测试达到巩固一个或几个知识难点的目的。其次是测试范围合理控制：学生的知识内容需要有效重复的，按一定的分段时间，根据错题的评价情况，有效合理的控制。第三是测试对象精心选择：有些测试不必全班进行，只要针对特定的对象进行即可，这样可以提高效率，节约时间。
2.对九年级学生数学典型错题进行了归类分析，找出了对应解决措施（一）不会做的题
（1）概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识（诸如具体的定理、公式、概念等等），容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养学生的宏观思维方式，根据学生的不同确定他们的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且指导他们有效地进行目标时间管理。
（2）题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧；或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法（共性），因此指导学生掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区分某一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出，并且加强训练，假以时日便能养成举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力。（3）能力应用类：这类问题往往是对知识点（概念）的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要是学生对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。主要对策是要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。（二）模棱两可似是而非的题
（1）概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。比如巧妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般学生会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。
（2）记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。（三）会做的却做错了的题
（1）顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。
（2）审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。培养学生养成做完题后进行回顾和总结的习惯，增强他们的审题能力。（四）考试策略类
（1）考场时间分配不合理：平时没有从心理上把练习和考试作为正式考试来对待，没有把一般性的考试作为训练考试时间分配的练兵场，导致正式考试时虎头蛇尾，眼睁睁看着自己熟悉的题却没有时间下手。（2）舌尖现象：答案就在嘴边盘旋，但就是写不出来。这与心理紧张、心态失衡有关。在答题时要从容不迫沉着冷静，这需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。
（3）克拉克现象：见到生题或难题便心烦意乱，乱了方寸。这与心理应激反应有关，破坏了考试竞技场上应有的状态，平时就要克服急躁心理，化解不良情绪，提高自信心，消除烦躁不安、焦虑紧张的心态，做到心平气和情绪稳定。这也需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。
（4）考前失眠：表现在考场上无法集中精力，逻辑思维混乱，反应迟钝，计算失误。主要缘于压力过大、始终处于焦虑状态。这同样需要平时加强非智力因素方面的训练和培养。比如，平时就要多进行心理心态的调整和引导，培养和提高自己的心理素质，达到心理稳定从容不迫。（五）非知识结构性错误（马虎粗心导致丢分）
（1）看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢（他的学习类型可能不属于视觉类型），而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能
是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力。
（2）抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记（看）和忆（写）两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢？因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。
（3）算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。
（4）写错（书写出错）：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号（比如：正负号）的有无，准确地记住小数点的位置；另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。
（5）想错（判断错误）：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。（6）跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗？所以关键信息绝对不能跳步。
（7）没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。
3.形成了九年级学生数学学习中“错题整理反馈矫正”的基本流程
在研究中，通过不断实践和改进，让学生在实践、认识、再实践、再认识的循环往复中不断完善与丰富自己的知识架构，提升学生对知识的整体把握与驾驭能力，逐步形成了对学生进行“错题整理反馈矫正”的基本流程。
具体操作是：每次作业或月考都让学生对试卷中的错误试题罗列，然后将错题的类型进行分类，并进行自我订正。然后进行自我反思，自我剖析，找出产生错误的主要原因，同时通过统计，了解自己错误的多发点，明确自己的错误是因为不良的学习习惯造成，还是因为关键知识点缺失，或者是因为数学策略性知识缺乏而成，也为“制定策略，自我矫正”打下基础，因此，这个环节起到承上启下的作用。然后制定针对性解决对策，教师进行个别针对性辅导，动态追踪。测试个别生，检测实践效果。同学之间互帮互助，错题本定期进行交换借鉴学习。循环往复，强化训练。
4.培养了学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力
通过对错题的收集、分类及成因分析研究，并在实践中找出解决对策，学生在认识上，也对平时的错题更加重视，同学之间互相纠错，互相帮助的学习方式，使班级学习氛围有所改善，学生个体在学习方法、学习习惯、学习效果上都有很大的提高。同时“错题整理反馈矫正”的形式也促进了学生不断进行反思，因为学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？如何矫正？从而帮助学生完善认知，学会数学地思考，逐步培养了学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力。通过错题本的建立和利用，学生在解题时以前犯过的错误比率逐渐减少，成绩也逐渐上升。通过研究与比较实验对象情况对比如下：
实验后非实验班级(初三十班)人数考试平均分（第一次月考）错题失分率（第一次月考）考试平均分（第二次月考）错题失分率（第二次月考）考试平均分（第三次月考）错题失分率（第三次月考）考试平均分（第一次模拟考试）错题失分率（第一次模拟考试）考试平均分（第二次模拟考试）错题失分率（第二次模拟考试）
5.提高了教师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力、改进了教学行为，促进了教师的专业成长
通过本课题的研究，教师对学生在一些知识点在掌握过程中将出现的错误思维逐渐具有预见能力，并且能够反思错误资源的利用情况，总结经验，形成应对策略，从而改进自己的教学行为。教师在教学设计、作业设计、课堂教学等方面都更具有针对性，教学有效性也有大大的提高。同时在利用错题本的过程中还探索出了几种巧用“错误”的可行方法：（1）将错就错。是指在教学中，当学生回答问题或解题出现“错误”时，教师不要立即予以纠正，而是巧妙地利用“错误”，灵活地处理和调整教学内容，把错误看做一种教学
实验后实验班（初三九班）5581.568.3%87.962.7%79.157.1%80.058.4%92.451.1%5885.265.2%90.561.5%78.757.3%76.859.6%85.655.7%
资源，为教学服务，以提高课堂教学的效率。（2）以错论错。是将学生在课堂教学中出现的“错误”展示出来，组织学生开展讨论，分析错误的原因。从而改正错误，获得正确的认识，这样能加深对所学内容的理解，提高学生分析解决问题的能力。（3）顺错改错。作为老师要善于从学生的“错误”中找到合理或闪光的因素，顺着“错误”，迎“错”而上，及时进行点拨引导，启发思考，从错误中引出正确的解法。本课题的具体研究成果如下：
（1）错题案例集两本（教师）；学生错题本55本。（2）教师和学生的反思若干篇。
（3）论文：《错题整理反馈矫正的实践探索》发表在《峰峰教育研究》201*年第5期上。（4）参加全区“个人课题”研讨课讲课比赛荣获一等奖。
（5）研究报告：《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》研究报告六、问题讨论
1.错题集能否顺利建立和进行，需要教师和学生统一认识，并有决心坚持。只要坚持去做，善待错误，将会欣喜地发现，错误变得越来越少，学生也很快会从烦琐的错题整理过程中感受到快乐和信心。2.毕竟学生自我约束能力差，良好的习惯养成了，还需要的是自我管理、自我完善。教师如何发挥高水平的管理，追求高技能又摆在了面前，如何继续发挥课题研究的灵活性、持续性、高效性是我下一步要研究的问题。七、参考文献
[1]李兰瑛.学生数学学习错误的认知归因[J].中小学数学，201*（04）.[2]谢绍义.略论数学纠错的教学原则[J].数学通报，201*（10）.[3]郑敏.知识缺陷型错题管理探析[J].现代中小学教育，201*(03).
材料一学生分析
一、学生层面
错题反思的主体是学生，因此，学生层面是解决问题的主要方面。学生能否主动地进行错题的反思，对学生进行反思，可以有效地促进反思能力发展，提高数学学习的效果。
(一)避免错题发生的预防避免错题发生，是一种前反思行为。即要求和培养学生在每一次作业或练习时，能主动地进行检查和检验，以降低错题出现的概率。要做到这一点，并也非易事。一是教师要给练习设计足够的空余时间，由学生自由支持，保证检查、检验有时间可能。二是要教给检查检验的方法。三是要由扶到放逐步推进。
操作上，应从课堂练习进行训练。课堂练习的检验时间一定要放在课内，因为只有这样，教师才可能有对学生的活动进行指导，如果只是提出要求，而不给学生时间，或把这个时间安排在课后，那么效果就可想而知了。经过一段时间的训练，学生有了一定习惯后，可同时进行家庭作业的要求。
在这个过程中，教给检查检验的方法是十分重要的一个环节。实际教学中，我们很多老师都会关照学生认真检查，但事实上学生对错题根本视而不见。因为学生根本没有对题目进行真正的检查，而只是用目光扫了一遍，几乎连大脑都没有经过。因此，检查检验的方法十分重要。其一，要求重新读题，重新明确题目的解题要求，比较与第一次做的时候有无理解上的分歧；其二，核对每一项数据，有无抄写上的错误；其三是重新进行计算，计算时，最好换种方法进行，如原来是三位数乘两位数的，可以反过来乘，或用估算等办法判断结果的正确与否；其四是检查结果是否符合实际情况，这项判断也有助于学生能联系生活学习数学；
最后检查答句、单位名称等的使用情况。为养成良好的习惯，教师可以要求学生把检查记录写在专门的本子上，以便教师检查指导。(二)形成错题反思的氛围
高段数学中，有学生出现错题是难免的。如果班级中有解决错题的氛围，有共同关注错题、反思错题的热情，那么，对数学学习本身就十分有利。这种氛围的形成，可以利用学习小组的方式呈现。教学实践中，我常组织学生建立四人一组的学习小组，通常是前后桌，这样方便他们活动。每次课堂上的练习、或是作业本下发，可以让小组互相交流一下答题的情况，重点关注错两人以上的题，一起来找错误的原因，找一找有没有错误共性，可以把情况报告给老师。小组集体反思活动，既鼓励了学习成绩相对较好的同学，能发挥他们在同伴互助中的作用，也降低了错题学生的反思难度，更是创造了一种氛围，十分有利于学生反思习惯的形成。而对于只有一个人做错的题目，那必须要求独立反思完成订正。(三)养成错题反思的习惯
很多学生到了小学中高年级，在错题问题上常会做一件另外的错事，那就是抄袭。我也经常碰到这样的学生，这是数学学习的一大忌。因此，帮助每个学生逐步养成独立反思的良好习惯，十分必要。
教师要做的有两件事。一件是有错必纠。操作时，起始阶段，要求学生对每一个错题必须写明错误原因，写不出的，可主动找教师解决，在老师的帮助下一起分析。为鼓励学生主动反思，我总会在批改评定时，对认真反思并能一次订正正确的同学，仍给以满分评定。第二件事就是坚持。每道题都要认真分析原因，对部分学生来说是个难题，因为部分学生可能经常错得较多，作业时间紧张，学生不是特别喜欢这样的活动，教师除了要设法鼓励这部分学生，还要坚持训练。只有这样，才能让学生感到你是认真的，这种反思是十分重要的，也只有这样，学生的反思习惯才能慢慢形成。(四)善于错题成因的分析
学生是否能乐于进行错题的反思，关键是能否分析错误成因。很多学生对练习、检测中的错题，缺少独立分析的能力，因此，教师必须教给错题分析的方法。错题成因的原因很多，有的是理解性的，题目不会做，所以做错了；有的是计算性的，经常发生计算错误，计算的能力不强；有的是习惯性的，由于练习时不够专注，常把数据抄错或是单位写错；有的则是对题目要求不清的，做了一半就放下了，以为已经做好了，新课程实验教材中，由于在一道题目中含有多项要求，这样的错误也特别多；还有其他原因的。
分析这些原因，纵观学生情况，我们还不难发现，同一个学生常常会犯同一个错误，体现出了错题的个性化特征。因此，教师在指导时，也应该做到因人而异。
指导一：反思题目要求。即让学生首先关注对题目各项要求是否明确，是否完成了题目提出的各项要求。新的课程实验教材中，学生常会出现此类问题。如在四上年级“大数的认识”一内容中，有这样一个练习：用四个2和三个0能组成多少个七位数，请按从大到小的顺序把他们排列起来，并根据“读0”和“不读0”进行分类。很多学生便会顾此失彼，或是表达困难，有的则把“从大到小”排成了“从小到大”。因此，帮助学生明确题目的要求很重要。
指导二：反思解题过程。解题过程帮助学生重点关注数据理解是否正确、数据是否选对、计算有无问题、单位名称是否正确。这也是反思中最麻烦的过程，需要鼓励学生有耐心，一步一步检查、反思。解题过程中的错误有较明显的个性
特点，因此，可指导学生关注自己经常犯什么错误，进行重点反思。指导三：反思生活实际。高年级的学生，虽然已经有了一定的社会生活经验，但在碰到具体数学问题时，常常会犯忽视的毛病。如，六年级有这样一题：有一项工作，甲单位做需6小时，乙单位做需4小时，甲乙两人的工作效率比是(∶)。很多学生会不加思考地填入6∶4。但只要稍想一想，哪个时间长，哪个时间短，时间长说明效率高还是低，联系实际一想，就应该能发现问题了。再如，在单位的选用上，也经常会弄错，一方面说明学生对概念掌握不牢固，另一方面，也说明没有与实际情况进行比对。
指导四：反思书写及笔误。小学高年级学生，由于书写速度的加快，难免出现书写潦草不清或笔误现象，有时是因为作业本书写空间的狭小，学生把字写得特别小，也容易出错，教师应指导学生进行答题的合理布置，以减少错误发生。学生错题成因中，有一类是因为学生基础未打实而造成的，需要教师引导学生补上，也是无法由学生自己发现问题的原因，教师应给学生直接指出来，而不必让学生去苦思冥想。对于一部分反思困难较大的学生，还可以通过批改时的符号引导，降低问题查找难度。如我在操作时，常根据学生学业情况的不同，分别采用不划错误部分、划出错误部分或写清问题原因等不同层次，为不同学生设置不同的挑战难度，帮助学生提高自我反思的兴趣。材料二教师分析二、教师层面
要提高学生对错题的自我反思能力，教师本身也应做好一些相应的工作。主要有两个方面。(一)建立学生错题档案
我把学生学习中的错题分为四类：A类为课堂练习、作业中的典型错题，B类为单元过关检测中的错题，C类为阶段检测、期中和期末考试的错题，D类为考试中知识空白点的错题。我把这几类错题分类整理，汇集成册，同时指导学生按相同的分类方法进行错题积累。
教师建立学生错题集档案，可以帮助教师积累教学过程，对学生产生错题的原因做到胸有成竹。对于错题，教师可以分类记载，共性的问题记录在一起，个性的问题记录在一起；相同的内容记录在一起，分门别类记载。记录时，应该把题目全部抄上，并把学生的错误情况及成因作简要分析，这样才有利于日后的分析使用。笔者曾有一段时间只记了学生的情况，而未作题目抄写，在当资料查阅时，发现还需要去找原来的练习，很不方便。
错题档案的建立，对学生反思能力的培养，有着十分积极的意义，同时也表明了教师的反思行为，可以为学生作出表率。
(二)加强教学中的预防
学生错题反思能力的培养，更需要走向课堂教学。教师应加强课堂中的反馈与训练。因此，借助错题集及学生的错题反思，教师应在课堂教学中更多地进行相关的错题的矫正训练，多进行一些课堂内的辨析训练、改错训练，以帮助学生培养自我反思的本领。
同时，教师还应注重学生意志品质的训练，学习态度的教育。通过教育让学生明确一部分错题，如果有认真细致的学习态度，就完全可以避免；明确学习是一种责任，应该以一种积极的态度去对待，要勇敢地面对学习中的困难；要引导学生观察生活，明确数学与生活、数学与科学、数学与未来的重要关系，从而树立起学好数学的愿望；还要强化学习过程的专注程度，课堂上学会倾听、并善于发表独特见解；做作业时学会静心、学会把字写端正；有疑问时要学会先独立思考，再提问的好习惯等等。还要与家庭进行沟通，请家长协助培养，从而使学生逐步形成独立思考、认真细致、勤于反思的良好习惯。
二材料三：课题的核心概念
培养习惯
每天每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不
登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生错题多，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。虽然执行起来有一定的困难，但我把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，我采取了如下措施：
明确目的，热心鼓励。我明确告诉学生，用错题集，目的是培养良好学习习惯，减少错题。表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的，知道好处后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，学生能够利用错题集归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。抓紧抓实，持之以恒。一开始，每天集中进行，按要求严格督查，先完成的先休息，错题多的适当延长时间。经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时我还住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。指导方法，训练思维。收阅错题集时，我总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。
材料四：错题你管理实践表和学生作业
材料五：
通过一学期的研究与比较实验对象情况对比表如下：
实验前非实验班级4382.669%82%4人9.3%实验前实验班级4481.7568.3%83%5人11.3%11.1%人数测验平均分(第二学期)计算题正确率概念掌握现有学困生学困生转化率粗心题目失分率实验后非实验班级4383.471.2%85%3人6.9%10%实验后实验班级4489.786.1%87%1人2.2%8.1%人数测验平均分（第一学期）计算题正确率概念掌握原有学困生学困生转化率粗心题目失分率9.5%材料六：实验前后学习动机表测试对比分析
友情提示：本文中关于《小课题初高中数学结题报告》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，小课题初高中数学结题报告：该篇文章建议您自主创作。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
《小课题初高中数学结题报告》
由互联网用户整理提供,转载分享请保留原作者信息,谢谢!
http://m.bsmz.net/gongwen/604977.html
- 上一篇：温州市高中数学小课题研究方案