公文素材库 首页

高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程

时间:2019-05-28 21:01:43 网站:公文素材库

高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程

高中数学必修2知识点总结

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

2、倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:斜率公式:k=y2-y1/x2-x1

3.1.2两条直线的平行与垂直

1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即

3.2.1直线的点斜式方程

1、直线的点斜式方程:直线l经过点P,且斜率为k0(x0,y0)2、、直线的斜截式方程:已知直线l的斜率为k,且与

yy0k(xx0)

y轴的交点为(0,b)ykxb

3.2.2直线的两点式方程

1、直线的两点式方程:已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x112、直线的截距式方程:已知为

B

x2,y1y2)y-y1/y-y2=x-x1/x-x2

直线l与

x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点

(0,b),其中

a0,b0

3.2.3直线的一般式方程

1、直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程2、各种直线方程之间的互化。

AxByC0(A,B不同时为0)

3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标

1、给出例题:两直线交点坐标

L1:3x+4y-2=0L1:2x+y+2=0解:解方程组

03x4y2得x=-2,y=202x2y2所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)

一、两点间距离

两点间的距离公式

二、点到直线的距

1.点到直线距离公点P(x0,y0)到直线2、两平行线间的距离公式:

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1:

离公式

PP12x2x2y2y122式:

l:AxByC0的距离为:dAx0By0CAB22

AxByC10,

l2:AxByC20,则l1与l2的距离为d

C1C2AB22

扩展阅读:高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程

归海木心QQ:634102564

高中数学必修2知识点总结

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

2、倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:斜率公式:k=y2-y1/x2-x1

3.1.2两条直线的平行与垂直

1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即

3.2.1直线的点斜式方程

1、直线的点斜式方程:直线l经过点P,且斜率为k0(x0,y0)2、、直线的斜截式方程:已知直线l的斜率为k,且与

yy0k(xx0)

y轴的交点为(0,b)ykxb

3.2.2直线的两点式方程

1、直线的两点式方程:已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x112、直线的截距式方程:已知为

B

x2,y1y2)y-y1/y-y2=x-x1/x-x2

直线l与

x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点

(0,b),其中

a0,b0

3.2.3直线的一般式方程

1、直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程2、各种直线方程之间的互化。

AxByC0(A,B不同时为0)

3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两直线的交点坐标

归海木心QQ:6341025归海木心QQ:634102564

1、给出例题:两直线交点坐标

L1:3x+4y-2=0L1:2x+y+2=0解:解方程组

03x4y2得x=-2,y=202x2y2所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)

一、两点间距离

两点间的距离公式

二、点到直线的距

1.点到直线距离公点P(x0,y0)到直线2、两平行线间的距离公式:

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1:

离公式

PP12x2x2y2y122式:

l:AxByC0的距离为:dAx0By0CAB22

AxByC10,

l2:AxByC20,则l1与l2的距离为d

C1C2AB22

归海木心QQ:6341025

友情提示:本文中关于《高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程》给出的范例仅供您参考拓展思维使用,高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程:该篇文章建议您自主创作。

  来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。


高中数学必修2知识点总结:第三章 直线与方程
由互联网用户整理提供,转载分享请保留原作者信息,谢谢!
http://m.bsmz.net/gongwen/619796.html
相关阅读
最近更新
推荐专题