三年级数学课例研修报告
三年级数学课例研修报告
可喜的是，情境创设已被越来越多的教师所重视。但是，随之而来的问题和偏差也不断出现，在数学情境创设中如何避免走入误区，真正体现情境创设的价值呢？我挑选了一节三年级的数学《周长》一课
我发现数学情境创设,应当体现以下三个方面价值：1、能吸引学生学习的兴趣。学生只有对数学课堂感兴趣，才能参与到数学课堂中来，才能为学习数学知识作好充分的准备。因此，作为一般形式的数学课，都是从一个数学情境着手来展开教学的，如果在课的开始阶段能一下子将学生的注意力吸引住，使他们进入到教学内容中来，无疑这样的情境创设是有价值的。
2、能为课堂教学的内容服务。
我们每节数学课，都有一个具体的教学内容，必须完成具体的教学目标，所以我们的教学情境必须为教学的内容服务，围绕教学内容来设计，而不能游离于教学内容之外。3、能体现数学知识本身的特点。
作为数学课本身，他承担着对学生进行数学知识教学的任务，所以一个有价值的数学情境，他应当体现数学知识本身的特点，着眼于数学新旧知识之间的联系，关注学生学习数学的最近发展区。
当前学生的知识面广，理解能力强，三年级的学生已经认识了各种平面图形，知道这些图形的一些基本特征，而且学生迫切希望自己能够成为学习的小主人，乐于通过图形观察、动手操作、小组合作等有趣的活动来解决问题，敢于发表自己的见解，所以要建立周长的概念，就要创设有效而有趣的活动使其有所体验，所以我又精心修改教学设计，根据本课的教学目标和重难点，我是这样设计这节课教学的：
（1）创造性地使用教材。教材的编排是先让学生们小组合作制作小布艺的花边，但是我考虑到三年级学生缝、剪花边用的时间可能会太长，影响教学进度，所以我冲破了教材的束缚，创设了描树叶引入概念的情境，一方面此活动直观、简便，利于学生操作，另一方面在课件音乐的熏陶下也可以给学生营造宽松、愉悦的学习氛围。
（2）紧密联系学生的生活实际。通过一些常见图形和物体内化周长的概念，此环节我首先出示课件设计让学生说一说一些平面图形的周长，再引导学生找一找，摸一摸教室内一些物体表面的周长，层层递进的活动使学生体验周长在我们的生活中无处不在。
（3）发挥小组合作的优势。在测量周长的活动中，如果单凭学生个人逐一地去测量每一个图形，那所需的时间无疑是漫长的，所以我采取小组合作的方式进行探究学习，这样还能靠集体的智慧想出测量周长的简便途径，激活学生的创新能力。
（4）务实的学生基本功。在自主探究周长含义与合作学习测量方法的基础之上，利用红红的新居让学生独立完成平面图形周长计算的问题，培养学生独立解决实际问题的能力。（5）设计开放性的问题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题的不同途径和方法，并有目的地培养学生积极动脑，敢于实践的精神。教案：一、创设情境，引入新知师：同学们，秋天是落叶纷飞的季节，老师给大家带来了一幅秋季的美景，你们想欣赏一下吗?请看(播放课件)，这些树叶飘飘洒洒地落了下来，你们能不能把它们美丽的轮廓描下来呢
生：能。（跃跃欲试地说）
师：好，请你们拿出一张纸和一片最喜欢的树叶，用彩笔描出它的轮廓来。开始吧!（学生们纷纷认真地画了起来）
师：同学们都画好了吗谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?师：请用笔指着，说清楚是从哪里开始的，又到哪里结束。（一名学生拿着他树叶和笔上前演示）
师：描的对吗?（全体学生肯定）你表达得非常清楚，请回。师：你们是从哪里开始描，又到哪里结束的?(再找几名树叶形状不同的学生来说一说)
师：看来，不管从哪里开始，大家都是沿着树叶的边线描了一周，请看(课件动态演示)师：围成一个图形的所有边线的长度，我们把它叫做周长。(板书课题：周长)
《新课标》指出，数学课堂应从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。在这一理念的指导下，我尽量以学生已有的知识经验与认知基础为切入口。组织学生欣赏落叶图和描数叶。创设了感知动境。二、结合实际，理解内化。师：老师这有一些平面图形，看看谁有一双机灵的眼睛能够找到他们的周长。（课件演示，指名让学生上前用教棒指出图形的周长，适时给予表扬和鼓励）
师：看来咱班聪明的孩子还真不少，不知道你们发现没有，在我们的身边有很多物体的表面都有周长，就等待着细心的孩子去发现，你们想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？
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小学三年级数学课例研修报告
上传:应阳春更新时间：201*-5-1718:23:49
《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。可喜的是，情境创设已被越来越多的教师所重视。但是，随之而来的问题和偏差也不断出现，在数学情境创设中如何避免走入误区，真正体现情境创设的价值呢？我挑选了一节三年级的数学《周长》一课
我发现数学情境创设,应当体现以下三个方面价值：1、能吸引学生学习的兴趣。学生只有对数学课堂感兴趣，才能参与到数学课堂中来，才能为学习数学知识作好充分的准备。因此，作为一般形式的数学课，都是从一个数学情境着手来展开教学的，如果在课的开始阶段能一下子将学生的注意力吸引住，使他们进入到教学内容中来，无疑这样的情境创设是有价值的。
2、能为课堂教学的内容服务。
我们每节数学课，都有一个具体的教学内容，必须完成具体的教学目标，所以我们的教学情境必须为教学的内容服务，围绕教学内容来设计，而不能游离于教学内容之外。3、能体现数学知识本身的特点。
作为数学课本身，他承担着对学生进行数学知识教学的任务，所以一个有价值的数学情境，他应当体现数学知识本身的特点，着眼于数学新旧知识之间的联系，关注学生学习数学的最近发展区。
当前学生的知识面广，理解能力强，三年级的学生已经认识了各种平面图形，知道这些图形的一些基本特征，而且学生迫切希望自己能够成为学习的小主人，乐于通过图形观察、动手操作、小组合作等有趣的活动来解决问题，敢于发表自己的见解，所以要建立周长的概念，就要创设有效而有趣的活动使其有所体验，所以我又精心修改教学设计，根据本课的教学目标和重难点，我是这样设计这节课教学的：
（1）创造性地使用教材。教材的编排是先让学生们小组合作制作小布艺的花边，但是我考虑到三年级学生缝、剪花边用的时间可能会太长，影响教学进度，所以我冲破了教材的束缚，创设了描树叶引入概念的情境，一方面此活动直观、简便，利于学生操作，另一方面在课件音乐的熏陶下也可以给学生营造宽松、愉悦的学习氛围。
（2）紧密联系学生的生活实际。通过一些常见图形和物体内化周长的概念，此环节我首先出示课件设计让学生说一说一些平面图形的周长，再引导学生找一找，摸一摸教室内一些物体表面的周长，层层递进的活动使学生体验周长在我们的生活中无处不在。
（3）发挥小组合作的优势。在测量周长的活动中，如果单凭学生个人逐一地去测量每一个图形，那所需的时间无疑是漫长的，所以我采取小组合作的方式进行探究学习，这样还能靠集体的智慧想出测量周长的简便途径，激活学生的创新能力。
（4）务实的学生基本功。在自主探究周长含义与合作学习测量方法的基础之上，利用红红的新居让学生独立完成平面图形周长计算的问题，培养学生独立解决实际问题的能力。（5）设计开放性的问题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题的不同途径和方法，并有目的地培养学生积极动脑，敢于实践的精神。教案：一、创设情境，引入新知。
师：同学们，秋天是落叶纷飞的季节，老师给大家带来了一幅秋季的美景，你们想欣赏一下吗?请看(播放课件)，这些树叶飘飘洒洒地落了下来，你们能不能把它们美丽的轮廓描下来呢?生：能。（跃跃欲试地说）
师：好，请你们拿出一张纸和一片最喜欢的树叶，用彩笔描出它的轮廓来。开始吧!（学生们纷纷认真地画了起来）
师：同学们都画好了吗谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?师：请用笔指着，说清楚是从哪里开始的，又到哪里结束。（一名学生拿着他树叶和笔上前演示）
师：描的对吗?（全体学生肯定）你表达得非常清楚，请回。师：你们是从哪里开始描，又到哪里结束的?(再找几名树叶形状不同的学生来说一说)
师：看来，不管从哪里开始，大家都是沿着树叶的边线描了一周，请看(课件动态演示)。师：围成一个图形的所有边线的长度，我们把它叫做周长。(板书课题：周长)
《新课标》指出，数学课堂应从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。在这一理念的指导下，我尽量以学生已有的知识经验与认知基础为切入口。组织学生欣赏落叶图和描数叶。创设了感知动境。二、结合实际，理解内化。
师：老师这有一些平面图形，看看谁有一双机灵的眼睛能够找到他们的周长。（课件演示，指名让学生上前用教棒指出图形的周长，适时给予表扬和鼓励）
师：看来咱班聪明的孩子还真不少，不知道你们发现没有，在我们的身边有很多物体的表面都有周长，就等待着细心的孩子去发现，你们想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？（学生们有的思考，有的环视教室，纷纷举手发言：课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长指导学生尽可能地边摸边说）
师：看，老师这也有一些物体，谁能指出他们表面的周长？（指名让学生上前分别指出钟表、光盘、硬币、人民币的周长）通过列举生活中有关周长的事物，让学生充分感知周长的含义，体会周长与生活的密切联系，产生学习需求。创设生活情境。三、动手实践，合作交流。师：看来周长在我们的生活中随处可见，那么如何去计算图形的周长呢？现在请大家拿出你们准备好的正方形、圆形卡片还有数学书和树叶，先估算出它们的周长，利再用你们身边的直尺或细绳，小组合作一起测量，边测边填表。注意，在测量的过程中你们要结合图形的不同特点想一想怎样才能测量得更快一些？
学生们分成10组，按要求先估算，边测量边填表。教师参与各组内指导，注重引导学生运用简便方法测量周长。
师：请测量好的小组坐好，老师要找表现最好的同学来发言。（学生在老师的鼓励下纷纷坐好）
师：通过测量和探索这么多图形的周长，你们发现了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我发现正方形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一条的长度再乘4就行了。
师：恩，你的方法很简便。还有哪些图形只要测量出一边的长度就行？
生2：五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，再乘10可以了。生3：等腰三角形，只要量出一边再乘3就可以了。
师：你们说的真好，这说明你们在学习中是一个善于观察的好孩子，继续努力！请大家接着说说你发现的好方法。
生4：我发现长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就行了，因为长方形的对边是相等的。
师：这位同学能够运用我们以前学过的长方形对边相等的知识进行周长的测量和计算。生5：我发现圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用细绳绕它一圈儿，然后再用直尺量出细绳的长度就是它的周长。
生6：我有一个好办法，可以把它对折，这样只绕出它半圆的长度，然后乘2就行了。或者把它再对折，量出其中的一部分，再乘4就行了。师：你真是一个聪明的孩子。
生7：我是用直尺量出它的周长的，我先在圆上做个记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
师：你的做法真是与众不同啊。
师：那么如何测量一片叶子的周长呢？
生8：我是用细绳仔细地绕树叶圈，再量细绳的长度得到的。
师：因为树叶是不规则图形，所以我们没法用直尺去量它，只能用这个办法了。
师：看来大家真是集思广益，想出用直尺量、细绳绕和滚动法这么多的好办法来测量周长。你们知道么，周长在我们的生活中还有很大的用处呢！例如老师想做一顶帽子，就要用软尺测一测我的头围。想做一条裤子，就要测一测腰围。你们想不想知道自己的头围和腰围是多少呢？就和你的同桌一起互相量一量吧！同桌之间互相量头围和腰围。
师：老师看到好多同学都为自己的测量结果而高兴，谁来说说自己的头围和腰围是多少?生9：我的头围是28厘米，腰围是61厘米。师：测量时有没有需要注意的问题？
生10：测腰围时，我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了，不准确，应该贴着肚皮量。师：刚才在小组活动中，大家充分发挥了自己的智慧，还从这些活动中探索出了很多重要的数学知识。真不简单！这与你们的团结合作是分不开的，祝贺你们！
自主探索、合作交流与实践创新是数学学习的主要方式，只有给学生足够自主的空间，足够探究活动的时间，才能有效地促进学生的发展。教学中我围绕学生对“周长”的认识和理解，鼓励学生大胆去表达、去交流，在大量“探索周长测量方法”的开放性操作活动中体验、内化周长的实际含义。创设实践动境。四、巩固练习，夯实基础。
师：同学们，我们的好朋友红红搬家了，你们看这就是她家新买的房子的平面图，（出示课件）你们能帮她算算这个平面图形的周长吗？学生独立计算。
师：谁来说一说你的结果？
生11：这个平面图形的周长是，我是把这几条边的长度都加起来算出来的。师：你算得很准确，我代表红红一家向你说声谢谢！
数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，让学生对物体进行实际测量，对红红的新居进行计算，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活，让学生感受到数学内容是具有现实意义的。创设应用情境。五、问题讨论，拓展延伸。
师：通过前面的学习，同学们对周长的知识有了一定的了解，所想老师想出一道小难题考考你们，有信心完成吗?请看问题卡片，想一想图形a和图形b谁的周长长？生12：图形a的周长长。生13：图形b的周长长。
生14：图形a和图形b的周长一样长。师：看来大家的答案有3种，哪一种是正确的呢？我需要你们给我一个有利的证据，咱们分组合作，可以动脑分析，也可以利用手中的工具量一量，结果自然会见分晓。开始吧！（学生分组合作，教师巡视指导）师：这回你们找到正确答案了吗？
生15：我们组把图形a和图形b剪下来量了量，发现它们的周长一般长。师：怎样量的？能演示一下吗？
生16：我们用直尺分别去量两个图形的长和宽，再用细绳分别量它们不规则的边线，把它们俩所有的边线加起来发现一般长。师：还有没有其他的方法？
生17：我是思考出来的，我利用长方形对边相等的特点知道图形a和图形b的宽和长一样长，再想他们里面都用的是同一条线段，所以他们的周长一样长。
师：你真是一个善于观察、爱动脑筋的孩子，希望其他同学也能向他多多学习。拓展问题环节学生通过剪图形比较周长的活动，培养了学习积极动脑，善于观察的学习习惯，更激发了学生探索数学问题的兴趣和愿望。创设了问题动境。六、总结交流，畅谈收获。
师：今天，我们认识了周长，并且用周长的知识解决了一些问题。你能谈谈自己的收获和感受吗?
生18：我知道了围成一个图形的边线的长度叫周长。生19：我学会了如何测量周长。
生20：我知道了测量的一些简便方法。……
师：这节课同学们学习得很认真，希望在今后的学习中大家能够再接再励！（宣布下课）通过前一次的修改和经验的总结，这节课我上的很成功，得到了全乡领导、教师的一致好评。通过本次活动，我对“创情境，设动境，体现学生主体性”这一理念有了更加深刻的理解和掌握：
一、创设情境要关注学习方式的转变。
《新标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“说一说你是怎么描的？”“你都发现了哪些好的方法？”课堂上，我尽可能地引导学生开展自己建构数学知识的活动，让学生积极、主动地去操作、去观察、去交流、去实践、去创新，让学生在”描”中感知,在“找”中理解，在“做”中内化，在“算”中巩固，在“比”中升华，从而真正在经历求知过程的同时，让学生体会周长的含义，使学生在具体的活动中发展数学思维，学会从多种角度去寻求解决问题的策略，更重要的是获得了丰富的情感体验，建立了学习数学的自信心。
二、创设动境要关注学习过程的开放。
新课程背景下的课堂教学要求教学时空的开放、思维方式的开放、评价形式的开放等等。这些开放交织在一起，使教学过程呈现多维开放的格局，教学也由此从封闭、单一、机械走向了开放、多维、灵活。本节课我设计了一个开放性的测量活动，其中有规则图形周长的测量，如长方形、正方形、圆形的周长等；有不规则图形周长的测量，如树叶的周长等；还有头围、腰围等的测量活动，使每个测量活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动，为学生创设了一个较大的探索空间。学生在合作探究测量周长的简便方法时，教师鼓励学生归类，例如“除了正方形，还有哪些图形只要量出一条边的长度就行了”学生想到了五角星和等边三角形，这都体现了学习过程的开放性。三、体现学生主体性要关注以人为本的理念。
《新课标》提出：学科教学应注重“三维目标”的有机整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观。只有它们和谐统一，才会让每个学生全面和谐健康地发展。本节课我不失时机的给予学生表扬和鼓励，真正的关注了学生的情感、态度和价值观，使学生在增长知识的同时也促进了人格的健全与发展。
人教版三年级第二学期《周长》教学课例研究文章作者：佚名201*年02月-
一、研究背景：在小学数学教学领域中，可以分为概念教学、计算教学、应用教学等。而在所有的教学领域，都离不开概念的教学。数学概念，就是数学对象的本质属性及其特征在人的思想中的反映。在概念教学中，概念本质的理解与揭示非常重要，这对学生概念的学习与应用起到举足轻重的作用。而当前有部分教师要么不重视概念的形成、要么把概念的形成弄得繁荣复杂、模糊不清，这些都给学生对于概念的本质学习带来了一定的难度。那么概念的揭示如何从模糊走向清晰？现结合沪教版三年级第二学期“周长”课例，对在“上海市农村优秀青年教师研修班”上的实践与反思写下来与同仁们共同探讨。
《周长》是九年义务教育课本沪教版三年级第二学期“图形与几何”中的内容之一，它主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。本课时是周长认识的第一课时。该内容是后面学习计算“几何图形周长”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。三年级第二学期学生，在生活中他们对周长已经有了模糊的影像，已经了解一些平面图形的基本特征，孩子通过美术课也理解了“边线”、“轮廓”等词语的含义。但学生在学习过程中对周长意义的理解第一次接触，一下子接受可能会有困难，因此要让学生在一定量活动的基础上来充分理解周长的含义。二、课堂实践
●第一次授课：繁冗而模糊【教学片段】1、直揭课题
师：前段时间我们研究了桑叶的面积问题，今天我们一起来研究桑叶的周长。什么叫周长？
生：周长就是一周的长度。2、绕一绕感受“一周”师：（师示范）这是桑叶的一周。找一些学具中你喜欢的图形绕一绕：这是XX图形的一周。（部分学生到前面来交流。）3、描一描理解“一周”（1）蚕宝宝描
师：蚕宝宝也来凑热闹啦，看（放动画），它绕桑叶的边线爬了一周，蚕宝宝这一周是怎么爬的？
生：蚕宝宝从叶柄开始描，最后还回到叶柄处。师生共同小结：从起点出发，沿图形边线绕一圈，最后又回到起点，这就是图形的一周。（2）学生描
师：蚕宝宝从叶柄开始描，可以从不同的起点开始描吗？生：不可以。
师：是吗？请一个同学上来试试。其余同学伸出右手一起描。
师再描一遍，边描边总结：我们从任一点出发，绕着它的边线走一周，又回到这一点，那么这一周的长度就是它的周长。如桑叶一周的长度就是桑叶的周长。（3）独立描
师：每人用水彩笔描一描你喜欢图形的周长。（部分学生交流：XX图形一周的长度就是XX的周长。）4、揭示含义师：刚才我们描出了三角形的周长、长方形的周长、正方形的周长、正六边形的周长等，像这样从原点回到原点绕平面图形一周的长度叫做周长。5、辨一辨
师：下面哪些图形有周长（有些是封闭的，有些是不封闭的）？6、说一说师：桑叶的周长就是桑叶一周的长度。长方形的周长就是？（学生再次拿着图形说一说）【教学分析】
本次授课中，第一层次直接揭示课题。在日常生活中，学生已经接触过周长，对于周长已经有了初步的经验，为了充分利用学生原有的经验，进一步帮助学生构建正确的周长概念，让学生先说一说他们对周长的认识，以便为后续教学活动确立合适的起点。第二层次通过桑叶爬一周的生动情景以及描一描的实际操作体验，初步认识并积累周长的经验：从起点出发，沿图形边线绕一圈，最后又回到起点，这就是图形的一周，绕一周的长度叫周长，桑叶一周的长度就是桑叶的周长。最后揭示概念：从原点回到原点绕平面图形一周的长度叫做周长，从辨一辨和说一说中再次巩固对周长定义的理解。设计意图自我感觉很好，但是实践下来，从开始的引入到概念的揭示非常繁冗与拖沓，教学的重点没有突出，教学的难点没有突破，教师停留在对概念本质的字面分解解读上，忽略了概念的整体切入与把握，导致学生对概念的理解也是分段的。“这就是XX图形的一周”，“XX图形一周的长度就是XX图形的周长”，“XX图形的周长就是XX图形一周的长度”，学生的语言表达固然重要，但是表达得太多、太碎、太繁就没有了主次。尤其在描一描的环节上，当老师问道“可以从不同的起点开始描吗”，学生“不可以”的回答老师非常意外，使得老师和一个学生又重新描了一遍，花费了大量的时间。描图形学生会有困难吗？不会，幼儿园的小朋友都会描，问题出在正好描“一周”了吗？所以，在接下来的授课中，对于引入的设计要来源于生活，对于概念本质的把握要从整体入手，对于概念的理解不能仅仅停留在描上，要深入对“一周”的难点突破上。●第二次授课：简约而清晰【教学片段】
一、创设情境，初步感知“一周的长度”。
师：老师拍了几张漂亮的照片，还把它做成了不同的图形，谁知道这个图形需要多长的花边（图1）？
生：这个图形需要19厘米的花边。
师：这个图形花边的长度就是这个图形一周的长度。
师生一起分辨不到一周的情况和超过一周情况的图形花边情况。（图2和图3）图1图2图3
二、深入探究，充分理解周长的概念1、指一指，明确“一周的长度”（1）数学书封面的“一周”师：这是我们数学书的封面，请小朋友指一指从哪里到哪里是数学书封面的一周？学生指一指，并请一个学生进行第一层次反馈：从这一点出发沿着数学书封面的边缘再回到这个点就是数学书封面的一周。第二层次反馈：从任一点出发沿着数学书封面的边缘再回到这个点都是数学书封面的一周。（2）各种形状学具的“一周”。
师：拿出学具，并说一说：从哪里到哪里是这个图形的一周。生1：从这点沿着三角形的边缘再回到这个点就是三角形的一周。生2：从这点沿着长方形的边缘再回到这个点就是长方形的一周。生3：从这点沿着六边形的边缘再回到这个点就是六边形的一周。同桌互说。
三、揭示概念，形成对周长的整体认知
师：绕三角形一周的长度就是三角形的周长，绕长方形一周的长度就是长方形的周长，绕六边形一周的长度就是六边形的周长。所以绕＿＿一周的长度就是＿＿的周长。【教学分析】
本节课中，第一层次老师从给照片围边框直接引出：“花边的长度就是照片一周的长度”，再通过给出的错误围法让学生辨一辨“一周”的本质，非常生活化、直观化。第二层次老师把学生从看一看、说一说拉回到自己身边实物的指一指、绕一绕，从数学书封面的“一周”到各种形状学具的“一周”，明确一周的内涵；第三层次直接揭示概念内涵。
实践下来，第二次授课没有了第一次授课的繁冗、模糊，无论上课教师、听课教师，或是学生，都感觉简约清晰，效果很好。三、几点启示
概念的揭示如何从模糊走向清晰？在学生概念获得的过程中，教师的设计与引导起着很大的作用，如何引入概念？如何形成概念？如何讲清概念的本质特征？这些都是学生清晰学习概念的前提与保证。
1、在生活原形中引入概念
从建构主义学来看，数学可以有这样几个层次：生活中的数学、活动中的数学、思维中的数学、发现中的数学。数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段，认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。而生活中的东西学生比较熟悉，也比较感兴趣，容易理解。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。在第一次授课中，教师直接从结果入手，并且反复经历知识的形成过程，没有主次，没有梯度，学生不能很好地领悟到“周长”本质，所以学得比较“浮”；在第二次授课时，老师从生活中给照片镶边框引入，同时照片本来就是平面图形，隐去了因从立体面而产生的混淆与困惑，也为后续的周长应用打下铺垫。
2、在比较辨别中形成概念
小学生学习概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式，“周长”这堂课是概念形成的课堂，即以学生的感性经验为基础，形成表象，再从大量的具体例子出发，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，从而获得初级概念。在第一次授课中，学生对周长的认识在指一指、描一描中获得，但是初步的指是不规范的，在学生“第一次”对周长的接触中，未能给学生一个清晰、明确的一周认识。在接下来的描一描中，经历了蚕宝宝描、部分学生描、全体学生描，虽然也能理解到一周的内涵，但是时间拖沓、繁冗复杂，不能给学生清晰、明了的概念渗入；在第二次授课中，学生对周长的认识从给四边形照片镶花边中得知：花边的用料就是四边形照片一周的长度，显然这是周长的非本质属性。为了使学生能获得周长的本质属性，教师逐次出示超过一周、不到一周的图形例证，要求学生观察这些图形的镶花边情况，并作出是否一周长度的判断。教师根据学生的判断作出肯定或否定的回答。学生不断判别的过程，就是不断提出假设和对假设进行检验的过程，也是学生不断舍弃概念的非本质属性并发现概念的本质属性的过程。学生对“周长”有了一定的表象，再从指一指数学书的“一周”到各种形状学具的一周，从具体的例子出发，归纳出周长的内涵。教师从整体切入、整体感受一周的长度，然后对“一周”的难点重点突破，有主有次，主次分明。3、在实际描述中定义概念
小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，最主要有描述式和定义式两种表示方式。一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在这个课例中，第一次授课中周长的概念采用了定义式：绕平面图形一周的长度叫做周长；第二次授课中采用了描述式：绕＿＿一周的长度就是＿＿的周长。实际效果表明：描述式的概念揭示更加贴近学生所了解的实际事例或已有的知识经验，更加直观、具体，易于操作、理解、运用，从而帮助了学生认识概念的本质属性。
数学概念是构成数学知识的基本元，是构成数学知识体系的衔接链。一方面，我们要认真地遵循学生的认识规律，通过具体事物的直观形象去感知概念的表象，然后经过必要的启发和一定的描述性概括半抽象，再通过一定的思维判断、归纳，运用准确的数学语言表述抽象，进一步理解概念的本质属性；另一方面，我们又不要把概念弄得多晦涩难懂，在一定的学生水平上揭示一定的概念本质。总之，在学生已有知识经验的基础上，易接受、能提升的概念本质的揭示才是清晰的、有效的。
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