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关于钉子板上多边形的秘密的作文

时间:2019-04-28 11:47:57 网站:公文素材库

关于钉子板上多边形的秘密的作文 本文简介:

钉子板上多边形的秘密城东小学五(1)班罗纯看到题目,大家会认为多边形会有什么秘密呢?多边形只看上去只是普通的图形,但是在钉子板上的多边形有着巨大的秘密,会是什么呢?这个还联系到一堂数学课。课前,老师说数学要追求完美简洁,不得有一丝马虎。全部符合的几幅图,他们的内部都不是一枚钉子。上课后,同学们便认真

关于钉子板上多边形的秘密的作文 本文内容:

钉子板上多边形的秘密

城东小学 五(1)班 罗纯

看到题目,大家会认为多边形会有什么秘密呢?多边形只看上去只是普通的图形,但是在钉子板上的多边形有着巨大的秘密,会是什么呢?

这个还联系到一堂数学课。课前,老师说数学要追求完美简洁,不得有一丝马虎。全部符合的几幅图,他们的内部都不是一枚钉子。上课后,同学们便认真了起来。老师带大屏幕上亮出四个多边形。多边形的面积和多边形边上钉子数之间到底有没有关系?又有怎样的关系呢?在老师的引导下,大家把相关数据填在了作业纸上,发现:多边形的面积是多边形边上的钉子数的一半。老师又说到:“如果用s表示多边形的面积,表示多边形边上的钉子数,那么这个规律可以怎么表示呢?”这是同学们异口同声说道:“s=n÷2。”大家在发现这个规律后都欣喜若狂,是否任意的多边形都存在这样的关系呢?大家接着在作业纸上画图验证,但奇怪的是,有人最后的结论符合刚才的发现,而有人最后的结论却不符合,是不是多边形的面积还与别的什么有关呢?在老师的引导下,大家的目光又回到了刚开始的四个图形上。小刚高兴地说:“哦,老师我知道了。”小刚举起自己的手,老师让小刚来回答,小刚说:“我发现这四个多边形内都只有一枚钉子。”老师在让我们观察符合发现规律的几幅图,果然他们的内部都只有一枚钉子,而不符合的几幅图,他们的内部都不是一枚钉子。原来多边形的面积不仅和多边形边上的钉子数有关,还与多边形内的钉子数有关。如果用a表示多边形内的钉子数的话,也就是说:a=1时,S=n÷2。

老师并不让整节课的探究止步于此,老师又说到:“如果多边形内有两枚钉子,多边形的面积和多边形边上的钉子数是不是也存在着一定的规律呢?”

同学们议论纷纷:“怎么解决这个问题呢!”“可以先画图。”“画的图需要符合什么条件呢!”“是的,那画完图呢?”“算出多边形的面积并数出多边形边上的钉子数。”“很好,那有了这些数据之后呢?”“观察这些数据,想一想多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系呢?”

按照这样的要求,大家在合作研究之后发现了:a=2时,S=n÷2+1。

当大家得出:a=1时,S=n÷2和a=2时,S=n÷2+1后,似乎感觉到了它们之间的联系。在老师的指引下,大家提出了猜想:a=3时,S=n÷2+2;a=4时,S=n÷2+3。有了前面的经验,接下来的探究难不倒大家,按照“画、算或数、想。”这样的步骤进行验证后,大家得到了结论:猜想是正确的。就这样,我们经历了“提出猜想,举例验证,得处结论”的过程。

从a=1到a=4,大家的认识不断深入,发现不断完善。大家又对a=5、a=6及a=0等的情况都提出了猜想。

数学真有趣!

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