人教版小学数学五年级下册全册教案
人教版小学数学五年级下册全册教案
第一单元图形的变换
教学内容：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏
教材分析：本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图
案。内容安排是学生在二年级已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，也能砸方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上，让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上话出一个轴对称图形和化成一个简单图形旋转90°后的图形。教材先设计了话对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而在学生拥有的纸上基础上探索新知识；再联系具体情境，让学生观察钟表的指针好风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针分析旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上吧简单图形旋转90°；教材不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
活动主题：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》三维目标：
1知识和技能：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对
称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。2过程与方法：在经历图案变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，体验过程、想象、推理和分析的想象方法。
3情感、态度和价值观：结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。
教法和学法：在教学中要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造充分的进行探索的时间和空间，人每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动张来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。
教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。
准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具授课时数：四课时
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。三维目标：
知识与技能：1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
过程与方法:经历轴对称图形的认识和体积过程，体验观察、想象、分析和条理的学习方法，培养和发展课件观念。
情感、态度和价值观：培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教法与学法：
教法：创设情境，课件演示，质疑引导。
学法：观察分析，动手实践。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教法与学法：
教法：创设情境、课件演示、质疑引导。学法：观察分析。动手实践。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教学画对称图形。例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。2、课外作业：
板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：
第二课时
课题：旋转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。教学目标：
1知识与技能：通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能
正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2过程与方法：通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3情感、态度和价值观：初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形。
教法与学法:
教法：创设情境、质疑引导。学法：观察思考、小组交流
教学准备：幻灯片、课件。教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习：2．第6页2题。3．第9页4题、课后作业：
板书设计：旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：
第三课时
课题：欣赏设计
教学内容：教材第7～11页。三维目标：
1知识与技能：通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2过程与方法：欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3情感、态度和价值观：学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教法与学法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察思考，动手实践。教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。板书设计：
欣赏和设计
图案1图案2图案3图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。三维目标
1知识与技能：通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2过程和方法：通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3情感、态度和价值观：自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：
欣赏和设计练习课图片1图片2教学反思：
扩展阅读：201*年3月新人教版小学数学五年级下册全册教案
（201*-201*学年下学期）教师：张石林五（3）班A201*年3月28日马街学校人教版数学五年级下册教学设计
五年级下册各单元课时分配
一、图形的变换（4课时）二、因数与倍数（6课时）
1因数和倍数......................................2课时左右22、5、3的倍数的特征.............................3课时左右3质数和合数.......................................1课时左右三、长方体和正方体（12课时）
1长方体和正方体的认识..............................2课时左右2长方体和正方体的表面积............................2课时左右3长方体和正方体的体积..............................7课时左右整理和复习..........................................1课时粉刷围墙...........................................1课时四、分数的意义和性质（20课时）
1分数的意义.........................................4课时左右2真分数和假分数.....................................3课时左右3分数的基本性质.....................................2课时左右4约分...............................................4课时左右5通分...............................................4课时左右6分数与小数的互化...................................2课时左右整理和复习1课时
五、分数的加法和减法（7课时）
1同分母分数加、减法..................................2课时左右2异分母分数加、减法..................................3课时左右3分数加减混合运算....................................2课时左右六、统计（3课时）
打电话................................................1课时七、数学广角（2课时）八、总复习（4课时）
第一单元图形的变换
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。2、课外作业：板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：
第二课时
课题：旋转
教学内容：教材第5～5页例3和例题4。教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动
这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习：2．第6页2题。3．第9页4题、
课后作业：同步练习册
板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：
第三课时
课题：欣赏设计
教学内容：教材第7～11页。教学目标：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：幻灯片、课件。
教学过程一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习
（一）反馈练习：完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布作业：
教材第9页第5题。板书设计：
欣赏和设计
图案1图案2图案3图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：
第四课时
课题：欣赏与设计练习课
教学内容：教材第8～11页。教学目标
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：
1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：
欣赏和设计练习课图片1图片2教学反思：
第二单元因数和倍数
课题：因数和倍数教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二1～4题教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点和难点：
1、是2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学用具：投影片。教学过程：一、复习准备1、提问。
①说出20的全部因数。②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
1、教师：(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)
3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）②说出3个不是2的倍数的三位数。③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说5的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②(投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获教学反思：
第四课时
课题：质数和合数教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
单元教学反思：
第三单元长方体和正方体
课题：长方体和正方体的认识教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。
教学过程：一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：
（三）制作长方体。制作准备：
橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）
制作过程：
1．按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。
2．成品如图。
让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答。
（1）（2）
（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面面积一定相等。（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
教学反思：
1、长、正方体的认识
第一课时：
教学内容:长正方体的认识教学目标:
1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：长方体和正方体的特征。教学难点：建立长正方体的空间观念。
教学准备:实物投影仪,学生准备长、正方体实物。教学过程:
一、初步感知,导入新课。1、引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、出示反例
教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来,教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导，探索新知。(一)认识长方体1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？
4活动三：
剪下附页1的图样。
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？(二)认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。长方体小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体正方体具备长方体所有的特征，
是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化，培养能力。1、填空。
(1)长方体有_个面,6个面都是___(也可能2个相对的面是__),相对的面的面积__,长方体有__条棱,每组相对的4条棱的长度都___,长方体有___个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫___(也叫___),正方体是____的长方体,6个面都是___,6个面的面积都___,12条棱的长度都____.2.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()(3)长方体相对面的面积相等。()(4)正方体是特殊的长方体。()
(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()3.如图,这是一个纸巾盒
（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？
4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？四、作业：
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。课后小结：
第二课时：
教学内容：求长正方体棱长和及相应练习
教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：
1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。
教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48÷12=4（厘米）
答：这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？
（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
132①后面的面积是（）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是（）④棱长之和是（）
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、作业：探究练习一
2、长方体和正方体的表面积
第一课时：
教学内容：P33-37教学目的：
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程:
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:汇报一：
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×
2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)
（长×2+宽×2）
板书：底面周长×高+长×宽×2
师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明"至少"的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。1.右图长方体的表面积是①(6×3+3×15)×2②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2
单位:厘米
2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。七、作业：1、看书2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。课后小结：
第二课时：
教学内容：练习六
教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学用具：火柴盒、尺子。教学过程：一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？
（计算出五个面的总面积）
哪五个面？独立计算，小组交流方法。
方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业
教学反思：
３、长方体和正方体体积
第一课时：
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：
1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。
教学用具：学具袋。教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：
1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。
②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：教学反思：
第二课时：
教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：１立方厘米学具。教学过程：一、复习：
１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）２、新课：（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（２）、板书学生的：（设想举例）
体积每排个数排数排数层数４４１１８４２１２４４３２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；
摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长宽高体积棱长体积12m5m4m0.9m正方体１.5dm0.8dm0.5dm2.4dm８cm4.５m3cm1.6cm请摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。教学反思：
第三课时：
教学内容：
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：
一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V=sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？（选择方法解答）
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？教学反思：
第四课时：
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌
握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：
1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：
1厘米1平方厘米1立方厘米单位单位单位
说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米
1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：
5立方米=（）立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米填写比较表
单位名称相邻两个单位之间的进率
长度米厘米分米=10面积=100体积=1000
50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)教学反思：
第五课时：
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、会计算物体的容积。教学重点：
１、容积的概念。２、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)
②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：
1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？４、提高题：p55、16教学反思：
单元复习第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：
长方体正方体顶点8个8个
面6个（相对的两个面相等）6个面都相等
棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的有、、；相邻的体积单位间的进率是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=()
A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）
A、4.56升B、4560升C、4.56立方米教学反思：
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位，求哪些面）只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想:甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)甲:3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
单元教学反思：
四分数的意义和性质
【新知识点】
分数的产生
分数的意义分数与意义
分数与除法真分数
真分数与假分数假分数
带分数
假分数化带分数或整数分数的基本性质
分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数约分及其方法最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小通分及其方法
小数化分数
分数和小数的互化
分数化小数
【教学要求】
1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5．会进行分数与小数的互化。
1.分数的意义第一课时
教学内容：分数的产生教材第60页的内容。教学目标
1．使学生知道分数的产生过程。
2．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点理解分数的产生。四教具准备
米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。五教学过程（一）导入
同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？
学生通过回忆说出已学过的分数知识。1．复习分数各部分名称。(1）举一个分数的例子。(
223)
(2）以3为例，说说分数的各部分名称。2分子分数线3分母
(3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示2。233
把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二）教学实施1．测量。
师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(l÷2的结果不能用整数表示。）3．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4．资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
第二课时
一教学内容:分数的意义教材第61页的内容。二教学目标
1．使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。三重点难点
1．理解和掌握分数的意义。2．理解单位“1”。3．突破一个整体的教学。四教具准备
投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。五数学过程（一）导入
请学生举出几个具体的分数。（老师板书）
根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：14请学生说出1表示什么意思。4
学生甲：1表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼4的1。4学生乙：1还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是4这根绳子的1。4（二）教学实施1．认识单位“1”。(1）动手操作。
老师：如果用图表示1，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折4或画一画来表示1。4学生展示成果。
(2）老师投影出示图片。
老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1吗？学生先小组内交流，4再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的1。4学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的1。4学生丙：我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的1。4学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的1。4(3）概括总结。
老师：刚才同学们在表示1的过程中，有什么发现吗？4学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(4）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。
明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。（四）思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
(五）课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
第三课时
一教学内容分数单位
教材第62页的内容。二教学目标
1．使学生理解分数单位。
2．引导学生学会抽象概括。
3．培养学生初步的逻辑思维能力。三重点难点理解分数单位。
四教具准备（小圆片）五教学过程（一）导入
1．用分数表示下面各图中的阴影部分。
2.下列分数表示图中的阴影部分对不对？
3.说一说。
(l）拿走9块饼干的1，拿走了几块？为什么？3(2）拿走剩下的1，拿走几块？为什么？3(3）再拿走剩下的4，拿走几块？4
(4）写一写，想一想。
请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。
3老师板书学生写出的分数。如1，17，14。2243311老师：1，17，14各有几个几分之一？（1有，1个1，17有3个17，14有14个29。）2242229(二）教学实施
1．学习分数单位。2.投影出示。
一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()。()平均分成3份，2份是这堆糖的()。()平均分成4份，3份是这堆糖的()。()平均分成6份，5份这堆糖的然后把结果填在课本上。(2)动手操作
学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3）集体订正。
请学生说出1，2，3，5分别表示什么意思：2346(4）引导学生明确分数单位的意义。
老师：1表示什么意思：（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。）2谁是单位“1”。（这堆糖是单位“1”。）2表示什么意思？（表示把单位“1”3平均分成3份，表示这样的2份。）谁是单位“1”?（还是这堆糖是单位“l”。）老师引导学生发现：1，2，3，5这些分数的分母分别是2,3,4,6表2346示什么意思？（表示把单位“1”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）
讲述：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，
23()()。
的分数单位是1。3老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。(5)发现分数单位的特点。
老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
2．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？(1）学生思考，同桌讨论。
(2）学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
（三）课堂小结
今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）
教学反思：
第四课时
一教学内容
分数与除法教材第65、66页例1和例2二教学目标
1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。三重点难点
1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。
五教学过程（一）导入
1．口算。
3.8+1.29=0.6×0.5=
12一3.6=7.43.6=
2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答
3(1)5表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施
1．学习教材第65页的例1。(l）投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请学生读题。
(3）分组讨论，如何解决这个问题。(4）指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1来3表示,1块的1就是1块。33老师根据学生回答。（板书：1÷3=1）3老师：从图中可以看出1÷3和1都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关3系。
2．学习例2。(1）板书例题。
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4
老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个1,3块月4饼共得到，12个1，平均分给4个学生。每个学生分得3个1，合在一起是3块444月饼。
方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块月饼，所以两人分得3块。44
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3）理解。老师：3个饼表示什么意思：4学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说3表示什么意思？(表示把单位“1"平均分成4份，4表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习。
说说下面分数的两种意义。
3557233．归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。请学生观察1÷3=1（米）3÷4=3（块）讨论除法和分数有怎样的关系？34学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考。
在被除数÷除数=被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的除数分母也不能是零。）
(3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
a老师依据学生的总结板书：a÷b=b(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？
第五课时一教学内容
分数与除法教材第66页的例3及做一做。二教学目标
1．使学生掌握分数与除法的关系。2，培养学生的应用意识。
三重点难点
1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备圆片。
五教学过程（一）引入。
老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题：分数与除法的关系（二）教学实施1．学习例3。(1）板书例题。
小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3）利用除法和分数的关系得出结果。
77÷10=10
7所以养鹅的只数是鸭的10。
四）思维训练
1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
（五）课堂小结
通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。
教学反思：
2.真分数和假分数
第一课时
一教学内容真分数和假分数
教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。二教学目标
1．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2．培养学生观察、比较、概括的能力。3．培养学生数形结合的数学思想。三重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征。四教具准备
例1及例2中图形的教具。
五教学过程（一）导入
1．复习：什么叫分数？
2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）
请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施
1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8．比较4，7，11的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行445比较，与同桌交流。老师指名回答：4所表示的阴影部分占据了整个圆，所以4等44于1;7所表示的阴影部分占据了1个圆还多，11所表示的阴影部分占据了2个圆4511还多，所以7和5都比1大。49．老师指出：像4，7，11这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。445请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10．引导学生完成教材第70页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1题，然后订正。
(2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练
1．在分数a5中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数
5a(a>0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，
1它是真分数。
3．分数单位是10的最小真分数是（)，最小假分数是（）。
54.写出两个大于7的真分数（）和（）。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。教学反思：
第二课时
一教学内容假分数
教材第70页的例3。二教学目标
1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2．进一步培养学生的数感。三重点难点
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入
提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）教学实施
1．出示例3中的插图。
提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。
学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋1的和。2老师提示：1＋1的和可以写成11。（板书：11）2222．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，老师分另”板书：13，21，3。4243.老师指出：像11，13，这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎24样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。
5．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。6．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练
做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）
（四）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。教学反思：
第三课时
一教学内容
第71页的例4及“做一做”。二教学目标
1．进一步培养学生的数感。
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