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201*学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版)

时间:2019-05-29 06:30:34 网站:公文素材库

201*学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版)

学校姓名………………………装……………………………………………………………………订……………………………………………………………线…………………201*学年九年级数学上第一月考数学试卷(100分)成绩____________

一.选择题(每小题4分,共40分)

3

1、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=-的图象上,

x

且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是-------------------------------------------()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3

2

2、坐标平面上有一函数y=24x48的图形,其顶点坐标为--------------------()(A)(0,2)(B)(1,24)(C)(0,48)(D)(2,48)。

2

3、已知二次函数y=2(x3)+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=3;③其图象顶点坐标为(3,1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有--------------------------------------------------------------------------------()A.1个B.2个C.3个D.4个

4、已知抛物线yax2bxc(a<0)过A(2,0)、O(0,0)、B(3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是------------------()A.y1>y2

B.y1y2

C.y1<y2D.不能确定

5、下列图形中,阴影部分的面积相等的是-----------------------------------()

yyyyyx2O①(A)、①②

y3xO1②yx1O③2yO④2xxxxx(B)、②③(C)、③④(D)、①④

6.已知二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么一次函数ybxc和反比例函数

ya

在同一平面直角坐标系中的图像大致是----------------------------()x

yOxA

2yOyOB

yOC

yOD

xxxx7、抛物线yax与直线x1,x2,y1,y2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范是------------------------------------------------------------()A、

1111a2B、a2C、a1D、a142246m4m8、学校大门如图8所示是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则该校门的

高度(精确到0.1米)为-------------------------------------------------------------------()8m图8A、8.9米B、9.1米C、9.2米D、9.3米9.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,

4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y,这样

6

y就确定点P的一个坐标(x,y),那么点P落在双曲线x上的概率为---------()A.

118B.

11C.129D.

1

10.如图,函数y=x-2x+m(m为常数)的图象如图,如果xa时,y0;y那么x=a-2时,函数值----------------------------------()

2

A.y0B.0ymC.ym

D.ym

x

二、填空题(共30分,请你绝对要认真思考,细心计算)

m1、抛物线yx4x与x轴的一个交点的坐标为(l,0),则此抛物线

22Ox1x2第10题图2与x轴的另一个交点的坐标是___________(4分)

2、上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是h9.8t4.9t,那么小球运动中的最大高度为___________米.(4分)

3、已知二次函数的图象开口向下,且顶点在x轴的负半轴上,

请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_______________________________(4分)

22

4、设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax+bx+a-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为__________(4分)

yyyy-1O1x-1O1xOxOx5、将抛物线y2x212x10绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是_________________(4分)6、如图,双曲线y2(x>0)与矩形OABC的边CB,BA分别x2交于点E,F,且AF=BF,连接EF,则△OEF的面积为(2分)7.已知二次函数y2xbx1(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图象,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式是_________________;若二次函数y2xbx1的顶点只在x轴上方移动,那么b的取值范围是______________.(2分)8、已知抛物线C1:yx2mx1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点

22第(5)题P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m的值

为______________(2分)9、(共4分)

2

(1)将抛物线y1=2x向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=_________________;

(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=_________________________

yyx

y2POx

三、解答题(32分)

1、(10分)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y128xx,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞55出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(3分)

(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3分)

(3)若王强再一次从原处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.(4分)

2.(10分)公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yAkx;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:

yBax2bx.根据公司信息部的报告,yA,yB(万元)与投资金额x(万元)的部分

对应值(如下表)

(1)填空:yA______________________;yB_______________________;(4分)(2)如果公司准备投资20万元同时开发A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润

的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?(4分)x15

yA0.63

yB2.810

(3)如果公司采用以下投资策略:相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种,且财务部

给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测(直接写出结果):公司按这种投资策略最少可获利多少万元?(2分)

答:最少获利为________________

3、(12分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(4分)

(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;(4分)

(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?(4分)

yC

BAO

x

部分参考答案

三、解答题1.解:(1)y128xx55116(x4)21分

5518163分抛物线yx2x开口向下,顶点为4,,对称轴为直线x4

555(2)令y0,得:

18x2x04分55解得:x10,x285分6分球飞行的最大水平距离是8m.

(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,则球飞行的最大水平距离为10m

167分抛物线的对称轴为x5,顶点为5,5设此时对应的抛物线解析式为ya(x5)2168分50)在此抛物线上,25a又点(0,a1605169分125161616232y(x5)2yxx10分

1255125252.(1)yA0.6x,yB0.2x3x(4分)

(2)设投资开发B产品的金额为x万元,总利润为y万元.则

2y0.6(20x)(0.2x23x)0.2x22.4x12(3分)

当x6时,y最大19.2即投资开发A、B产品的金额分别为14万元和6万元时,

能获得最大的总利润19.2万元(2分)

(3)7.2万元(2分)

y0.2x23xy0.6xx12y7.2

借助直线和抛物线的示意图可以得出答案。

3、解:(1)设抛物线解析式为ya(x2)(x4),把C(0,.8)代入得a1-------(2分)yx22x8(x1)29-------(1分)顶点D(1,9-----)(1分)

(2)假设满足条件的点P存在,依题意设P(2,t),

由C(0,,8)D(19),求得直线CD的解析式为yx8,----------------(1分)它与x轴的夹角为45,设OB的中垂线交CD于H,则H(2,10).则PH10t,点P到CD的距离为d22PH10t.----------------(1分)22yFDH又POt222t24.----------------(1分)

2t410t.

22平方并整理得:t20t920t.1083存在满足条件的点P,P的坐标为(2,1083).------(2分)2C

0)F(412),.(3)由上求得E(8,,①若抛物线向上平移,可设解析式为yx22x8m(m0).当x8时,y72m.当x4时,ym.

PAOBxE72m≤0或m≤12.0m≤72.----------------(2分)

②若抛物线向下移,可设解析式为yx22x8m(m0).

yx22x8m由,yx82有xxm0.

1△14m≥0,0m≤.----------------(2分)

41向上最多可平移72个单位长,向下最多可平移个单位长.

4

扩展阅读:浙江省杭州市朝晖中学201*-201*学年第一学期第一次月考九年级数学试题

杭州市朝晖中学201*-201*学年第一学期第一次月考

九年级数学201*.10

考生须知:

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟。2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和学号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后,上交答题卷。

试题卷

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.下列函数中,反比例函数是()A.yx1B.y21121C.yx3x1D.yx123x2.二次函数y(x1)2的顶点坐标是()

A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)3.已知三角形的面积一定,则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是

()

hhhhOaOaOaOa

A.B.C.D.4.函数y3x+1中自变量x的取值范围是()x2A.2x3B.x3C.x2且x3D.x3且x2

25.把抛物线yx向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析

式为()A.y(x1)3B.y(x1)3C.y(x1)3

222D.y(x1)3

22

6.已知反比例函数y,下列结论中,不正确的是()...x

y3

P1O13x

A.图象必经过点(1,2)B.y随x的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x>1,则y<2

7.如图,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1,且经过点P(3,0),则

abc的值为()

A.0B.-1C.1D.28.若M(111k

,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数y(k0)的图象上,则yl、242x

y2、y3的大小关系是()

A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

9.如图,点A在双曲线y6上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,xC.

垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为()A.27B.4722D.5

10.如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是()....

GDCaE

sFsA

sBb

sOA.

tOtOtOD.

tB.C.

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案

11.反比例函数的图象经过点P(2,1),则这个函数的图象位于第象限.

12.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym.则y与x之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是;

图(1)图(2)

13.如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是

14.一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时,称该函数为偶函数.那么在下列四个函数①y2x;②y3x1;③y函数的序号).

15.正比例函数y1k1x与反比例函数

6;④yx21中,偶函数是(填出所有偶xy2k2(x0)在同一平面直角坐标系中的图象x如图所示,则当y1y2时x的取值范围是_________.

16.如图,抛物线yax2bxc与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则

(1)abc#.0(填“”或“”);(1)a的取值范围是#.

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.(本小题满分6分)

y与x1成反比例,当x=2时,y=-1,求函数解析式和自变量x的取值范围。

18.(本小题满分6分)

已知二次函数当x=1时,y有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求这个函数的关系式.19.(本小题满分6分)

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x+3x+1的一部分,如图.

3

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

20.(本小题满分8分)

如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1,的图像与反比例函数y9的图x像在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的关系式.

yAC

OBx

21.(本小题满分8分)

2如图,反比例函数y的图像与一次函数

x第13题图ykxb的图像交于点A(m,2),点B(-2,n),一

次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。22.(本小题满分10分)

如图,曲线C是函数y6在第一象限内的图象,抛物线是函数yx22x4的图x,2,)在曲线C上,且x,y都是整数.象.点Pn(x,y)(n

(1)求出所有的点Pn(x,y);

(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

O

246xy64223.(本小题满分10分)

某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25,设每双鞋的成本价为a元.(1)试求a的值;(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.

①根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式;

②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)1.361

O241.64

y(倍)x(万元)

24.(本小题满分12分)

一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.

(1)若m为常数,求抛物线的解析式;

(2)若m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?

(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

yDOACBx

数学参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

题号答案1D2C3D4D5A6B7A8C9C10B二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上)11.二,四12.y12x20x0<x≤25213.y12x14.④232a42515.1x0或x116.三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)设函数解析式为yk,(1分)x1把x=2,y=-1代入,解得k3,(3分)

k(4分)x1由x10得,自变量x的取值范围是x1(6分)

∴函数解析式是y18.(本小题满分6分)

设这个函数解析式为ya(x1)5,(2分)

把点(2,3)代入,3a(21)25,解得a2(5分)∴这个函数解析式是y2(x1)25(6分)

19.(本小题满分6分)

2323519(1)y=-x+3x+1=-x-+(2分)

5524319∵-<0,∴函数的最大值是.

5419答:演员弹跳的最大高度是米.(3分)

4321=3.4=BC,所以这次表演成功.(6分)(2)当x=4时,y=-4+34+520.(本小题满分8分)

S正方形OBACOB29,∴OB=AB=3,∴点A的坐标为(3,3)(4分)

∵点A在一次函数y=kx+1的图像上,∴3k+1=3,解得:k∴一次函数的关系式是:y21.(本小题满分8分)

2(7分)32x1(8分)32),B(-2,n)代入y由题意得:把A(m,m12

中,得(2分)xn1kb2k1∴A(1,2),B(-2,-1),将A,B代入ykxb中得得(4分)

2kb1b1∴一次函数的解析式为yx1,可求得C(0,1),(6分)∴SAOC1111(8分)2262,3,6.,∴x1,x22.(本小题满分10分)(1)∵x,y都是正整数,且y∴P3),P3(3,2),P4(61),6),P2(2,,(4分)1(1(2)从P1,P2,P3,P4中任取两点作直线为:P1P2,P1P3,P1P4,P2P3,P2P4,P3P4.

∴不同的直线共有6条.(7分)

(3)∵只有直线P2P4,P3P4与抛物线有公共点,

∴从(2)的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是

21

(10分)63

23.(本小题满分10分)

(1)a(125%)250a200(元)(2分)

(2)依题意,设y与x之间的函数关系式为:yax2bx1(3分)

4a2b11.36a0.01,b0.216a4b11.64∴y0.01x20.2x1(7分)(3)S(0.01x20.2x1)1025010200xS25x499x500

S25(x9.98)2990.01(9分)

∴当0x9.98时,公司获得的年利润随广告费的增大而增多.(10分)24.(本小题满分12分)

(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-m+2)(x-m-2)=a(x-m)2-4a.(2分)∵AC⊥BC,由抛物线的对称性可知:△ACB是等腰直角三角形,又AB=4,∴C(m,-2)代入得a=

221.∴解析式为:y=1(x-m)2-2.(5分)

22(2)∵m为小于零的常数,∴只需将抛物线向右平移-m个单位,再向上平移2个单位,可以使抛物线y=(3)由(1)得D(0,

1(x-m)2-2顶点在坐标原点.(7分)21m2-2),设存在实数m,使得△BOD为等腰三角形.2∵△BOD为直角三角形,∴只能OD=OB.(9分)∴

1m2-2=|m+2|,当m+2>0时,解得m=4或m=-2(舍).2当m+2<0时,解得m=0(舍)或m=-2(舍);

当m+2=0时,即m=-2时,B、O、D三点重合(不合题意,舍)

综上所述:存在实数m=4,使得△BOD为等腰三角形.(12分)

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