成都市201*年“一诊”考试分析
成都市201*年“一诊”考试分析
为了及时了解“一诊”考试情况，我参加了成都市教科所201*年1月20-21日举行的“一诊”考试情况分析会，现将“一诊”考试情况分析总结于下，供各位老师参考。
一、介绍成绩
成都市201*年一诊各段上线有效分情况校名语文数学英语物理化学生物政治历史地理理应高线93117106766345理往高线93117102776546理应中线8310183524333理往中线8210279544533理应低线788870393327理往低线769166403527文应高线98122110717861文往高线98123105718063文应中线879186576143文往中线859481586344文应低线816871485235文往低线797265505435成都市201*年一诊学科平均分及难度情况名称参总分语数学英物化考文语理学人政历数治史理34598406.7384.6897.6585.3256.3347.48一应诊理7006453.9788.17109.2791.4767.157.04理往科合41604414.6985.2799.6186.3658.1449.09计难度0.550.570.660.580.480.45文22296378.6183.07一应诊文2627454.8888.68文往科合24923386.6583.66计76.0199.878.52理综文综18418812813299102210214161165135139总分500500395395335335540540425425355355生理综物文综地理35.26139.0740.91165.0536.21143.440.50.48144.18179.1375.3550.2355.0538.987.2761.267.5450.476.6151.3956.3740.11147.难度。0.520.560.520.510.510.560.40.49
二、目前存在的问题：1、反应的问题
。今年“一诊”首次使用了答题卡，主观试题答案都写在答题卡上。成都市教科院表示，这是为了让成都学生尽快适应可能的201*年四川省高考(微博)网上阅卷。为了让成都学生尽快适应可能的201*年四川省高考网上阅卷，本届高三“一诊”考试采用了试题和答卷相分离的形式，各测试学科均设计了主观试题的答题卡。每道试题都设计有足够的答题框，所写文字和符号均要答在框内，答在框外则答题无效“二诊”“三诊”将网上阅卷，四川省早前宣布，今年起，将推进高等教育4项改革试点，其中一个重要内容便是启动实施普通高考网上阅卷改革。但接下来的“二诊”和“三诊”将完全按照网上阅卷的流程和要求设计各学科答题卡，并组织高三教师进行网上阅卷。
本次一诊加入了应试心理训练，提前暴露出了学生的应试心理和技能的薄弱，一诊后根据学生真实情况和实际问题，切实做好学情分析，分析纸笔检测的特点，强化基础过手和应试心理和技能训练。从成绩可以看出本一踩线生在基础上的不足，应考虑训练的内容和难度梯度分层设置。
2、教学管理中的问题
一诊答疑过程中，部分老师阅卷不够及时主动，对小练不熟悉，学生问到才来做，效率较低。
学生平时积压的问题过多，答疑时出现井喷，未能得到有效地解决。思考平时为什么会积累这么多问题而没有解决。
备课组整合不够，薄弱处获得的支持还不够。部分班级的班科协调不够踩线生的追踪辅导落实不够，前紧后松，聚焦不够，主动不够。和学生的情感交流略显单一，沟通不够。
课堂有效性还要加强、提高掌控课堂的能力三、二诊前的工作思路（一）教学研究方面
备课组加强研讨，整合力量，打好团体仗。（备课组长的核心作用、骨干教师的示范作用）加强备课组每周1-2次的小组研讨，定时间、定地点、定主题、定发言人，人人参与，推进教学的深度研究，确保高质量的课堂教学。
1、进度：针对二诊的复习要求，明确二诊前的时间安排，科学规划学科复习的进度，落实到人头。
往年的二诊一般在3月28日左右。我们仍然安排10天的停课复习。那么讲课以3月18日为一个节点，时间上可以分为这么几个段：现在1月30日，9天放假，2月9-10日入学考试，上课至3月18日，中间还有一次大考。请各备课组准确安排自己的复习进程，每个章节的课时数明确，计划落实到具体的时间上，让每一位老师都清楚组上的安排，进度统一，大练小练的安排落实到人。
二诊基本上是全面的考察，范围仿真高考。那么，我们还有多少内容要在课堂上处理，哪些训练要进行，需要哪些检测来跟进，需要提前准备哪些资料，我们每一位老师都要做到心中有数，这样才能成竹在胸。避免赶，避免等，把复习迎考的节奏踩准，让学生也了解这个节奏，便于学生的配合。2、“明确二诊的复习要求”含义：与一诊有何不同、如何体现高考要求A、研究就是要在重难点安排、练习处理、资料运用、典型考法和错例等方面达成共识，形成集体合力。深难度、知识的覆盖面上向高考靠拢，适时关注新动向，在主干知识的骨架上使之丰满。教师之间对教材、考点的认识和处理是有差异的，个人的思考总是有局限的，不要怕暴露了自己的问题，我们从整体来说团结做得好，但是一些组的研讨落实不够、深度不够，我们在这个方面是还有提升空间的。
B、研究练习，提高训练的实效。
加强对练习的研究，包含作业，提高针对性、有效性。年级上这学期曾经做过学生的匿名调查，对作业量的调控有一定的效果在与学生交流的时候，有学生也说某老师没有自信，所有练习都要求学生做，不敢删减。这个背后就是我们的研究没有到位。从学生那里的调查来看，这次停课，绝大多数学生都能依靠学科建议推进自主复习，最多的班也就是十来个学生未执行。联系平时学生的情况来看，这届学生是比较跟老师的，这是老师学术上表现出的威信，同时也是老师们的压力。方向错误更加可怕。
总的说来，这个年级的试题质量是比较好的，还要进一步在质和量方面更加适合，注意练习的层次要求。团结中有竞争，共享中有张扬，统一中有创新。
研究训练的量，精选练习。高三的练习很多，不是练习就等于高三教学。时间是很紧张的，每堂课解决什么问题要弄清楚，练习跟着复习目标走，而不是复习跟着练习走，不能过多依赖练习。（一诊备考各科都练了大量的往届题，不要被题弄花了眼、弄昏了头。要有系统性、前瞻性。）精选精练是我们一向强调的。一定要在学生之前做一遍。要注意上难度的问题。中高档题的训练质量兼顾。
尤其是定时训练。
命题：典型实在、灵活新颖、层次分明、训练目的明确（综合性和阶段性要兼顾）
阅卷：及时准确批改，及时采集学生的错误进行反馈，及时进行班级之间的比对（英语要加强）
3、教学建议
（1）重教材：避免重练轻学、重资料、轻知识（2）重基础：注意基础目标的落实
（3）重课堂：强化定时训练和可观测评价（4）重应用：强化审题、读题、解题训练
（5）重问题：教学“有”、“无”问题，知识体系是否清晰，落实是否正确，心理是否稳定等问题
（6）重探究
（二）教师的教学管理
1、务实研究，规划好自己的课堂，避免课堂的随意性，提高课堂效益。主要体现在以下几点：有的老师仅仅让学生做题、然后讲题，不提炼练习中的学科思想；自己不认真做准备，而是拿着答案就去讲；甚至是拿着别人的答案就去讲；对教学没有自己的思考、自己的规划。要依靠备课组而不是依赖。这里再多说几句。我们的青年教师，不论是否走完过一届，一定不要只盯住眼前的成绩，一定要做工作中的有心人，学会在工作中体验、学习。一个教师的成熟是需要时日的，如果在第一、二轮的时候没有深入钻研，再深钻的可能性不大，教学功底的提升就会有限，要保持成绩的可能性就很小。所以，请一定要扎扎实实地落实学校和年级上提出的各种要求，虚心学习，不要想着走捷径，到处找些资料或是拿着其他老师的资料不加分析地就用，一定要思考，要钻下去，尽量使自己在专业上厚重一些。
2、落实踩线生工作，责任到人，承包的踩线生要一周一次面批或面谈。工作更加主动。（避免平时问题的积压。为什么会积压？）交流学习，交流思想。
3、加强课堂（含自习）管理，智慧地和学生交流。（关注课堂上学生表现出来的细节，注意互动交流的方式和面。）
（三）班主任工作
在前期的班主任会上已经有较为充分的交流，大家的工作主动、细致、落实，取得了很好的效果。进一步沉着稳定地推进工作。
关注学生和学科的细节，及时交流沟通。主动了解学生的课堂情况、作业情况、问题的情况等。
研究要点提醒：分层工作的推动、学科协调的落实、师生情绪波动的关心落实的路径、措施要清晰。我们逐个来交流。四、结束语
一份归零的心态：不论得失成败，一诊已经过去，我们现在更多的是着眼今天、明天的工作，我们总结经验教训，但是对成绩本身要有一种归零的心态。一诊的结束，只是意味着第一阶段的过去，我们还要兢兢业业、自信大胆的做好后面的工作。
一份追求卓越的干劲：一个团队、一个高三教师要有一种精气神，一个人在高三的状态，人到、心思到，用了时间就要用心。高三工作确实是责任重、压力大，但是我们在学生的点滴进步、新年问候中，家长的感谢、社会的肯定中感受着工作带来的愉悦和幸福。高三是一道磨刀石，磨砺我们的专业功夫，也磨砺我们的职业精神，我们要有追求卓越、超越自我的欲望和行动，这个卓越的团队才能带得出追求卓越的学生！
一份寻找突破的坚定：一切还不是定数，一切皆有可能。向教研挖潜，向管理挖潜，学科、学生都还有提升的空间。办法总比困难多。即便是暂时落后较远，也要想方设法去开展工作。文科数学的压力也是我们大家的压力。群策群力来解决它。
一份踏实的行动：每一位老师对自己的教学肯定都有自己的设想，每位老师也都有自己的风格，但无论如何，踏实是必不可少的。愿望再好，计划再好，不落实到行动中都只是一场空。所以，在后期工作中，我们既要抓学生的落实，也要抓自身的落实。
所以，请我们的老师们坚定信心，克服困难，相信自己、相信学生一定会取得成功一定要看到我们的优势，看到我们的潜力，不要骄傲自大，也不要妄自菲薄，一步一个脚印，迈向成功！！
广口懿
扩展阅读：201*年成都市高三一诊理综试卷和答案
绝密★启封前
201*年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
物理部分第Ⅰ卷
二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14.关于电磁波，下列说法正确的是A.雷达是用X光来测定物体位置的设备B.使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
C.用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光D.变化的电场可以产生变化的磁场答案：D
解析：雷达是根据超声波测定物体位置的，A错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，B错；用紫外线照射时大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，C错；根据麦克斯韦电磁场理论可知变化的电场可以产生变化的磁场、变化的磁场产生电场，D对。15.据报道，201*年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为201*HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为A.3.39答案：A
解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有
GMm22m()R，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2＝＝
R2T13B.3.39
12C.3.39
32D.3.3.9
3T1T121GM1T133，又根据V＝，联立解得V:V＝，已知＝，则V:V＝。12122T2T23.39T2R3.39
16.关于热力学定律，下列说法正确的是A.在一定条件下物体的温度可以降到0KB.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C.吸收了热量的物体，其内能一定增加D.压缩气体总能使气体的温度升高答案：B
解析：根据热力学第三定律的绝对零度不可能达到可知A错；物体从外够外界吸收热量、对外做功，根据热力学第一定律可知内能可能增加、减小和不变，C错；压缩气体，外界对气体作正功，可能向外解放热，内能可能减少、温度降低，D错；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功而引起其他变化是可能的，B对。
17.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝20，R2＝30，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（）A.交流电的频率为0.02Hz
B.原线圈输入电压的最大值为201*VC.电阻R2的电功率约为6.67WD.通过R3的电流始终为零
答案：C
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V、B错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I＝电压有效值为U＝Um/2V，电阻R2的电功率为P2＝UI＝
18.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线B.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外C.在水中传播时，a光较b光的速度小
D.氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离答案：C
解析：射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，A错；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于a光子的能量、不可能为紫外线，B错；根据跃迁规律可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n＝3向n＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E＝hγ可得a光子的频率大于b，则a的折射率大于b，又V＝C/n可得在水中传播时，a光较b光的速度小，B对；欲使在n＝2的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，D错。
19.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（）A.波的周期为2.4s
线20W、C对。3ImR1、2RB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4mD.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置答案：D
31T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，48151111B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错；t＝0.5s＝T＝T＋T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，
2828881再过T到波峰，D对。
2解析：根据题意应用平移法可知
20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）
V12V22A．小物体上升的最大高度为
4gB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小答案：AD
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生mV12的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL
2mV22V12V22－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N
24g到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
21.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（）A.n可能为3B.n可能为2C.t可能为D.t可能为答案：AB
解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射可知n≥2；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时
第Ⅱ卷
本卷共10题，共174分。22.(17分)
(1)在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验
光路图如右图所示。根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝间为t＝L/V＝4nr/c，则t≥42r/c，CD均错。
1sinC22rc4.8rc设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（正确连在导轨的C、D两端。
）、滑动变阻器(
直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对
)、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
（2）气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞
定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总
动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
答案：（1）①设计的电路如图。②
Bd(I1I2)Bd(I2I1)（3分）或x1x2x2x1（2）0.2abs30.2abs1（两空可互换），0.2ab(s1-s3)；0.4abs2解析：
（1）①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如右图所示。②设弹簧原长为L0，应用胡克定律有K(X1－L0)＝BI1d、K(X2－L0)＝BI2d，两式相减可得K(X1－X2)＝B（I1－I2）d，解得K＝
Bd(I1I2)；
x1x2FBd(I1I2)＝；xx1x2法2、根据胡克定律F＝KX可得ΔF＝KΔX，则K＝
（2）动量P＝mV，根据V＝S/（5T）可知两滑块碰前的速度分别为V1＝0.2S1b、V2＝0.2S3b，则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3，总动量大小为aV1－aV2＝0.2ab(s1-s3)；碰撞后两滑块的总动量大小为2aV＝2as2/（5T）＝0.4abs2。
23.(16分)
图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额(1)起重机允许输出的最大功率。
重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做外功。求：(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0＝F0vm①P0＝mg②代入数据，有：P0＝5.1×104W③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝F0v1④F－mg＝ma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5s⑦
T＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。
24.(19分)
如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数求：
（1）小滑块通过p2位置时的（2）电容器两极板间电场强（3）经过时间t,磁感应强度解析：
（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：
112－umgL＝mv12mv0①
2222ugL②v1＝v0
为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.
速度大小。度的取值范围。变化量的取值范围。
（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：－
umgL
－2rEqs
＝1212mv1mv0③22v2当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m
r④
由题意有：N≥0⑤
2m(v02ugL)由以上三式可得：E≤⑥
5qr2m(v02ugL)E的取值范围：0＜E≤⑦
5qr（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得：⑧U＝Ed
由法拉第电磁感应定律得E1＝n
BS⑨t由全电路的欧姆定律得E1＝I（R+2R）⑩U＝2RI
23md(v02gL)经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜B≤t。
10nsqr25.(20分)
如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、取g=10m/s2。那么，
（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？
（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：
（1）设弹簧的弹力做功为W，有：
mgRW1212mvmv0①22另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，
具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、
代入数据，得：W＝2.05J②（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有:mvmv1MV③而：v1Bqr④mmvBqr⑤M若P、N碰后速度同向时，计算可得V同上得：tP215，
比较得，tNtp2，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，tNtPt，
2g2n1m再联立④⑦⑨⑩解得：rn0,1,222Bqsin当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同tNtPt，同理得：
m2g，rB2q2sin2g2n1m考虑圆周运动的周期性，有:rn0,1,222Bqsin（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）
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