行测答题技巧：极值问题归纳与点拨
行测答题技巧：极值问题归纳与点拨
事业单位行测考试中的数学运算一直是考生比较薄弱的地方，特别是极值问题，更是令众多考生头疼。下面事业单位考试网就为大家整理了关于极值问题的练习题，通过例题的讲解，为大家点拨这一类题目的解题技巧。
极值问题一：特定排名
该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。
解题点拨：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。
【例1】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重()。
A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤
【中公教育解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。
第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。
五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。
实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。
极值问题二：多集合
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。
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解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?()
A.5B.6C.7D.8
【中公教育解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面“四种活动不都喜欢”即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。
【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?()
A.22B.21C.24D.23
【中公教育解析】第四多的活动人数设为n，当n最大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2(题目中没有说每项活动一定有人参加)，第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人参加，答案选A。
极值问题三：同色抽取
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。
解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。
【例3】从一副完整的扑克牌中，至少抽出()张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。A.21B.22
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C.23D.24
【中公教育解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。总而言之，考生们在平时的练习中要善于归纳总结，将同类型的题目的解题思路进行整合，希望大家可以通过极值问题的解答，能够细细揣摩，举一反三。最后祝大家都能在事业单位行测考试中取得优异的成绩。
文章来源：中公教育北京分校
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行测答题技巧：极值问题归纳与点拨
事业单位行测考试中的数学运算一直是考生比较薄弱的地方，特别是极值问题，更是令众多考生头疼。下面事业单位考试网就为大家整理了关于极值问题的练习题，通过例题的讲解，为大家点拨这一类题目的解题技巧。
极值问题一：特定排名
该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。
解题点拨：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。
【例1】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重()。
A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤
【中公教育解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。
第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。
五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。
实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。
极值问题二：多集合
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?()
A.5B.6C.7D.8
【中公教育解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面“四种活动不都喜欢”即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。
【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?()
A.22B.21C.24D.23
【中公教育解析】第四多的活动人数设为n，当n最大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2(题目中没有说每项活动一定有人参加)，第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人参加，答案选A。
极值问题三：同色抽取
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。
解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。【例3】从一副完整的扑克牌中，至少抽出()张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。A.21B.22C.23D.24
【中公教育解析】先对四种常见花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。
考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。总而言之，考生们在平时的练习中要善于归纳总结，将同类型的题目的解题思路进行整合，希望大家可以通过极值问题的解答，能够细细揣摩，举一反三。最后祝大家都能在事业单位行测考试中取得优异的成绩。
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