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第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一

时间:2019-05-29 14:27:58 网站:公文素材库

第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一

严谨勤奋求实创新

第四章第6节用牛顿运动定律解决问题(一)

主备:于亚坤副主备:张淼审定:刘峰

【教学目标】:1、知识与技能:

1).能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。2).理解应用牛顿运动定律解决问题的基本方法,即首先对研究对象进行受力和运动情况分析,然后用牛顿定律把二者联系起来。3).在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体的方法,比如如何建立恰当的坐标系进行解题。

2、过程与方法:

在分析解体过程中学习体会一些具体有效的方法,比如如何建立恰当的坐标系进行解题等;培养学生审题能力、分析问题的能力、利用数学工具解决物理问题的能力、必要的表述能力.3、情感态度与价值观:

培养严谨的科学态度,养成良好的思维习惯,让学生养成独立思考,相互合作的良好习惯.锻炼学生自己分析、归纳、总结的能力。【教学重点】

物体的受力分析;数学能力;应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路;用牛顿定律解题的规范性。【教学难点】

应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路;用牛顿定律解题的规范性。【教学方法】:【课时安排】:【教学过程】:[新课导入]

引导学生复习回顾牛顿定律内容[新课教学]

图片:利用牛顿运动定律可以解决很多问题。例如:天体运动、发射卫星、车辆设计,道路交通、体育竞技;以刘翔为例,向学生介绍他的教练研究采集他起跑、加速、中途跑的速度、加速度的数据,随时调整训练计划。

但这些问题都比较复杂,由于我们目前知识的局限,还解决不了,这节课我们只介绍一些最简单的例子。

例1:一个物体静止在水平地面上,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的摩擦力是4.2N,求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

1)规范的受力分析

2)针对学生的答案过程,给出修改意见,得出解决本题思路

3)给出规范的解题过程,点出计算题解题要求:公式、单位、必要文字说明。4)讨论:若无第一问如何求解?

5)引申:这一类题目是运用已知的力学规律,对物体的运动作出明确的预见.它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础,如发射人造地球卫星进入预定轨道,带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目.

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例2:一个滑雪的人,质量m=75kg,以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角为300,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。

提问1:本题和第一题有什么异同?提问2:分析思路与例1是否不同教师引导:分析已知条件

提问3:加速度对应什么物理量?学生思考,分组讨论

同:都是解决力与运动的问题;异:过程相反

例1是已知力求运动例2是已知运动求力

思路相同,过程相反,关键是求解加速度通过运动学公式求解加速度;加速度对应合外力;教师引导:分析受力学生讨论:滑雪人共受几个力的作用?这几个力各沿什么方向?它们之中哪个力是待求的?哪个力实际上是已知的?

提问4:如果已知合力和其中一个分力及另两个分力的方向,如何求解分力的大小?

引导学生找到正确的、简单的方法正交分解法。教会学生如何建立直角坐标系,复习三角函数。【课堂总结】

比较两例题不同之处?

联系运动和力的桥梁是什么?解题步骤?

根据学生回答小结:

1.牛顿第二定律反映的是,加速度、质量、合外力的关系,而加速度可以看成是运动的特征量,所以说加速度是连接力和运动的纽带和桥梁,是解决动力学问题的关键.

2.一般解题步骤(1)确定研究对象(2)分析对象受力(3)分析运动情况

(4)画出简单图示,建立坐标,列方程求解练习:一木块在倾角为37°的斜面上,

(1)若斜面粗糙,木块与斜面间的动摩擦因数为0.2,则当木块以某一初速度上滑时,其加速度的大小;

(2)若斜面粗糙,木块与斜面间的动摩擦因数为0.2,木块质量为3Kg,木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用,则木块由静止开始运动的加速度大小为多少;

(3)其它条件同上问,若木块由静止开始受到沿斜面的推力作用,在6s内运动的位移是54m,求恒定推力的大小和方向?

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【板书设计】用牛顿运动定律解决问题例1:解答:物体受力图如右图所示。

物体所受合外力F=2.2N,方向水平向右。

F由F=ma,得a1.1m/s2

m物体在4s末的速度at4.4m/s

1物体在4s内的位移xat28.8m

2

例2:解答:如右图所示,建立直角坐标系,把重力G沿x轴和y轴的方向分解,得到GxmgsinGymgcos

滑雪人所受合力的方向沿着山坡向下,从而产生沿向下的加速度。

1利用运动学公式x0tat2,

22(x0t)2

解得a4m/s2t根据牛顿第二定律F=ma,有GxF阻=ma

由此解出阻力F阻=Gxmamgsinma67.5N一、两类问题1、已知力求运动2、已知运动求力

着山坡

二、解题步骤:(1)确定研究对象(2)分析对象受力(3)关注对象运动情况

(4)画出简单图示,建立坐标,列方程求解【作业】:完成课后练习【教学反思】:

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扩展阅读:第四章 第六节 用牛顿运动定律解决问题(一) 课时活页训练

1.一光滑斜劈,在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止,如图4-6-12所示,则木块所受合力的方向为()

A.水平向左图4-6-12B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上

解析:选A.因为木块的加速度向左,所以合力方向水平向左,故A正确.

2.手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端,竖直向上做加速运动.当手突然停止运动后的极短时间内,物体将要()

A.立即处于静止状态B.向上做加速运动C.向上做匀速运动D.向上做减速运动

解析:选B.当手突然停止运动后极短的时间内,弹簧形变量的变化极小,根据胡克定律可分析,此时弹簧的弹力变化也很小,弹力仍然会大于重力,合力向上,物体仍向上做加速运动.

3.如图4-6-13所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力大小为()

A.mg2+a2B.m(a+g)图4-6-13C.mgD.ma答案:A

4.(201*年山东临沂高一测试)如图4-6-14所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车质量是M,木块质量是m,力大小是F,加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中,图4-6-14木块受到的摩擦力大小是()

mF

A.μmgB.

M+m

C.μ(M+m)gD.ma

解析:选BD.因为m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动,所以取m、M为一整体,由牛顿第二定律可知F=(M+m)a,设木块m受的摩擦力向右,大小为Ff,由牛顿第二定律得:Ff=ma,

mF

以上两式联立可得:Ff=,所以B、D正确.

M+m

5.如图4-6-15所示,表示某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动.由此可判定()

A.小球向前运动,再返回停止B.小球向前运动,再返回不会停止图4-6-15C.小球始终向前运动D.小球在4s末速度为0

解析:选CD.由牛顿第二定律可知:在0~1s,小球向前做匀加速直线运动,1s末速度不为零;在1s~2s,小球继续向前做匀减速直线运动,2s末速度为零;依次类推,可知选项C、D正确,A、B错误.

6.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图4-6-16所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()

图4-6-16

解析:选C.对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得:mg-Ff=ma.雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图象中其斜率变小,故选项C正确.

7.如图4-6-17所示,物体A的质量为mA,放在光滑水平桌面上,如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F,则A运动的加速度为a.将力去掉,改系一物体B,B的重力和F的值相等,那么A物体的加速度()图4-6-17

A.仍为aB.比a小C.比a大D.无法判断

F

解析:选B.用力F拉时有a=m;系物体B时,A、B两个物体

A

都具有加速度,且两者加速度都由B物体的重力提供,即a′=F

,故比a小.B正确.

mA+mB

8.设洒水车的牵引力不变,所受的阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上原来匀速行驶,开始洒水后,它的运动情况将是()

A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做匀减速运动D.变为做变加速运动

解析:选D.设洒水车的总质量为M,原来匀速时F牵=Ff=kMg,洒水后M减小,阻力减小,由牛顿第二定律得:F牵-kM′g=M′a,

F牵

a=-kg,可见:a随M′的减小而增大,洒水车做变加速运动,M′

只有D正确.

9.如图4-6-18所示,底板光滑的小车上用两个量程为30N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2kg的物块.在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为15N.当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为10N.这时小车的运动的加速度大小是()

图4-6-18

A.1m/s2B.3m/s2C.5m/s2D.7m/s2

解析:选C.开始两弹簧测力计的示数均为15N,当弹簧测力计甲的示数为10N时,弹簧测力计乙的示数将增为20N,对物体在水平方向应用牛顿第二定律得:20-10=2×a得:a=5m/s2,故C正确.

10.如图4-6-19所示,AB、AC、AD都是光滑的轨道,A、B、C、D四点在同一竖直圆周上,其中AD是竖直的,O为圆心,一小球从A点由静止开始,分别沿AB、AC、AD轨道滑下至B、C、D点所用时间分别为t1、t2、t3,则()

A.t1=t2=t3B.t1>t2>t3

C.t1>t2<t3D.t3>t1>t2图4-6-19

解析:选A.在AB上,设∠BAD=θ,则斜面长l=2Rcosθ,小球在AB上加速度a=gsinα=gcosθ

121

由l=2Rcosθ=2at=2gcosθt2,

4R

所以t=g,t与θ无关.

11.某卡车驾驶员驾车在某市行驶,急刹车过程中车轮在路面上留下一条笔直的痕迹长为12m.该市规定卡车在市区行驶速度不得超过36km/h,交警在技术手册中查知该车轮与路面间的动摩擦因数μ=0.8,g取10m/s2,请判断这个司机是否已经超速违章?

解析:由牛顿第二定律知:Ff=μmg=ma∴a=μg=8m/s2由v2=2ax得:

v=2ax=2×8×12m/s=13.86m/s>36km/h∴已超速.答案:超速

12.(201*年营口测试)固定光滑细杆与水平地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0~2s内推力的大小为5.0N,2~4s内推力的大小变为5.5N,小环运动的速度v随时间变化规律如图4-6-20所示,取重力加速度g=10m/s2.求:

图4-6-20

(1)小环在加速运动时的加速度a的大小;(2)小环的质量m;

(3)细杆与水平地面之间的夹角α.解析:(1)由图象得:小环的加速度v2-v1a==0.5m/s2.

t2-t1

(2)当小环做匀速直线运动时,重力沿细杆向下的分力等于5.0N,由牛顿第二定律得:F2-F1=ma,得:

m=1kg.

(3)设细杆与水平地面的夹角为α,则:F2-mgsinα=ma,解得:α=30°.答案:(1)0.5m/s2(2)1kg(3)30°

13.如图4-6-21所示,一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下,由静止开始做匀加速直图4-6-21线运动.若滑块与水平地面间的动摩擦因数是0.2,g取10m/s2,问:

(1)滑块运动的加速度;

(2)滑块在力F作用下,经5s通过的位移;

(3)如果力F作用8s后撤去,则撤去F后滑块还能滑行的距离.解析:(1)根据牛顿第二定律,F-Ff=ma1

F-FfF-μmg

得a1=m=m15-0.2×5×1022=m/s=1m/s.5

1

(2)滑块在力F和摩擦力Ff的作用下做匀加速直线运动,由x1=21

a1t2=2×1×52m=12.5m.

(3)滑块在力F和摩擦力Ff的作用下做匀加速运动8s,撤去F后,在摩擦力作用下做匀减速直线运动.

Ffμmg

撤去F后,a2=m=m=μg=0.2×10m/s2=2m/s2撤去F时刻,v=a1t=1×8m/s=8m/s由v2-v02=2ax,可得

v282

x2=2a=m=16m.

2×22

答案:(1)1m/s2(2)12.5m(3)16m

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