四年级下学期数学知识点总结
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四则运算
一．加减混合运算
在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267二．乘除混合运算
在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2×9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256三．加减乘除四则混合运算
在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3×4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的.如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32×8）+2=32×8+2五．0在运算中的特性
一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如a×0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置与方向
一．物体的位置
⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；
①确定观察点（起点）
②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如
金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。
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二．物体位置的相对性
⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。
如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米
②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。
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运算定律和简便计算
运算定律一．加法
1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+32.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5二．减法
1.减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）三．乘法
1乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2×3=3×22.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×84.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8四．除法
1.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）简便计算
一.加法
在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）二．减法
1.减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）三．乘法
运用乘法结合律的简便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)四．除法
除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。
②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混
合运算顺序计算
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典型简便运算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=1201*.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=3201*
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…万分之…一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动本资料来自金苹果教育学校请勿转载
计万数单…位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一温州金苹果教育学校专用
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：1；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……1000010、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的本资料来自金苹果教育学校请勿转载
扩展阅读：人教版小学数学四年级下册知识点总结
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
1、位置与方向
（1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。
（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。
（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。例题：
1、学校在小明家北偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。2、书店在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。3、邮局在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。4、游泳馆在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。
2、整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数3、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。4、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数5、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。6、整数加、减法计算法则
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。7、整数乘、除法计算法则
整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。0的运算
“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四则运算
（1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。
（2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
15、连减：abc＝a(b＋c)16、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)17、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25488+40+60
=75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588
乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+7225×125×4×8
＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝100000
18、乘法分配律简算例子
分解式合并式特殊1（添项）特殊225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102
=25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574
19、连续减法简便运算例子
528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=25020、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125
20、小数
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。
小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万分之一21、小数的读、写法小数由整数部分、小数部分和小数点组成。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。整数部分，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十小数部分，十分位上的数表示几个十分之一、百分位上的数表示几个百分之一
读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0）例如：0.58读作零点五八；12.004读作十二点零零四。写法：先写整数部分（整数部分与整数的写法一样），再写小数点，再小数部分：写小数部分，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。22、小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次比较相同数位上的数。因此，比较两个小数的大小，（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
23、小数基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。如：0.8和0.80大小相同，但计数单位不同，0.8的计数单位是十分之一，0.80的计数单位是百分之一。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位小数就分别缩小到原数的
11、，小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原数的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的单位：
质量单位：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度单位：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
4计万数单位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分25、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。26、小数加、减法
小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
计算小数加、减法要注意：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一；（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。
小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。在没有括号的算式里，只有加、减法，按从左到右的顺序计算；有括号要先算括号里面的。27、三角形
（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（2）三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形的特性：三角形具有稳定性。
（4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
（5）三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。②按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（6）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（11）三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°
（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰
的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
28、生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。29、三角形中的线段
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线。30、统计图
（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
（2）折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。（3）折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。36、数学广角1、植树问题
（1）两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（2）两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
2、锯木问题
段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数3、方阵问题
最外层的数目是：边长×44或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长4、封闭的图形
（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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《四年级下学期数学知识点总结》
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