奥数总结
奥数总结
1.行程问题（1）公式：
路程=时间×速度
二者同点同向而行时，路程差=时间×速度差相背而行时，相背距离=时间×速度和
异点相向而行时，相遇总路程=时间×速度和流水问题：顺水速度=船速+水流速度逆水速度=船速-水流速度
顺水路程=(船速+水流速度)×时间逆水路程=(船速-水流速度)×时间静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
两船相向而行，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向而行，前船静水速度-后船静水速度=两船速度差过桥问题：过桥时间×速度=（桥长+列车长）
速度×过桥时间=桥、车长度和
两车相向而行，甲车一点看乙车经过时间=乙车长÷（甲车速度+乙车速度）乙车一点看甲车经过时间=甲车长÷（甲车速度+乙车速度）（2）直线行走
异点相遇：x次合走（2x-1）个全程。异点追及：x次多走（2x-1）个全程。同点相遇：x次合走2x个全程。同点追及：x次多走2x个全程。
（3）环形行走
同点相遇：x次合走x个全程。同点追及：x次多走x个全程。
环形异点相遇时，取决于他们两个点的路程差，当时等他们相遇一次后，又转化成了同点相遇，可以理解为x次相遇，合走x个全程+两点相差距离，异点追及同理。
其实直线行走也可以用这个来解释，只是他们两地正好相差一个全程而已。
（4）比例、比的应用
t1：t2=v2：v1
速度与时间呈反比，如果知道两段速度的比，也就可以求出他们时间的比。
同时，在行程问题中还可以运用比例的交叉相乘，及外项相乘=内项相乘，你已知一段路程的速度与路程或时间与路程的比，而另一段路程也是这样，你也知道它的路程、时间、速度中的一项，只要设一个未知数，即可解开。
（5）方程的运用
若题目中有明显的等量，或普通算术方法解不开，可使用方程，注意时间与路程的关系。未知数最好设为时间或路程，以此尽可能少出现除法，尤其是分母为未知数，若必须出现除法，也要把那个除法表示为分数。有时出现二元二次方程，不要胆小，要给列出来，也许能够消掉。若消不掉，可以看看自己的方程是否出了问题或寻找另外一种更为简便的方法。
（6）柳卡图的运用
柳卡图适用于题目中出现来回走动，问时间、相遇次数或第几次相遇在哪里时（这时候要用上平面图形中的金字塔模型）。
（注：画柳卡图时不用画得十分精细，自己能够看懂即可，考试时时间是宝贵的。）
（7）行程问题的注意事项：1.要注意到各段路程之间的关系。
2.一定要画图，可以帮助你理解题意，便于对比，即使是上千次相遇也要画出前几次的过程。3.注意变化量（若变化可假设，按原来会怎样）
4.不要死扣一种方法，可以尝试多种方法。
5.先把能算的先算出来，不要认为这个对题目没有什么帮助，也许以后就会有用。
扩展阅读：关于奥数总结
前言：
有人在国内主流网络媒体上对1368人进行了调查，结果有837人认为学奥数是为了培养思考问题的方式；262人是为了考取重点中学，把奥数作为进入好学校的敲门砖；97人是为了获得各类杯赛大获，122人是为了通过奥数学习使自己学习上领先于别的同学，许多家长甚至认为奥数能提高孩子的智商。
简介：
奥数的出题范围超出了义务教育水平，难度大大超过入学考试。,数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥数，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。
学好奥数的方法和技巧：
1、学习奥数要着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。
2、学习奥数的过程应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。3、“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后，坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟，做题不光是只做难题，简单、中等、难，这三类题都要做，最好把比例控制在3：5：2为最佳。从而避免了孩子难题还会做，中等题和基本题总是准确率不高的现象。五年级开始后要坚持每天做十道左右的题。为了提高孩子解题速度，根据题目的难度每次限时40-60分钟，然后由家长严格计时并根据标准答案判分。记录不会做或做错的题目，有能力的家长可以自己给孩子讲解，最好把一时不理解的题目请教相关的有丰富经验的老师，直至弄懂、弄通为止！！！对于做题中发现的问题及时解决，这是我们做题最终的也是最重要的目的！以前不会做或做错的题目，以后一定要让孩子不定时的至少再做一次！题目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议，由孩子和家长一起讨论来决定。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合
题，主要针对孩子学习的“薄弱”环节，要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做些题目。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三、融会贯通的能力。注意：刚开始做题前一定要对所学知识已经透彻、深刻的掌握，否则题做得再多的也只会事倍功半，起不到我们想要的效果。
中小学生学习奥数的好处：
1、激发学生对数学学习的兴趣，教师和家长在教学中要积极培养小学生们对数学的兴趣，教学奥数知识不要过于成人化，要遵循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况，努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐，而不仅仅是解答难题。如果他们毫无兴趣可言，就不会有多少学习效果。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。学习奥数，不是让孩子在课外超前学习一些知识，而在同伴中领先，而是要发展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生的数学能力。
3、锻炼学生优良的意志品质。奥数知识有一定深度和难度，学生在学习过程中经常会遇到一些困难，有的题目就是花上几天的时间也难以解答，我们教师和家长不可对学生施高压，不可急于求成，奥数学习是一个长期的学习过程，要经常鼓励和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。学奥数要培养学生坚韧不拔的毅力，而这正是现在许多学生所缺乏的
4、培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。奥数教学提倡结合学生日常课内教学的实际，不提倡超前进度，不宜把后来才能讲明白的东西作为结论先让孩子记住，要注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。
京苗总结江能银老师关于奥数培训的话术：
1、家长您看孩子在小升初的时候，想考一个区重点，奥数通过是首当其冲的，数理化多数
就是因为奥数没学好，小的时候脑袋没开窍
2、有很多孩子在小学学的很不错的，到了初中，高中就跟不上了，这个首先要求的就是孩
子的思维模式的转换，孩子在系统思考问题的上时候出现问题，系统复习不连贯
3、人生角度：家长您看现在很多知名的外企，他不是看你的成绩有多好，而是看你有什么
样的思维模式，其实您最终不就是希望孩子以后能有一个好出路吗？您看现在的公务员考试题型当中很多都是利用奥数的思维模式去做题的，其实孩子的思维品质比知识更重要，一般学过奥数的孩子思维都比较活跃，而且相应的会学以致用，用两个形容提纯和内化，学习当中好的地方，同时能将好的东西学以致用，真正的吸收，据为己有。
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