天口小学数学分层导学总结
数学分层导学总结
天口小学
第一部分问题的提出
一、课题研究背景〈〈基础教育课程改革纲要（试行）解读〉〉指出：我国目前的小学有一个非常突出的问题，那就是教师很辛苦，学生很痛苦，然而我们的学生没有得到应有的发展，这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题，是大面积优化课堂教学质量必然遇到的和必须解决的问题。我们也不难看到，大部分老师的教育教学工作的现状不容乐观：
教学观是教师对教学的认识或对教学的主张，也就是教师对教学目标、教学过程、教学对象的认识。目前小学数学教学仍然受到传统陈旧的教学观的禁锢。
1、对新教材的理解领会不够2、数学教学活动过程乏味3、忽视教育对象的主体性
由于上述问题的存在，课堂教学的低效或无效当然也就不可避免，课堂教学的最终结果往往导致课程的表面达成现象，这种表面达成现象的最终结果是产生出高分低能的所谓人才。
二、我校数学学科教学现状
1.尚未摆脱传统教育观念的束缚。新课程改革几年来，数学教学发展进入了一个新的时期，以人为本，以学生的发展为本的理念为广大教师所认同，各种极具新课程理念的教学策略、方法不断涌现，素质教育在新课程改革地推动下，进入一个新的发展时期。但从本校实际看，还没有从普遍意义上摆脱传统教育观念的束缚，教学中的无效、低效现象还较多存在，主要表现在以下几个方面：
2.缺少实际教学的经验。就本校而言，数学学科的任课教师年龄偏于年轻化，工作热情很高，但好多教师是第一次接触新教材，特别是近几年新毕业、新招聘的教师较多，一毕业就接手起这份新教材，而且新教材减少了以往详尽的教材分析，对这些没有任何经验积累的年轻教师来说，“吃透教材”变得困难重重，他们只有在跌跌撞撞中摸索前行，并且时常是“拨不开云雾，自然也就见不到晴天”。三、课题研究的理论依据
1.建构主义理论的观点：课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。
2、先行组织者理论：奥苏贝尔主张，在正式学习新知识前，向学生介绍一种他们比较熟悉，同时又高度概括性地包含了正式学习材料中的关键内容，这些内容在抽象、概括和包摄水平上普遍高于新知识，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
3、港台地区的尝试：目前，我国的香港和台湾的一些学校中正在努力尝试进行优质教学实践，我国在实施优质教育、创办优质学校方面的探索也已经起步，但在学科领域中实施优质教学还需更深入的研究，而如此微观到小学数学知识结构系列归纳的优质状态的研究少之又少。
第二部分课题陈述
一、课题的界定
1、知识结构图：就是用字词,数字,线条或其它符号组成各种图,表,公式或句子,提纲挈领,简明扼要地把教材相互联系的知识，由点连成线，由线织成网，能使学生形成良好的认识结构，巩固所学知识。
2、导学：顾名思义就是引导学生学习。在教学中，要求教师废止“灌注型”“填鸭式”的教法，换之以在教师的引导下，学生最大限度地发挥自主求知自主学习的主体精神，经独立思考或与同学讨论交流来获取知识。
3、目标导学：是教师根据一定教学目标组织教学活动，引导绝大多数学生掌握教学内容，以达到既定目标的一种教学基本范型。它的理论基础主要是布鲁姆的掌握学习理论以及我国目标教学的丰富实践和理论探讨，现代认知心理学之认知理论的建构学说，元认知理论。
二、研究目标
1、创建小学数学知识结构图，让一线的数学教师更好地整体把握教材体系，对现行数学教材中的内容及现方式进行再思考：或进行内容重组、或进行内容的重新选择、或优化内容的呈现方式等，以逐步提高教师的教学业务水平；整体提高我校小学数学课堂教学效益。
2、为学生提供合适的先行组织者；促进学生对关联知识的系统认识；优化学生数学认知心理；提供个别化学习资源服务。
三、研究内容
1、建构小学数学知识结构图
在对教材内容进行系统分析的基础上，结合《数学课程标准》的要求，对教材内容的选择进行“优化设计的研究”。对教材内容从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个领域进行归类整理，并以表格的形式表现出来。
2、确定基于小学数学知识结构图的教学目标索引把教材中的学习内容分解为知识点。首先对这些知识点进行逻辑分析，弄清教材中的概念、规律和方法的逻辑结构，从而把课本中的知识结成“点”，连成“线”，织成“面”，以求掌握它们之间的关系；其次，对教材内容要进行价值分析，要作出价值判断，以便确定某一具体内容在完成教学目标方面所起的作用；最后，对教材中的内容要进行决策分析，即确定教学目标，选择教学方法，进行必要的教学构思。
3、确定基于知识结构图的小学数学目标导学教学策略与方法对教材内容如何呈现，以最大限度地激发学生的学习兴趣，让学生学会数学的思考是当前课堂教学关注的热点。为学生提供合适的先行组织者；促进学生对关联知识的系统认识；优化学生数学认知心理；提供个别化学习资源服务。
四、研究的方法
1、文献研究法2、行动研究法3、经验总结法
五、研究结果
（一）结构图创建科学、有效
本课题的研究得到了区科研室、教研室专家们的亲临指导，又经过课题组全体成员的反复推敲、构建了小学数学新教材知识结构图。包括：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个版块的知识结构图。每个版块的结构图将不同章节的教学内容通过某些重要知识点，由点到线到面地沟通与之关联的所有内容，建立框架，将分散在不同年级的相关内容有机综合，融为一体。并通过箭头所示方向强调新旧知识点之间的关联，通过字母“A（知道）”、“B（理解）”、“C（掌握）”、“D（应用）”表示学生应具备的学习水平，便于教师和学生形成清晰完整的认知结构。
（二）目标导学，提高效益目标导学课堂教学模式，是以落实科学的课时教学目标为教学活动的基本导向；以师生、生生多维互动，学生自主建构为课堂教学的基本形态；以当堂达标为检验教学效果的基本手段；整体优化课堂教学结构，坚持目标科学性、学习自主性、达标实效性的教学策略，培养学生自主学习能力为核心，达到学生生命的个性发展、和谐发展。
1、目标导学教学的基本原则
⑴层次性原则。包括两个方面，一是知识结构的层次，二是学生思维的层次。事实证明，在认知过程中，思维起着决定性的作用，而思维的水平程度又与认知主体的生活体验、知识积累有关。生活体验越实在，知识积累越丰富，思维越活跃，水平程度越高。
⑵启发性原则。通过提示或问题刺激，唤醒学生的记忆并决定思维的方法进行有效的思考，“启发”与“导学”大同小异，启发主要是针对解决某一问题而实施。
⑶导向性原则。导学过程中必须注重导向，即把学生引导到学习的正确方向上来，不让因为偏离正确方向而纠缠在那些纠缠不清的枝节上，或钻进牛角尖而出不来。
2、“目标导学”教学模式的流程
通过实践，我们认为“目标导学”教学模式的流程为：情境导入、明确目标
自主探究、合作交流拓展练习、提高能力反思总结，自我建构
（一）情境导人，明确目标。
在新课开始前，教师借助各种教学手段展示教材中的情境图，引起学生的求知欲望；激发学生的学习兴趣。然后，进一步明确学习目标，从而使学生形成积极的学习内驱力。（二）自主探究、合作交流。
在新课学习中，组织学生自主探究，合作交流，为学生留下探索与思考的余地。允许学生以不同的方式理解和解答问题。给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中共享别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，而学会从不同的角度认识数学，养成与人合作与交流的习惯。
（三）拓展练习、提高能力。
这一环节是了解学生对新知识掌握情况，又是形成技能技巧提高能力的训练。由于学生之间的数学知识和能力差异是客观存在的，为了在课堂上尽可能的照顾这种差异，采用分层练习的方法，即根据学生的数学知识能力，设计基础题、提高题、综合题，学生根据自己的水平，选择不同层次的练习题，教师分类指导，这样有利于因材施教。
（四）反思总结，自我建构
这是教学过程的最后一个环节，主要是突出新知，再现重点，完善认知结构。教师引导学生主动、积极地归纳所学的内容，回顾梳理形成知识体系；谈本课的体会收获，总结学习方法，体验成功的喜悦，感悟学习的乐趣。
3、目标导学恰到好处
课堂“分导”教学，如何有效发挥教师的主导作用，教师的巧妙的施导是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。通过实践，老师们一致认为“导学”以下教学环节上特别需要锤炼，探索策略。
（1）“导”在新课开讲处，激情养趣、活跃思维。“分导”的新课教学前几分钟，教师应该设法采取各种形式，激起学生强烈的求知欲望，引导学生们迅速进入最佳学习状态。（2）“导”在以旧引新处，促进知识的迁移。数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。教师设法引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，展开思维，探索规律。（3）“导”在学法与教法的转化处，学生获得发展性学力。教学中教师要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力。
（4）“导”在重难点突破处，促进学生知识的内化。每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难点。对于小学生来说，“难”就“难”在知识的抽象性上，它与儿童思维的具体形象性是一对矛盾。“分层导学”
（5）“导”在归纳概括处，培养学生的抽象思维能力。数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果，将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生学习过程中最重要的一环，也是他们感到最困难的一点。
（6）“导”在启迪学习思路处，促使学生知识的融汇贯通。充分发挥教师的主导作用，注意从思维的兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对学生进行引导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到优化数学教学的目的。
4、导学目标，三级分层，各得其所
根据学校实际，老师们科学制定导学目标和分层训练内容，落实因材施教。改变过去教学目标整齐划一的状况，根据班级学生A、B、C三个层次学生的不同学习水平，设计不同层次的教学目标，把教学目标指向每一个学生的“最近发展区”，并以“问题驱动方式”引导学生参与问题的探索与问题的解决。
（三）体验数学，应用数学，让数学教学生活化
“实践与综合应用”的内容在小学阶段主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。
（四）编写“题典”，提高质量
一年多来我校数学教师根据知识结构图，通过个案和互动研究，尝试汇编各知识点的典型例题。针对学生易混淆、易错之处分析，进而摸索出教学的规律，采取行之有效的教学方法。这样既提高了自身的教学能力，又丰富专业知识。让教学更好的达到“减负”和“增效”。同时，对于汇编的典型例题在经过反复商榷后达成了汇编要求，即：时间、类型、题型、内容、举例、问题分析、改进措施和相应练习八块。
（五）专题活动，深化课题研究1.校本培训、形成合力
课题研究的生命在于实践。为了使我们的课题研究充满活力，我们立足课堂，坚持理论联系实际，从实际数学教学中的困惑出发，开展活动，每次活动都围绕知识结构图、目标导学研究，学校教导处、科研室以及各教研组认真开展了“同课异构”教学实践活动。老师们通过不同的教学形式、教学手段，达到“殊途同归”的教学效果，大家对不同教学行为所产生的教学效果引发深度思考并在比较中互相学习、扬长避短、共同提高。
2、磨课反思促进发展磨课的重要性已经不在于其最终上课的好坏，和最终上课老师所得到的收获，其实在“磨课”的过程中，所参与的每一位老师都在进行着评论，在提升自己的教学水平。
七、研究效果分析
课堂是数学教学的主渠道,因此本课题的研究促进了我校的数学课堂教学改革，实现了“三个转变”。
1、教师教的方式变了。现在的课堂改变了传统的“一支粉笔、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学方式。变成了教师引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主学习。在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有较大变化。
2、学生学习方式变了。学生由被动的学习变为自主学习，由死读书，读死书的已有知识的存储器变为积极、活泼、创新的探究者，在学习的过程中，他们积极主动，兴致勃勃，课堂变成了他们研究讨论问题，获取知识，开发智力，探究创新，个性表现的乐园。总之，通过课题研究实验，教师们提高了认识、提升了理论水平，由原来的“教书匠”向科研型教师转型。自研究来，促进了年轻教师的成长、中年教师的进步和老年教师的思想观念的改变，特别是年轻教师进步快，迅速成长，成为教育教学的中坚力量。
扩展阅读：小学数学分层教学实验总结
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深、浅其浅、益其益、尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。新课标明确提出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得所必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”然而学生自身存在各自的差异，要实现这一目标必须“因材施教，因人而异”。分层教学是适合“因材施教，因人而异”的一种教学方法。这里所说的“分层教学”是指在不打乱原班级的情况下，针对学生个体的不同特点，从实际出发，对学生分层，对不同层次的学生区别对待，实行不同目标、不同容量、不同难度、不同要求，使每个学生，包括学困生都能充分发挥自己的潜能,得到和谐的发展。当然,在分层教学中,学生的层次是动态的、多变的、而不是一成不变的。教学过程要为学生创造多种尝试、选择、发现、发展的条件和机会,不断激励、鼓励学生向高一级目标跃进。
我校是新实验教学实验项目学校。实验目的是全面提高数学教学质量；在实施分层教学前后的成绩变化、数学分层教学的具体做法和感受叙述如下：
（一）、摸清学生底细，划分学生层次
首先教师通过查阅学生档案、测试、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按１:２:１的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。也就是把全班学生中的１/４学习、思想较好的编为Ａ组，１/２一般（中等）的学生编为Ｂ组，目前１／４较差的学生编为Ｃ组。（二）、根据学生层次，目标要求分层
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。对A组同学，不仅要掌握基础知识和基本技能，侧重于知识的综合运用，能力的培养和提高。对B组的学生，要求掌握基本知识和基本的技能、能完成教材上习题。对C组同学，能进行简单的运算，能模仿课本例题完成练习题，重视夯实基础，培养学习热情和兴趣。对学习目标分层是为了突出教学的针对性,整体提高教学效果。因此,在教学中应遵循“上不封顶,下要保底”的教学原则。就是说,在课堂教学中,教师要鼓励A、B类学生冒尖,使他们的潜能得到最大发挥,同时要面向全班学生,人人都必须达到课程标准的最低要求、力争人人都逐步“学会学习”、考试成绩都合格,确保三类学生完成起码的学习任务,达到预定的学习目标。（三）、根据学生层次，课堂提问分层
为了保证在课堂提问的过程中各个层次的学生学习机会均等，使不同层次的学生都积极思考，我在设计问题时有意识地把它分成上、中、下三层，其中基础性问题以复习类、基本类的问题，面向C组学生；中档题则面向B组学生；难度大的问题，如通过用比较、分析等思维方法才能解决的问题，面向A组学生。不同层次的学生各司其问，各有所得。
在课堂提问中，我对学生答错问题的情况因势利导，让其他学生帮助纠错。这样不仅增进了各层次学生的学习机会，又能对学生回答问题的质量评估。我也在情感激励上给予分层对待，当学生作出圆满的、富有创造性的、有独到见解的回答时，我给予充分的肯定和表扬，常用“很好”、“真棒”、“好极了（一）、摸清学生底细，划分学生层次
首先教师通过查阅学生档案、测试、平时观察、家访等各种途径，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按１:２:１的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。也就是把全班学生中的１/４学习、思想较好的编为Ａ组，１/２一般（中等）的学生编为Ｂ组，目前１／４较差的学生编为Ｃ组。
（题，如通过用比较、分析等思维方法才能解决的问题，面向A组学生。不同层次的学生各司其问，各有所得。
在课堂提问中，我对学生答错问题的情况因势利导，让其他学生帮助纠错。这样不仅增进了各层次学生的学习机会，又能对学生回答问题的质量评估。我也在情感激励上给予分层对待，当学生作出圆满的、富有创造性的、有独到见解的回答时，我给予充分的肯定和表扬，常用“很好”、“真棒”、“好极了等言语，对于质量不高的回答则用“好的”、“嗯”、“是吗”等词语来表明还不完全正确，尚有讨论的余地；对不能回答或回答有错误的，我则投出期待的眼神，说：“请先坐下，听别人的意见，好吗？”其他同学回答后，再次请前者重复一遍，大家加深印象。这样做使学习有困难的学生也能面向全班同学大胆地答问，增强了他们主动参与的自信心。
（四）根据学生层次，课堂练习分层
课堂练习时，针对不同层次的学生，要求完成《数学分层测试卡》的不同内容。要求C组同学在完成“基本练习”后，主动冲击“综合练习”；要求B组同学在完成“基本练习”和“综合练习”后，主动冲击“拓展练习”；要求A组同学每次都要努力完成三个层次的练习，并能确保正确率不断提高，课后能主动帮助本小组的其他成员。（五）、根据学生层次，课外作业分层
作业的不同层次，不仅体现在量的方面（诸如知识的多少，思维成份的多少等），而且也包含在质的方面（诸如知识的深浅，思维水平的高低等）。在具体设计练习时要遵循“两做三层”的原则。“两做”是指练习分为必做和选做两个部分；“三层”是指教师在布置作业时要具有三个层次；第一层次为直接运用所学知识的基础题，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题，以B组学生能达到的能力为限；第三层次为综合题，可作为选做题。这样可以使C组学生有选择的机会，A组学生也有充分发挥的空间。教师不仅要精心设计基本题，而且还要设计一定数量的探索性、开放性习题，让全体学生在完成基本题的基础上，可自由发挥其潜能。而分层教学的作业模式的最大特点就在于面向全体，让所有的学生都能品尝到成功的喜悦，最大限度地调动学生的学习积极性，从而推进教学质量的全面发展。（六）、根据学生层次，适时分层辅导
课堂教学中，在不采用分组学习的情况下，我发现同样的学习内容，A层次的学生可以“无师自通”，于是课上，他们不费吹灰之力完成学习任务后，便无所事事、东张西望，甚至随便讲话，影响课堂纪律；B层次的学生是“稍点就通”，而C层次的学生所需的时间往往是A、B层次学生的几倍，他们时常瞑思苦想仍不得其解。这样，“学优生”们感觉不到学习的压力，白白浪费了课堂上的大好时光，而由于班级人数多，“学困生”也多，课堂时间有限，教师根本无暇一一顾及，问题往往因得不到及时解决而积少成多。于是，我产生了让“学优生”当“助教”帮我辅导“学困生”的想法。这也是前面为什么一定要让A组同学和C组同桌的原因。在教师无法顾及时，就请“助教”帮助辅导和检查“学困生”的作业。（七）、分层评价学生，适时调整层次
成功的评价反馈是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。C组学生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步；B组学生采用激励性评价，既点明不足又指出努力方向，促使他们积极向上；A组学生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。而及时调整层次是分层教学中重要的一环，如果固定学生的层次，久而久之，就会产生一种不求上进的消极思想。因此，要及时调整层次，使每个学生都有升级或降级的可能，具体做法是：如果Ａ组中的某些学生成绩下降，还不如Ｂ组中的某些学生，就把Ａ组中成绩下降的学生调换到Ｂ组，而将B组中成绩进步的学生调换到Ａ组；同样，Ｃ组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到Ｂ组，Ｂ组学生成绩退步的也可以调换到Ｃ组。这样，通过评价，使成绩进步的学生上到高一层次，成绩退步的学生降到低一层次，从而在班级中形成竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会。
（八）、各组同等奖励，推进分层提质无论是物质还是精神的奖励，都会激发学生不断的奋发向上。调整组别是精神方面的奖励。下面就说说物质方面吧：无论那个级别的学生，只要在本组有进步，或能跨越大高一层次，或是你的徒弟有了进步，教师都会为他们准备一份同样的奖品。让每一位同学都有机会品尝到付出后收获成功的喜悦，从而使分层教学得到稳步推进。注意事项
当然，在实施分层教学的过程中，要注意处理好以下几个问题：
1、对学生分层前，要做好学生和家长的思想工作，让他们理解分层的出发点是为了确保不同的学生学习不同的数学，不同的学生都能在数学上得到不同的发展，而不是教师对学生的歧视，在人为地制造“差距”，以避免“学优生”“骄傲不前”，“学困生”及其家长“自卑不满”而“停滞不前”。
2、对学生分层时，不能仅以分数作为划分依据，应该综合考虑学生的知识基础、学习态度、兴趣、潜力等各方面的因素，而且不能一成不变，要做到“能上能下”、“能屈能伸”，保护不同层次学生的积极性。以发展的眼光、公正的态度客观地划分学生的层次，是实施分层教学的基础。
3、在分层施教的过程中，教师要认真分析每个层次学生的学习心理、知识状况、接受能力等情况，制定好不同的教学计划，准备不同的教学内容，实现真正意义上的因层施教。
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