18 .2抽样调查教案
18.2抽样调查
教学目标（一）教学知识点
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．（二）能力训练要求
1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．2．通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力．（三）情感与价值观要求
1．通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力．
2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
3．培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯．教学重点
1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．掌握总体、样本及个体间关系．教学难点
1．获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由．
2．应用意识的培养，设计方案．教学方法
[来源:学科网]
启发引导式教具准备投影片
[来源:学&科&网]
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，导入新课
［师］同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？
［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）
清扫（扫地、擦桌椅、收拾床铺、擦玻璃……）农村的同学：有时会去地里干活．［师］你认为干家务活影响学习吗？
［生］（略）……．可以增进与父母间情感交流．合理安排不会影响学习．
［师］每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？填写下表（出示幻灯片）课后完成．
［师］要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？
［师生共同讨论小结］
［生］开展调查，收集班里全部同学每周干家务活的时间．求出班里所有同学每周干家务活的平均数、中位数、众数，通过比较、分析就可了解自己在班内所处的位置和水平．
Ⅱ．讲授新课1．引入概念
（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．（2）总体（population）：其中所要考察对象的全体称为总体．（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（individual）．2．想一想
［师］开展调查要做哪些准备工作？［生］（略）
师生共同探讨小结如下：小结：（1）首先确定调查目的．
（2）其次确定调查对象，明确总体与个体．（3）设计调查表，收集数据．3．学一学
［例1］为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．指出总体、个体．
调查目的：当考察我国人口年龄构成时．
总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄．个体：符合这一条件的每一个公民的年龄．注意：（1）总体,个体均指人口年龄，而不是指人．．．．
（2）调查方式：采用普查．（因为为了准确了解全国人口状况）．．．
[来源:学科网]［例2］为了考察××学校××班同学每周干家务劳动的时间．指出总体、个体．调查目的：××学校××班同学每周干家务劳动的平均时间．（采用普查方式）总体：××学校××班全部同学每周干家务劳动的时间．．．个体：符合条件的每一个同学干家务劳动的时间．．．4．议一议
（1）你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？（2）全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．
［师生共同探讨，小结如下］
分析：（1）调查目的：×校所有八年级学生每周干家务活的平均时间．总体：×校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2,…xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间．调查方式：采用普查．平均时间xx1xxxn（n表示总人数）．
n注：由于人数n较大时，总体中个体数目较多，普查的工作量较大．由此造成计算量也增大，所以要求工作中要细心些．
分析：（2）由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据．
可以用如下方法获得这个数据:
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
［生］方法一：用我们班的同学每周干家务活的平均时间代替．方法二：用我们学校全部八年级的同学每周干家务活的平均时间代替．
方法三：用我所在地区十所学校八年级的所有同学每周干家务活的平均时间代替．方法四：抽取某几个省的某几个学校，几个班的同学做调查，注意城乡学校都要选择．重点学校与普通学校学生都要调查．以上4种方法均是从总体中抽取部分个体进行调查，是抽样调查．
讨论：比较一下上述几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？（3）你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？
答：不能，由于受客观条件限制不可能把某一天离开这一地区的人数全部调查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？解：因为了解日光灯的使用寿命具有破坏性被调查的灯管将不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用从总体中抽取部分进行调查．这种调查方法是抽样调查．
5．小结：抽样调查的概念，样本的概念：
（1）抽样调查（samplinginvestigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查．
（2）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．［例3］我国每5年进行一次全国1%人口的抽样调查，其中被抽取的1%人口就是全国人口的一个样本．通过这个样本的特征数字，估计总体情况．
小结：普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．此时，可采用抽样调查．从总体中抽取一个样本．通过样本的特征数字来估计总体情况．
Ⅲ．课堂练习
1．举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？［生］解：（1）当总体中个体数目较少时．
（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时．
（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好．
［例］调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查．若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好．例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性．
所以当（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大．（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查．（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好．
总之，确定调查目的，分清总体、个体与样本，采取合理调查方式．2．下列调查中，分别采用了哪种调查方式？（1）为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查．［生］解：普查．
（2）为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查．［生］解：抽样调查．
3．说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？（1）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．［生］解：总体：该校学生每天参加课外体育活动时间的全体．个体：每个学生每天参加课外体育活动的时间．
样本：所抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本．（2）为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行试验．总体：这批电池寿命的全体．个体：每个电池的寿命．样本：抽取的10个电池．调查方式：抽样调查．
（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计．总体：这一年中每天进园的人数的全体．个体：每天进公园的人数．
样本：所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本．调查方式：抽样调查．
评注：总体、个体、样本都是指统计的数据，在统计中，弄清这些概念是十分重要的．Ⅳ．课时小结一、基本概念：
1．调查、普查、抽样调查．2．总体、个体、样本．
二、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？Ⅴ．课后作业习题A组、B组
1．设计一个方案，了解八年级学生每周干家务活的时间．2．设计一个方案，了解八年级学生的视力情况．［生］解（略）3．填写下表（幻灯片）
Ⅵ．活动与探究
1．在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：
（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察．（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多．
2．要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是：如何抽取样本．抽取样本必须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度．
板书设计
18．2抽样调查一、基本概念1．普查2．总体3．个体4．抽样调查5．样本二、例题讲解三、议一议四、课堂练习五、课时小结
扩展阅读：6.2普查和抽样调查教学设计 2
第六章数据的收集与整理
2.普查和抽样调查
山西大学附中陈晓霞
一、学生起点分析在过去的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
二、教学任务分析
对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考.为此，本节将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式.此外，统计作为处理现实世界数据的一个重要分支，在教学中首先要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；其次要加强学生间的交流与合作，培养大家的合作精神；最后要注意学生的过程性学习，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
三、教学目标
1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；
2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.
3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果.
4．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.5．进一步发展统计意识.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入，理解概念；第三环节：调查方式的选择；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节：课前准备
活动内容：完成【课前预习学案】（提前一天布置）
活动目的：通过这个活动，希望学生能够了解相关知识，为了进一步的研究进行铺垫。
第二环节：情境引入，理解概念
先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈：………孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”，妈妈：“啊！”
在这个故事中，体现了数据收集调查的两种方式：普查与抽样调查.
从而给出定义：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.（学生根据预习作答）
注意：普查是通过调查来收集数据的，抽样调查是通过调查的方式来收集数据的，
比较常用的办法是以抽样调查的结果去估计总体情况。
1、请学生举出生活中能用“普查”的方式、能用“抽样调查”的方式收集数据的事件。（预习时每个学生完成的）
2、教师举例，并强调原因。
第三环节：调查方式的选择（个人独立完成后，4人小组汇总，讨论，最后派代表进行总结回答.）
1.结合以上实例，鼓励学生尝试写出普查与抽样调查的优缺点：
优点普查抽样调查通过调查总体来收集数据，通过调查样本来收集数调查的结果准确.工作量大，难度大，而且有据，工作量较小，便于进行.调查结果往往不如普查得到的结果准确.缺点些调查不宜使用普查.2.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（普查）（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；（抽样调查）
（3）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.（普查）（4）全国中学生的节水意识；（抽样调查）（5）调查某字典的印刷错误；（普查）
（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）3.根据所选，说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.
（2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.
活动目的：让学生自己进行分析讨论，提高学生对问题的研究能力，调动学生积极性.
活动效果：在讨论过程中，学生的积极性很高，通过学生自己对问题的研究，不仅加强了学生对概念的理解，更发挥了学生的主观能动性.
第四环节：相关概念的理解（总体、个体、样本与样本容量）1、在统计中，为了叙述上的方便，我们引入了几个概念：（1）总体：所要考察对象的全体叫做总体。
（2）个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。
（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。注意:只有抽样调查里,才有样本和样本容量。2、教师举例说明：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是该校七年级400名学生的体重，个体是每一名学生的体重，样本是被抽取的50名学生的体重，样本容量是50.注意样本容量无单位。3、说一说：下列各项调查，是普查还是抽样调查？如果是普查，指出总体和个体。如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
(1)调查全班每位同学的穿鞋尺码；
(2)从一批洗衣机中抽取5台，调查这批洗衣机的使用寿命；(3)某厂要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取10发炮弹进行测试.第五环节：合作学习
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？先进行小组交流后再给出下列问题.
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：
10090807060504030201*0人数831521至2次3至6次7次及以上生病次数
小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：
1至2次7%3至6次24%7次及以上69%
问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：
生病的次数1至2次3至6次7次及以上人数451
（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由.（学生分析后回答）
小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同
文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.
（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？
(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？4人小组交流.
1936年美国总统竞选时，《文学文摘》向1000万选民寄去了调查问卷，这些
选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的.结果在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的布兰登将当选.选举那天的结果完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选.《文学文摘》采用了1000万的巨大样本，为何会预测失败呢？原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大部分支持共和党.也就是说《文学文摘》选择的样本虽然巨大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性.
《文学文摘》的事例表明抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．那是不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢？一般来说，在样本具有代表性的情况下，样本增大，所得结果误差会减小.但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理.因此在进行抽样调查时，关键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测.
活动目的：通过这个环节的设置，让学生明确在收集数据过程中要注意代表性、广泛性.活动效果：通过几个问题的设置，引发学生对抽样调查样本选取的思考，让学生自己得出结论，体现了学生学习的主动性.
第六环节：课堂小结（鼓励学生自己进行归纳）1.基本概念：
（1）调查、普查、抽样调查.（2）总体、个体、样本.
2.何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？
3.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
活动效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，知道了根据研究问题的实际需要来选择数据调查的方式，在同学们互相介绍讲解过程中，使大家学到了知识.
第七环节：布置作业
1.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人作的调查结果会一样吗？2.王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高.于是他决定买甲型号彩电.可是，到了商店以后，他观察了20分钟，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电.他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电，你认为一定是报纸弄错了吗？
3.统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于150km/h的情况.因此，小明认为高速行驶比较安全，你认为小明的结论正确吗？为什么？4.我国自古就流传着《百家姓》，现在哪个姓氏的人比较多呢？
（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？
（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏.
（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么？这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？
活动目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题.
五、教学反思
1.在引课过程中，由于区域差异，不是所有地区的学生都能对人口普查有所了解，此时就可以换一些生活中的事例来进行普查与抽样调查的概念讲解；也可以从身边的事例处入手，如可先调查学生所在班级带眼镜的人数，再统计本年级带眼镜的学生人数，进而到全校，全地区，全国，递进式的的展开问题的引入，得出我们想要的结论.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会：通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.3.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.
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