食品安全飞行抽检分析报告
201*年食品安全飞行抽检
完成情况及分析报告
为进一步加强食品安全监管，促进企业提高产品质量，给广大市民提供更安全、更放心的健康食品，在区财政的大力支持下，201*年开发区食品安全办公室在全区范围内开展了食品飞行抽检。
今年的食品飞行抽检覆盖了食品生产、流通、消费环节的酱腌菜、肉制品、粉丝、干货、膨化食品、水产品、糕点、乳制品、茶叶、调味料、面条、蜜饯、消毒餐具等十几大类；抽检范围涵盖全区主要的大超市、卖场、批发集贸市场、街道作坊、零售商铺和宾馆酒店，共抽取各类食品合计503个批次，其中合格批次数为458，不合格批次数为45，总体合格率为91%。
为更真实的体现辖区食品安全状况，在不同时间段有针对性的对特定食品展开了突击抽查，现将情况分析如下：
5月上、中旬，在辖区小吃店和集贸市场抽查了12个批次的米粉和10个批次的热干面食品，主要对其中的大肠菌群、霉菌、致病菌、蜡样芽孢杆菌、总砷、铅、黄曲霉毒素B1、汞、镉、亚硝酸盐等指标进行了检测，其中11个批次的米粉样品和9个批次的热干面产品因微生物超标不合格，米粉和热
干面的合格率分别只有8.3%和10%，这主要是因为米粉、热干面营养丰富、水分含量较高，在温度较高时易滋生微生物，因此对生产、运输和保藏的条件要求较高，而本次飞行抽检中抽查的几家小吃店和集贸市场的摊贩中在售卖过程中没有进行冷藏，直接放在外面，并且直接用手接触，很容易滋生微生物,说明部分小吃店和集贸市场的从业人员质量意识还有待提高，并且售卖的场所环境条件还有待进一步的改善。
5月下旬，在辖区集贸市场内抽查了12个批次腐竹、11个批次干粉丝产品,主要进行了二氧化硫项目的检测，其中腐竹不合格批次数1个，合格率为91.7%，干粉丝全部合格。二氧化硫在腐竹和粉丝中主要起使产品色泽亮丽，韧度高久煮不糊的作用，一些不法分子，为了追求利润有时将易分解出二氧化硫的焦亚硫酸钠添加到腐竹和干粉丝中。但由于二氧化硫一直都是腐竹和干粉丝的重点检查项目，因此现在的腐竹和粉丝中二氧化硫残留量超出国家标准值要求的产品较少，这也说明生产企业的重视，另一方面也说明流通环节的销售商在采购时索票、索证制度的完善。
6月份，在辖区集贸市场、超市、专卖店共抽取18个批次的熟肉制品，其中10个批次的样品微生物不合格，合格率为44.4%。本次飞检抽查的18个批次样品重点检查的项目有铅、无机砷、镉、总汞、亚硝酸盐、菌落总数、大肠菌群、致
病菌等项目。其中主要存在的不合格项目是微生物不合格。肉制品本身营养和水分丰富，易受外界微生物污染而腐败变质，如果在生产出来后不及时采用灭菌包装，那么从生产到运输过程中是极易引起细菌繁殖，尤其是天气变热以后，细菌更容易繁殖，微生物更容易超标，食用之后易引起腹泻等不适。熟肉制品是市民喜爱的食品，针对熟肉制品的特性，建议发布醒示，提醒夏天购买熟肉制品一次不要购太多，同时不要食用隔夜的熟肉制品。
下半年，区食安办主要对辖区生产及流通领域的饮料、干货、蜜饯、调味料、米酒等14大类的食品实施了抽查监测。为了提高飞行抽检的抽查对象覆盖率，下半年抽检对象与原来小型生产及流通领域不同的是主要为大型购物超市，由于大型购物超市食品种类较齐全为了尽可能地提高抽查产品的覆盖率，因此抽检的产品种类较多，抽查的产品检测项目主要针对此类产品中容易出现问题而制定，下半年总共抽检了440个批次的产品，其中合格430批次，10个批次的产品质量不合格，合格率为98%，发现的主要问题是：添加剂、糕点中铝残留量超标，食用菌水分超标。
依照2760-201*《食品添加剂使用卫生标准》，对酱腌菜的防腐剂：山梨酸、苯甲酸；甜味剂：糖精钠、安赛蜜、甜蜜素；色素：胭脂红、苋菜红、柠檬黄、日落黄进行检测时，总
共发现有4个批次的食品中因添加剂超出标准要求判定为不合格，占到不合格产品中9.8%，这其中主要包括酱制品中的防腐剂、酱油和炒货的色素、蜜饯中的甜味剂。
防腐剂添加到食品中能够抑制微生物繁殖，延长食品保质期限；而甜味剂添加到食品中主要起到改善食品风味的作用；色素在食品中主要用来改善食品的颜色，但长期食用添加剂超标的食品，会对人体健康带来不利影响。企业超量使用添加剂造成产品质量不合格，其原因可能是企业操作人员失误或者未按照标准操作，重复添加，从而反应了企业的质量管理意识淡薄。
食用菌由于其味美、营养丰富，深受消费者的喜爱，也是超市中一年四季必备的商品。本次飞行监测共抽检了7个批次的食用菌产品，其中在“武汉市家乐福二七店”抽查的由“山东金城股份有限公司”生产的“黑木耳”（规格为75g/袋，商标为：丝宝宝，生产日期为：201*-05-02）水分含量为15%，高于GB/T6192-201*《黑木耳》中规定的14%，判定为不合格，其余的食用菌产品经检测全部合格。食用菌水分超标，可能的原因是：（1）个别加工企业在生产或分装过程中，对烘干工艺控制不严导致。（2）部分商品包装工艺差，在运输、贮存等过程中包装不密封吸潮所致。（3）个别加工企业为了追求利益，在加工时对产品烘干不彻底，而成使产品“压秤”。水分
过多易让食用菌在储藏过程中霉烂变质,而消费者食用很可能引起中毒。这说明部分加工企业生产意识较差，工艺控制不严；另一方面又说明可能存在着部分经销商在产品运输和贮存时条件控制不当。
另外，抽查中发现有一家糕点生产企业加工生产的糕点中铝的残留量超出国家标准值要求。糕点中铝残留量不合格可能的原因是企业在生产过程中添加了过多的含铝泡打粉。泡打粉是生产企业在加工糕点时为了使产品蓬松口感更好而加入的产品品质改良剂。一些企业在生产中偷工减料，但为了不影响产品的蓬松度，就过量地加入含铝泡打粉，那么这样生产出来的产品铝含量就会大大超出国家标准值要求。铝是一种金属元素，如果长期摄入会导致记忆力减退、智力低下、行动迟钝、催人衰老，甚至可能导致人的记忆力丧失。
对于飞检不合格的品种，区食安办已分次下发督办函，责令相关监管环节予以处罚，有力的警醒了企业自律。
飞行抽检结果可以大致反应一个地区食品安全的总体水平，今年全区食品飞行抽检的结果总体情况良好，虽然不能以偏概全，但还是可以说明生产企业、流通和餐饮环节和对食品质量有所重视，往后，区食安办会继续加大飞检力度，及时发现和清理出辖区内的不合格食品，确保辖区人民群众身体健康。
扩展阅读：食品安全抽检
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答卷编号（竞赛组委会填写）：
论文题目：食品质量安全抽检数据分析（A题）
组别：本科生
参赛学校：长春理工大学
报名序号：
参赛队员信息：参赛队员1参赛队员2姓名专业班级及学号梁永福刘松林110121111012141101214联系电话参赛队员3隋欣答卷编号（竞赛组委会填写）：
评阅情况（省赛评阅专家填写）：
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摘要
“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。本文通过建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。
对于问题一，我们在查阅相关资料的基础上，根据受检产品在深圳居民生活中所需要的比重，将居民食用的主要食品分为粮食产品、蔬菜类产品、水产品、肉制品、乳制品和食用油产品六大类，将影响食品安全的因素根据食品内在因素分为微生物、重金属、添加剂含量等三大类。在此基础上，我们运用图形分析法对影响食品安全的因素及其危害性的大小做了系统分析。
在问题一的基础上，我们建立了多层次划分法抽样模型来抽取样本，然后在已经求得的权重的基础上，进一步建立了基于权重的图形分析模型来解答问题二。该模型的优点是在确定抽检方案时，可以依据权重的大小分配检测的批数，具体的抽检方案见正文。
对于问题三，我们在参考了以往的抽检方式后，通过建立模型得到新的运算公式，用以简化抽检模式，提出了有效可行的解决问题办法和建议，可供主管部门和市民参考。
关键词：食品安全抽检图形分析法基于权重的图形分析法多层次划分法抽样模型递阶层次结构的AHP方法一、问题的重述
“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载201*年、201*年和201*年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：
1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等
安全情况的变化趋势；生物化学成分
2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品销售地点（即抽检地
点）与食品质量的关系；季节因素等等；
3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不
过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？
二、问题的分析
我们经过讨论和分析后，认为本题在整体上属于运筹优化类问题，在求解的过程中将会使用统计学、概率论的相关知识。
对于第一问，我们参考深圳市居民的饮食结构和特点，结合食品的受检次数、受检种类，将居民食用的主要食品分为粮食产品、蔬菜类、水产品、肉制品、乳制品和食用油六大类（忽略因抽检次数少、种类少的食品所带来的影响）。接下来，我们又参考题目要求，根据食品内在因素，将影响食品安全的因素分为微生物、重金属、添加剂含量等三大类。为了系统分析每一种因素对食品安全的影响程度的大小，我们认为应该使用图形分析方法来求得每一种因素对食品安全的影响程度的大小。
问题二要求针对主要食品建立合理的抽检模型。我们在第一问的基础上将这一问的模型具体划分为抽样模型、检测模型这两个子模型。为保证所抽取的样本的代表性，可以建立多层次划分法抽样模型来抽取样本，即对将要抽取的对象进行适当的分类，然后按照各类所占的权重按适当的比例抽取，这样就能保证所抽取样本的代表性。在对所抽取的样本进行检测时，我们建立了基于权重的检测模型，即依据各个环节以及其内部影响因素的权重来进行检测次数的分配，这样可以保证检测的针对性，进而可以在以较少投入的前提下尽可能多的检测出有问题的食品及其生产企业。
对于问题三，我们仍采用问题二的抽样模式，建立多层次划分法抽样模型进行抽取。在对所抽取的样本进行检测时，仍按照“重点抽查易出问题的食品种类，兼顾其他种类的食品”的原则，根据所需，建立新的基于权重的检测模型。
三、模型假设
1、假设食品能且仅能分为六大类，其他没有被分类的食品对食品安全性所造成的影响忽略不计。
2、假设影响食品安全的内在因素能且仅能分为三大类，其他没有被分类的因素对食品安全性所造成的影响忽略不计。3、假设调查样本在一定的范围内是均一的。4、假设所有食品生产厂商的信誉度均相同。5、假设抽检不受国家相关政策的影响。
6、假设检测不同环节、不同因素的成本和工时相同。
7、假设影响食品安全的外在因素能且仅能分成三大类，其他没有被考虑的因素对食品安全性所造成的影响忽略不计。
8、假设在考虑影响食品安全的外在因素时，各因素对食品安全的影响互不干扰。
四、符号说明
aj：食品合格率的加权平均数；
bi：抽检产品的合格率；
n：本月抽检产品合格率的总次数；
O:目标层；C:准则层；P:方案层；
aj：流通环节和餐饮环节食品质量的加权合格率；aij:准则层两个因素Ci和Cj对目标层的影响程度之比；C.I.:判断矩阵一致性指标；
C.R.:一致性比例；
W，W1，W2……Wn:权重向量；λmax:最大特征值；R.I.:平均随机一致性指标；
m：判断因子m,m=1表示因素对生产环节有影响，m=0表示无影响；
wi：第i各因素在食品安全中所占的权重；
Ri：Ri表示第i种食品中在食品安全中所占的权重；aij：表示第j各因素在第i种食品中所占的权重。
五、模型的建立与求解
（一）问题一模型的建立与求解
经过分析，对于第一问我们建立“图形分析法”模型进行求解。应用图形分析法分析问题时，首先要根据问题的条件和结论，分析并找到组成这个问题的一个或若干个图形，构造出一个直观的模型。在这个模型下，复杂问题被分解为图形的组成部分，这些图形独立存在又相辅相成，同种类食品的上一个图形对下一图形起参考作用。
一般说来，各图形之间，有的相关联，有的不一定相关联；各图形的内在组成个数也未必一定相同。实际中，主要是根据问题的性质和各相关组成的类别来确定。下面论述构造直方图的过程。首先建立食品合格率的求解方程：
ajbii1nn
以月为单位建立横坐标，以食品每月综合合格率为纵坐标，建立坐标系。则横轴为包括了201*201*年三年共36个月的时间轴。
根据食品添加剂对主要食品的影响示意图
粮食产品蔬菜类产品
水产品肉制品
乳制品食用油产品
食品添加剂不影响蔬菜类和乳制品的合格率；对水产品的合格率稍有影响，在201*年和201*年合格率基本稳定在100%，201*年中3，4两月因食品添加剂导致的水产品不合格率不超过2%，其中12月的影响最大，合格率有较为明显的变化；因食品添加剂导致的食用油产品不合格率一般不超过2%，201*年和201*年的合格率基本稳定在98%左右；对粮食产品合格率有较大影响，从201*年后开始呈现合格率递减的趋势到201*年开始回升；影响率在201*年3月达到最高值，最高值为8.14%；对肉制品合格率影响最大，在三年的抽检调查中，合格率趋势变化明显，呈现先减后增的趋势，但是合格率程度在六类食品中为最低。
防腐剂（山梨酸、脱氢乙酸）是被用来抑制食品中微生物的繁殖，以延长食品保质期；色素（胭脂红、日落黄等）是使食品着色后提高其感官性状的一类物质。甜味剂（环己基氨基磺酸钠等）是人工合成的新型甜味剂。食品添加剂超标或超范围使用表明生产加工单位人员在操作过程中未严格按着生产加工操作流程规范进行添加或原料带入所导致。根据微生物对主要食品的影响示意图
粮食产品蔬菜类产品
水产品肉制品
乳制品食用油产品
微生物不影响蔬菜类、乳制品和食用油产品的合格率；对肉制品的合格率影响最高，其次是水产品及其粮食产品，肉制品的合格率在10年和11年相对其他食品领域明显偏低，201*年合格率呈现逐渐递增的趋势；粮食产品的11年及其12年前半年的合格率呈现逐年递增的趋势变化，水产品与粮食产品的合格率变化趋势基本相同，整体上都有先减后增的趋势。菌落总数超标主要原因除了生产单位对生产加工环节的卫生条件管理不严格外，还与经销单位对食品的储藏环境控制有一定关系。金黄色葡萄球菌对食品造成污染，主要是外界污染带入造成的，金黄色葡萄球菌活菌在自然界中无处不在，空气、水、灰尘及人和动物的排泄物中都可找到，因此食品受其污染的机会很多。
沙门氏菌感染主要有家畜屠宰环境受到污染、烹调过程中盛装器皿污染、家畜饲养的饲料受到污染、加工操作人员本身是带菌者等。
大肠菌群、菌落总数超标是因为生产管理松懈，环境卫生差；不按工艺要求进行操作，消毒不严，设备清洗不干净或存在死角，造成微生物繁殖；原辅料的污染；包装物的污染；工作人员不按卫生操作规范的要求进行生产。
黄曲霉毒素不合格的主要原因，是粮食原料在种植、运输及储存过程中受到黄曲霉等霉菌污染。
根据重金属对主要食品的影响示意图
粮食产品
水产品
蔬菜类产品
肉制品
乳制品食用油产品
重金属不影响蔬菜类、肉制品、乳制品和食用油产品的合格率；对水产品影响最大，最高可达15%，12年呈现明显的下降的趋势，粮食产品在这三年除了12年的后半年的变化趋势趋于平稳，几乎稳定在100%的合格率，12年的后半年合格率开始有所下降。
食品铅超标主要因为原料所生长的环境受到污染或食品加工过程中由配料带入。
面制品超标问题一般是由于加工过程中使用含铝泡达粉添加量控制不严所导致。
米面制品中铝超标是由于操作人员没有严格按照国家规定使用量，添加含铝膨松剂。
即食动物性水产干制品中铝超标可能是由于原料带入或制作过程中过量使用含铝添加剂所致。
综上可发现，不合格产品的主要原因：一是生产加工单位在加工制作过程中由于操作不当或未严格按生产加工流程工艺要求操作所造成的；二是加工工艺及条件不足造成，三是原料储存不当，产品运输不符合规定，产品销售环节保存不符合要求。四是产品原料自身问题造成。
（二）问题二模型的建立与求解
1.样本的抽取模型食品的检测模型主要用于检测不同地理区域、不同生产条件、不同生产规模的食品生产商所生产销售的食品的质量问题，在检测前我们必须先根据经济情况等因素大致确定抽查的数目。
不同地理区域、不同生产条件、不同生产规模的生产商所生产销售的食物质量是有很大差别的。因此，在检测前对检测对象进行合理的分配至关重要。这里我们提出多层次划分法抽样模型。多层次划分法抽样模型根据不同的因素对抽查对象进行划分：第一层为目标层，即所要抽查的对象。如全国的食品生产销售商；第二层则在第一层的基础上考虑某一因素（比如地域差异、季节差异）而对第一层次进行划分，将其分为几类不同属性的抽查对象，如此进行下去，直到满足一定的条件结束划分。划分过程如下图所示：
得到抽查对象后按下述模型进行检测。2.基于权重的图形分析模型的建立与求解1).抽检地点与食品质量安全的关系
由于流通环节和餐饮环节食品种类繁多，我们计算出各类食品的权重，将每种食品的权重与该类食品在该环节的平均合格率的乘积求和，得到该环节的食品质量的合格率。
下面构造判断矩阵。
构造判断矩阵主要是通过比较同一层次上的各因素对上一层相关因素的影响作用，而不是把所有因素放在一起比较，即将同一层的各因素进行两两对比。比较时采用相对尺度标准度量，尽可能地避免不同性质的因素之间相互比较的困难。同时，要尽量依据实际问题具体情况，减少由于决策人主观因素对结果造成的影响。
设要比较n个因素，，，对上一层(如目标层)O的影响程度，即要确定它在O中所占的比重。对任意两个因素Ci和Cj，用aij表示Ci和Cj对O的影响程度之比，按19的比例标度来度量aij(i,j＝1，2，，n)。于是，可得到两两成对比较矩阵A＝(aij)n×n，又称为判断矩阵，显然
aij>0,aij=1/aji,aii=1(i,j＝1，2，，n)因此，又称判断矩阵为正互反矩阵。
比例标度的确定：aij取19的9个等级，而aji取aij的倒数，如下表所示：标度135792,4,6,81/aij
表2-1
定义与说明两个元素对某个属性具有同样重要性两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要两个元素比较，一元素比另一元素明显重要两个元素比较，一元素比另一元素重要得多两个元素比较，一元素比另一元素极端重要表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度两个元素的反比较由正反矩阵的性质可知，只要确定A的上（或下）三角矩阵的[n(n-1)/2]个元素即可。在特殊情况下，如果判断矩阵A的元素具有传递性，即满足
aikakj=aij(i,j,k＝1，2，，n)则称A为一致性矩阵，简称为一致阵。
下面检验一致性。通常情况下，由实际得到的判断矩阵不一定是一致的，即不一定满足传递性和一致性．实际中，也不必要求一致性绝对成立，但要求大体上是一致的，即不一致的程度应在容许的范围内．主要考查以下指标：
判断矩阵一致性指标C.I.(ConsistencyIndex)C.I.maxnn1
一致性指标C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，C.I.的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标C.I.的值便越小。
对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.(RandomIndex),下表给出了1-15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。
nRInRI1091.46201*3456780.580.901.121.241.321.4111121314151.491.521.541.561.581.59表3.1
当n一致性指标C.I.=0,一致性比例C.R.=0，C.R.鉴于各季节受检食品种类繁多，我们继续采用上述方法，运用权重的方法计算出各季节食品的合格率。再采用数据拟合的方法，得出如下图型：(程序见附录2.2)
从而得出方程：
fx95.50.6376Cos2.44x2.275Sin2.44x
其相关系数R-square=1；残差平方和SSE=9.271e15。
图中横轴14点分别表示春、夏、秋、冬四个季节；从中，我们看出，由春到夏的时间段中，食品合格率呈上升趋势，在夏季达到最高；由夏到秋的时间段中，食品合格率呈下降趋势，在秋季到达最低点。（三）问题三模型的建立与求解1.样本的抽取模型
在问题二的基础上，运用多层次划分法抽样模型根据不同的因素对抽查对象进行层次划分，划分过程如下图所示：
进而我们可以求得方案层对准则层的最大特征向量（方法同上）：
w(w,ww)222w2(w1,w2w4)1111214
666w6（w1,w2w4）
求解最大特征向量可以由Mathmatic软件方便的求得，程序见附录3.1，权重见附录3.2。
具体的抽取数量可按层次分析法求得权重后，根据权重按比例分配抽取数量。得到抽查对象后按下述模型进行检测。2.基于权重的图形分析模型的建立与求解
此问要求在同时考虑经费、时间和效果的前期下建立合理的抽检模型，对于此问我们的总体思路是：重点抽查容易出问题的食品种类，兼顾其他种类。经分析，针对主要食品，我们依据第一问的计算结果建立了基于权重的抽检模型，具体模型如下。
为了方便计算权重，我们引入判断因子m,m=1表示该因素对该环节有影响，m=0表示无影响。于是我们可以得出：错误！未指定书签。
食品种类影响因素水产品蔬菜类产品11110110食用油产品粮食产品肉制品乳制品0101111101110001重金属食品添加剂微生物其他表3.如果以Ri表示各个食品种类中所包含的各影响因素的权重与判断因子乘积之和，即
Rimw14j,i1,26，j1,2,3,4；
因此可以得出各个食品种类中的因素总权重。为了便于抽检次数的分配，需要对这些权重之和做归一化处理，使得各个环节权重的总和为1，即
RiRiRjj14,i1,26；
式中Ri表示第i种食品在食品安全中所占的权重。其值如下表所示：食品分类水产品蔬菜类产品食用油产品粮食产品肉制品乳制品权重0.20190.16740.1592表3.3
0.20220.18860.0807以此为依据，我们就可以得到在检测食品安全时，对各食品种类的检查力度了，即设某次质量检查中一共要做N次检测，那么对第i种食品所抽查的次数就是NRi次。具体分配情况如下（N代表总检查次数）：
食品分类水产品蔬菜类产品食用油产品粮食产品肉制品权重0.2019N0.1674N0.1592N表3.4
乳制品0.2022N0.1886N0.0807N由于产品的检测要具体到每一件产品上，所以我们还需要继续将每一种食品的检查次数按照属于该食品种类的各因素的权重进行分配。对此我们仍采用上述的权重分配法。对于第i种食品，我们可以求出其中的第j各因素在这种食品中的权重aij：
aijwjmw1j,i1,26，j1,2,3,4；
j同样，对这些数据做归一化处理：aijaija1j，i1,26，j1,2,3,4；
ijaij表示第j个因素在第i种食品所占的权重，因此第i种食品中的第j个
因素所需的检测次数就为NRiaij。至此就可以得到每种食品中每项因素的检测次数了，具体数据如下表所示（N代表检测次数，表述数据取整数值）：
食品种类水产品蔬菜类产品食用油产品粮食产品影响因素肉制品00.1076N乳制品000重金属0.0166N00.0299N0.1375N000.1210N00.0382N表3.5
0.0149N0.0947N食品添加剂0.0257N微生物其他0.1140N0.0455N0.0625N0.05833N0.0273N0.0226N0.0807N根据表3.5，我们得出：各种因素对水产品和粮食产品均能造成影响；针对肉制品，则可以不考虑重金属因素的影响；蔬菜类产品需考虑食品添加剂和微生物对其产生的影响；对于食用油产品，则需要考虑食品添加剂和其他因素的影响；而乳制品，则只需考虑其他因素的影响。
鉴于上述分析，在改进过程中，我们可以对影响率为零的因素不作为重点考察对象；对影响性较高的因素作为重点抽检对象。在抽检时，重点抽检易出现不合格产品的食品：如水产品，粮食产品；而对于合格率较高的食品，如乳制品，则可将抽检间隔时间延长，如将按月检查改为按季度检查，从而达到在更科学有效反应食品质量状况的基础上，不过分增加监管成本。
六、模型的评价
在第（1）问中建立的图形分析法模型，比较清晰、科学地对题目中的所叙述的影响各主要食品安全的因素做出了系统的比较评估分析和预测。但由于历史数据的局限性，部分数据难以形成统一的标准，因此在模型的求解过程中对数据的处理存在一定的主观性。
总之，该模型对于求解题目中所说的这种非定量事件还是的一种行之有效方法,因为该方法既保证了对危害性评价的科学性和影响食品安全性的各种危害因素的精确性,又保证了这两类指标综合评价的统一性，不失为一种在实际中操作性强的方法。
第（2）问模型的优点是可以在资金数量已知且有限的情况下，全面考虑检测项目，并可以制定出合理的抽检方案。此外，该模型不会像一般的抽检方法那样，造成在抽检过程中将被使用的资金数目的不确定，从而影响了抽检的全面性。同时，该模型也有一定的局限性，即由于附表给出的数据量有限，从而影响了各个因素权重计算的精确性。
第（3）问的模型建立在第（1）问、第（2）问模型的基础上，由于产品的检测要具体到每一件产品上，所以我们还需要继续将每一种食品的检查次数按照属于该食品种类的各因素的权重进行分配从而使得模型的精确度更高，更有实用价值，更贴近实际生活，同时也更具操作性。但由于我们的模型是基于实验数据的基础上的，而忽略了其他类食品。因而具有一定的局限性。
七、参考文献
[1]张圣勤.MATLAB7.0实用教程.北京：机械工业出版社，201*.[2]王莲芬，许树柏.层次分析法引论.北京：中国人民出版社，1990.[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.第三版.北京：高等教育出版社，201*.[4]赵东方.数学实验与数学模型.武汉：华中师范大学出版社，201*.[5]陈锦屏，张志国.关于影响食品安全因素的探讨.食品科学，201*年.
八、附录
附录2.1：
附录2.2：
附录3.1：
附录3.2：
1.粮食产品判断矩阵一致性比例：0.0152
重金属食品添加剂微生物其他w1重金属11/60.250.50.0739食品添加剂61230.4817微生物40.5130.3092其他21/31/310.13512.蔬菜类产品判断矩阵一致性比例：0.012
重金属食品添加剂微生物其他w2重金属10.51/710.0843食品添加剂211/620.1486微生物76170.6829其他10.51/710.08433.水产品判断矩阵一致性比例：0.0197
重金属食品添加剂微生物其他w3重金属10.50.21/30.0823食品添加剂210.21/20.1276微生物55130.5644其他321/310.22564.肉制品判断矩阵一致性比例：0.007
肉制品重金属食品添加剂微生物其他w4重金属11/70.250.50.0675食品添加剂71250.5322微生物40.5130.2884其他20.21/310.115.乳制品判断矩阵一致性比例：0
乳制品重金属食品添加剂微生物其他w5重金属1110.50.2食品添加剂1110.50.2微生物1110.50.2其他22210.46.食用油产品判断矩阵一致性比例：0.0092食用油产品重金属食品添加剂微生物其他w6重金属10.210.50.1057食品添加剂51540.5993微生物10.210.50.1057其他20.25210.18
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