高中物理光学知识点总结

高中物理光学知识点总结

光学知识点

光的直线传播．光的反射一、光源

1．定义：能够自行发光的物体．

2．特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播．二、光的直线传播

1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3108m/s；

各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c四、棱镜与光的色散1.棱镜对光的偏折作用

一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。(若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。)作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。

由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。光学中的一个现象一串结论色散现象λ(波动性)衍射C临干涉间γ(粒子性)E光子光电效应nv距红小大大(明显)容易小大小(不明显)小难黄紫大小小(不明显)难大小大(明显)大易

结论：(1)折射率n、；(2)全反射的临界角C；(3)同一介质中的传播速率v；(4)在平行玻璃块的侧移△x(5)光的频率γ,频率大,粒子性明显.；(6)光子的能量E=hγ则光子的能量越大。越容易产生光电效应现象(7)在真空中光的波长λ,波长大波动性显著；(8)在相同的情况下，双缝干涉条纹间距x越来越窄(9)在相同的情况下，衍射现象越来越不明显2.全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱

oo

镜的作用在射出后偏转90（右图1）或180（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。3.玻璃砖

所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；

⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；

⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。4.光导纤维

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。五、各光学元件对光路的控制特征

(1)光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。

(2)光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。

(3)光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。(4)光束射向透镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。六、各光学镜的成像特征

物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，则该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此，判断某光学镜是否能成实（虚）像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束（可能仍为发散光束）。

（1）平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。（2）凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。

（3）凸透镜折射既能使物点发出的发散光束仍然发散,又能使物点发出发散光束变为聚光束,所以它既能成虚像,又能成实像。七、几何光学中的光路问题

几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：（1）“成像光路”一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条

特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。（2）“视场光路”即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助

于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。

光的波动性(光的本性)

一、光的干涉一、光的干涉现象

两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。这种现象叫光的干涉现象。二、产生稳定干涉的条件：

两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。两个振动情况总是相同的波源，即相干波源1.产生相干光源的方法（必须保证相同）。⑴利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)；⑵分光法(一分为二)：将一束光分为两束频率和振动情况完全相同的光。(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等)．．．．．．．下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉

a利用折射得到相干光源：

cSS1SSS/2

2．双缝干涉的定量分析

如图所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光

b

波的路程差为δ=r2－r1；由几何关系得：r12=L2+(x－考虑到L》d和L》x，可得δ=

d2)2，r22=L2+(x+

d2)2.

dxL⑴亮纹：则当δ=±kλ(k=0,1,2,)屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强；⑵暗纹：当δ=±(2k－1)

.若光波长为λ，

2(k=0,1,2,)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，

据此不难推算出：(1)明纹坐标x=±k

Ldλ(k=0，1，2，）(2)暗纹坐标x=±(2k－1)

Ld

2(k=1，2，）

测量光波长的方法(3)条纹间距[相邻亮纹(暗纹)间的距离]△x=

Ldλ.(缝屏间距L，双缝间距d)

an1用此公式可以测定单色光的波长。则出n条亮条纹(暗)条纹的距离a,相邻两条亮条纹间距

dLxdL(an1)

用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。结论：由同一光源发出的光经两狭缝后形成两列光波叠加产生．

①当这两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，即δ=kλ，该处的光互相加强，出现亮条纹；②当到达某点的路程差为半波长奇数倍时，既δ=③条纹间距与单色光波长成正比．x2(2n1)，该点光互相消弱，出现暗条纹；

ld所以用单色光作双缝干涉实验时，屏的中央是亮纹，两边对称地排列明暗相同且间距相等的条纹用白光作双缝干涉实验时，屏的中央是白色亮纹，两边对称地排列彩色条纹，离中央白色亮纹最近的是紫色亮纹。原因：不同色光产生的条纹间距不同，出现各色条纹交错现象。所以出现彩色条纹。

将其中一条缝遮住：将出现明暗相间的亮度不同且不等距的衍射条纹

3．薄膜干涉现象：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，

两列反射波的路程差Δδ,等于薄膜厚度d的两倍，即Δδ=2d。由于膜上各处厚度不同，故各处两列反射波的路程差不等。若：Δδ=2d=nλ(n=1,2…)则出现明纹。Δδ=2d=(2n-1)λ/2(n=1,2…)则出现暗纹。

应注意：干涉条纹出现在被照射面(即前表面)。后表面是光的折射所造成的色散现象。单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。薄膜干涉应用：肥皂膜干涉、两片玻璃间的空气膜干涉、浮在水面上的油膜干涉、牛顿环、蝴蝶翅膀的颜色等。光照到薄膜上，由膜的前后表面反射的两列光叠加。看到膜上出现明暗相间的条纹。

(1)透镜增透膜(氟化镁)：透镜增透膜的厚度应是透射光在薄膜中波长的1／4倍。使薄膜前后两面的反射光的光程差为半个波长，(ΔT=2d=λ，得d=λ)，故反射光叠加后减弱。大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度，这种薄膜叫增透膜。光谱中央部分的绿光对人的视觉最敏感，通过时完全抵消，边缘的红、紫光没有显著削弱。所有增透膜的光学镜头呈现淡紫色。从能量的角度分析E入=E反+E透+E吸。在介质膜吸收能量不变的前提下，若E反=0，则E透最大。增强透射光的强度。(2)“用干涉法检查平面”：如图所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凸起来，则对应明纹(或暗纹)提前出现，如图甲所示；如果某处凹下，则对应条纹延后出现，如图乙所示。(注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左向右的顺序位置上。)

注意：由于发光物质的特殊性，任何独立的两列光叠加均不能产生干涉现象。只有采用特殊方法从同一光源分离出的两列光叠加才

(∝λ)，能产生干涉现象。

4．光的波长、波速和频率的关系v＝λf。光在不同介质中传播时，其频率f不变，其波长λ与光在介质中的波速v成正比．色光的颜色由频率决定，频率不变则色光的颜色也不变。二、光的衍射。

1.光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象．

单缝衍射：中央明而亮的条纹，两侧对称排列强度减弱，间距变窄的条纹。圆孔衍射：明暗相间不等距的圆环，（与牛顿环有区别的）

2.泊松亮斑：当光照到不透光的极小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑。当形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。

3.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。至使轮廓模糊不清，4.产生明显衍射的条件：

障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象)Δd≤300λ当Δd=0.1mm=1300λ时看到的衍射现象就很明显了。

小结：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：

单色光的衍射条纹与干涉条纹都是明暗相间分布，但衍射条纹中间亮纹最宽，两侧条纹逐渐变窄变暗，干涉条纹则是等间距，明暗亮度相同。白光的衍射条纹与干涉条纹都是彩色的。

意义：①干涉和衍射现象是波的特征：证明光具有波动性。λ大，干涉和衍射现明显，越容易观察到现象。

②衍射现象表明光沿直线传播只是近似规律，当光波长比障碍物小得多和情况下(条件)光才可以看作直线传播。(反之)③在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。

光的直进是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否认光的直进，而是指出光的传播规律受一定条件制约的，任何物理规律都受一定条件限制。(光学显微镜能放大201*倍，无法再放大，再放大衍射现象明显了。)光振动垂(以下新教材适用)直于纸面三.光的偏振

横波只沿某个特定方向振动，这种现象叫做波的偏振。只有横波才有偏振现象。

根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。（1）自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，

光振动而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。自然光通过偏振片后成形偏振光。

在纸面（2）偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏

振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。除了直接从光源发出的光外。

偏振片(起偏器)由特定的材料制成，它上面有一个特殊方向(透振方向)只有振动方向和透振方向平行的光波才能通过偏振片。

（3）只有横波才有偏振现象。光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。

（4）光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。（5）应用：立体电影、照相机的镜头、消除车灯的眩光等。四、麦克斯韦光的电磁说．

1、光的干涉与衍射充分地表明光是一种波，光的偏振现象又进一步表明光是横波。

提出光电磁说的背景：麦克斯韦对电磁理论的研究预言了电磁波的存在，并得到电磁波传播速度的理论值3.11108m/s，这和当时测出的光速3.15108m/s非常接近，在此基础上

⑴麦克斯韦提出了光在本质上是一种电磁波这就是所谓的光的电磁说。

光电磁说的依据：赫兹在电磁说提出20多年后，用实验证实了电磁波的存在，测得电磁波的传播速度确实等于光速，并测出其波长与频率，并且证明了电磁波也能产生反射、折射、衍射、干涉、偏振等现象。用实验证实了光的电磁说的正确性。

光电磁说的意义：揭示了光的电磁本性，光是一定频率范围内的电磁波；把光现象和电磁学统一起来，说明光与电和磁存在联系。

说明了光能在真空中传播的原因：电磁场本身就是物质，不需要别的介质来传递。

⑵电磁波谱：

按波长由大到小的顺序排列为：无线电波、红外线、可见光(七色)、紫外线、X射级、γ射线，除可见光外，相邻波段间都有重叠。各种电磁波产生的基理、性质差别、用途。电磁波种类无线电波红外线可见光紫外线伦琴射线γ射线频率(Hz)104～310121012～3.910143.91014～7.510147.51014～5101631016～3102031019以上真空中波长(m)组成频率波观察方法各种电磁波的产生机理31014～1043104～7.7107.7107～44107～61079107波长：大小波动性：明显不明显频率：小大粒子性：不明显明显无线电技术利用热效应激发荧光利用贯穿本领照相底片感光（化学效应）LC电路中自由原子的外层电子受到激发电子的的振荡108～10121011以下核技术原子的内层电子受到激发原子核受到激发特性用途波动性强通讯，广播，导航热效应加热烘干、遥测遥感，医疗，导向等引起视觉照明，照相，加热化学作用、荧光效应、杀菌日光灯，黑光灯手术室杀菌消毒，治疗皮肤病等贯穿作用强贯穿本领最强检查探测，透视，探测，治疗等治疗等①从无线电波到γ射线，都是本质上相同的电磁波，它们的行服从同的波动规律。②由于频率和波长不同，又表现出不同的特性：波长大(频率小)干涉、衍射明显，波动性强。现在能在晶体上观察到γ射线的衍射图样了。

③除了可同光外，上述相邻的电磁波的频率并不绝对分开，但频率、波长的排列有规律。(3)红外线、紫外线、X射线的性质及应用。种类产生主要性质应用举例红外线一切物体都能发出热效应遥感、遥控、加热紫外线一切高温物体能发出化学效应荧光、杀菌、合成VD2X射线阴极射线射到固体表面穿透能力强人体透视、金属探伤⑷实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λm和物体温度T之间满足关系λmT=b（b为常数）。

可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。⑸可见光：频率范围是3.9-7.51014Hz，波长范围是400-770nm。

五、光谱和光谱分析（可用光谱管和分光镜观察）由色散形成的，按频率的顺序排列而成的彩色光带叫做光谱1．发射光谱(1)连续光谱：包含一切波长的光，由炽热的固体、液体及高压气体发光产生；

(2)明线光谱：又叫原子光谱，只含原子的特征谱线．由稀薄气体或金属蒸气发光产生。

2．吸收光谱：连续光通过某一物质被吸收一部分光后形成的光谱，能反映出原子的特征谱线．

每种元素都有自己的特征谱线，根据不同的特征谱线可确定物质的化学组成，光谱分析既可用明线光谱，也可用吸收光谱．六．.激光的主要特点及应用

(1)激光是人工产生的相干光，可应用于光纤通信。（普通光源发出的光是混合光，激光频率单一，相干性能好非常好，颜色特别纯。）(2)平行度和方向性非常好。（应用于激光测距雷达，可精确测距(s=ct/2)、测速、目标跟踪、激光光盘、激光致热切割、激光核骤变等。）

(3)亮度高、能量大，应用于切割各种物质、打孔和焊接金属。医学上用激光作“光刀”来做外科手术。七．注意问题

1．知道反映光具有波动性的实验及有关理论．

2．光的干涉只要求定性掌握，要能区分光的干涉和衍射现象：凡是光通单孔、单缝或多孔．多缝所产生的现象都属于衍射现象，只有通过双孔、双缝、双面所产生的现象才属于干涉现象；干涉条纹和衍射条纹虽然都是根据波的叠加原理产生的，但两种条纹有如下区别（以明暗相同的条纹为例）：干涉纹间距相等，亮条纹亮度相同．衍射条纹，中央具有宽而明亮的亮条纹，两侧对称地排列着一系列强度较弱．较窄的亮条纹．

扩展阅读：高中物理 第十一讲 物理光学重要知识点汇总

高中物理竞赛光学教程第一讲几何光学第二讲物理光学

第二讲物理光学 2.1光的波动性

2.1.1光的电磁理论

19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。

2.1.2光的干涉

1、干涉现象是波动的特性

凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。

2、光的相干迭加

两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为

2IA12A22A1A2cos(21)

其中A1、A2为振幅，1、2为振动初相位。

2j,j0,1,2,I(AA)干涉相消(2j1),j0,1,2,()为其他值且AAI4Acos2

21I(A1A2)2干涉相加21221222121213、光的干涉(1)双缝干涉

在暗室里，托马斯杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，

于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。

A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为l，DO为AB的中垂线。屏上距离O为x的一点P到双缝的距离

阳光

图2-1-1

xd2xd2),PB2l2()22

(PBPA)(PBPA)2dxPA2l2(由于d、x均远小于l，因此PB+PA=2l，所以P点到A、B的光程差为：

SMdαPBPAdxl

若A、B是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相

S图2-1-2L2NLS

图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

遇，P为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对应位置为

xkl(k0,1,2)d1dx(k)(k0,1,2)2l暗条纹对应位置为。其中k=0的明条纹为中央明条纹，

称为零级明条纹；k=1，2时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条明（或暗）

条纹，称为一级、二级明（或暗）条纹。相邻两明（或暗）条纹间的距离

的距离是均匀的，在d、l一定的条件下，所用的光

xld。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间

幕幕Wdxl波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。可

用来测定光波的波长。

(2)类双缝干涉

双缝干涉实验说明，把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有

①菲涅耳双面镜：

如图2-1-2所示，夹角α很小的两个平面镜构成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源S经

LlWL0图2-1-4

双面镜生成的像S1和S2就是两个相干光源。

②埃洛镜

如图2-1-3所示，一个与平面镜L距离d很小（数量级0.1mm）的点光源S，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。

因此S和S就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光

与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有2的附加光

程差。

③双棱镜

如图2-1-4所示，波长632.8nm的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角330，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？

平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于L0时，两束光在幕上的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为L时，两束光在幕上的重叠区域最大，为L，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求

图解．

S1dS2

D图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

(n1)

式中α是双棱镜顶角，θ是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后，射出的两束平行光的倾角。如图2-1-5所示，相当于杨氏光涉，dD,

xDd，而

sintg条纹间距

d2D

x2sin2(n1)a0.62mm

可见干涉条纹的间距与幕的位置无关。

当幕与双棱镜的距离大于等于L0时，重叠区域为零，条纹总数为零

L0WW39.3m22(n1)

当屏与双棱镜相距为L时，重叠区域最大，条纹总数最多

LL019.65m2

NL16x条。

相应的两束光的重叠区域为L2L2L(n1)(n1)L09.98mm．其中的干涉条纹总数

④对切双透镜

如图2-1-6所示，过光心将透镜对切，拉开一小段距离，中间加挡光板（图a）；或错开一段距离（图b）；或两片切口各磨去一些再胶合（图c）。置于透镜原主轴上的各点光源或平行于主光轴的平行光线，经过对切透镜折射后，在叠加区也可以发生干涉。

(3)薄膜干涉

d（a）

图2-1-6

（b）

（a）

当透明薄膜的厚度与光波波长可以相比时，入射薄膜表面的光线薄满前后两个表面反射的光线发生干涉。

①等倾干涉条纹高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

如图2-1-7所示，光线a入射到厚度为h，折射率为n1的薄膜的上表面，其反射光线是a1，折射光线是b；光线b在下表面发生反射和折射，反射线图是b1，折射线是c1；光线b1再经过上、下表面的反射和折射，依次得到b2、a2、c2等光线。其中之一两束光叠加，a1、a2两束光叠加都能产生干涉现象。

a、b光线的光程差

n2(ACCB)n1AD

h2n22n1htgsinicos

=

aa1ia22n2h2(1sin2)2n2hcos2hn2n12sin2icos

如果i=0，则上式化简为2n2h。

由于光线在界面上发生反射时可能出现“半波损

2是否失”，因此可能还必须有“附加光程差”，

需要增加此项，应当根据界面两侧的介质的折射率来决定。

当n1n2n3时，反射线a1、b1都是从光密介质到光疏介质，没有“半波损失”，对于a1、a2，不需增加；但反射线b2是从光疏介质到光密介质，有“半波损失”，因此对于c1、c2，需要增加。当n1n2n3时，反射线a1、b1都有“半波损失”，对于a1、a2仍然不需要增加；而反射线b2没有“半波损失”，对于c1、c2仍然必须增加。同理，当n1n2n3或n1n2n3时，对于a1、a2需要增加；对于c1、

DBn1Anbrb1b22hn3cc1c2图2-1-7

c2不需要增加。

在发生薄膜干涉时，如果总光程等于波长的整数倍时，增强干涉；如果总光程差等于半波长的奇数倍时，削弱干涉。

入射角i越小，光程差越小，干涉级也越低。在等倾环纹中，半径越大的圆环对应的i也越大，所以中心处的干涉级最高，越向外的圆环纹干涉级越低。此外，从中央外各相邻明或相邻暗环间的距离也不相同。中央的环纹间的距离较大，环纹较稀疏，越向外，环纹间的距离越小，环纹越密集。

②等厚干涉条纹

当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜

b1aab上，在薄膜表面上也可以产生干涉现象。由于薄膜上1n1下表面的不平行，从上表面反射的光线b1和从下面表ABn2ha1反射并透出上表面的光线也不平行，如图2-1-8所cn3

2-1-8图

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

示，两光线a1和b1的光程差的精确计算比较困难，但在膜很薄的情况下，A点和B点距离很近，因而可认为AC近似等于BC，并在这一区域的薄膜的厚度可看作相等设为h，其光程差近似为

22n2hcosr2hn2n12sin2i

当i保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方，光程差相同，从而对应同一条干涉条纹，将此类干涉条纹称为等厚干涉条纹。

当i很小时，光程差公式可简化为

aba1b1N2n2h。

③劈尖膜

MCQ

图2-1-9

如图2-1-9所示，两块平面玻璃片，一端互相叠合，另一端夹一薄纸片（为了便于说明问题和易于作图，图中纸片的厚度特别予以放大），这时，在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖。两玻璃片的交线称为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖的厚道度是相等的。

当平行单色光垂直（i0）入射于这样的两玻璃片时，在空气劈尖（n21）的上下两表面所引起的反射光线将形成相干光。如图1-2-9所示，劈尖在C点处的厚度为h，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是

玻璃与空气分界面）和从空气劈尖的下表面（即空气与玻璃分界面）反射的情况不同，所以在式中仍有附加的半波长光程差。由此

2h2。由于从空气劈尖的上表面（即

2h2h2kk1,2,3明纹

2(2k1)2k1,2,3暗纹

干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的k做相当，也

就是与劈尖的一定厚度h相当。

任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离l由下式决定：高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

lsinhk1hk式中为劈尖的夹角。显然，干涉条纹是等间距的，而且θ愈小，干涉条纹愈疏；θ愈大，干涉条纹愈密。如果劈尖的夹角θ相当大，干涉条纹就将密得无法分开。因此，干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到。

④牛顿环

在一块光平的玻璃片B上，放曲率半径R很大的平凸透镜A，在A、B之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O为中心的同心圆环，称为牛顿环。

C牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面

R反射的光发生干涉而形成的，这也是一种等厚条纹。明

Ar暗条纹处所对应的空气层厚度h应该满足：hOB11(k1)k222

2h2k,k1,2,3明环2h2(2k1)

图2-1-10

2k1,2,3暗环

从图2-1-10中的直角三角形得

r2R2(Rh)22Rhh22因Rh，所以h高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

A

例1在杨氏双缝干涉的实验装置中，

S2缝上盖厚度为h、折射率为n的透明介质，

问原来的零级明条纹移向何处？若观察到零级明条纹移到原来第k明条纹处，求该透明介质的厚度h，设入射光的波长为λ。

解：设从S1、S2到屏上P点的距离分别为r1、r2，则到P点的光程差为

SMS2S1r1r2r2Lr1ON

B

(r2hnh)r1

当0时，的应零级条纹的位置应满足

(r2r1)(n1)h

图2-1-11

原来两光路中没有介质时，零级条纹的位置满足r2r10，与有介质时相比

(r2r1)(n1)h0，可见零级明条纹应该向着盖介质的小孔一侧偏移。

原来没有透明介质时，第k级明条纹满足

xd/Lr2r1k(k0,1,2,)

当有介质时，零级明条纹移到原来的第k级明条纹位置，则必同时满足

M1SAPr2r1(n1)h

和

rOr2r1k

hkn1

2M图2-1-12

从而显然，k应为负整数。

例2菲涅耳双面镜。如图2-1-12所示，平面镜M1和M2之间的夹角θ很小，两镜面的交线O与纸面垂直，S为光阑上的细缝（也垂直于图面），用强烈的单色光源来照明，使S成为线状的单色光源，S与O相距为r。A为一挡光板，防止光源所发的光没有经过反射而直接照射光屏P．

(1)若图中∠SOM1，为在P上观察干涉条纹，光屏P与平面镜M2的夹角最好为多少？

(2)设P与M2的夹角取(1)中所得的最佳值时，光屏P与O相距为L，此时在P上观察到间距均匀的干涉条纹，求条纹间距△x。

SA(3)如果以激光器作为光源，(2)的结果又如何？

M1解：(1)如图2-1-13，S通过M1、M2两平面镜分别Pr成像S1和S2，在光屏P上看来，S1和S2则相当于两个S1相干光源，故在光屏P上会出现干涉现象。为在P上观M2d2OLS察干涉条纹，光屏P的最好取向是使S1和S2与它等距2r0

图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

离，即P与S1S2的连线平行。

图2-1-13图中S1和S关于平面镜M1对称，S2和S关于平面镜M2对称，所以，OS1S2为顶角为2θ腰长为r的等腰三角形，故光屏P的最佳取向是P的法线（通过O点）与平面镜M2的夹角等于，或光屏P与平面镜M2的夹角为90°．

(2)由图可看出，S1和S2之间的距离为d2rsin，S1和S2到光屏P的距离为

r0rcosLrL，由此，屏上的干涉条纹间距为

(rl)x2rsin

(3)如果以徼光器作为光源，由于激光近于平行，即相当S位于无穷远处。上式简化为

SABCx2sin

dS若用两相干光束的夹角a2表示，上式可写成

Dxa2sin()2

blM图2－1－14

图

例3如图2-1-14所示的洛埃镜镜长l=7.5cm，点光

源S到镜面的距离d=0.15mm，到镜面左端的距离b=4.5cm，光屏M垂直于平面镜且与点光源S相距L=1.2m。如果光源发出长610m的单色光，求：

(1)在光屏上什么范围内有干涉的条纹？(2)相邻的明条纹之间距离多大？

(3)在该范围内第一条暗条纹位于何处？

分析：洛埃镜是一个类似双缝干涉的装置，分析它的干涉现象，主要是找出点光源S和它在平面镜中的像S，这两个就是相干光源，然后就可利用杨氏双缝干涉的结论来求解，但注意在计算光程差时，应考虑光线从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光与入

。

射光相位差180，即发生“半波损失”。

解：(1)如图2-1-14所示，S点光源发出的光一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜反射后再射到光屏，这部分的光线好像从像点S发出，因为到达光屏这两部分都是由S点光源发出的，所以是相干光源。这两部分光束在光屏中的相交范围AB就是干涉条纹的范围．由图中的几何关系可以得到：

7bLdAD`①blLdBD②

由①、②两式解得高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

Ld4(cm)bLdBD1.5(cm)blAD由图中可知

ACADd3.85(cm)BCBDd1.35(cm)

由③、④两式可知在距离光屏与平面镜延长线交点C相距1.35～3.85cm之间出现干涉条纹。

(2)相邻干涉条纹的距离为

x(3)由于从平面镜反射的光线出现半波损失，暗条纹所在位置S和S的光程差应当满足

S2dxk1Pl22AklxM2d⑤即

又因为条纹必须出现在干涉区，从①解可知，第一条暗纹还

S应当满足

L2.4104(m)0.024(cm)2d

xBC1.35cm⑥

由⑤、⑥式解得

图2-1-15

k6

x1.44cm

即在距离C点1.44cm处出现第一条暗条纹。

点评：这是一个光的干涉问题，它利用平面镜成点光源的像S`，形成有两个相干点光源S和S，在光屏上出现干涉条纹。但需要注意光线由光疏媒质入射到光密媒质时会发生半波损失现象．

例4一圆锥透镜如图图2-1-15所示，S，S为锥面，M为底面；通过锥顶A垂直于底面的直线为光轴。平行光垂直入射于底面，现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动，不计光的干涉与衍射。

1、用示意图画出在屏上看到的图像，当屏远一时图像怎样变化？

2、设圆锥底面半径为R，锥面母线与底面的夹角为。。

β（3～5），透镜材料的折射率为n。令屏离锥顶A的距离为x，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位

图2-1-16

SDABCS

图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

置。

解:1．入射光线进入透镜底面时，方向不变，只要在镜面上发生折射，如图1-3-6所示，由图可见，过锥面的折射角γ满足折射定律

nsinsin

而光线的偏向角，即折射线与轴的夹角δ=γ-β。行光线的偏向角。

图2-1-16画出在图面上的入射光线经透镜后的折射光束的范围。通这也是所有入射的平过锥面S处和S处的折射分别相互平行，构成两个平

（a）（b）（c）（d）

图2-1-18面光束，交角为2。把图图2-1-17绕光轴旋转

。

180就得到经过透镜后的全部出射光线的空间分

布。

下面分析在屏上看到的图像及屏向远处移动时图像的变化。

(1)当屏在A处时，照到屏上的光束不重叠，屏上是一个明亮程度均匀的圆盘，半径略小于R。

(2)屏在A、B之间时，照到屏上的光束有部分重叠，在光束重叠处屏上亮度较不重叠处大，特别是在屏与光轴的交点，即屏上图像中央处，会聚了透镜底面上一个极细的圆环上的全部入射光的折射线，因此这一点最亮。在这点周围是一个以这点为中心的弱光圆盘，再外面是更弱的光圆环，如图2-1-18（a）。

(3)在屏从A到B远移过程中，屏上图像中央的亮点越远越亮（这是因为会聚在这里的入射光细圆环半径增大，面积增大）；外围光圆盘越远越大，再外的弱光圆环则外径减小，宽度减小，直到屏在B点时弱光环消失。

(4)屏在B点时，在中央亮点之外有一亮度均匀的光圆盘，如图2-1-18（b）。

(5)屏继续远移时，图像又一般地如图图2-1-18（a）形状，只是屏越远中央亮点越亮，亮点周围光圆盘越小，再外弱光环越宽、越大。

(6)当屏移到C点时，图像中亮点达到最大亮度。外围是一个由弱光圆环扩大而成的光圆盘。如图2-1-18（c）。

(7)屏移过C点后到达光束缚不重叠的区域，这时屏上图像为中央一个暗圆盘，外围一个弱光圆环，不再有中央亮点。如图2-1-18（d）。

(8)屏继续远移，图像形状仍如图2-1-18（d）只是越远暗盘半径越大，外围弱光环也扩大，但环的宽度不变。

2．在β较小时，γ也小，有sin,sin,n，故(n1)。略去透镜厚度，则B，C处距A的距离分别为

xCR/R/[(n1)]xBxC/2R/[2(n1)]

因此在第1问解答中，

(1)，(2)，(3)，(4)所述的变化过程对应于

aD(a)(b)（c）屏

图2-1-19

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

0xxB

(5)，(6)所述的图像变化过程对应于

xBxxC

(7)，(8)所述的图像变化过程对应于

xxC

例5将焦距f=20cm的凸透镜从正中切去宽度为a的小部分，如图2-1-19（a），再将剩下两半粘接在一起，构成一个“粘合透镜”，见图2-1-19（b）。图中D=2cm,在粘合透镜一侧的中心轴线上距镜20cm处，置一波长500A的单色点光源S，另一侧，垂直于中心轴线放置屏幕，见图2-1-19（c）。屏幕上出现干涉条纹，条纹间距△x=0.2mm，试问

1．切去部分的宽度a是多少？

2．为获得最多的干涉条纹，屏幕应离透镜多远？

解:1、首先讨论粘合透镜的上半个透镜的成Oa像。在图2-1-20中OO是O’2粘合透镜的中心轴线，在OO上方用实线画

F出了上半个透镜，在OO下方未画下半个透镜，2而是补足了未切割前整个透镜的其余部分，用虚

图2-1-20OO线表示。整个透镜的光轴为．

半个透镜产成像规律应与完整的透像相同。现在物点（即光源）S在粘合透镜的中

0a心轴线上，即在图中透镜的光轴上方2处，离透镜光心的水平距离正好是透镜的焦距。

根据几何光学，光源S发出的光线，经透镜光心的水平距离正好是透镜的焦距。根据几何光学，光源S发出的光线，经透镜折射后成为一束平行光束，其传播方向稍偏向下方，与光轴OO（对OO也是一样）成角为

S

OdP

a22f。当透镜完整时光束的宽度为：透镜直径

1cosD2透镜直径。2对于上半个透就，光事宽度为。D成2角，宽度也是2。

图2-1-21

同理，S所发的光，经下半个透镜折射后，形成稍偏向上方的平行光束，与OO轴

于是，在透镜右侧，成为夹角为θ的两束平行光束的干涉问题（见图2-1-21），图中的两平行光束的重叠区（用阴影表示）即为干涉区。为作图清楚起见，图2-1-21，特别是图12-1-21中的θ角，均远较实际角度为大。高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

图2-1-22表示的是两束平行光的干涉情况，其中θ是和图2-1-21中的θ相对应的。图2-1-22中实线和虚线分别表示某一时

谷刻的波峰平面和波谷平面。在垂直于中心

峰轴线屏幕上，A、B、C表示相长干涉的亮A纹位置，D、E表示相消干涉的暗纹位置，D2相邻波峰平面之间的垂直距离是波长λ。B故干涉条纹间距△x满足E2xsin(/2)

C在θ很小的情况下，上式成为峰谷x。所以透镜切去的宽度图2-1-22

aff/x

(0.2m)(0.510m)3(0.210m)=0.5103m0.5mm

a0.5f200

果然是一个很小的角度。

2、由以上的求解过程可知，干涉条纹间距x与屏幕离透镜L的距离无关，这正是两束平行光干涉的特点。但屏幕必须位于两束光的相干叠加区才行。图2-1-22中以阴影菱形部分表示这一相干叠加区。因为由(1)式知条纹是等距的，显然当屏幕位于PQ处可获得最多的干涉条纹，而PQ平面到透镜L的距离

6

L1MF

O图2-1-23

F

NL2

dD/(102m)/(0.5/200)4m2

例6．如图2-1-23所示，薄透镜的焦距f=10cm，其光心为O，主轴为MN，现将特镜对半切开，剖面通过主轴并与纸面垂

L1直。0.1mm1．将切开的二半透镜各沿垂直剖面

MNO的方向拉开，使剖面与MN的距离均为

BFFP0.1mm，移开后的空隙用不透光的物质填0.1mmL2充组成干涉装置，如图2-1-24所示，其

L1图2-1-24O2F1NOPF1F21F2L2图2-1-25

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

0中P点为单色点光源(5500A)，PO=20cm，B为垂直于MN的屏，OB=40cm。

(1)用作图法画出干涉光路图。

(2)算出屏B上呈现的干涉条纹的间距。

(3)如屏B向右移动，干涉条纹的间距将怎样变化？2．将切开的二半透镜沿主轴MN方向移

L1开一小段距离，构成干涉装置，如图2-1-25

O2PF1所示，P为单色光源，位于半透镜L1的焦点MN

1F2O1FF2F1外。

L2(1)用作图法画出干涉光路图。

(2)用斜学标出相干光束交叠区。

图2-1-26

(3)在交叠区内放一观察屏，该屏L1与MN垂直，画出所呈现的干涉条纹的形状。oo1s1F2F3．在本题第2问的情况下，使点

1MN光源P沿主轴移到半透镜的焦点处，如BF2PF1图2-1-26所示，试回答第2问中各问。o2s2解:1．(1)如图2-1-27，从点光源DP引PO1和PL1两条光线，PO1过L1光

心O1后沿原方向传播。引PO轴助光线，该光线与L1的主轴平行，若经L1折射后必通过焦点F1，沿OF1方向传播，与

L2

图2－1－27

SPO1相交于S1点，S1为P经上半透镜L1成像得到的实像点。同理，3是P经下半透镜L2所成的实像点，连接L1S1和L2S2，所得P点发出的光束经两半透镜折射后的光束的范围。S1和S2是二相干的实的点光源，像线所标的范围为相干光束交叠区。

(2)在交叠区放一竖直的接收屏，屏上呈现出与纸面垂直的明暗相间的条纹，其条纹间距为

55001020.24x2..7510(m)4t410

D(3)屏B向右移动时，D增大，条纹间距增大。

2．(1)如图2-1-28(a)，从点光源P引PL1PO2和PL2三条光线，

PO1过光心O1和O2沿直线方向传播，过O1引平行于PL1的辅助光线经L1不发生折射沿原方向传播，

与过F1的焦面交于A1点，连接L1A1直

线与主轴交于S1点，该点为P经上半

PMF1O2F2O1F1F2S1S2N(a)

(b)图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

透镜L1成像所得的实像点；同理可得P经下半透镜L2所成的实像点S2，此二实像点沿主轴方向移开。

(2)图2-1-28(a)中斜线标出的范围为二相干光束交叠区。

(3)在观察屏B上的干涉条纹为以主轴为中心的一簇明暗相间的同心半圆环，位于主轴下方，如图2-1-28（b）所示。

3．(1)如图2-1-29(a)，点光源P移至F1,PO1,PO2光线经过透镜后方向仍不变，而PL1光线经上半透镜L1折射后变成与主轴平行的光线，PL2光线经下半透镜L2折射后与PO2交于S2点，S2为P经下半透镜L2所成的实像点。

(2)图2-1-29(a)中斜线所标出的范围为这种情况下的相干光束重叠区域。

(3)这种情况在观察屏B上呈现出的干涉条纹也是以主轴为中心的一簇明暗相间的同心半圆环，但位于主轴上方，如图

L12-1-29（b）所示。

例7、一束白光以a30°角射在肥

0.5m的绿

皂膜上，反射光中波长0M

光显得特别明亮。

1、试问薄膜最小厚度为多少？

L22、从垂直方向观察，薄膜是什么颜(b)

(a)色？图2-1-29肥皂膜液体的折射率n=1.33

解:1、入射到A点的光束一部分被

反射，另一部分被折射并到达B点。在B点又有一部分再次被反射，并经折射后在C点出射。光线DC也在C点反射。远方的观察者将同时观察到这两条光线。

在平面AD上，整个光束有相同的相位。我们必须计算直接从第一表面来的光线与第二面来的光线之间的相位差。它取决于光程差，即

D取决于薄膜的厚度。无论发生干涉或相消干涉，白光

中包含的各种波长的光线都会在观察的光中出现。aaa光线从A到C经第二表面反射的路程为AC2d

PF2O2F1F2F1O1SBNcos

/n，故在距离AB+BC上的波数

在媒质中波长为0为

ABBCdB2d02nd:cosn0cos

光线从D到C经第一表面反射的路程为

图2-1-30

DCACsina2dtgsina2dsinasincos高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

在这段距离上，波长为0，故波数为

2dsinsina

0cos。

我们知道，当光从较大折射率的媒质反射时，光经历180相位差，

故DC段的波数为

2dsinsina10cos2

如果波数差为整数k，则出现加强，即

k2nd2dsinsina10cos0cos22nd1(1sin2)0cos22ndcos12d1n2sin2a02024dn2sin2a2k1经过一些变换后，得到下述形式的加强条件

哪一种波长可得到极大加强，这只取决于几何路程和折射率。我们无法得到纯单色光。这是由于邻近波长的光也要出现，虽然较弱。k较大时，色彩就浅一些。所以如平板或膜太厚，就看不到彩色，呈现出一片灰白。本题中提到的绿光明亮，且要求薄膜的最小厚度。因此我们应取k=0，得到膜层厚度为

0d4nsina220.1m

2、对于垂直入射，若k=0，呈现极大加强的波长为

04dn2sin2D4dn

用以上的d值，得

00nnsina220cos

n1n3n2对于任何厚度的膜层，本题中

b可从0用同样的方式算出。在

图2-1-31bQPab1.07900.540m

它稍带黄色的绿光相对应。

例8、在半导体元件的生产中，为了测定Si片上的SiO22薄膜磨成劈尖形状。如图2-1-31所示，薄膜厚度，将SiO待测工件图2-1-高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

0用波长λ=5461A的绿光照射，已知SiO2的折射率为1.46，Si的折射率了3.42，若观察到劈尖上出现了7个条纹间距，问SiO2薄膜的厚度是多少？

2和Si，由于SiO2的折射率n2小于Si的折解：设图中从上到下依次为空气、SiO射率，所以光从空气射入SiO2劈尖的上、下表面反射时都有半波损失，因此在棱边（劈

膜厚度d=0处）为明条纹。当劈膜厚度d等于光在膜层中半波长的奇数倍时（或者膜层厚度d的2倍等于光在膜层中波长的整数倍时）都将出现明条纹。所以明条纹的位置应满足：

2dn2K(K0,1,2

因此相邻明条纹对应的劈膜厚度差为

d2n2

所以在劈膜开口处对应的膜层厚度为

54611010D771.31106m2n221.46

例9、利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检测精密加工工件的表面质量，并能测量

表面纹路的深度。测量的方法是：把待测工件放在测微显微镜的工作台上，使待测表面向上，在工件表面放一块具有标准光学平面的玻璃，使其光学平面向下，将一条细薄片垫在工件和玻璃板之间，形成劈尖状空气隙，如图2-1-32所示，用单色平行光垂直照射到玻璃板上，通过显微镜可以看到干涉条文。如果由于工件表面不平，观测中看到如图上部所示弯曲的干涉条纹。

①请根据条纹的弯曲方向，说明工件表面的纹路是凸起还不下凹？

h②证明维路凸起的高度（或下凹的深度）可以表示为式中λ为入射单色光的波长，a、b的意义如图。

分析：在劈尖膜中讲过，空气隙厚度h与k存在相应关系。若工作表面十分平整，则一定观察到平行的干涉条纹。由于观察到的条纹向左弯曲，说明图中P点与Q点为同一k级明纹或暗纹。且某一k值与厚度h有线性正比关系。故P点与Q点对应的k相等，工件必下凹。

解①单色光在空气隙薄膜的上下表面反射，在厚度x满足：

a2b，

2x2k

2。时出现明条纹，相邻明条纹所对应的空气隙的厚度差

可见，对应于空气隙相等厚度的地方同是明条纹，或同是暗条纹。从图中可以看出，越向右方的条纹，所对应的空气隙厚度越大。故条纹左弯，工件必下凹。

x高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

②由图中看出，干涉条纹间距为b，对应的空气隙厚度差为2。又因为条纹最大弯

a:b2曲程度为a，因此完所对应的纹路最大深度h应满足h：

ah2b所以。

2.1.3光的衍射

光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象，叫做光的衍射。

1、惠更斯菲涅耳原理（1）惠更斯原理

惠更斯指出，由光源发出的光波，在同一时刻t时它所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（又称为波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上的各点又都作为新的波源向外发射子波，子波相遇时可以互相叠加，历时△t后，这些子波的包络面就是t+△t时刻的新的波阵

面。波的传播方向与波阵面垂直，波阵面是

图2-1-33

一个平面的波叫做平面波，其传播方向与此平面

垂直，波阵面是一个球面（或球面的一

部分）的波叫做球面波，其传播方向为沿球面的半径方向,如图2-1-33（2）菲涅耳对惠更斯原理的改进（惠菲原理）波面S上每个面积单元ds都可看作新的波源，它们均发出次波，波面前方空间某一点P的振动可以由S面上所有面积所发出的次波在该点

ds迭加后的合振幅来表示。Nr面积元ds所发出各次波的振幅和位相符合下列四个P

假设：在波动理论中，波面是一个等位相面，因而可以

Sds认为面上名点所发出的所有次波都有相同的初位相（可令0）。

②次波在P点处的振幅与r成反比。

0图2-1-34

③从面积元ds所发出的次波的振幅正比于ds的面积，且与倾角θ有关，其中θ为ds的法线N与ds到P点的连线r之间的夹角，即从ds发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小（倾斜因数）。

④次波在P点处的位相，由光程nr决定

2。

I1sin

1.22D1.22D图2-1-37

OI高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

（3）泊松亮斑

当时法国著名的数学家泊松在阅读了菲涅耳的报告后指出：按照菲涅耳的理论，如果让平行光垂直照射不透光的圆盘，那么在圆盘后面的光屏上所留下的黑影中央将会出现一个亮斑。因为垂直于圆盘的平行光照到时，圆盘边缘将位于同一波阵面上，各点的相位相同，它们所发生的子波到达黑影中央的光程差为零，应当出现增强干涉。泊松原想不能观察到这一亮斑来否定波动说，但菲涅耳勇敢地面对挑战，用实验得到了这个亮斑。

2、圆孔与圆屏的菲涅耳衍射（1）圆孔衍射

将一束光（如激光）投射在一个小圆孔上，并在距孔1～2米处放置一玻璃屏，则在屏上可看到小圆孔的衍射花样。

其中波带改为L2L1211k()v0R

vS线其中由圆孔半径P，光的波长λ，圆孔位置（0与

狭缝光R）确定。f（2）圆屏衍射

不问圆屏大小和位置怎样，圆屏几何影子的中心永图2-1-35

远有光，泊松亮斑即典型。

3、单缝和圆孔的夫琅和费衍射

夫琅和费衍射又称远场衍射，使用的是平行光线，即可认为光源距离为无限远。它不同于光源距离有限的菲涅耳衍射。在实验装置中更有价值。

夫琅和费衍射指用平行光照射障碍物时在无穷远处的衍射图像。由于无穷远与透镜的焦平面上是一对共扼面，所以可以用透镜将无穷远处的衍射花样成像于焦平面上单缝的夫琅和费衍射装置如图2-1-35所示，S为与狭缝平行的线光源，置于L1的前半焦平面上，由惠更斯菲涅耳原理可计算出屏上任一点P的光强为

I()I0(sin)2

式中，

bsin，λ为波长，b为狭缝宽度，θ为P点对L2中心轴线所张的角，

II0为中心点光强。

单缝的夫琅和费衍射图像和光强分布如图2-1-36，在

msin,m1,2,b衍射光强分布中，可知时，2I=0。其中心条纹对应的夹角为b，屏上的宽度则为

I1sin

bb2b

图2-1-36

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

2fb(f为L2的焦距)。它表明，当狭缝官宽b变小时，中心衍射条纹变宽。

若用点光源和圆孔分别代替图2-1-35中的线光源S和狭缝,在屏便可得到小圆孔的衍射花样,其光强分布如图2-1-37.D为小圆孔的直径，中央亮圆斑称为爱里斑，爱里

D。斑边缘对L2中心光轴的夹角为

圆孔衍射是非常重要的，在光学仪强中，光学元件的边缘一般就是圆孔，对于一物点，由于这元件边缘的衍射，所成的像不再是点，而是一个爱里斑，这将影响光学仪器

1.22的分辩相邻物点的能力。根据瑞利判据，当两个爱里斑中心角距离为

1.22D时，这两个

D就不可分辨了。像点刚好可以分辩，小于

4、衍射光栅

由大量等宽度等间距的平行狭缝所组成的光学元件称为衍射光栅，将衍射光栅放置在图2-1-35的狭缝位置上，在衍射屏上便可观察到瑞利的亮条纹，这些亮条纹所对应的角度θ应满足

dsinm,m0,1,2

d为两狭缝之间的间距，m称为衍射级数。上式称为光栅方程。从方程中可以看出。

不同的波长λ，其亮条纹所对应的θ不同，所以光栅可以用来作光谱仪器的色散元件。

例1、一个由暗盒组成的针孔照相机，其小孔直径为d，暗盒中像成在小孔后距离为D的感光胶片上如图2-1-37，物体位于小孔前L处，所用波长为λ。（1）估计成像清晰时小孔半径的大小。（2）若使用中算出的小孔，试问物

体上两点之间的最小距离是多少时？该两点的像是否可分

A辨？

Ad解：（1）物体上一点在照像底片上成的像由两个因素

决定的，一是小孔的几何投影，一是小孔的夫琅禾费衍射

（Dd）。几何投影产生物点的像的直径是

1.22aLDdL

1.22Dd

LD2.44DdLd

图2-1-37

衍射效应扩大了几何投影区，所增加的直径大小为

a2

总的像直径为

aaa可见当小孔d小时，则第一项小，第二项大。当d大时，第二项小，第一项大。高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

d当

2.44DLLD时，a最小，其值是

a22.44D(LD)D

(2)由（1）知，对小孔直径为d的针孔照像机，物上一几何点在底片上所成像的大

小为

a22.44D(LD)L

AB1a2，

物上相邻两点AB在底片上要能分辨，根据瑞利判据，其像点中心距离由几何关系得

D2.44L(LD)ABLD

2.44L(LD)D即物上两点间的距离要大于AB时，该两点的像是能分辨的。

例2、用分波带矢量作图方法求出单缝的夫琅禾费衍射分布。

解：将缝宽为b的狭缝分成N条宽度相等的极

bbN

a

图2-1-38

b

Nb窄条，称为子缝，其宽为N，N很大，则每一子缝

可作为一几何线，这些子缝到屏上某一点P的距离想差很小，所以它们在P点引起的振幅a近似相等。至于位相，每一条子缝到P点是不同的，但相邻两子缝在屏上所引起的

位相差为

2-1-38（b）所示的光程差，它等于

bsinN，第一条子缝与最后一条子缝

22,bsinA0Na

0,0

2i,iN为如图

总位相差，见图2-1-38（a）。各子缝在P点产生的振动E；叠加即为整个缝在P点的振动。这振动叠加可借助其矢量

作图法来求出，如图2-1-39为矢量量，

i1a

0,0b

A2bNa

b

EEiNc

b

2b2b

22b

d

图2-1-39

e

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

图中矢量图，图中矢量总长度是相同的，都为Na．

当β=0，即θ=0对应的中心点上，缝上各点波面到达时振动位相同，则各点振幅矢量合成如图2-1-39（a）。

A0Na代表此点的合振动，这时光强最大（即主最大）

．对

22任一β，缝上相邻各点的振动位相相差N，对应的矢量将转动N，缝上两边缘的位

相差为2β，各矢量构成一圆心角为2β的弧如图（b），它们的合矢量A等于这段弧的弦。由几何关系可得

b时，振幅矢量卷成一圆，故A=0，如图（c）当β=π，即。随着β增大，即θ

增大，矢量曲线将越卷越小，合矢量也越来越小，对应的强度也随之减小。

2.1.4、光的偏振

光波是横波，这可以用光的偏振实验来证明。

通过两块偏振片来观察某一普通发光源，旋转其中一块偏振片，我们会发现，每旋。

转360，观察到的光强会由暗变亮再变暗再变亮的交替变化两次，下面来解释这一现象。

普通光源是为数众多的分子或原子在发光，虽然每一个原子发出的光只有一个特定的振动方向，但众多的原子发出光振动方向是杂乱的，没有哪一个方向比其他方向更特殊，这种光称为自然光。而偏振片具有让一个方向的振动通过（称为透光方向），另一个垂直方向的振动具有全部吸

v收的功能。这样，自然光通过

偏振片后，只有一个方向振动

EKm的及其他方向振动在该方向的

分量通过从而形成只有一个振AV动方向的线偏振光。当该线偏v

0振光通过第二偏振片时，若第v0

二偏振片的透光方向与线偏振

方向（第一偏振片的透光方向）

成α角，透过第二偏振片的振Ibsin

sin22II0(),I0A0其强度

AA0,sina，其光强动时为E2E1cos。

为I2I1cosa，当α=90、

2。

270时，I20；当α为0、

。

180时，I2I1最大；其他角

。

Im2Im1021P度在两者之间变化。这种偏振

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

现象只有横波才有。

2.2、光的量子性

2.2.1、光电效应

某些物质在光（包括不可见光）的照射下有电子发射出来，这就是光电效应的现象。利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管。

图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律。实验发现了光电效应的如下规律：

9光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过10s，停止光照，光电效应也立即停止。

各种材料都有一个产生光电效应的极限频率

v0。v入射光的效率必须高于0才能产生

光电效应；频率低于0的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效

应。不同的物质，一般极限频率都不同。

逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U。根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即

veU12mvm2

实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不

会改变；入射光频率增大，截止电压也随着呈线性增大。这说明，逸出的光电子的

最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。

在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。增大入射光的强度P，饱和光电流也随着成正比地增大。如图2-2-1所示。

2.2.2、光子说

光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。

光子说指出：空间传播的光（以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。光子的能量跟它的频率成正比即

E=hv

式中h为普朗克恒量。光子也是物质，它具有质量，其质量等于

mEhv22cc高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

光子也具有动量，其动量等于

pmchvhvcc

根据能量守恒定律得出：

12mvmhvW2

上式称为爱因斯坦光电效应方程。式中W称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决定：

v0Wh

不同物质电子的逸出功不同，所对应的极限频率也不同。

在图2-3中，图线与v轴的交点0为极限频率，将图线反身延长与km轴的交点对应的数值的绝对值就是W。图线的斜率表示普朗克恒量的数值，因此，图示电路还可以用来测定普朗克恒量。

2.2.3、康普顿效应

当用可见光或紫外线作为光电效应的光源时，入射的光子将全部被电子吸收。但如果用X射线照射物质，由于它的频率高，能量大，不会被电子全部吸收，只需交出部分能量，就可以打出光电子，光子本身频率降低，波长变长。这种光电效应现象称为康普顿效应。

当X射线光子与静止的电子发生碰撞时，可以用p表示入射光子的动量，代表散射光子的动量，mv代表光电子的动量。则依据动量守恒定律，可以用图2-2-4表示三者

vEhvc，所以的矢量关系。由于

hv2hv22h22(mv)()()2vvcosccc

p由能量守恒定律得出：

mvhp

p

mc2hvm0c2hvm式中0表示电们的静止质量，

m表示运动电子的质量，有图2-4

图2-2-4

mm0v1()2c

联立上述各式，并将

cv代入整理得

h(1cos)m0c高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

2.2.4、光压

光压就是光子流产生的压强，从光子观点看，光压产生是由于光子把它的动量传给物体的结果

p(1)c

为入射光强，为壁反射系数。

2.2.5、波粒二象性

由理论和实验所得结果证明，描述粒子特征的物理量（E，p）与描述波动特征的物理量（v，λ）之间存在如下关系。

事实上，这种二象性是一切物质（包括实物和场）所共有的特征。

例1、图5-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），

横坐标为光子的频率（v）。若某金属的极限频率为0，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。

分析：在U-v图第一象限中能产生光电流的区域，可根

Ehv

phU

Ovv

图2-2-5

据极限频率0很容易地作出。关键在于如何确定第四象限中

能产生光电流的区域，但我们可以利用爱因斯坦的光电方程找出这一区域。

v

mv2hvW解：爱因斯坦的光电方程2．①

vWhv0

根据极限频率0可知②mv2由于光电子具有最大初动能为2，则它可克

服反向电压作功为Ue，故有图5-1

③

将②、③式代入①式可得

UAmv2Ue2

OBv0Uehvhv0Ueh(vv0)

Uhvv0e

vC图2-2-6

此即为图2-2-5中BC斜率的绝对值。据此可作出图2-2-6，图中画有斜线区域即为高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

能产生光电流的区域。

7例2、一光电管阴极对于波长4.9110m的入射光，发射光电子的遏止电压为

0.71V，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43V？（电子电量e1.610普朗克常量h6.63103419C，

Js）。

1mv2hvW分析：根据爱因斯坦的光电方程2，可知，当加在光电管上的反向电

压达到一定值时可有Ue=hv-W，此时光电管无光电流产生，这个电压U即为遏止电压。知道了遏止电压U即可由光电方程求出逸出功W。对于一个光电管，它的阴极逸出功W是不变的，因而也可利用W求出对应不同遏止电压的入射光的频率（或波长）。

(hvW)e解：光电方程为，式中Ua为遏止电压，W为阴极材料的逸出功，v为入射光的频率。设所求入射光的波长为，将和两次代入光电方程，消去逸出

Ua功W，得

0.711.43hc(代入数据得例3、一波长为并且波长为

11)/e

3.8107m

i的光子与一运动的自由电子碰撞。碰撞的结果使电子变为静止，

0的光子在与原先方向的夹角为600的方向上前进。此光子员另一静止

1.251010mj的自由电子碰撞，然后以波长的光子前进，其方向在碰撞后改变了

34600。计算第一个电子在碰撞前的德布罗意波长。（普朗克常数h6.610Js，

31m9.110kg，光速c3.0108ms1）e电子质量

分析：此题需运用能量守恒与动量守恒求解，但必须应用相对论作必要的变换。解：对第一次碰撞，能量守恒定律为

hv0hviEe

①

式中v是光子的频率，e是电子的能量。在波长为0的光子的出射方向，以及在与它垂直方向上写出动量守恒定律（见图2-2-7）分别为

Eh0ip式e是电子的动量。

hcospecos,0hisinpesin

i2-2-7

0从上述两方程消去，并把λ写成c/v，有

22(hv0)2(hvi)22h2v0vicospec

②

利用相对论关系高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

2c2peEe(Ee2mec2)

③

以及方程①和②得

v0vihvi(1cos)12mec

h(1cos)mec

④

变换后得

0i

对第二次碰撞可作同样的计算，得如下结果

⑤

0fh(1cos)mec

⑥

⑤⑥两式相减，得

if

101.23810m。0两次碰撞是类似的，利用⑤式得

分别利用①和③式，可算出电子的能量和动量为

Eehv(101i)1.561017J,pe2.841048kgm/s

e第一个电子的波长为

例4、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W，射出的光束截面积为A=1.00mm2。试问：

(1)当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？(2)这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？

已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为k=h/λ，式中h为普朗克恒量，

11铁的有关参数为：热容量c26.6JmolK，密度

h1.241010mpe。

7.90103kgm3，熔点

Tm1798K，熔解热Lm1.49104Jmol1，摩尔质量56103kg。

分析：光压即光对被照射物产生的压强，而求压强的关键在求出压力。利用动量定理，可由光子的动量变化求出它对被照射物的压力。

解：(1)当光束垂直入射到一个平面上时，如果光束被完全反射，且反射光垂直于平面，则光子的动量改变达最大值

kk(k)2k2h①

此时该光束对被照射面的光压为最大。设单位时间内射到平面上的光子数为n，光

高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

压p的数值就等于这些光子对被照射面积A的冲量（也就是光子动量的改变量）的总和除以面积A，即选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

p2hnA

②

每个光子的能量为

hvhc，这里c为真空中的光速，v为光的频率，因而

nPP/(hc)hv

于是，由②式

p(2hP2P)()/A6.67PahccA

(2)激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为

QM(cTLm)Pt80%tM

所以

(cTLm)/(80%P)Ad(cTLm)/(80%P)0.192s

选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(按ctrl点击打开)

选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

友情提示：本文中关于《高中物理光学知识点总结》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，高中物理光学知识点总结：该篇文章建议您自主创作。

　　来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。

《高中物理光学知识点总结》
由互联网用户整理提供,转载分享请保留原作者信息,谢谢!
http://m.bsmz.net/gongwen/628142.html

• 上一篇：一次函数知识点总结

• 下一篇：初中化学第6单元知识点总结