龙泉中学高三数学文科一诊分析
龙泉中学高三数学文科一诊分析
魏荣芳
1、试卷特点
文科整套试卷从试题难度上来讲明显低于理科,相对于去年文科试题,个别题目难度稍难了一些,但没有偏、难、怪题。它覆盖了考试范围的绝大多数知识点,着重考查学生基础知识、基本能力、重点知识重点考查,并一改以往历次考试应用题都考概率题的老习惯。本次应用题放在了函数上,整套试卷难易结构安排合理,比较符合学生的思维习惯,入手较容易。
2、各部分知识点的考察情况分析代数:
平面向量:(3)、(6)、(9)题,共15分;分层抽样:(1)题,5分;
函数的定义域,值域的求解,反函数相关知识的考查:(2)、(4)、(7)题,共15分;
三角函数:(7)、(13)、(17)题,共21分;数列:(5)、(21)题,共17分;
排列组合,二项式定理,概率:(10)、(12)、(14)、(15)题,共18分;
不等式求解:(2)、(3)、(16)、(19)题,共26分导数:(22)题,共14分函数应用题:(20)题,共12分立体几何:(8)、(11)、(18)题,共22分3、我校文科一诊考试情况分析
我校文科一共有7个班,两个英才班、一个补习班,四个普通班,其中普通班中有二十几个班成员。这次一诊考试中,文科最高得分144分,最低分7分,英才班平均分93.2分,补习班平均分87.11分,普通班平均分54.3分,文科90分以上的学生有112人,8089分的学生有39人,这样80分以上的学生共151人,占文科考生的40%左右。
二、我校考生试卷所反映出的主要问题:
考后通过对每位学生试卷每小题得分状况的收集和分析,通过阅读学生的考试总结,我校文科考生主要存在以下问题:
(1)阅读能力差。在考试的紧张气氛中,对考题的阅读显得慌里慌张,很多本身会做的题由于他们自身的粗心而造成不该有的丢分,如选择题第(2)题中,M和N集合中代表元不同,一个求值域,一个求定义域,学生管它三七二十一,统统当成求定义域,结果错选A答案的很多,另外,本次考试应用题20题的阅读量较大,很多学生一看这么多的文字头就大了,根本没有去细读,仅得了填空的4分,部分学生甚至干脆放弃了本题,没在这道题上花1分钟的功夫。这样的结果除了体现出学生阅读能力差之外,畏难情绪也在作怪。
(2)基础不扎实,对于知识点的掌握还处于散乱状态。表现为老师复习过的知识点,强调多的知识点,练得多的知识点,得分稍微像样一点,而对于那些老师因进度问题还未复习到的,或复习时间早了一些的,或在多个知识交汇点处出的那些题,往往感到手足无措,如选择题(12)题(二次函数与概率的综合)填空题16题(函数的定义域、奇偶性、单调性与不等式的综合)等等,部分学生甚至记不准三角公式,造成(17)大题得0分。
(3)书面表达能力差
一方面体现为不能很好地将文字阐述的东西翻译为数学语言,数学符号,另一方面,不能规范地表达自己想要表达的意图,在解题过程中,出现一些步骤的跳跃,甚至前言不搭后语,还有部分学生字迹混乱,老师阅卷时象在考古,需要在一堆乱七八糟的字迹中找到关键字句,关键数据,正确答案,这也严重影响了学生的得分。
(4)应试心态差,心理素质不好
这一方面表现在审题不仔细上,显得慌里慌张,另一方面表现在填涂机读卡时也屡屡出错,我班沙沙同学在填涂了14题的答案后,第5题空缺,然后将第512题的答案涂在了第613题的位置上。考试快结束时,老师提醒核对机读卡是否填错位,她居然检查了,但对所犯的错误却毫不察觉,由此可见其紧张的程度,还有个别同学听见别人翻试卷的声音,都会感到十分紧张,想到别人比自己做更快,顿时慌了手脚,一连串的错误也随之产生了。
三、后期复习的措施及建议:
(1)在整个复习过程中,照顾复习进度的同时,每周定时组织一些小题定时训练,以期夯实基础,提高学生运算速度及准确度。
(2)备课组每周组织一套高质量的模拟题(分英才班、普通班)进行定时测试,使学生散乱的知识得以系统化,然后针对试卷中出现的问题,做好错误数据统计工作,准备好相应的补考题,确保知识过手、落实。
(3)准备好一系列的专题讲座。针对本校本班学生实际,在一轮复习后,切实搞好专题讲座,使学生对知识点的掌握达到精、透的程度。
(4)大胆放手,把课堂交给学生。不管是什么性质的课,我们都应该让学生成为课堂的主角,鼓励学生课堂上大胆质疑,大胆讨论,敢于提出自己的哪怕是不对的见解,把表现的机会尽量留给中、差生,让他们在课堂上通过努力尝到成功的甜头,体会到什么叫“成就感”,进而增强自信,提高学数学的兴趣。
(5)加强心理辅导。“亲其师,信其道”。我们在平时的教学过程中要我要多注意多与学生的沟通,从学习上、生活上多关心他(她)们,有时可能只是由于我们老师一句关怀的话,就可能改变一个学生的学习态度,甚至改变他的一生,我们作教师的也就可以在这种融洽的师生关系中轻松愉快地工作,真正做到教学相长。
201*年1月19日
扩展阅读:龙泉中学201*届高三文科数学综合测试卷(1)(含答案)
龙泉中学201*届高三文科数学综合测试卷(1)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.1.已知全集UR,集合Ax|2≤x≤3,Bx|x3x40,那么
2A(UB)
C.x|2≤x1D.x|1≤x≤3
2.函数y2sin(A.x|2≤x4B.x|x≤3或x≥4
22x)是
B.最小正周期为的奇函数
A.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为
的偶函数D.最小正周期为的奇函数223.已知命题p:x1,x210,那么p是
A.x1,x210B.x1,x210C.x1,x210D.x1,x2104.已知i是虚数单位,则复数zi3(12i)的虚部为
A.2B.2C.1D.1
5.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是
1314C.D.533y≥xx,y6.设变量满足约束条件:x2y≤2,则zx3y2的最小值为
x≥2A.4B.
A.2B.4C.6D.8
27.已知数列{an}的前n项和Snn2n,则a2a18=
第5题图
A.36B.35C.34D.33
8.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2b22bc,sinC3sinB,则A
B.6325C.D.
369.若右边的程序框图输出的S是126,则条件①可为
A.n5B.n6C.n7D.n8
x2y210.椭圆=1的左右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,
43A.
则PF1PF2的取值范围是
A.(0,4]B.(0,3]C.[3,4)D.[3,4]
第9题图二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位.......置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.
11.若直线l与幂函数yx的图象相切于点A(2,8),则直线l的方程为.
n12.已知向量a(2,3),b(2,1),则a在b方向上的投影等于.
2213.圆C:xy2x2y20的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.14.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为.,则
12AD=____.AB15.通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示:
那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在[20,60)之间的人大约有万.
16.有三个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.其中真命题的序号为________(填序号).
17.函数f(x)min{2x,|x2|},其中mina,ba,ab,若动直线ym与函数
b,abyf(x)的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,
(1)m的取值范围是_______________.(2)x1x2x3是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不
存在”_______________.
三、解答题:本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题满分12分)
已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,20)的图像与y轴的交点为
它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x02,2).(0,1),
(1)求函数f(x)的解析式;(2)若锐角满足cos
1,求f(2)的值.19.(本小题满分13分)
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且an3SnSn10(n2),a1(Ⅰ)求证:{1.31}是等差数列;(Ⅱ)求an的表达式;Sn20.(本小题满分13分)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,CD=2AB=4,AD=2,E为CD的中点,将△BCE沿BE折起,使得CO⊥DE,其中垂足O在线段DE上.(1)求证:CO⊥平面ABED;
(2)问∠CEO(记为θ)多大时,三棱锥CAOE的体积最大,最大值为多少.
21.(本小题满分13分)
x2y2已知椭圆221(ab0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e.
ab3(1)若e,求椭圆的方程;
2(2)设直线ykx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点.若坐标
原点O在以MN为直径的圆上,且3b3,求k的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知函数f(x)的定义域是(0,),f"(x)是f(x)的导函数,且xf"(x)f(x)0在
(0,)内恒成立.
(1)求函数F(x)f(x)的单调区间;x2(2)若f(x)lnxax,求a的取值范围;(3)设x0是f(x)的零点,m,n(0,x0),求证:
f(mn)1
f(m)f(n)龙泉中学201*届高三文科数学综合测试卷(1)参考答案及评分标准
一、选择题:1题号答案D
二、填空题:
2A3A4D5B6C7C8B9B10D7513.314.5415.11616.①17.(1)0m232;(2)1
11.12xy16012.
三、解答题:18.解:(1)由题意可得A2
T12即T4,3分221f(x)2cos(x),f(0)1
21由cos且0,得
2321函数f(x)2cos(x)6分
23221(2)由于cos且为锐角,所以sin
33f(2)2cos(3)2(coscossinsin)10分
331122312612分2()32323
19.解(Ⅰ)∵an3SnSn1.∴(SnSn1)3SnSn1.
由于an均不为零,且an3SnSn1,则有Sn不为零.
1111113(n2).又3,且3.SnSn1S1a1S2S11∴{}是以3为首项,3为公差的等差数列.6分
Sn113(n1)33n,Sn(Ⅱ)由(Ⅰ)可知.Sn3n1当n=1时,S1a1.
3111当n2时,anSnSn1.3n3(n1)3n(n1)∴
1(n1)3∴an13分
1(n2)3n(n1)
20、解:解:(1)在直角梯形ABCD中,CD=2AB,E为CD的中点,则AB=DE,又AB∥DE,AD⊥AB,可知BE⊥CD.在四棱锥C-ABEO中,BE⊥DE,BE⊥CE,
CE∩DE=E,CE,DE平面CDE,则BE⊥平面CDE.
因为CO平面CDE,所以BE⊥CO.
又CO⊥DE,且BE,DE是平面ABED内的两条相交直线.
故CO⊥平面ABED.6分
111
(2)由(1)知CO⊥平面ABED,所以三棱锥C-AOE的体积V=S△AOE×OC=××OE×AD×OC.
332
在直角梯形ABCD中,CD=2AB=4,AD=2,CE=2,
22得OE=CEcosθ=2cosθ,OC=CEsinθ=2sinθ,V=sin2θ≤,
33ππ
当且仅当sin2θ=1,θ∈(0,),即θ=时取等号(此时OE=2所以k213分
122,即k,.,84422.解:(1)F"(x)xf"(x)f(x),∵xf"(x)f(x)0在(0,)内恒成立2x∴F"(x)0在x(0,)内恒成立,
∴F(x)的单调区间为(0,)4分
12ax(x0),∵xf"(x)f(x)0在(0,)内恒成立x1lnx1∴x(2ax)lnxax20在(0,)内恒成立,即a在(0,)内恒成立,2xxlnx132lnx设h(x),h"(x)x2x3(2)f"(x)[来源学&科&网]x(0,e),h"(x)0,x(e,),h"(x)0,
故函数h(x)在(0,e)内单调递增,在(e,)内单调递减,∴h(x)maxh(e)323232323211,∴8分a332e2e(3)∵x0是f(x)的零点,∴f(x0)0由(1),F(x)在(0,)内单调递增,∴当x(0,x0)时,F(x)F(x0),即
f(x)f(x0)0,xx0∴x(0,x0)时f(x)0,∵m,n(0,x0),∴f(m)0,f(n)0,且F(m)F(mn),F(n)F(mn),即
f(m)f(mn)f(n)f(mn),mmnnmn∴f(m)f(n)∴
mf(mn)nf(mn)f(mn),
mnmnf(mn)114分
f(m)f(n)
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