高中三角函数常考试题归纳(3)
201*届二轮复习三角函数专题卷3
2sin2α+1
1.[201*泰安期末]已知tanα=2,则sin2α=()
513A.3B.-41313C.5D.4
π2.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移6个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为()
πA.y=sin2x-3,x∈R
1π
B.y=sin2x+6,x∈R
πC.y=sin2x+3,x∈R
1πD.y=sin2x-6,x∈R
3.函数f(x)=2cos2x-3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为()
A.2π,3B.2π,1C.π,3D.π,1
4.函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为22,则该函数的一条对称轴方程为()
2π
A.x=B.x=
π2
C.x=1D.x=2
5.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A∶∠B=1∶2,且a∶b=1∶3,则cos2B的值是()
1133A.-2B.2C.-2D.2
6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若
122
acosB+bcosA=csinC,S=4(b+c-a2),则∠B=()
A.90°B.60°C.45°D.30°
7.[201*江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,
25y)是角θ终边上一点,且sinθ=-5,则y=________.
3π
8.已知α∈π,2,tanα=2,则cosα=________.
3π3
9.若cosα=-5,且α∈π,2,则tanα=________.
10.[201*重庆卷]设函数f(x)=sinxcosx-3cos(x+π)cosx(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
π3
(2)若函数y=f(x)的图象按b=,平移后得到函数y=g(x)的图象,求y
42π0,=g(x)在上的最大值.4
11.在中,,.
(Ⅰ)求角;(Ⅱ)设
,求的面积.
12.已知x,sinxcosx,求值:
2475(Ⅰ)sinxcosx;
3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)(Ⅱ)
13.(江苏15)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c
(1)若sin(A)2cosA,求A的值;
61(2)若cosA,b3c,求sinC的值.
314.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM=R,MOP45,OB与OM之间的夹角为
.(Ⅰ)将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
(Ⅱ)若R=45m,求当为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值?其最大值是多少?(精确到0.01m2)
15.已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)
344(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
QDCFMB
OAP(2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.
2标资源网]
扩展阅读:高中三角函数常考试题归纳(2)
高中三角函数常考试题归纳(2)
2sin2α+1
1.[201*泰安期末]已知tanα=2,则sin2α=()
513A.3B.-41313C.5D.4
22.已知sin则cos(2a)()
3A.1155B.C.D.93931的值为2cossin21052A.B.C.D.23333.若3sincos0,则4.如果A.
(,)2,且
sin24sin()cos()425,那么
2222225B.5C.5D.5
π5.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移6个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为()
πA.y=sin2x-3,x∈R
1π
B.y=sin2x+6,x∈R
πC.y=sin2x+3,x∈R
1πD.y=sin2x-6,x∈R
6.函数f(x)=2cos2x-3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为()
A.2π,3B.2π,1C.π,3D.π,1
7.函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为22,则该函数的一条对称轴方程为()
2π
A.x=πB.x=2
C.x=1D.x=2
8.[201*江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,
25若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-5,则y=________.
3π
9.已知α∈π,2,tanα=2,则cosα=________.
3π3π,10.若cosα=-5,且α∈,则tanα=________.2
11.[201*重庆卷]设函数f(x)=sinxcosx-3cos(x+π)cosx(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
π3
(2)若函数y=f(x)的图象按b=,平移后得到函数y=g(x)的图象,
42π求y=g(x)在0,4上的最大值.
12.已知x,sinxcosx,求值:
2475(Ⅰ)sinxcosx;
3sin2xxxxcos24sincos2222.tan(x)(Ⅱ)
13.(江苏15)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c(1)若sin(A
6)2cosA,求A的值;
14.已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)
344(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.
215.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.16.已知f(x)=
。(1)求(2)若
的值。且
,且当时的最大值为
求的值。
xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos),设f(x)ab.
2222(Ⅰ)求函数f(x)在[0,2]上的零点;
标资源网]
18.(天津理15)
已知函数f(x)tan(2x),
4(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;
,若(II)设f()2cos2,求的大小.0,
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