高中三角函数常考题型归纳(4)
高中三角函数常考题型归纳（4）
一、选择题
1.已知sin则cos(2a)（）A.1155B.C.D.9393231的值为2cossin21052A.B.C.D.23332.若3sincos0,则3.如果A．
(,)2，且
sin24sin()cos()425，那么
2222225B．5C．5D．5
4.已知函数f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期为，为了得到
4函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象
88C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
44cos2x5.当0x时,函数f(x)的最小值是（）
4cosxsinxsin2xA.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
A．4B．C．2D．6.若cos2sin()2212144，则sincos的值为（）
A．B．C．D．22121222
7.设ABC的三个内角A,B,C，向量m(3sAinB,，sin)n(cosB,3cosA)，若mn1cos(AB)，则C=（）
A．B．C．
6323D．
568.下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．
都不是偶函数
18上递减
9.若是△ABC的一个内角，且sincos，则sincos的值为A．3355B．C．D．222210.若sin，则cos2等于
3314A．B．C．D．
二、填空题
7814147811.已知点P(sin的值为.
33,cos)落在角的终边上，且0,2,则tan()44312.已知sin(x)，则sin(6145x)sin2(x)=。63sin2500_______.13.01sin10
14.已知sin()，则cos
22三、解答题15.已知sinacosa353,a(0,4),sin(),(,)54542(1)求sin2a和tan2a的值(2)求cos(2)的值.
16.已知f(x)=
。（1）求（2）若
xxxx17.已知向量a(sin,3cos),b(cos,cos)，设f(x)ab.
2222,且当
的值。且
求的值。
时的最大值为
（Ⅰ）求函数f(x)在[0,2]上的零点；
、C的对边分别为a、b、c，已知（Ⅱ）设ABC的内角A、Bf(A)3,b2,sinA2sinC，求边c的值．
18.（天津理15）
已知函数f(x)tan(2x),
4（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；
，若（II）设f()2cos2,求的大小．0,
扩展阅读：高中三角函数常考题型归纳(2)
高中三角函数常考题型归纳（2）
1.（福建理3）若tan=3，则
sin2的值等于2cosaA．2B．3C．4
D．6
12.（辽宁理7）设sin（+）=，则sin2
43711（A）（B）（C）
999（D）
793.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，
终边在直线y2x上，则cos2=
4334（A）（B）（C）（D）
55554．sin15cos15=________．
sin2sin5．=__________．
cos2cos16．sincos2((,)).则tan=_______．
217．已知sincos(0,)则sin2的值是______．
58．已知函数f(x)=__________________．9.（江苏7）已知tan(x10.
1x，若x(,)，则f(cosx)+f(-cosx)可化为
21x4)2,则
tanx的值为__________tan2x已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)
2（1）求sin和cos的值
（2）若5cos()35cos，0
,求cos的值11.在中，
；，求
，.
（Ⅰ）求角（Ⅱ）设
的面积.
12．求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值时x的集合．13.已知2x7,sinxcosx,求值：45（Ⅰ）sinxcosx；
3sin2xxxxcos24sincos2222.
tan(x)（Ⅱ）
14.已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)
2（1）求sin和cos的值
（2）若5cos()35cos，0
,求cos的值15已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)．
2（1）求sin和cos的值；（2）若sin()10,0，求cos的值．102
16在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；
π(2)求3sinA－cosB＋4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小
17.（北京理15）
已知函数f(x)4cosxsin(x)1。
6（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：
（Ⅱ）求f(x)在区间,上的最大值和最小值。64
18.（湖北理16）
1设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a1.b2.cosC.
4（Ⅰ）求ABC的周长（Ⅱ）求cosAC的值
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