高考三角函数重要题型总结1
高考三角函数重要题型总结（一）
巩固性训练
1．已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[
2.已知函数f(x)sinx（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，
23212,2]上的值域。
3sinxsin(x2)(0)的最小正周期为π.
]上的取值范围.
3.（本小题满分12分）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；
(Ⅱ)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.4.．（本小题满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0π)，xR的最大值是1，其图像经过点Mπ1，．32π2（1）求f(x)的解析式；
（2）已知，0，，且f()35，f()1213，求f()的值．
5.已知函数f(x)sinx2cosx2cos2x22.
（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(x)B(A0,0,[0,2))的形式，并指出f(x)的周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[,
6.．已知函数f(x)cos21712]上的最大值和最小值
x2sin2x2sinx.
（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当x0(0,
7．已知tan134)且f(x0)452时，求f(x06)的值。
，cos55,,(0,)
（1）求tan()的值；（2）求函数f(x)
8.已知函数f(x)2sin(x)cos(x)的最大值．
3sin(x)cos(x)（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求fπ的值；8π2．
（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移减区间．
π6个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递
9.已知函数f(x)2sinx4cosx43cosx2．
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)fxπ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．3
10.求函数y74sinxcosx4cosx4cosx的最大值与最小值．（17）（本小题满分12分）
已知函数f(x)2cosx2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
11.已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπ直线xt(tR)与函数f(x)，g(x)的图像分别交于M、，62242．
N两点．（1）当tπ4时，求｜MN｜的值；
π（2）求｜MN｜在t0，时的最大值．
212．已知函数f(x)2sin2πx4π3cos2x，xππ，．42（I）求f(x)的最大值和最小值；
（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．
42π13．已知函数f(x)12sinx2πππ2sinxcosx．求：888（I）函数f(x)的最小正周期；（II）函数f(x)的单调增区间．
14.设函数f(x)a、b.其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()2.
2π（Ⅰ）求实数m的值;
（Ⅱ）求函数f(x)的最小值.
扩展阅读：高考三角函数重要题型总结1
高考三角函数重要题型总结（一）1．已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[2.已知函数f(x)sin（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，
232122,]上的值域。
x3sinxsin(x2)(0)的最小正周期为π.
]上的取值范围.
3.（本小题满分12分）已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值；
(Ⅱ)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.4.．（本小题满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0π)，xR的最大值是1，其图像经过点M（1）求f(x)的解析式；
（2）已知，0，，且f()，f()π3121352xx2xf(x)sincoscos2.
222π1，．32，求f()的值．
5.已知函数
（Ⅰ）将函数f(x)化简成Asin(x)B(A0,f(x)的周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[,6.．已知函数f(x)cos4171220,[0,2))的形式，并指出
]上的最大值和最小值
2x2sinx2sinx.
6（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当x0(0,)且f(x0)42555时，求f(x0)的值。
7．已知tan13，cos,,(0,)
（1）求tan()的值；
（2）求函数f(x)2sin(x)cos(x)的最大值．
8.已知函数f(x)3sin(x)cos(x)（0π，数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π20）为偶函数，且函
．（Ⅰ）求fπ的值；8（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移
π6个单位后，得到函数yg(x)的图象，
求g(x)的单调递减区间．9.已知函数f(x)2sinx4cosx43cosx2．
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)πfx，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．
310.求函数y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值．
（17）（本小题满分12分）已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是
2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
11.已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos2xπ直线xt(tR)与函数f(x)，g(x)的，6图像分别交于M、N两点．（1）当t时，求｜MN｜的值；
4π（2）求｜MN｜在t时的最大值．0，2π12．已知函数f(x)2sin2（II）若不等式
x4πππ3cos2x，x，42ππ4，2．
（I）求f(x)的最大值和最小值；
f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围．
13．已知函数f(x)12sin2xπππ2sinxcosx．求：888（I）函数f(x)的最小正周期；
（II）函数f(x)的单调增区间．
14.设函数f(x)a、b.其中向量a（Ⅰ）求实数m的值;
（Ⅱ）求函数f(x)的最小值.
π(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()22.
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