高考三角函数重要题型总结(二)
高考三角函数重要题型总结(二)
1、(本小题满分12分)如图,△ACD是等边三角形,
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2。(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。
2.在△ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c.已知c2,C3DCEAB.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于3,求a,b;(Ⅱ)若sinB2sinA,求△ABC的面积.
3..设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB3,bsinA4.(Ⅰ)求边长a;(Ⅱ)若△ABC的面积S10,求△ABC的周长l.
4..在△ABC中,cosA513,cosB35.
(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设BC5,求△ABC的面积.
5.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bca(Ⅰ)A的大小;(Ⅱ)2sinBcosCsin(BC)的值.
6.在△ABC中,tanA=
142223bc,求:
,tanB=
35.
(I)求角C的大小;(II)若AB边的长为17,求BC边的长
7.已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若ABAC0,求c的值;(2)若c5,求sin∠A的值.
8..设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosAsinC的取值范围。
9.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅱ)求B的大小;(Ⅲ)若a=3
10.在△ABC中,已知内角A33,c=5,求b.
,边BC23,设内角B=x,周长为y.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域(Ⅱ)求y的最大值
tanC37.11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,5(1)求cosC;(2)若CBCA,且ab9,求c.
212.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bSinA.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若a33,c5,求b.
扩展阅读:高考三角函数重要题型总结1
高考三角函数重要题型总结(一)
巩固性训练
1.已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
2.已知函数f(x)sinx(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,
23212,2]上的值域。
3sinxsin(x2)(0)的最小正周期为π.
]上的取值范围.
3.(本小题满分12分)已知向量m(sinA,cosA),n(1,2),且mn0.(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域.4..(本小题满分13分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0π),xR的最大值是1,其图像经过点Mπ1,.32π2(1)求f(x)的解析式;
(2)已知,0,,且f()35,f()1213,求f()的值.
5.已知函数f(x)sinx2cosx2cos2x22.
(Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(x)B(A0,0,[0,2))的形式,并指出f(x)的周期;(Ⅱ)求函数f(x)在[,
6..已知函数f(x)cos21712]上的最大值和最小值
x2sin2x2sinx.
(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当x0(0,
7.已知tan134)且f(x0)452时,求f(x06)的值。
,cos55,,(0,)
(1)求tan()的值;(2)求函数f(x)
8.已知函数f(x)2sin(x)cos(x)的最大值.
3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求fπ的值;8π2.
(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移减区间.
π6个单位后,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递
9.已知函数f(x)2sinx4cosx43cosx2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;(Ⅱ)令g(x)fxπ,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.3
10.求函数y74sinxcosx4cosx4cosx的最大值与最小值.(17)(本小题满分12分)
已知函数f(x)2cosx2sinxcosx1(xR,0)的最小值正周期是(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.
11.已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos2xπ直线xt(tR)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M、,62242.
N两点.(1)当tπ4时,求|MN|的值;
π(2)求|MN|在t0,时的最大值.
212.已知函数f(x)2sin2πx4π3cos2x,xππ,.42(I)求f(x)的最大值和最小值;
(II)若不等式f(x)m2在x,上恒成立,求实数m的取值范围.
42π13.已知函数f(x)12sinx2πππ2sinxcosx.求:888(I)函数f(x)的最小正周期;(II)函数f(x)的单调增区间.
14.设函数f(x)a、b.其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1),xR,且f()2.
2π(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值.
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