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用字母表示数量关系

时间:2019-07-22 21:06:51 网站:公文素材库

用字母表示数量关系

  教学目标

  知识与能力

  1.使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法,

  2.进一步学会根据字母所取的值,求出含有字母式子的值。

  过程与方法:培养学生的抽象思维能力。

  情感态度与价值观:激发学生努力钻研的学习精神。

  重难点:培养学生的抽象思维能力及求出含有字母式子的值。

  教学过程:

  (一)复习铺垫

  1.回忆常见的数量关系。

  速度×时间=□ □×数量=总价 □×□=总产量 工效×□=工作总量 支出○结余=收入

  2.从这些基本关系式中推出它的另外两个关系式。

  例如,由速度×时间=路程,可以推出路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。

  (3)同桌两人看着黑板进行一推二的练习,进行互相检查。

  (二)获取新知

  谈话引入:我们学过用字母表示运算定律和计算公式,那么这些常见数量关系能用字母表示吗?(能)今天我们就来研究用字母表示数量关系。(板书课题)

  1.学习用字母表示数量关系。

  (1)以旧引新。

  例如:速度×时间=路程

  如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,这个关系式用字母表示该怎样写?

  指名让学生改写,教师板书s=vt。

  教师范读,带读,学生独立读s=vt。

  (2)尝试练习。

  根据上面的“速度×时间=路程”和写出的s=vt。

  ①同桌同学先用文字说出求物体运动速度的公式,再说出求v的字母公式。(指名板演v=s÷t)

  ②同桌同学先用文字说出求物体运动时间的公式,再在练习本上独立写出求t的字母公式。(指名板演t=s÷v)

  (3)师生小结。

  请学生对比用字母比用文字表述数量关系有什么优越性?(简明易记,便于应用。)

  (4)形成练习。

  如果用b表示小麦单位面积产量,x表示面积数,S表示总产量。

  ①写出求总产量的公式。(S=bx)

  ②根据上面写的公式,分别写出求单位面积产量和面积的公式。(b=S÷x、x=S÷b)

  教学意图:本层次以学生熟悉的路程、速度、时间三量间关系为例来开展教学,使学生掌握用字母表示数量关系的方法。

  2.学习代入求值法。

  (1)引出例题。

  我们已经知道了表示速度、时间、路程三量间数量关系的公式,如果知道公式中的两个量,就能求出公式中的另一量。

  出示例题:一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了5.5小时。甲乙两站之间的路长多少千米?

  (2)指导探索。

  教师提要求,先写出字母公式,再将数据带入公式求值。

  学生在练习本上试做,教师巡视,个别辅导。订正时,指名口述求值过程,教师板演,同时着重强调:脱式时等号要对齐,得数后面不写单位名称,答题时写单位名称。

  板书:s=vt

  =60×5.5

  =330

  答:甲乙两站之间的铁路长330千米。

  (3)形成练习。

  收入,支出和结余的关系可以写成:结余=收入-支出,用a表示收入,b表示支出,c表示结余。

  ①写出这个字母公式。(c=a-b)

  ②利用上面的字母公式,计算下题。

  一个学校食堂上个月收入伙食费4753元,各项支出一共4385.3元,这个食堂上个月结余多少元?(c=a-b=4753-4385.3=367.7)

  教学意图:本层次代入求值法,学生上节已接触过,所以采用学生试做,针对问题进行教学,做到有的放矢。

  (4)学生小结。

  指名说一说代入求值的方法和步骤。

  (三)课堂练习

  1.基本练习。

  如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量。

  (1)写出求工作总量的公式。(c=at)

  (2)一个工人每小时可以加工25个零件,利用上面的公式,算出这个工人16小时可以加工零件多少个?(c=at=25×16=400)

  2.变式练习。

  用a表示单价,x表示数量,c表示总价,写出:

  (1)已知单价和数量,求总价的公式。(c=ax)

  (2)已知总价和数量,求单价的公式。(a=c÷x)

  (3)已知总价和单价,求数量的公式。(x=c÷a)

  (4)如果每盒粉笔的价钱是3.2元,请你从上面写出的公式中选出适当的一个,来计算买18盒粉笔用多少钱?(c=ax=3.2×18=57.6)

  3.思考题。

  写出下面各题的简略算法,再用字母表示出来。

  (1)16.5-7.9-2.1= (2)300÷25÷4=

  a-b-c= a÷b÷c=

  提示:这两道算式,只要求在等号右边写出简算过程,不必计算出得数,依照简算过程,再用字母表示这种简算方法,把它写在下面字母算式的右边。

  (四)课堂总结

  1.指导看书并向学生说明:由于现在是初学用字母表示公式,因此用哪个字母表示什么,教材中都已注明,暂可不要求记住,事实上,在这部分内容中,只有路程公式是按照习惯用固定的字母来表示的。至于其它一些数量关系,用哪几个字母来表示,并无固定的习惯用法。所以没有记忆的必要。

  2.指名说一说,今天学会了什么?

  思考题答案

  (1)165-7.9-2.1=165-(7.9+2.1)

  a-b-c=a-(b+c)

  (2)300÷25÷4=300÷(25×4)

  a÷b÷c=a÷(b×c)

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