第一篇：七年级数学上册 有理数的乘方教案人教版
亿库教育网http://www.bsmz.net)，能从交流中获益．
教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.
教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用
教学过程设计
活动一.创设情境,引入新课.
1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.
在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.
活动二.合作交流,得出结论.
1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.
2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.
3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).
② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444
③x·x·x·......·x(201*个x的积).
(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.
3.此例可由学生口述，教师板述完成.
44.小组讨论: ??2?与?2的区别?
教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－
42)×(－2)×(－2)记作(－2).通过补充例题和小组讨论:??2?与?2的区别的学习，对有理44
数的乘方有更进一步的理解.
活动三.应用新知,课堂练习.
1.做一做:课本第42页练习第1题.
2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.
3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.
4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.
把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.
1.由学生小结本堂课所学的内容.
2.总结五种已学的运算及其结果.
活动五.知识反馈,作业布置.
1.课本47页第1,2题.
2.课外拓展
(1)用乘方的意义计算下列各式:
22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443
(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……
①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+201*的值吗？ 2222
第五篇：人教版七年级数学上册教案之有理数的乘方
有理数的乘方(一)
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
4、会进行有理数的混合运算；
5、培养并提高正确迅速的运算能力．
教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．
教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．
教学过程：
一、学前准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，??依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？
二、合作探究
我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．
a?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．
a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．
一般地，n个相同的因数a
相乘，即，记作an，读作a的n次方．
接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．
三、新知应用
1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：
1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)5
2)(?)×
(?)×(?)×
(?)＝．
(?)4
3)x?x?x????x(201*个)＝．x201*
2、计算：
1)(?3)4
2)(?)3
3)(?5)34)()2
解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 81
2) (?)3
= (?)×(?)×
(?) =?
3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?125
4) ()2
=×
=
从上题中你能发现什么规律？
归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．
3、思考：(?2)4和?24意义一样吗？为什么？
4、混合运算：
在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)
学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
四、小结
1、有理数乘方的意义；
2、幂、底数、指数的概念及其表示；
3、有理数的混合运算顺序．
有理数的乘方(二)
教学目标：
1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．
3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．
教学重点与难点：
教学重点：会用科学记数法表示大于10的数．
教学难点：正确使用科学记数法表示数．
教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：
太阳的半径约696000千米
富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失
光的速度大约是300000000米/秒；
全世界人口数大约是6100000000．
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]
象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．
二、例题
例1、用科学记数法记出下列各数：
(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－
是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为 1米＝109纳米，或者1
－
纳米＝米＝米．
三、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．
4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值． －
课堂练习答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值为11．
四、小结：
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