复习实数
学习目标：
1、
2、 理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。 能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。
3、 了解平方根算数平方根、立方根的概念。 重点：实数的分类。
难点：绝对值的意义和运用。
过程：
一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示
二、自学：
（一）知识类：
1、相反数。a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。
2、倒数。a（a≠0）的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则
3、绝对值。绝对值等于本身的数是，即
lal=
4、数轴。数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。
（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较
（3）设a.b是任意两实数。
若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。
6、非负数的表现形式有
7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大
的负整数是，绝对值最小的整数是
（二）运用类：
1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是
2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是
3、若 的算术平方根恰好使分式第二篇：七年级数学 实数教案
第三课时实数
学习目标
1 了解无理数和实数的概念
2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小
3了解实数范围内相反数和绝对值的意义
学习重点正确理解实数的概念
学习难点理解实数的概念
问题用计算机把下列有理数写成小数的形式
5?3，7，8，1190，9
我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。
那么无限不循环小数叫什么呢？
无理数：无限不循环小数叫做无理数。
通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如 、 、? 、 等都是无理数，π=3.1415926…也是无理数。
实数：有理数和无理数统称为实数。
有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115
正负之分，所以依此 分类为
正实数 正有理数
正无理数
实数0负有理数 负实数 负无理数
例一、把下列各数填入相应的集合内
0.6、-43、0、33、 0.13 、π、
（1）有理数集合：{}
（2）无理数集合：{}
（3）整数集合 ：{}
（4）分数集合：{}
（5）实数集合：{}
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。
（1）数a的相反数是-a，（a表示任何实数）
（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
课堂小结
1、这节课你学到的知识有
2、这节课你的收获有
3、这节课应注意的问题有
练习题
a1、若实数a满足a??1，则（） a、a?0b、a?0c、a?0d、a?0
2、下列说法正确的是（）.
a.无限小数都是无理数b.带根号的数都是无理数
c.无理数是无限小数d.无理数是开方开不尽的数
3、和数轴上的点一一对应的是（）
a 整数b 有理数c 无理数d 实数
35?x4、绝对值等于的数是，的相反数是，?8的相反数是；1?2的
相反数是_________________，绝对值是．
5、如果一个实数的绝对值是3?7，那么这个实数是
6、比较大小：-7?4
第三篇：比较实数大小的教案优质课教案
喻敏
课题： 2.1.1比较实数的大小
课型：新授课
教学目标：
知识目标：1.了解作差法比较实数的大小；
2.会用作差法比较分数的大小；
3.能用作差法比较代数式的大小。
能力目标：1.通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力；
2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。
情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力
量，进而培养她们热爱自己的班集体。
教学重点：用作差法比较实数的大小
教学难点：用作差法比较代数式的大小
教法：举例法、提问法、讲授法
学法：分组讨论法、归纳法、练习法
课时数：1课时
教学过程：
一、 观看视频、引入新课
1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。
2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：
3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？
根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、……
4.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？
方法1：刘翔最先到达终点
方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多
方法3：刘翔跑的速度最快
5.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？
方法1：比较它们的差与零的大小
方法2：比较它们的商与1的打小
二、比较两个实数大小的方法
方法1：作差法
a?b?0?a?b
a?b?0?a?b
a?b?0?a?b
方法2：作商法（注意：a,b不能为0）
a
b?1?a?b
a
b?1?a?b
a
b?1?a?b
三、运用新知
251.例1：比较与的大小。 38
251615-?-?作差382424
1??0?判断差与0的大小 24
25???得出结论38
2.小试牛刀：比较下面各对数的大小
45（1与56
23（2）-与-34
4. 比一比，看谁做得又快又好
用“?”、“?”填空：
4（17
（215931.635
45（337
42（4）--53
四、跳一跳
分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a2b?ab2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。 例2：当a?b?0时，比较a2b与ab2的大小。
解：a2b?ab2?ab(a?b)?作差
?a?b?0
?ab?0,a?b?0
?a2b?ab2?0?比较差与0的大小
即a2b?ab2?得出结论
五、挑战自我
1.当a?b?0时，比较a
解：a2323b与a3b2的大小。b?a3b2
22?ab(b?a)?作差
?a?b?0?a2?0,b2?0,b?a?0?a2b2(a?b)?0?比较差与0的大小
2332 即ab?ab?得出结论
2.当a?b?0时，比较a2b(a?b)与ab2(a?b)的大小。
六、你今天收获了什么？
用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1.作差；
2.比较差与0的大小；3.得出结论。
板书设计： 2.1.1比较实数的大小
一、比较实数大小的方
法
1.作差法：
a?b?0?a?b
a?b?0?a?b
a?b?0?a?ba?1?a?bba?1?a?b ba?1?a?bb2. 比较差与0的大小 3. 得出结论 三、例题讲解 四、课后作业
2.作商法： 二、作差法比较数的大
小的步骤
1. 作差
第四篇：实数电子教案实数练习题
一、判断题
（1）带根号的数一定是无理数（）；（2）无理数都是无限小数（）；
（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）；（4）4的平方根是2（）；
（5）无理数一定不能化成分数（）；（6） 是5的平方根（）；
（7）一个正数一定有两个平方根（）；（8） 25的平方根是 （）
（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）；
（10）负数的平方根、立方根都是负数（）；
（11）①无理数是无限小数（）；②无限小数是无理数（）；③开方开不尽的数是无理数（）；④两个无理数的和是无理数（）；⑤无理数的平方一定是有理数（）；
二、填空题
（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①②③④⑤0 ⑥⑦⑧
有理数集合：｛?｝无理数集合：｛?｝正实数集合：｛?｝负实数集合：｛?｝
（13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15
有理数集合：｛?｝正数集合｛?｝
无理数集合：｛?｝负数集合｛?｝
（14）36的算术平方根是，1.44的平方根是，11的平方根是，
的平方根是 ， 的算术平方根是，是的平方。
（15）的相反数是、倒数是、绝对值是。
（16） 满足 的整数 是.
（17） 一个正数的平方等于144, 则这个正数是, 一个负数的立方等于27,
则这个负数是, 一个数的平方等于5, 则这个数是.
（18）. 若误差小于10, 则估算 的大小为.
（19） 比较大小:4.9;.(填“>”或“<”)
(20). 化简:=,=,=.
(21) .9的算术平方根是___、3的平方根是___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是.
(22). –1的立方根是, 的立方根是, 9的立方根是.
(23) . 的相反数是, 倒数是, - 的绝对值是.
(24). 比较大小:;;2.35.(填“>”或“<”)
(25)..,=.
作业：1、课本习题2、配套练习．
课后反思：
第五篇：浙江省瞿溪华侨中学201*年七年级数学上册 3.2 实数教案 浙教版3.2 实 数
【教学目标】
?知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。(请帮助宣传好范文 网www.bsmz.net)
?能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。
?情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新
知识的能力和兴趣。
【教学重点、难点】
?重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。
?难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。
【教学过程】
一、新课引入：
同学们，你们知道π是一个怎样的数吗？你能背出他的小数点后面几位呢？ 23和 π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为 无理数，如：π、是正无理数，－π、，—3是负无理数，1.010010001??也是无理数。
有理数和无理数统称为实数，实数分类如下：
正有理数
有理数零
负有理数
实数正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。
二、当堂练一练
（１）—3的相反数是多少？
（２）：｜－
π（３）：一个数的绝对值是 2
三、实数的大小比较：
在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。
与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
四、师生互动：
例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小?用“＜”号连接?。
—４，2，３.３，π，—，１.５
五、当堂训练：见书本的课内练习。
六、布置作业。
教学反思：
对于2，可画边长为１的正方形的对角线得到，对于π等无理数，可以取其适当的近似值，近似的表示在数轴上。请学生自己动手，在数轴上画出所对应的点，然后根据上面的法则把这些数进行排序。
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