配方法解一元二次方程的教案
教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册
第22章第2节第1课时。
一、教学目标
（一）知识目标
1、理解求解一元二次方程的实质。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
（二）能力目标
1、体会数学的转化思想。
2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。
（三）情感态度及价值观
通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。
二、教学重点
配方法解一元二次方程的一般步骤
三、教学难点
具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。
四、知识考点
运用配方法解一元二次方程。
五、教学过程
（一）复习引入
1、复习：
解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
2、引入：
二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a 。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
（二）新课探究
通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。通过问题吸引学生的注
意力，引发学生思考。
问题1：
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来，
具体解题步骤：2解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6xdm2
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因为x为棱长不能为负值，所以x=5
即：正方体的棱长为5dm。
1、用直接开平方法解一元二次方程
（1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。
（2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。
问题2：
要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16㎡，场地的长和宽应各为多少？
问题2重在引出用配方法解一元二次方程。而问题2应该大部分同学都不会，所以由我来具体的讲解。主要通过与完全平方式对比逐步解这个方程。再由这个方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。让学生加深映像。
具体解题步骤：
解：设场地宽x m，长（x +6）m。
列方程： x（x +6）=16
即： x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
(更多请搜索：www.bsmz.net为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负
变式题：m为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0有两个大于1的根.
例2. 若8x4+8(a－2)x2－a+5>0对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围.
例3.关于x的方程ax?2x?1?0至少有一个负根,求实数m的取值范围。
课堂小练习：
【布置作业】
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《一元二次方程教案(教案)》
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