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单项式乘单项式 教案 学案

时间:2019-05-17 09:51:18 网站:公文素材库
单项式乘单项式
教学目标
1.知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
2.进行单项式乘法的运算。
3.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点 会进行单项式乘法的运算。
教学难点 正确理解运算法则及其探索过程,并能用自己的语言进行描述法则。
单项式乘单项式学案

1.预习课本56页——57页
2.计算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓
3.某中学的校园有一块长方形的花园,长为4a2bc,宽为2ab,则这个花园的面积是 。
4.用单项式乘单项式时,系数相乘可以使用什么法则?
用单项式乘单项式时,同底数幂相乘可以使用什么法则?
用单项式乘单项式时,只在一个单项式中出现的字母怎么处理?
5.计算
(1)3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)
(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2
(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)

单项式乘单项式教案

一.情境创设
(1)同学们,现在我们家里都有电视机,大家都知道电视机的横切面是个长方形,下面我们一起来研究这样一个问题:将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ,计算图中这些电视墙的面积。





b (每一个小长方形的长为a,宽为b)
a
(2)一个正方体的棱长是1.5×102.
①它的表面积是多少?
②它的体积是多少?
二.探索活动
1.提出问题:
(1)从整体看电视墙的面积可以怎么表示?
(2)从部分看电视墙的面积可以怎么表示?
(3)通过计算图形的面积,你发现了什么?(教师对不同的算式给予解释,从而得到等式)
(4)你能解释3a·9.1单项式乘单项式3b= 9ab吗?
(5)如何计算6x3·(-2x2y)
(6)你能说出每一步计算的依据吗?
2.做一做:P56。
3.你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算?”
4.引导学生用语言描述法则。
单项式乘单项式法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式。
注意单项式的乘法法则包括了以下三部分:
(1) 积的系数------等于各因式系数的积。
(2) 相同的字母相乘-----底数不变,指数相加。
(3) 只在一个单项式中含有的字母------要连同它的指数写在积里,注意不把这个因式漏掉。
三.精讲点拨
例1. 计算:
(1)- a ·(-6a3b);
(2)(-2x) ·(-3xy ).






2a-3b











5b











3b









例2.如图,求梯形的面积。
例3.计算(-2ab2)×(-a2b3)× bc
思考如何计算:6×(1.5×102)2 (1.5×102)3
四.应用与拓展
1.课本25页练一练1 习题1
2.若n为正整数,且 ,求 的值
3.[3(x-y)2]×[-2(x-y)3]
五.课堂小结
(1)说说单项式乘单项式的运算法则;
(2)运用时应注意什么?
(3)说出计算的每一步依据。
六.布置作业
第57页,习题9.1第2题

巩固案:

1. 填空题
(1)2a(-4ab2))= (2) -6x3y2( xyz)=
(3)3x2y· =-18x4y3 (4) ·(-3ab2c3)=15a2b2c5
2.下面的计算是否正确?如有错误请改正。
(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2
(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y
3.(1)若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,则B 等于 ( )
A.-6xy B.-6x2y
C.-6x3y D.6x3y
(2)若(ax3).(3xb)=12x6,则a和b的值分别为 ( )
A.a=9,b=3 B.a=4,b=2
C.a=9,b=2 D.a=4,b=3
4.计算:
(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3
(5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc

































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