数学课堂解决问题课题研究总结
《关于小学生解决问题策略的有效性研究》课题研究阶段性小结
经过一学期的课题研究，我们在《关于小学生解决问题策略的有效性研究》工
作取得了一些成绩，但也存在着不足。围绕课题研究，课题组做了很多卓有成效的工作，大家在研究过程中学习知识，增长教学才智，发展自我，收获喜悦，专业发展成绩显著。现对课题研究情况总结如下：
一、研究成果。
1．甄别小学数学解决问题的“策略”与“方法”，准确定位教学目标。正确认识“策略”是什么，才能准确把握教学目标，也才能设计出科学合理的教学活动，促进学生解决问题策略的有效形成。这是研究小学生解决问题策略形成的理论基石。
通过研究，我们发现学生策略的形成主要表现在：学生在教学活动中体验方法的具体内容，体验方法的使用要领，体验方法的价值，体验方法的广泛应用，使学生掌握方法，赞赏方法，形成策略。为达成教学目标，我们从以下两点研究总结学生策略形成的过程。
第一，抓住一个“点”，让学生经历解决问题的过程。
综观现在解决问题的策略教学的课堂教学或教学设计，总觉得缺点什么。就拿列表方法解决问题来说吧：都是教师告诉学生要解答这题先要列表，然后让学生依据现成的表格把表填完整，再根据表格思考数量关系并解答。但是为什么要列表？学生还是不清楚，只是老师说“要列表”，所以学生就按老师的要求列表，可能不能有这样的情况发生：以后解题时，老师没有说，因此就不列了，也就是学生并没有形成这样的策略，没有把列表变成自己的自觉行动。
如果单从字面上去理解“策略”的话，它应该是应对新形势、新问题的方式方法。新教材中的“解决问题的策略”，是学生用智慧解决问题的全过程，不应该是仅仅局限在“方式方法”的这个具体的点上。但是，教学应该通过这个“点”，让学生经历解决问题的过程，理解掌握具体的“方式方法”，并能灵活地运用，真正体会到“策略”的价值。
第二，突出一个“面”，让学生参与策略的形成过程。
这里所指的“面”，一方面是指教师在教学一种策略时应从整体上把握教村内容，让学生在掌握方法的基础上形成策略。另一方面是指整个小学数学阶段不同策略的相互渗透与运用。策略的形成可能是一个学期能养成的，也可能是整个小学阶段或更长的时间形成的，是具有全面性、整体性和时效性。
形成解决问题的基本策略，就是要掌握“分析”与“综合”的思考方法，及帮助理解题意和分析数量关系的辅助手段，如“操作与模拟”、“摘录条件和问题”、“列表整理信息”、“画线段图或示意图”等。
通用的解决问题的策略有：一是算法策略，即是把所有能够解决问题的方法都一一加以尝试，最后总能找出解决问题的最佳方法。二是启发策略，就是运用已有的经验，在问题空间内只做少量的搜索就能达到问题解决的一种方法。对于小学数学教材加入这部份内容的确体现了对于培养学生逻辑思维能的重要性。
如果对教学目标中"经历过程"的把握不到位,教学中将结果看的太重,急于想给学生规律性和结论性的方法,
会忽视学生对方法的获取过程,没有真正实现学生
内在自主的知识意义的建构，即策略的形成。教学中通过“引发需要填表列举反思方法感悟策略”等几个主要环节。让学生对实际问题的解决中从直观的操作解决过度到方法的抽象,反思提升,实现了学生经历知识的建构过程,实现了学生思维的有效发展。使学生养成自觉选择解决问题的策略，具有择优的品质。
策略是学生为解决问题而展开数学思维时的尝试、选择、优化的过程。我们需要努力的去把握学生思维的动向、把握学生思维的脉搏。对于学习数学来说，策略是学生解决一类问题时选择方法的意识。方法是策略的构成要素，策略是方法的概括。策略必须通过方法的展示来感悟和提炼。如果我们能学会“求异＋求同”的思维方式，也许我们可以减少许多类似的困惑，增强对新理念、新教材的把握和处理能力。
因此在教学中将“策略”诠释为一种选择“方法”的过程更确切。2．“精彩”计算教学策略的背后，直击学生学习细节。
我们在计算课堂教学中应充分运用探索与交流这种学习方式，枯燥的计算学习也需要交流，要把它作为培养学生计算能力的基本教学策略。对学生计算能力的形成，课题组在对低年级学生的关注过程中发现，教学中教师应从以下两个教学细节之处入手，是实施计算教学策略的两个抓手。
一要直面“出错”，让交流成就课堂精彩。
经过对“家常”课堂教学语言的观察，“你又出错了”是课堂教学中出现频率很高的一句话。课堂教学中，由于学生认知发展水平的差异，学生在学习过程中对知识的掌握程度，总是在由不会到会，在“出错似正确出错正确”这样的认知矛盾中成长。因此，学生课堂的表现也就总会出现这样或那样的一些错误。其实，暂时的失败是走向成功之门的奠基石，关键是老师如何直对学生的出错？面对实际学习中存在的问题，对“出错”不能采取回避的态度。应努力探求让“出错”成为有效的教学资源的方法，使“错误”也精彩。一个学生在课堂中就曾出了这样的错，我采取“交流”的方法，让“出错”成就了精彩的课堂，合理处理了课堂中的生存现象，使之成为好的教学资源。
二要搭建舞台，让交流彰显课堂内涵。
要设计好一节全新的计算课难度是相当大的，说白了，难“出彩”，难“热闹”。但我们始终认为：一味追求低效的所谓热闹，一味追求愉快不是新课程倡导的。新课程倡导的“热闹”应该是大脑风暴式的（brainstorm）思维碰撞，新课程倡导的“愉快”应该是让学生在历经思考、合作、交流、思辨后获得成功喜悦的一种体验。新课程标准强调应改变学生的学习方式。从以往注重教师的“教”变为注重学生的“学”。我们注意到：对于计算方法的探索，不同的学生会充分利用自己的生活经验和学习经验，从不同的角度探索解决问题的方法，因而在小组内或班级内形成算法多样化的局面是一种必然现象。这时，学习同伴间的交流就非常有必要。在交流中，学生可以深化自己对问题的理解，可以认识、借鉴他人的合理方法，从而找到最适合自己的方法。基于这一点，教学中我采取小组合作的形式进行教学，有意识地为学生创设良好的数学交流情境。让学生在自己探索学习的基础上，进行独立思考、小组交流、讨论、合作，给每个学生发表自己见解、敢于提出不同意见的机会。如：在教学例题时，我让学生先独立思考如何计算9+4，接着再通过学具桃的操作交流自己的算法，最后全班汇报总结算法。下面是同学们汇报的过程：
师：你这么快就算出了结果，真了不起！老师很想听听你是怎样计算9+4的，能说说吗？
生1：因为10+4=14，9比10小1，9加4就比10加4小1，所以9+4=13。师：这个办法可了不得！掌声送给他！
生2：我是从外面拿一个放进盒子里，这样盒子里有10个，外面有3个，一共13个，所以9+4=13。
这种“独立思考小组交流全班共享”的学习模式不仅让教师教得省心，更让学生在交流、发表自己观点的过程中体验成功，学得开心。特别值得一提时，教师并没有在教学一开始就让学生合作，因为合作应该建立在独立思考的基础上，这样的合作才会有价值！这种教学模式也受到了较好的效果：一名同学介绍算法说：因为10+4=14，9比10少1，所以9+4比10+4少1，9+4的结果是13。这名同学的回答充满了智慧！在他的回答里，有化归（学生已经学过10加几），有比较。我想，正是在独立思考得基础上他才有如此美丽的思维，正是不止一次地得到肯定，他才会勇敢地发表。我想，此刻的他一定是兴奋而快乐的！我想，这才是新课程标准倡导的“愉快学习”的真正内涵。
1．渗透的是策略，孕育的是思想小学数学《解决问题的策略》的教学思考。数学思想、解决问题策略及解决问题的方法是学生数学学习的三个不同层次，也是教师教学设计时处的三个不同高度。小学生的数学学习应建构在具有一定数学思想的高度，形成较好的解决问题的策略，从而掌握必要的解决问题的方法。萧伯纳曾有过这样一段名言：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么，你和我仍然都只有一个苹果。但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这种思想，那么，我们每个人将各有两种思想。”小学数学涉及到的数学思想有很多，如数形结合思想，函数思想，转化思想，分类讨论思想。用数学思想引领数学课堂，对学生解决问题的策略形成度必将有质的飞跃。
小学数学解决问题策略教学要站在数学思想的肩上进行渗透与孕育。数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓解决数学问题的策略，则是对解决数学问题方法的提升，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，它的地位应是介于数学思想与方法之间，对形成解决问题的技能有着不容忽视的作用。
首先，渗透数学思想是策略形成的基石。
如何让数学思想引领数学课堂，提高小学生解决问题策略的形成度？综观解决问题策略教学的课堂教学或教学设计，缺失的是学生用策略的主观能动性，不能自觉运用策略。如列表策略，为什么要列表？学生不清楚，只是老师说“要列表”，所以学生就按老师的要求列表。学生并没有形成这样的策略，没有把列表变成自己的自觉行动。追究其中原因，就是缺少了数学思想方法的引领。
小学阶段策略学习内容目标的确定，其中培养学生应用“策略”解决问题的意识是非常重要的教学目标，而达成这个目标教者就要对某方面的策略有一定的思想高度的认识。
其次，孕育策略是数学思想生成的土壤。
教学中将结果看的太重,急于想给学生规律性和结论性的方法,法的获取过程,没有知识的建构过程，就没有策略的形成。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。小学阶段渗透一定的数学思想，可使学生的数学学习具有“高屋建瓴”之效。江苏省特级教师沈重予也认为学生在教学活动中体验方法的具体内容，体验方法的使用要领，体验方法的价值，体验方法的广泛应用，使学生掌握方法，赞赏方法，才能很好地形成策略。
其实学生对解决问题的策略的形成应建立在学生具有一定的数学思想之上。策略在小学阶段主要包括列表、画图、枚举、倒推、假设、转化等，这些策略贯穿于小学各年级教材中，采取了分散与集中相结合的呈现方式。这对学生形成策略，提炼数学思想起了很大的作用。数学思想是宏观的，需要教师深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。
2．审视小学生解决问题策略的形成过程，基于小学数学课堂解决问题策略教学的观察与思考。
解决问题在第二学段安排了策略模块，对学生解决问题的策略进行培养离不开课堂教学，本文对相关一些课堂现象的观察与思考，旨在审视小学生解决问题策略的形成过程，探索小学生解决问题策略形成的教学策略，指导课堂实践。从三个方面进行了论述，通过课始阶段创设情境，预设质疑，找准策略形成的生长点，为课中合作探究播下形成策略的种子，并通过教师的精讲点拨，让学生从思想层面理性地形成解决问题的策略。苏教版教材在第二学段有针对性安排了专题性解决问题策略的教学内容，涉及列表、画图、列举、倒推、替换、假设、转化等一系列策略教学。这为提高学生解决问题的能力，形成解决问题的策略作了系统的安排和有效的培养。“策略”它不是一种数学知识，应准确理解为一种数学意识，即遇到某类数学问题，学生能准确地理解并择优出某解决问题的策略，用以指导解决问题的思路，促进学生迅速作出判断问题的本质，选择相应的解决问题的方法。让学生形成策略，应提升策略教学的教学意识。
（1）预设质疑，为策略形成寻找生长点。
会忽视学生对方情境的创设有助于唤起学生的“曾经”，即对已有知识的回忆，为构建新知埋下伏笔。因此策略教学的情境设计内容应有较强的指向性。如教学转化策略，可以设计《曹冲称象》的故事情景，让学生在故事中知道要解决一些较复杂的问题可以进行必要的转化，将大象的体重转化为一块块的小石头，从而解决了问题，为学生接下来运用转化策略解决数学问题作好了必要的思想准备。
策略教学是一个循序渐进的过程，学生策略的形成有其内在的生长规律，不能急于求成。策略教学时应注重课前的预伏，创设一个较好的情境将学生的思绪代入情境，结合教材，进行前置训练，增加意会。
（2）合作探究，为策略形成“推波助澜”。
学生通过“实在”的小组合作学习，即小组合作学习不留于形式的团队协作学习方式，这种形式要源于学生的学习需要而进行。采取这样的互助学习形式，可汇聚众人智慧，构建智慧型的课堂，让学生在课堂中充满睿智，去探究策略在解题教学中的运用。这样的活动一般经历学生自己独立、合作两个学习活动后，方能对解决问题的策略留下初步的印象，初步知道这类问题可以选用“这种”策略解决。这时教师要体现出学习活动的主导性，把握住适时的火候，进行及时的课中小结式的精讲点拨，使学生对“策略”深信不疑，这样往往对策略的形成起到推波助澜的作用。此时的学生会树立强大的自信：这样的问题就应该用这样的策略来解答。策略已在学生心底滋长，且会越长越壮。
（3）精讲点拨，让策略形成“循规蹈矩”。
策略的教学往往有两个错误的教学导向。一是课堂上一味地用策略，缺少了对策略的体悟；一是将策略教学等同于一般的方法，注重形忽略了策略形成的内质。如五年级下册倒推策略的教学如果缺少了感悟，“策略”始终是教师的东西，是你教师说这道题应该用倒推策略解决，学生就无赖地选择倒推策略解决问题。现在的学生很会“倾听”，会揣摩教师的意思。要是教师说这道题也可以用倒推策略解决吧？或这道题不能用倒推策略解决吗？学生马上能领会教师的意思，体会到那弦外之音：能。接下的学习很显然是被动接受式的，会按教师先前的示范，进行“循规蹈矩”式的模仿。
策略不等同与方法的运用，而是通过多种方法的运用解决同一类型的问题，从而体会到某类问题的共同特征。解决这样的问题就要用这样的策略。在学习倒推策略的过程中，教材呈现了多种学习方法，有画图，有列表，也有条件问题的线形整理。但无论你是用哪种方法解决了问题，这类问题有一个共同的特征都是从现在情况倒过来推想原来的情况。把握住这一关键，才能让学生尽快形成倒推策略，解决生活中从现在倒过来想原来情况的问题。，教师的精讲点拨很重要，要指导学生运用倒推策略有序解决问题。这里需要的就是一种有序的循规蹈矩式的解题思路，学生也才有了形成解决问题策略的方向灯。
三、课题研究的几点思考。
在《关于小学生解决问题策略的有效性研究》课题的引领下，我们学校的数学课堂教学面貌发生了很大变化。但是，在欣喜的同时我们也清醒地看到许多亟待改进的不足之处和不少待研究与解决的问题。1．理论素养的欠缺、研究力量的薄弱以及与外界信息交流的不够，直接影响着课题的进一步深入研究。
2．“点”的突破不够。部分研究内容的研究力度、层次和水平不均衡，少数人的研究存在走过场倾向。
3．教师教学主动性、创造性的发挥有待提高。在实施教学实践过程中，课堂教学的每一环节都关乎学生解决问题策略形成的有效度。在教学活动设计中，部分教学内容会考虑不周，智慧性不强，给策略的形成打下折扣。
所有这些都为我们进一步优化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下广阔的空间。我们将在优化学生解决问题策略形成的道路上继续前行。
扩展阅读：数学课堂解决问题课题研究计划
《关于小学生解决问题策略的有效性研究》课题研究计划
本学期研究的课题《关于小学生解决问题策略的有效性研究》。近年来，课题的研究确立了以课题研究与课堂教学实践研究紧密结合，阶段成果与具体运用紧密结合的工作思路，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了课堂教学效益，完成了研究预设的目标任务。
一、研究背景。
1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。
数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，是如何形成解决问题的策略的？形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题策略的形成的有效性进行研究。通过研究达到培养学生良好的解决问题的习惯，揭示学生解决问题时的心理历程，对实践课程标准，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。
二、课题界定。
解决问题的策略应当是学生分析问题、解决问题的动态过程，是人们对要解决的问题进行深入的思考，并寻找各种方法加以解决，从中找到解决问题的有效途径（或最有效的解决问题的方法）的充满智慧的思维活动的过程，这中间有学生的分析、思考、选择、判断、对比、优化等一系列复杂的思维活动。“策略”应诠释为一种选择的过程，而不仅仅是一个个具体的方法。
三、研究目标。
1．经典案例通过执教汇报课，推广研究成果。借助苏教版国标本教材，通过组织、实施有效课堂教学的研究及课堂教学的过程构建，进行理论研究，丰富和拓展课堂教学的操作理论，促进学生解决问题策略的形成。
2．转变“教”、“学”方式。通过本课题的研究与实践，规范数学教师课堂教学行为，引导教师在参与课题研究过程中丰富和提升自身的专业素养，努力形成本校扎实、朴实、有效的课堂教学风格，提高课堂教学效率，形成本校课堂教学特色。
在研究过程中激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习智慧和创新意识，引领学生理性学习，养成积极思考和反思自己学习行为的习惯，形成健康向上的学习精神。
3．形成研究报告，通过专家组结题，展示研究成果。四、研究内容。
小学生须初步学会从数学的角度提出简单的问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，探索解决问题的有效方法；并试图寻找其它方法，发展应用意识，能借助计算器，学会与他人合作等方式形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神，并能与他人交流思维的过程和结果。关于小学生解决问题基本策略的形成度研究主要包括以下几方面内容：
1．小学阶段学生形成了哪些解决问题的策略？2．小学阶段学生怎样选择与优化解决问题的策略？
3，小学阶段学生形成解决问题基本策略的系统工程情况调查与研究。
本课题预期，通过研究构建小学生有效学习的策略体系，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，指导学生运用灵活的学习方法，自己去观察、自己去质疑、自己去探究、自己去发现。促进学生有效形成解决问题的多种基本策略，为学生今后的终身学习打了坚实的基础。本课题研究过程中将学生选择与优化解决问题的策略作为研究的重点，将学生对解决问题的基本策略的形成的度的研究作为难点，探索出有效培养学生解决问题策略的途径与方法，用研究的成果指导今后学生解决问题策略的形成的数学教育教学工作。在外因强有力的刺激下，促使学生学习内容积极主动地发展，使学生能面对学习，面对困难，努力吸取人类宝库中的营养，提高小学生的学习能力，面对未来世界进行积极的探索。
五、研究方法。
本课题具有鲜明的理论联系实际的特点。在课题研究过程中，我们采用了调查法、文献法、实验法、案例研究法、行动研究法、经验总结法等。我们力图用教育教学理论来指导小学数学教学实践，从而探索实施课程标准背景下小学生解决问题策略形成有效度及形成过程的研究成果。
实验研究法：根据研究目标，选择典型课题进行实验研究，开展同课异构、同课比对研究，进行教学探索研究等活动。
案例研究法：选取教师教学案例、现场备课、听课记录、课堂反思及论文中的典型案例进行分析、反思、修正。
行动研究法：追踪教师课堂教学行为，通过指导、会诊、研究，解决研究中出现的具体问题。
六、研究过程。
第一阶段：申报、健全研究网络。第二阶段：夯实研究基础，强化过程管理。第三阶段：总结反思，积聚研究成果。
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