初二数学 寒假作业 3
数学寒假作业3
选自11年北京怀柔区中考一模满分100分
日期：月日得分：分
一、选择题（本题共24分，每小题8分）1.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，
从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为()
A．
574958512B．C．D．
2．201*年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是()A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35
3.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24++8n(n是正整数)的结果为()
2第3题图
D.4n24n
A.2n1B.18nC.18(n1)二、填空题（本题共16分，每小题8分）
14.函数y＝中，自变量x的取值范围是．
x－2m
5.已知x=1是方程x2－4x＋=0的一个根，则m的值是______.2三、解答题(本题共60分)
6．已知a2a30，求代数式1a1a1的值．（10分）
7．（本题满分24分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
学生及家长对中学生带手机的态度统计图
人数
8．（本题满分26分）
（1）如图①两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.
（2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1,求三角形DBF的面积.（3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求三角形DBF的面积.
从上面计算中你能得到什么结论.
280210140701408040赞成30无所谓30反对类别学生家长赞成无所谓20%反对家长对中学生带手机的态度统计图图①图②
扩展阅读：初二数学寒假作业(三)
寒假作业（三）班级姓名日期
一、填空题：
1.当x时，分式
2x1xy
2xx12有意义；当x时，分式
x2x12的值为正。
(m1)(m3)m22.=
3xy223.当m=时，分式3m2的值为0。
4.分式
x2x11xaa222约分后等于
5.计算（aa3）
aaba4xyxy2=。
6.化简（xy4xyxy3x)(xy）=。
7.若
xy2，则
1x1xy1=。
8.方程x12的解是。
29.已知x23x10，那么x1x2=。
10.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划提高25%，结果提前20天完成这一任务。设原计划每天铺设管道x米，依题意得方程为。
二、选择题：11.在式子
1a，
2xy，
3abc423，
xx1，
x221，x2y中，分式的个数是（）。
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.分式的分子和分母分别进行下列运算，能使分式的值不变的运算是（）。
A.都加上2B.都减去3C.都扩大4倍D.都乘以（或除以）同一个不为零的整式）13.下列分式中是最简分式的是（）
A.2xx12x22B.
142xC.
x1x12D.
1xx1
14.化简
A.x41x2B.
2x1的结果是（）C.
3x2x42x2D.
3x2x42
寒假作业（三）第1页
15.下列等式不成立的是（）
A.amanamanB.(xy23)2yx64
C.(2)36D.0.00003=3×10-5
1x16.若x123，则
x422xx114的值是（）
18110A.B.
xx5C.
ax5D.
17.已知方程3有增根x=5，则a的值是（）
A.5B.-5C.4D.6
三、解答题：18.化简：
19.化简：(
20.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：
寒假作业（三）第2页
a1a21aa1
x2x2x2x1x4x42)x4x(2x)
2x4x12x3x4x2x1221x四、解方程：21.
五、解答题：
23.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时，结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨保护环境的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。
24.阅读下面对话
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还同来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样也花30元钱。”
对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
寒假作业（三）第3页
x1x21x1122.
x34x11x
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