高一数学寒假作业(4)
高一数学寒假作业（4）
班级姓名
1.设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则ABC=（）
A．1,2,3B．1,2,4C．2,3,4D．1,2,3,4
2.已知点A(x,1),B(1,0),C(0,y),D(1,1)，若ABCD,则xy等于（）
A．1B．2C．3D．4
3.下列命题中正确的是（）
A．若ab，则abB．若ab，则ab
C．若ab，则a//bD．若a//b,b//c，则a//c
4.f(x)为定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的为()
f(x)1A．f(x)f(x)0B．f(x)f(x)2f(x)C．f(x)f(x)0D．f(x)5.函数f(x)ax2(a3)x1在区间1,上是递减，则实数a的取值范围（）A.3,0B.,3C.2,0D.3,0
6.化简1sin10+1sin10，得到（）
A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos5
17．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有()
1－xA．f(x1)＜0，f(x2)＜0B．f(x1)＜0，f(x2)＞0C．f(x1)＞0，f(x2)＜0D．f(x1)＞0，f(x2)＞08.将函数y3sin(x)的图象向右平移直线xA
个单位得到图象F,若F的一条对称轴是34
，则的一个可能取值是()
551111BCD
121212129.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,)时，f(x)lgx则满足f(x)0的x的取值范围是
10.已知a(5,3),b(3,2)，则与2a3b平行的单位向量是
11.已知角的终边经过点(3a9,a2)，且cos0,sin0，则实数a的取值范
@s@5@u.com高考资源网围是12.若不等式3x22ax1
>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为___3
13．设向量OA(3,1),OB(1,2)，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，试求ODOAOC时,OD的坐标．
14.已知f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在2,3上有最大值5，最小值2．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围．
y15.已知函数f(x)Asin(x)的图像如右图所示，2则（1）求函数解析式；（2）求函数单调增区间。0544-2
16.为了预防感冒，衡中计划对教室用熏蒸的办法消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕，y与t的函数关
@s@5@u.com高考资源网x系式为y(1ta)（a为常数），如图所示16（1）写出从药物释放开始，y与t的函数关系式
（2）据测定，当空气中每立方米的药量降低至0.25毫克以下时学生方可进教室。从药效开始释放，至少需要经过几个小时学生才能回教室？
1y/毫克
O0.1t/小时
扩展阅读：高一数学寒假作业4及答案
假期作业综合题四
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．设集合Ux0x10,xN，若AB2,3，ACUB1,5,7，
CUACUB9，则集合B=（）
A．{2,3,4}
B．{2,3,4,6}C．{2,4,6,8}
D．{2,3,4,6,8}
2．函数
f(x)4xlg(x1)(x2)0的定义域为（）
A.{x|1x4}B.{x|1x4,且x2}
C.{x|1x4，且x2}D.{x|x4}
3．下列各式正确的是（）
A．1.721.73B.1.70.20.93
C.log0.31.8log0.32.7D.lg3.4lg2.9
4．已知f(x)x5ax3bx2，且f(2)3，则f(2)=（）A．3
B．5
C．7
D．-1
5．函数yx22x1在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是（）A．3a1B．3a2C．a3D．3a16.已知x[0,1]，则函数yx21x的值域是（）
A．[21,31]B．[1,3]C．[21,3]
D．[0,21]
|x1|2,|x|7．设f(x)=1111x2,|x|1，则f(f(2))等于（）
A．
149252B．13C．5D．41
8．若f(x)a22x1是奇函数，则a的值为（）A．0B．－1C．1D．29．若xlog341，则4x4x的值为（）
A．
83B．103C．2D．110．已知A{1,0,1}{0,1}，且A{2,0,2}{2,0,1,2}，则满足上述条件的集合A共有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
11．若函数f(x)=loga(2ax)在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.0a2B.a1C.1a2D.0a112．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A．（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知alog23log23,blog29log23,clog32，则a,b,c的大小关系为
_____.
14．若x-3，则（x+3）2-（x-3）2=___________.
15．化简[(1log263)log62log618]log64=_____________.
16．设偶函数f(x)loga|xb|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为_____________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）
已知集合Ax|2x5，集合Bxp1x2p1，若ABB,求实数p的取值范围。
18．（本小题满分12分）
x22(m1)xm10的两个不等实根，且yx221,x2是方程x1x2，求yf(m)的
解析式及值域。
19．（本小题满分12分）已知函数fxx12x,x3,5,（1）用定义证明函数f(x)在[3,5]上的单调性；（2）求函数fxx12x,x3,5的最大值和最小值。
20．（本小题满分12分）
9x设f(x)9x3，
（1）若0a1，求f(a)f(1a)的值；（2）求f(1239991000)f(1000)f(1000)f(1000)的值。
21．（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，fxlnx22x2，(1)求fx解析式；
(2)写出fx的单调递增区间。
22.（本小题满分12分）
已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且当
x0时，f(x)0恒成立。
（1）证明函数yf(x)是R上的单调性；（2）讨论函数yf(x)的奇偶性；
（3）若f(x22)f(x)0，求x的取值范围。
寒假作业四答案
DBBCACBCBBCD13.abc14：|615．116．f(b－2)
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