长方形和正方形面积的计算教学设计
[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第77页例1和78页的做一做。
[教学目标]
1、让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
[教学重点]
长方形面积计算公式的推导过程。
[教学难点]
经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。
[教学流程]
[课前交流]：
同学们，我们来玩个有趣的游戏好吗？你会拍手吗？（会）今天你可不一定会哦！不信，咱们就试试看。请把左手背在后面，伸出右手。预备，拍。（学生怎么也拍不响）这就让我想起一句话：一个巴掌拍不响。下面我们请出右手的合作伙伴——左手。预备，拍。拍手这个简单的动作，没有合作是完不成的。这节课，我们也需要合作，让我们用热烈的掌声预祝本次合作成功。
一、导入新课，孕伏铺垫
（一）、设疑揭题
师：刚才我们拍手的时候，拍过的部分就是手掌的表面，你能估计一下自己手掌的面积大约是多是吗？如过让你测量教室的面积你打算选用哪个面积单位呢？那请你试一试，有什么感觉呢？哦！（太麻烦，不方便）如果要测量更大的如操场的面积、学校的面积，我们里耶镇的面积，还用面积单位去量，合理吗？那有没有更好的计算面积的方法呢？让我们共同来探究好吗？这节课我们就先来探究长方形、正方形的面积计算。（板书课题）
（二）、孕伏铺垫
师：长方形面积大小究竟和哪些因素有关呢？用你们的慧眼来观察观察，请看：
1、（出示第一组长方形（等宽不等长）
提问：这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？
2、出示第二组长方形（等长不等宽）
师：通过观察我们又发现了长方形面积的大小与它的宽也有关系。
3、出示第三组长方形（既不等长也不等宽）
师：你又发现了什么呢？哦原来长方形的面积与它的长和宽有关系。那么长、宽与长方形的面积到底有着怎样的关系呢？让我们动起这双灵巧的小手在摆一摆、拼一拼活动中继续用你的火眼金睛发现问题找到他们之间的秘密好吗？
二、自主探究长方形、正方形的面积计算公式
（一）探究长方形的面积计算公式
1、提出操作要求和思考问题
师：每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。小组合作，用手中的小正方形摆出1个你们喜欢的长方形。再观察所摆的长方形，思考以下问题：
（1）每排摆几个？与长方形的长有什么关系？
（2）一共摆了几排？与长方形的宽有什么关系？
（3）数一数一共用了多少个1平方厘米的小正方形，面积是多少平方厘米？
2、学生小组合作摆长方形并交流教师巡视。
3、汇报交流，完成下表：
图 形
序 号
1平方厘米小
正方形总个数
每 排 个 数
长（厘米）
排 数
宽（厘米）
面 积
（平方厘米）
①
②
③
④
⑤
你的发现：
4、提问：仔细观察你发现它们的哪些秘密？
5、把我们摆的长方形像这样画在纸上你有办法得到它们的面积吗？（出示以下图）：
图1
图2
图3
图4
4厘米
6、引导得出计算公式
师：你发现长方形的面积与它的长和宽是怎样的关系？
长方形的面积=长×宽 （板书）
7、巩固运用
师：如果要你计算出黑板的面积你希望老师为你提供哪些信息呢？（老师提供信息，学生独立计算）
（二）利用迁移自主探究正方形的面积计算公式
1、计算（学生独立完成）
师：下面用长方形的面积公式，计算出这个长方形的面积。
7厘米
5厘米
2、演变
如果把长方形的长缩短2厘米，（教师演示操作）请同学们观察现在长方形的长是多少？宽是多少？请你计算出它的面积。
3、汇报
师：你是怎样计算的？你发现这个图形的长和宽的长度怎么样？
那么这是什么图形呢？我们把正方形的长和宽统称什么？（边长）对！由此我们得出正方形的面积=
4、板书：正方形的面积=边长×边长
5、巩固练习：出示一张正方形的桌布告诉它的边长要求学生独立计算出它的面积。
三、实践应用
1、测量、计算
师：孩子们观察一下我们教室里那些物体的表面是长方形或正方形的？选择教室里自己喜欢的长方形或正方形先进行测量，然后再计算出它们的面积，注意不能得到整数时用四舍五入法保留整数。
2、成果展示
师：1、你量的是什么?
2、长是多少?宽是多少?
3、面积呢?
四、发展创新
1、设计
师：为学校设计一个绿化带。
绿化带设计要求：1、长方形或正方形。
2、面积36平方米
2、展示设计方案
五、总结延伸
师：同学们不仅学会了长方形、正方形面积的计算方法还能用所学的知识帮助我们解决生活中的实际问题。其实长方形的面积计算公式也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们推导出了正方形的面积计算公式还可以推导出平行四边形、梯形等许多封闭图形的面积计算公式，以后我们再去探研。
[板书设计]
长方形和正方形面积的计算
小正方形个数 = 每排个数 × 排数
长方形的面积 = 长 × 宽
40 × 12 =480 （平方分米）
7 × 5 = 35 （平方厘米）
5 × 5 =25 （平方厘米）
正方形的面积 = 边长 × 边长
8 × 8 = 64 （平方分米）
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