《数学教育研究方法与论文写作》
11级数学系 C班
冯世带68号
一． 对老师说的话
首先我十分感谢老师您陪伴我走过两年的时光，这两年里我跟着老师您学到了很多。不仅在生活上，而且在学习上影响着我。您所教的数学教育概论，初等代数研究，数学教育研究方法与论文写作，这三门课程我觉得都是特别重要的，而且对于以后的教学工作会有很大的帮助。同时也让我了解到原来大学的知识也能够融入到教学当中，也就是说：用高等数学的知识去指导初等数学的学习。而且论文的写作不仅是我们毕业论文必备的要素，而且在我们以后的工作当中也是相当重要的。
二． 对本课程的总结
（一）数学教育研究的原则与方法：
1．数学教育研究的基本原则
⑴坚持实事求是的科学态度
⑵保持良好的学风和文风
⑶坚持科学性和创造性结合
⒉数学教育研究的基本方法
⑴文献法——通过对文献的搜集、分析、整理，从而研究形成对事实的科学认识的方法
⑵观察法——是按照一定的目的和计划，在自然条件下，对数学教育现象作系统连续的观察，作出准确、具体、详尽的记录，从而全面正确地了解数学教育有关情况的一种研究方法。其中包括： 描述记叙法，采用等级评定法，间接观察法 ⑶调查法——是通过对数学教育现象直接的观察、调查，在系统而周密地掌握第一手资料的基础上，从大量事实中进行分析综合，找出数学教育规律的一种研究方法。
调查法具体有四种：
①全面调查（地毯式，无一遗漏地进行）
②抽样调查（抽取样本进行）
③典型调查（选有代表性的样本进行）
④重点调查（有侧重地进行）
步骤：
①确定对象
②确定方式
③研制工具
④实施调查
⑤分析整理数据，从而写成调查报告
（4）问卷法
问卷法的研究者把要研究的主题分为详细的纲目，拟成简明易签的一系列问题，编制成标准化的问卷，然后根据收回的答案，进行统计处理，得出结论的方法。
①问卷法的特点
标准化程度高：问卷法严格按照标准化测试的设计程序编制问卷。
收集资料时间短，数量多：问卷法可以集体进行，取样大。将问卷发给被试，由被试回答，这样就可以同一时间内收集到大量资料；选择答案以等级分计，数据统计运用计算器或计算机处理，在短时间内得到有效可信的结果。
②问卷法的形式
开方式：在问卷上只提出问题，不列出答案，让被试自由回答。
开放式问卷的用途 ，开放式问卷适合于研究者说不清或难以预料回答结果的研究，经常用于预测性研究。
封闭式
在问卷中不仅仅要提出问题，还要提供可选择的答案，限制回答的方向和数量，让被试在答案中选择。
③使用问卷法应注意以下问题。
第一， 题量要多。问卷法容易受社会变量的影响，同一因素要多出一些题目，试题多
可以检验被试回答的一致性，避免反应倾向。
第二， 试题要有情趣，要出自于儿童生活实际。儿童熟悉的事情，就有兴趣，就喜欢
回答，也便于回答。试题如果脱离儿童生活范围，儿童不理解，容易厌烦，起不到应有的效果。
第三，试题组成要标准化。问卷的设计必须要按照标准化测试的原则，编制问卷。第四，封闭式与开放式相结合。问卷法主要是封闭式问卷，但封闭式问卷只是选择答案，
被试无法进行深入的阐述，因此封闭式问卷只能了解是什么，不能解释为什么，只能进行量的分析，不能深入进行质的分析，所以，封闭式问卷要和开放式问卷相结合。
第五，匿名回答，避免社会系统误差。
第六，正式问卷制定前，要进行预测和信度考验。尽管封闭式问卷是在开放式问卷基础
上产生，但作为编制者毕竟会渗入主观性，所以，开始制定的问卷必须要经过预测，将那些不适合的题目去掉。另外还要进行信度检验，直到确认问卷可靠有效，方可进行大规模的问卷研究，否则将劳民伤财。
（5）比较法——是指根据一定的标准，对某类数学教育现象在不同情况下的不同表现，进行对比研究，找出教育的普遍规律及其特殊本质，力求得出符合客观实际结论的方法。比较法的类型：
①理论与事实的比较（理论与事实是否相符）
②横向与纵向的比较（横向：对比组；纵向：层次比）
③同类与相异的比较（同类事物中找共同点相异事物的正反对比）
④定性与定量比较
⑤分类与类比比较
⑥直观与系统比较
（6）个案法——是指搜集一个人的家庭情况、生活条件、教育影响、智力表现、年龄特
征、身体状况等有关资料，通过综合分析研究，以探讨其心理的形成和发展规律。 特点：典型个案 ，极端个案。
一般步骤：
1.明确研究目的与研究背景；
2.对个案进行客观描述；
3.通过各种方法对个案进行研究；
4. 概括研究结论；
5. 给出讨论与思考意见。
（7）实验法——是在人为控制的条件下，有目的、有计划地通过操纵实验变量，观测与这些实验变量相伴随的现象的变化，探究实验因子与反应现象之间的因果关系，从而得出数学教学普遍规律的一种研究方法。
实验的类型：
1.选择被试的情况：单组，多组
2.测试的情况：后测设计，前后测设计
3.研究的目的：探索性，验证性，应用性
4.控制程度：真实验，准实验，非实验
（8）其它研究方法
①综述研究
②推理、推广研究
③ 专题研究
④象学方法
⑤争鸣法
⑥ 评论研究
⑦质的研究方法
三． 例子分析
（一） 高中数学
[1]李娜. 高中数学学困生学习效率低的归因研究. [D].天津：天律师范大学，201*:1-66.
1．文章内容：
该硕士学位论文主要包括六个部分：
第一章,绪论主要包括：本课题的研究背景、研究意义和基本框架。
第二章,有关高中数学学困生学习效率问题归因的研究综述。主要包括：国内外对相关课题的研究历史与现状。
国外关于学困生成因的系统化研究有：三层级说、双因素论、同心圆论。
国内对学困生的相关研究：杜玉祥教授将当前学困生的归因分为内因和外因两方面、钟启泉先生的著作《差生心理与教育》、金洪源先生的著作《学科学习困难的诊断与辅导》、《学习行为障碍的诊断与辅导》等。
国外关于学习效率相关的研究成果：卡罗尔模型、布卢姆模型、威利和哈尼施费格模型、静态线性关系模型与卡韦特的动态关系模型。
国内对学习效率的相关研究：我国在学习效率方面的研究主要集中在有效学习和高效率学习
等方面。
第三章,概念界定与研究的理论基础。主要包括核心概念的界定,如数学学困生，学习效率等;影响数学学习效率因素的理论基础,主要包括智力因素：非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等。
第四章,高中数学学困生效率低归因的调查研究，主要包括：对高中数学教师的调查和对高中数学学困生的调查。
第五章,对高中数学学困生效率低归因研究的结论、建议与思考。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:该学术论文明显就是自己写出来，并且不存在不道德的行为：如窃取别人的研究成果。
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识。
⑶ 创新性:
① 对研究对象经过周密观察,调查,分析研究,从中发现别人过去没发现过或没分析
过的问题。
②在综合别人认识基础上进行创新,包括:选题新,方法新,资料新。
⑷学术性(理论性):即遵循客观规律,讲究科学真实性。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；（5）个案法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是特别的有条理，思路特别的清晰；
（2）学术性特别的强，能够让人感到作者是一位特别的专业、严谨的学者。从对那些专业名词的解释当中，我能从中学到：一篇优秀的论文不仅仅是需要本学科的专业知识，同时也需要其它学科的知识来补充。文章当中特别明显的“效率”就是来自物理学，而那些非智力因素、外显行为、认知结构和元认知结构等，涉及到心理学的领域。所以作者真的很棒！
（3）文章当中运用的调差法虽然我觉得她在处理数据的问题并不是十分的完美，因为她仅仅用了表格与条形图。如果她将数据用概率论的方差、协方差、相关性进行处理，将会是文章变得更具创新性。但是，她采用了对学生与老师的调查，然后进行对比得出结局。并且对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。这对于很大一部分的高中生来说，还是会有所帮助的。
（二）初中数学
[2] 彭艳贵. 中学数学教师数学教学观的现状调查研究[J].鞍山师范学院学报，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.
1．文章内容：
该论文主要包括三个部分：
（1） 研究方法。包括：研究工具、研究样本。
（2） 研究结果。包括：数学观的调查结果与分析、数学教育观的调查结果与分析、数学
学习观的调查结果与分析。
（3） 建议。包括：注重自身数学素质的提高、注重培养学生对数学的兴趣与自信心、使
学生学会思考 ,学会学习。
2.论文的特点及研究方法
特点：⑴ 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具有独创性；
⑵ 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业理论知识；
⑶ 选题选得的比较好，很具体的一个题目。对已一个初学者来说是十分好的参考。 方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）这篇文章相对于前面的那一篇确实存在着一定的差距，不过它的研究方法还是特别好的。从研究的对象的角度来说：选取的研究对象的随机行还是比较大的，所以结果具有一定的说服力。从研究结果的分析的角度来说：作者可以说得上是做得还可以。因为他选取了三个不同的因素进行试验，所以实验结果的应用性会大。最后作者还给出了建议，而这些建议我觉得是想成为一位优秀的教师所需要采纳的。如果以后从事中学的数学教育，当然这个实验结果对于我肯定也还是十分有用的。
（3）总的来说，这篇文章十分适合借鉴。
（二）小学数学
[3] 赵东金. 小学数学骨干教师对教师知识需求的调查研究[J]. 南 京 晓 庄 学 院 学 报，2009，（4）：52-60.
1．文章内容：
（1）问题提出；
（2）研究方法；
（3）调查结果与分析，包括：小学数学骨干教师对数学知识需求的调查；小学数学骨干教师对一般教学知识需求的调查；小学数学骨干教师对儿童数学学习知识需求的调查；小学数学骨干教师对数学特殊教学知识需求的调查；
（4）建议，包括：通过培训,帮助小学数学骨干教师完善教师知识结构；将教师知识进一步分类调查, 有利于提高培训内容选择的针对性；采用分层培训方法, 从而提高培训质量；培训内容以教学实践知识为重点, 发展教师教学实践能力。
2.论文的特点及研究方法
特点：（1） 独创性:由于这篇论文是与别的论文不同的，是由作者自己写出来的，所以具
有独创性；
（2） 科学性:从客观实际出发,具有现实意义,事实,事物,事件真实客观。以最充分,
确实有力的加论据作为立论依据,论证严谨而充分,富有逻辑效果,深层的专业
理论知识；
（3）创新新：采用软件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws录入、 管理与
分析的方法。
方法：
⑴文献法；(2)调查研究法；（3） 研究数据资料的分析法；（4）比较法；(5)访谈法。
3.个人的读后感
（1）论文的结构是：有条理，思路清晰；
（2）学术性特别的强，从问卷设计分为两个角度和四个维度：尤其是四个维度:数学知识(A)、 一般教学知识(B)、 儿童数学学习知识(C)、 数学特殊教学知识(D)以及与这四个维度相关知识来看都显得作者的专业水平特别高。文章还采用了许多有关心理学方面的知识。
（3）文章当中对结果进行分析的方法也是特别的好，特别的具有说法力以及创新新。而且作者再用调查法的同时是进行了对比的调差，然后进行对比得出结局，这是一个特别好的方法，值得借鉴。作者对于每一个结果进行深入的剖析，最后给出了自己的建议。我觉得是十分好的。
（4）调查对象的选取是选得十分的好的。范围广，随机性强，具有更大的普遍性。
（5）从这篇文章当中，我自己也能够了解到要作为一位小学教师所具备的知识是什么，二要想成为一名骨干教师我应当怎么去做。
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