夏邑高中高一数学期末总结题

夏邑高中高一数学期末总结题

夏邑高中201*201*学年高一数学期末总结题

试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。不准用计算器答题。选择题只有一个正确

答案，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡中相应位置，否则该大题不予记分。解答题写出必要的推演步骤。

一、选择题：（每题5分，满分60分）

1．设集合A={xQ|x1}，则（）A、AB、2AC、2AD、

10．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）

562

A.24cm，12cmB.15cm，12cmC.24cm，36cmD.以上都不正确11．下列说法的正确的是（）

22

2222A

2．设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）

A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}3．函数f(x)

x1的定义域为（）x2A．经过定点P0x0，y0的直线都可以用方程yy0kxx0表示B．经过定点A0，b的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程

A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：

表1映射f的对应法则表2映射g的对应法则

原像1234原像1234像3421像4312

f[g(1)]相同的是（）则与

A．g[f(3)]B．g[f(2)]C．g[f(4)]D．g[f(1)]

5．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）C6.已知alog20.3，b20.3xy1表示abD．经过任意两个不同的点P、P2x2，y2的直线都可以用方程1x1，y1yy1x2x1xx1y2y1表示

12.设数集Mx|mxm31，Nx|nxn且集合M，N都是集合43x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么，集合MN的

“长度”的最小值是（）A.

13B.

23C.

112D.

512，c0.30.2，则a,b,c三者的大小关系是（）

二、填空题：（每题4分，满分16分）

A、abcB、bacC、bcaD、cba

7．函数y=ax2+bx+3在,1上是增函数，在1,上是减函数，则（）A、b>0且aV16．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是________.

三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17．（本小题12分）

已知集合A=xx5x60，B=xmx10，且ABB，求由实数m所构

成的集合M，并写出M的所有子集。18．（本小题12分）

设函数f(x)aEFAPBD

20、（本小题满分12分）

已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O∥面AB1D1；

C2D1A1DOABB1C1面AB1D1．（2）AC121．（本小题14分）

C2,2x1⑴求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;⑵确定a的值,使f(x)为奇函数;19．（本小题满分12分）

探究函数f(x)x已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为27，

4,x(0,)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x2.3344.044.35575.87.57x0.511.51.71.922.12.2y8.554.174.054.00544.0054.02请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.⑴函数f(x)x求圆C的方程。

22.（本小题满分14分）

已知函数f(x)是定义在1,1上的函数,若对于任意x,y1,1,都有

f(xy)f(x)f(y)，且x＞0时,有f(x)＞0

⑴判断函数的奇偶性；

⑵判断函数f(x)在1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；

⑶设f(1)1,若f(x)＜m2am1,对所有x1,1,a1,1恒成立,求实数m的

24(x0)在区间（0，2）上递减，x4函数f(x)x(x0)在区间上递增；

x4⑵函数f(x)x(x0),当x时，y最小；

x4⑶函数f(x)x(x0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回

x答结果，不需证明）

取值范围.

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参考答案

一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案BDADCCBBCADC二、填空题：（每题4分，满分16分）13．827，19；

14．解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则

(xa)2(y6)2r2，得(1a)2(106)2r2，而ra135(a1)216(a13)25,a3,r25,

(x3)2(y6)220。

15．201*；

16．连接VF,BF，则AC垂直于平面VBF，即ACPF，而DE//AC，DEPF即900.三、解答题：（满分74分）

17．M0，1，123，4分

子集有：，0，1112，3，2，01110，3，2，30，112，3.12分18.解:(1)f(x)的定义域为R,

任取x1，x2R，且x1x2

2(2x12x2则f(xf(x22)1)2)a2x11a2x21=(12x1)(12x2),x1x2,2x12x20,(12x1)(12x2)0,f(x1)f(x2)0,

即f(x1)f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数.6分

(2)f(x)为奇函数,f(x)f(x),即a22x1a22x1,解得:a1.f(x)122x1.12分（或用f(0)0去做）

19．解：⑴(2,)；⑵当x2时y最小4.

⑶yx4xx(,0)时,x2时,y最大4

（每

小题4分）

D1C120、证明：（1）连结AB1C1，设AC11B1D1O1.

A11连结AO1，ABCDA1B1C1D1是正方体

DCA1ACC1是平行四边形

OABA1C1∥AC且AC11AC2分

又O1,O分别是AC11,AC的中点，O1C1∥AO且O1C1AO

AOC1O1是平行四边形4分

C1O∥AO1,AO1面AB1D1，C1O面AB1D1

C1O∥面AB1D16分

（2）CC1面A1B1C1D1CC1B1D!7分又AC11B1D1，B1D1面A1C1C9分即AC1B1D111分同理可证AC1AB1，又D1B1AB1B1

AC1面AB1D112分21．（本小题12分）

解：设圆心为(3t,t),半径为r3t，令d3tt22t6分

而(72)r2d2,9t22t27t,110分

(x3)2(y1)29，或(x3)2(y1)2912分

22.（1）奇，证明略；4分（2）单调增，证明略；9分（3）m(,2)∪(2,)14分

高一数学第3页

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高一数学A段试题

命题人：刘宏伟审核人：关秀云测试时间：4月20号

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

0

1．cos570的值是()A.1sin1cos，则的值是()

cos21sin11Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．-2

229.已知点P（tan,cos）在第三象限，则角的终边落在（）

8.已知

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列关系式中正确的是（）

A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin168°＜cos10°＜sin11°11．如果3311B.C.D.

222202．下列角中，终边与330相同的角是（）

k(0k10,kZ),则tansin的概率为（）61256A.B.C.D.251111A.6300B.18300C.300D.9900

3．下列转化结果错误的是()

12．当x0,时，下面四个函数中最大的是（）

4103B．化成度是600837C．150化成弧度是D．化成度是15

61224．已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（）

5A．40B.80C.20D.160

A．6730化成弧度是

A.sin(cosx)B.sin(sinx)C.cos(sinx)D.cos(cosx)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上．

5

13．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，sin(195°－α)＋cos(α－15°)=；

1314.若

15.下列几个命题

①若点P（a,2a）（a≠0）为角终边上一点，则sin25；

=___________；

5．有以下命题

①终边相同的角的同名三角函数值相等；②终边在x轴上的角的集合是｛α|α=2kπ，k∈Z｝；③若sinα>0，则是第一，二象限的角；④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，（k∈Z）．其中正确命题的个数是（）

Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．06、已知cossinA．

5②同时满足sin3，则sincos的值为（）218C．

13的角有且只有一个；,cos2235；则sin22518B．

14D．14③设tan且127．已知22，且sincosa,其中a0,1，则关于tan的值，在以下四个答0为象限角），则是第一象限的角；④设cos(sin)tan(cos)（

以上命题正确的是16.已知动点p(x,y)满足

案中，可能正确的是（）A.3B.3或111C.D.3或333x2cos,0,则动点p所表示的曲线长度为.2y1sin高一数学三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17.在直角坐标系xoy中，角的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上，当角的终边为射线l：

1

20．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，

5

求值：(1)tanθ；(2)sinθ＋cosθ.3

3

y=3x(x≥0)时,

求（1）sincossincos的值；（2）sincossin22的值.

cos()sin(18.（1）已知角终边上一点P（－4，3），求cos(112)9的值；2)sin(2)（2）已知为第二象限角，化简cos1sin1cosa1sinsin1cosa.

19．（1）求函数

f(x)lg(2cosx1)49x2的定义域；

sin(5)cos()cos(8)（2）若cos224，求sin(3的值.

2)sin(4)

21．已知α是第二象限的角，

(1)求出α

2

所在的象限，并用图形表示其变化范围．

(2)若α同时满足条件|α＋2|≤4，求α的取值区间．22.已知函数

f()sin24cos4，g()mcos，

（1）对任意的[0,2]，若f()g()恒成立，求m取值范围；

（2）对任意的1[0,]，存在22[0,2]，使得f(1)g(2)，求m的取值范围.

高一数学

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