职高数学个性化教学工作总结叶宇
职高数学个性化教学总结
叶宇
一、造成大量数学差生的原因
1、入学时数学基础差。随着我国中等职业教育的发展和我国九年义务教育的普及，家长们对子女接受教育意识的加深，越来越多的初中毕业生对自己受教育程度感到不满足，还需进一步提高自己的学历，读不了高中读职中已成为每位初中毕业生的选择。因此有大批升不了高中的学生就选择了读职中，特别是很多职业学校招收了大批没有参加中考的初中毕业生，这势必造成职高学生数学成绩普遍较差。
2.由于职高的学生大多是来自那些在初中阶段学习成绩落后，中考成绩不理想，再加上部分没有参加中考的学生，这些学生对基础知识掌握不扎实，没有对数学知识形成较好的认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础，而相对于初中数学而言，职高数学教材结构的系统性、逻辑性较强，首先表现在教材知识结构的衔接上，前面所学的知识往往是后面进一步学习的基础，其次还表现在掌握知识的技能技巧上，新的技能技巧的形成必须借助于自己已有的技能技巧。这样的教材结构，必然要求学生有较强的连续的学习能力。这就恰好命中了很多升入职高学生的要害，这些学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，造成了后续学习过程中的恶性循环，跟不上集体学习的进度，产生了数学差生。
3、学习目标不明确，对数学认识有偏见，学习动机过弱，期望值很低目标是学习的动力，大部分职高学生由于不准备参加“三校生”高考，缺少高考的竞争。也就缺少了应有的压力和动力;有的学生对数学没兴趣。他们不投入，不愿学，有的甚至一学数学就头痛，有的干脆弃之不学。上了职高，实际掌握数学知识的程度大概只有初一年级的水平。同时，很多学生没有认识到数学作为一门基础学科在社会生产中的重要地位，没有意识到很多专业技能的掌握要求有良好的数学功底作为基矗因此，大部分学生学习数学的目的仅仅是为了应付考试，满足于“六十分万岁”，学习过程被动，学习动机不明确，没有树立起“我要学”的思想。在这种状态下学习的学生，不仅学习成绩不会理想，还容易产生厌学心理，形成恶性循环，最终变成数学差生。
4、意志薄弱，不能控制自己坚持学习。学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服困难相联系的，与初中阶段的学习相比，职高数学难度加深，教学方式的变化也较大，教师的辅导时间减少，学生学习的独力性增强。在衔接过程中有的学生适应性强，有的适应性差，主要表现在学习意志薄弱方面。有的职高生，一遇到计算量较大、计算步骤比较繁琐的题目，或者是一次尝试失败，甚至是一听是难题或一看题目较长就产生了畏难情绪，缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和信心。还有些甚至因为贪玩，不能静下心来学习，也就经不起玩的诱惑而不能控制自己把学习坚持下去。时间一长，也就变成了数学差生。
5、缺乏科学的学习方法。初高中数学的梯度跨跃很大，许多同学进入职高之后，对学习职高数学仍然采用“穿新鞋走老路”式的学习习惯，等着老师来填鸭式地喂知识，没有掌握学习的主动权，有的学生只注重模仿，只会死记硬背结论，只会做见过的题目，只注意记题型，不会开辟新路子，灵活地运载所学的知识。在学习数学的过程中，不重视对概念的理解，不研究解题过程，只记结果，不想做题，不掌握典型的解题思想和方法。不注意在理解的基础上记住基本的公式和数据。对所学知识不会进行比较，不善于归纳和整理，又不重视课前的预习和课后的复习，仅把课堂听讲作为学习知识的唯一途径，导致了很多学生知识点零乱，掌握知识片面，死板，在解题时只要条件稍加变化便无能为力。
二、教学策略
由于大量数学差生的存在，如果这些差生年复一年地流向社会，因为这些差生缺乏学习能力和逻辑思维能力不强，使得他们很难尽快地适应社会，掌握在社会生存的技能，不能很好地为社会服务。甚至有的学生可能成为社会的负担，因此，成功地转化差生，从一定程度上讲，可以改变他们的命运，促进社会的和谐发展。针对职高差生的特点，教师的教学必须适应于学生的学习，在从事多年的职高数学教学中，根据造成差生的原因，我认为应做好以下几个方面工作。1、从基础抓起，做好查缺补漏工作
作为一名职高数学教师要尽量帮助学生弥补基础知识上的漏洞，这是成功地转化数学差生的关键步骤，教师在教学的过程中，要注意把握知识的因果联系，对于那些对学生今后的学习有着重要影响，但学生没有掌握到位的基础知识，要注意查缺补漏，防止学生产生知识上的漏洞，同时，帮助学生建立起系统、连惯的数学认知体系结构，辅助学生做好前后知识和技巧的衔接，为学生自主地进行连续学习提供必要的条件。
2、抓好初中数学知识与高中数学教学内容的衔接
数学知识是相互联系的，职高数学知识也涉及到初中的内容。如立几何中的空间问题，转化为平面问题。初中几何中的角平分线、垂直平分线的概念，为集合定义给出了几何模型。可以说职高数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做到新旧知识的串连和沟通。为此在职高一年级的数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：学习“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等内容时，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角形中的边角关系。每涉及到的新概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。针对当前职高学生的实际情况，我主要采用了分解难度，淡化理论的方法。如职高数学第一章是“集合与函数”，为了讲清函数的概念，帮助学生克服“恐函症”，我首先摸清学生的学习基础，虽然学生在初中学习了正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数，但学生只知道这几个函数的表达式，而不理解函数的概念，针对学生的基础，我就采用先让学生讨论圆面积与半径这间的关系入手来说明什么是函数。再如，我在讲增函数和减函数的内容时，先从函数图像特征入手，来分析函数的增减性，然后再用代数的方法来证明函数的增减性等等。
扩展阅读：叶宇 开题报告
辽宁工程技术大学
本科毕业设计（论文）开题报告
题目深基坑降水引起地面沉陷规律研究指导教师孙可明院（系、部）力学与工程学院专业班级工力08-2学号0816020220姓名叶宇日期201*年3月16日
教务处印制
一、选题的目的、意义和研究现状一．选题的目的和意义近年来，随着城市工程建设的发展，地下空间已在世界各大城市中得到了广泛的开发与应用。同时，地下工程建设的数量和规模也迅速增长，由此产生了大量的深基坑工程，如高层建筑物基坑、大型管道的深沟槽、地铁工程中的车站深基坑等。特别是90年代以来，地下空间开发利用的规模、深度和广度日益增加，使基坑工程向大面积、大深度的趋势发展。基坑工程因而已成为当前岩土界十分关注的热点，也是技术复杂、综合性强的难点。因而深基坑降水已成为建筑工程地下部分施工中的重要环节。它不但为基坑提供安全和干燥的施工环境，而且增加了土层的稳定性、防止边坡开裂和崩塌、防止挖方底部的土体隆起或翻浆，保证工程顺利的进行。基坑施工过程中，对于开挖深度位于地下水位以下的基坑先进行降水，其应用的土力学原理是使疏干区内土体的孔隙水压力消散、有效应力增加从而提高土体的固结程度、增加土体强度、减小坑后水压力、提高边坡和坑壁稳定性、消除地下水渗透力的破坏影响，保证基坑在干作业条件下施工。但降低基坑地下水位后，势必引起基坑周围一定范围内的地下水位变化以及应力场的改变，从而诱发周围土体的变形和地表的附加沉降，对基坑及其周围建筑物等造成不利影响，甚至出现基坑坍塌、周围构筑物倒塌、地下管线破裂等工程事故。目前国内外对基坑变形估算和沉降预测也有较多的研究，但都集中在淤泥质黏土、粉质粘土等软土，对于某些地区砂性土厚度很大、粘性土分布不连续的类似情况开展的研究也十分有限。针对深基坑工程对周围环境的影响问题，许多研究人员对对此进行了大量的研究，并得出了一些有益的成果。但目前对此类问题的研究，多是针对经济发达的上海、北京等一线城市的深基坑工程所进行的，而对其他欠发达地区这方面的研究几乎还处于空白。实际基坑工程的区域性很强，与其场地的工程地质环境、基坑相邻建筑物、构筑物和市政地下管线的位置、抵御变形的能力、重要性，以及周围场地条件有关。因此，对于不同的复杂特殊的工程环境状况，基坑工程的区域性以及其强烈的个性特点，使得现有的理论研究成果，很难通用于不同地区的各类基坑工程问题。基坑工程的方案设计和施工，应结合不同地区的具体情况进行。简单的套用经验来指导基坑的施工，往往脱离实际情况，不能满足工程建设的要求。深基坑开挖施工过程中，土体参数会发生较为明显的动态变化，尤其是在软土地区进
行的深基坑降水过程，会有效提高土体的物理力学性能。大量的研究和实践也已经表明，土体参数的变化对基坑地表沉陷的影响较大，研究土体参数变化对基坑变形的影响规律是十分有必要的。鉴于土体参数在施工过程中的动态变化，在计算分析基坑变形问题时，若直接采用土木参数初始值，往往和实际情况不符，使得基坑工程变形和稳定计算偏于保守。因而，对于一些较复杂的深基坑工程的设计和施工，在确定主要的土体物理性质时，应当结合原位测试实验和工程实践经验，对一些土体参数进行适当的调整。近年来，针对土体性质的动态变化问题，借助现场监测数据和反分析法来进行研究，一直是深基坑工程问题研究的热点。建筑与市政降水工程技术规范(JGJ/T111-98)，对降水工程设计规定:应对降水工程设计进行多方案比对分析，然后选择最优降水方案，对基坑降水工程设计应重视工程周围环境问题，防止对工程环境产生不良影响。为确保基坑工程及其周围环境的安全，有必要探讨有关基坑工程降水对其周围地表沉降影响的机理、地面沉降的计算，即在降水技术方案实施前对降水方案预先进行合理的预测分析以及提前备案有效的防治措施，具有重要的工程实际意义。深基坑降水引起周围地表沉陷规律研究具有十分重要的意义。
二．研究现状深基坑施工常需要挖掘到地下水位以下的含水层中，为了防止边坡的塌陷和涌流，并保证施工过程中处于疏干和坚硬的工作条件下进行开挖，基坑开挖前需把地下水位降低到边坡面和坑底以下。当基坑开挖遇到承压含水层时，若不对承压含水层进行减压，地下水渗流就很容易使基底破坏，同时还伴随着发生坑底的隆胀和坑底土的流失现象。根据基坑的尺寸和深度、地质条件和土的特性，地下水可用各种降水方法控制。目前常见的有明沟加集水井排降法、轻型井点法、电渗井点法、喷射井点法、管井井点法和深井井点法等。国外的基坑降水技术应用较早，早在1896年德国建造地下铁道时就开始使用基坑降水的方法来降低地下水位。随后世界各国在建隧道、市政工程、水坝等工程中分别采用了不同的降水方法。目前承压水控制是国外深基坑工程的重要风险点之一。针对不同地质情况，国外一般采取单独或组合隔断、降水的方法，粗砂/砾石层中一般辅以回灌措施。位于日本东京的新丰洲5OOKV地下变电站就采用了加深围护结构以隔断承压含水层的办法进行止水，基坑开挖深度29.2m，地连墙深度达70m。目前国外在降水方面采用“隔、降、灌”相结合的方法，其隔水措施包括加深围护结构切断补给源，或坑底深层地基加固使之成为“人造隔水层”，同时辅以降水措施，使得降水获得较好的效果，另外采用回灌的方法减小了降水的环境影响。国内井点降水方法是新中国成立后逐步发展起来的，随着国家基本建设的发展和国民经济水平的提高逐步完善提高。在上世纪五十年代，深基坑技术尚不发达，大深度地下结构主要采取沉井等方法施工，降水只作为辅助工艺来发展，这一阶段降水的对象以潜水为主，一些重大工程中采用了轻型井点和喷射井点方法进行降水，并取得了较好的成果。上世纪八十年代开始到九十年代中期，深基坑工程逐渐增多，这一时期积累了众多现场实测数据，获得了一系列的研究成果，初步掌握了基坑内外布置井点降水时渗流场分布规律和降水是周围地层沉降的趋势。同时施工中开始遇到承压水控制问题，上海地区1985年浦东煤气厂过江管工作井工程中发生了首次承压水事故。从上世纪九十年代中期到目前，工程界对降水诱发周围地层沉降控制给予了更多的关注，逐步认识到城市施工中，控制水头压力的同时必须致力降水诱发的地层沉降，逐步建立“以水位控制为前提、以沉降控制为核心”的地下水综合治理体系，以保证大规模地下空间开发过程中城市功能的正常运作和社会生活的安定。目前国内外针对深基坑计算的研究主要着重于基坑开挖方面的计算和分析。1969年
Peck在第七届国际岩土力学与基础工程会议上首次发表了关于基坑开挖研究现状比较全面深入的报告，对于理解影响深开挖支护系统变形行为的因素具有里程碑式的意义。1970年Lambe对基坑开挖的设计和分析及其支护系统进行了研究，回顾了基坑开挖中影响土体位移的相关因素，还指出有限元方法和从工程案例中得到的经验是理解深开挖行为的两个最有效的途径。1976年Goldberg等人研究了墙体最大侧移、最大地表沉降及沉降分布形态，并将墙体变形和地表沉降分布形态与开挖深度及土层条件联系起来。1981年O’Rourke分析了基坑开挖及其相关工程活动引起的土体变形，指出基坑开挖前期的工程活动如降水、围护结构施工、桩基施工等会对土体的变形产生影响。1990年Clough据有关工程案例和前人的研究对深开挖引致的变形进行了较全面的研究。将变形分为两种，一种是基坑开挖和支撑的基本过程引起的变形；另一种则是由于相关的施工活动如墙体的施工、基础的施工或拆除等引起的变形。对所收集的工程资料的变形进行了总结，以有助于估计墙体的变形及地表的沉降；并指出在考虑引起变形的主要原因的情况下，能将变形的预测限制在较合理的范围内。上述研究对理解深基坑开挖的行为作出了重要的贡献，对指导深基坑的计算仍具有重要的参考价值。流固耦合力学是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响这二者相互作用的一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用，变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，变形或运动又反过来影响流体，从而改变流体载荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固藕合现象。在深基坑降水开挖过程中，应力场和渗流场都将随基坑的施工而变化，两场相互影响，相互作用。降水过程中渗流场发生变化，开挖过程中土体应力场也要发生变化。由于两场相互作用，渗流场的改变将影响应力场和位移场，同样应力场的改变也将影响渗流场和位移场。两场相互作用的结果实际上就是基坑及其周边环境土体变形，基坑周围环境土体的变形过程实际上就是孔隙水压力消散后的土体固结的过程。对于土体固结的研究，最早是1925年由太沙基(Terzaghi)首先提出的饱和土体固结理论，即单向固结理论，通常认为在一维固结的情况下是精确的。Biot固结方程，能有效模拟三维固结，被称为“真”三维固结理论，在很多领域的工程实践中得到应用发展。国外学者从事流固耦合研究较早，上世纪六十年代起，各国学者已注意到这种耦合分析在水坝工程及地下工程中应用。Warran和Root(1963)对水库水位变化中认识到渗透体
积力对水库岸边再造的影响。Durand和Louis等在分析Arnon大坝的基础工程中对水力场与应力场进行了耦合分析。到八十年代多场耦合的研究在很多领域得到了发展，如Barton针对岩体的耦合作用进行了探讨；Finno对有支护的基坑开挖进行了有限元的耦合分析。国内学者从事流固耦合方面的研究起步较晚，但也陆续开展了一些重要工作，但大多集中在复杂而不确定的裂隙岩体中的多场耦合分析，如陈平、张有天等以裂隙渗流理论和变形本构关系为基础，提出了岩体渗流与应力耦合分析方法，并对重力坝坝基进行了裂隙岩体二维流固耦合分析；耿克勤分析了裂隙岩体的受力变形机理，研究了单裂隙在法向应力、剪应力及复杂应力条件下的流固藕合特性，建立了渗透系数与应变相关的流固耦合数学模型，并对拱坝和坝肩岩体的流固耦合进行了求解；高海鹰从工程观点出发，在对完整岩块的渗透系数忽略不计的条件下，助层面缝隙流运动规律和变分基本原理，建立了裂隙岩体渗流场和应力场耦合模型，提出了运用同一套单元网络对两场进行区域离散的观点；沈振中等则提出了坝基岩体粘弹性流固耦合分析模型，并对坝基开挖过程进行了模拟计算分析。对于土体中的多场耦合方法也有一些研究成果，如沈珠江首先将固结理论的有限单元法应用于土体固结分析，并采用有限单元法，对定常水流作用无支护基坑边坡进行了耦合分析；王媛以Biot理论为基础，提出了以结点位移和孔隙水压力为未知量的渗流场与应力场耦合的计算方法；柴军瑞从土坝的渗透特性出发，提出了均质土坝渗流场与应力场耦合分析的连续介质数学模型；陈庆中、玛星梅等建立了应力场--渗流场数学模型，并讨论了流场耦合问题的分析方法；考虑到岩土体的不均质性以及土体的地质沉积作用，杨林德、杨志锡等将饱和土体视为均质、连续的各向异性弹塑性多孔介质，根据虚位移原理推导出饱和土体内各向异性渗流直接耦合的有限元法计算公式，并针对直接耦合法所生成的病态方程采用MATLAB语言编写出平面条件下的计算程序，对各向异性弹性多孔介质中Mandel效应进行了数值模拟分析。虽然目前对基坑流固耦合分析的研究己有不少成果，但还缺乏对基坑渗流场--应力场耦合的实用模型，尤其是缺乏深基坑降水开挖过程中，考虑土体固结和介质渗透性质的改变，渗流、应力、位移的耦合作用以及由此产生的深基坑及周围土体变形的实用耦合模型。本文将在原有的流固耦合模型基础上，研究深基坑渗流场应力场耦合的实用计算方法，真正实现基坑的流固耦合分析。
二、研究内容、技术路线一．主要内容：目前的基坑计算分析中通常忽略降水对围护结构和土体变形的影响，仅考虑开挖引起的土体的应力场和变形场的变化。然而在地下水位较高的地区进行深基坑开挖，渗流问题是突出存在的。开挖和降水是土体和支护结构强度和稳定性变化的共同诱因，而土体和支护结构强度和稳定性变化又对开挖和降水起控制和指导作用，它们相辅相成互相制约。因此在进行深基坑工程的变形分析时应该同时考虑基坑降水和开挖的过程，对基坑边降水边开挖的全过程进行模拟计算，这样就能更加真实的反应土体的变形特性。然而要同时考虑基坑开挖和降水的作用，就应该对渗流场和变形场进行耦合分析。针对深基坑边降水边开挖问题的研究热点，本文将从以下几个方面开展研究：（1）简述深基坑降水引起地表沉陷规律研究的选题目的和意义以及目前国内外的研究现状，归纳总结基坑降水对周围环境的影响。另外本文将通过各种数据和实例来表明深基坑工程在现今工程领域中的重要性，以及深基坑工程分析、计算和预测的各种方法。（2）深基坑降水方法和支护方式。（3）固结理论和深基坑降水引起地表沉陷的机理分析，本文将会介绍深基坑降水引起地表沉陷的多方面原因，然后通过固结理论来分析深基坑降水引起地表沉陷的机理本质。（4）土体渗流场与应力场耦合计算基本理论，介绍比奥固结理论、应力场控制方程以及渗流场控制方程。接着通过引入边界条件和初始条件，推导出渗流场与应力场耦合关系式。（5）最后以阜新兴隆大家庭CBD公园项目深基坑工程为背景，针对工程的特点，应用基坑工程手册中相关的计算方法，对工程实例进行计算分析。首先大量工程实际的观测结果，按照规范对沉降计算中类似问题的处理方法，确定阜新地区沉降经验系数。然后模拟基坑降水开挖卸载及修筑围护结构时重新加载的工况，分析水位变化情况并研究降水开挖过程中围护结构和土的力学性状。最后通过对多次不同参数得到的结果进行分析，得出影响地表沉陷的主要规律。（6）论文的主要结论。
二、技术路线：基本原理降水技术沉降机理研究现状降水方案固结理论渗流场与应力场耦合计算分析工程实例分析计算论文的主要结论
三、研究进度
1-5周，毕业实习，收集资料；6-7周，对资料的整理和研究，完成开题报告；8-9周，了解固结理论和深基坑降水引起地面沉陷的机理分析；10-11周，渗流场与变形场耦合计算方法；12周，工程实例计算分析；13周，形成论文初稿；14周，翻译一篇与与本论文有关的外文文献；15周，整理初稿；16周，提交论文成稿；17-18周，论文答辩。
四、主要参考文献
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五、指导教师意见指导教师签字：
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