初中数学国培总结 3
初中数学国培总结
护家中学：徐丽华
时间过得真快，201*数学国培即将结束，两个月的网络国培学习，我聆听了专家们的讲解，课例分析，使我对教育教学有了新的认识。十分感谢国培给我们提供了这么好的学习和交流机会，感谢为我们不辞辛苦上课的国培项目组的各位老师。这次培训与以往的教师培训不同，不单单在理论上有依据、在实践中有实例，而且又能从实践中回到理论，找到焦点，指导实践，进行操作。在实践中提高自己的认识，升华自己的理论水平，对课堂教学有了很深的体会和思考。现将自己的心得和体会写出来与大家分享。
一、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，情心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与到学习的活动中来。二、运用探究式教学，使学生主动参与。
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与课堂活动中，活跃课堂气氛只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。
三.听了专家的精彩的讲解，我对课堂教学有了一些粗浅的感受。
感受一：课堂教学要注重教学的有效性,有效的课堂才能保证有效的教学。感受二：要处理好两个关系，第一，教材、教师、学生之间的关系，教师是数学学习的组织者和引导者、合作者，学生是数学学习的主人，教师要创造性地使用教材；第二，课前、课内、课后的关系，课前要吃透教材和学生，课内要重示范、点评、变式的教学，课后要及时跟踪、反馈，暴露学生的错误。感受三：课堂教学中要体现如下几条原则，第一，学生是学习的主体，课堂教学中要给予学生充分的动脑、动手、动口的时间和空间，让学生去经历、去感受，建构自己的数学知识；第二，要能够创设情境，让学生在问题的情境中学习，去解决问题，提示矛盾；第三，教师要形成自己鲜明的个性化的教学风格；
第四，教学中要有创新精神，要常教常新。总之，通过学习和培训、实践和反思，我已逐步树立起了新的教育教学理念，提高了课堂教学和教科研水平。但我深知，自己还有好多的不足之处，在今后的工作中，要多学习一些教育教学理论，用科学理论来指导我的实践，使教育教学行为符合教育规律，符合学生的发展，同时，要注意积累、学习、研究，不断提高自己的素质，大面积提高课堂效
扩展阅读：201*国培初中数学1-3模块小结
全国中小学教师远程培训
山西初中数学05班
1---3模块学习小结
各位老师：大家好！
我是此次培训的辅导教师：贾海龙。培训任务、缘分使我们大家集结在一起，金秋送爽、丹桂飘香，在这收获的季节里，我们相聚一堂。我很高兴，也很期待能和大家一起圆满的完成这期培训。学习在大家不知不觉的努力中度过了20多个日日夜夜，终于完成了前三个模块的学习，我在这儿向大家道一声：“大家辛苦了”。
咱们都是教育一线老师，每天学校都有自己的教学任务，课余时间才能完成我们的作业，甚至有些学员是在晚上完成我们的培训任务，深夜才能进入我们的学习，平台上留下了你们疲惫的身影，我理解你们；有的学员对电脑操作还不太熟练，还得请同事来帮忙；还有的学员，自己所在单位师资条件差，还得不辞劳苦来回奔波四处寻找网络来做培训，大家的学习精神让我折服。
既然我们选择了培训，就扎扎实实的完成好此次培训，为了顺应“学习型社会”的要求，为了自身的发展，所以我们必须努力学习，坚持到底，只有不断的学习，才能适应明天的教学需求。
13模块的学习我们已经圆满结束，下面我对这一模块的学习情况进行一下总结：出勤情况
迄今仍未露面的学员有：
刘四虎初中数学吕梁市石楼县石楼中学郭琦初中数学临汾市侯马市第六中学冯娜娜初中数学临汾市翼城县星杰中学王福明初中数学大同市广灵县第五中学王丽晓初中数学忻州市静乐县双路中学成秀荣初中数学吕梁市柳林县职业中学王董兵初中数学吕梁市柳林县李家湾中学贾晓丽初中数学忻州市原平市长梁沟联校发帖情况总结：
第一模块：热身活动2：介绍自己
这个活动是向大家介绍你自己，同时也给你结识新朋友的机会，让我们这个“网络班级”的学员相互认识。活动要求：
1.确认自己所属的小组
在平台左侧的［管理］菜单中，你可以找到［信息概要］的链接，点击后，进入［编辑个人资料］功能菜单。
点击标签栏中的［信息概要］标签，你可以看到自己所属的小组。一般以A、B、C、D、E、F形式出现。2.查看自己小组成员名单
点击平台上工具栏中［师生名录］，查看自己所在小组的成员名单及他们的基本信息。
3.介绍你自己
帖子标题为：“我是XXX，来自XXX”，在帖子中请清楚地介绍你的姓名、所教的课程，所在的学校、个人的兴趣爱好，并把你的照片以帖子附件的形式一同发布在讨论区。
4.浏览他人的介绍帖，了解和你一起学习本课程的学习伙伴。
存在问题：1、2、3、
帖子标题发送错误，自拟题目，不能很好的阅读题目的要求；帖子内容缺失，不能很好的介绍自己的一些实际情况；问题最多的是没能以附件的形式上传照片。
第二模块：你对新课程标准感受最深的几点是什么？新课程已经实施了多年。新课程实施之初，许多教师都敏感地预见到，新课程对一线教师是个很大的挑战，但是其中也蕴涵着机遇。事实的确如此，几经困惑，几许彷徨，直面挑战，不断探索。如今，课程改革不断深入，面对新课程，我们该如何做呢？相信我们的教师在新课程的实施中有许多切身体会，此次培训我们将多角度地展示老师们的实践体会，我们相信，通过交流能够给更多的教师带来启迪。
请联系你的教学实践，具体谈谈在新课程环境下，你对新课程标准感受最深的几点是什么？为什么？你准备如何在教学中实施新课程的理念？可以从以下几个方面来讨论：
1、联系教学实际，可以结合你在新课程实施中遇到的困难及你的做法展开论述。可以是针对教学内容的处理，也可以是针对教学的组织。
2、初中数学教学的重点和难点是什么？你在教学中遇到过来自哪些方面的困难？
3、你平时是如何备课的？备课与实施发生冲突的时候，你是如何处理的？
4、你认为教师在课程中应该承担什么样的角色？讨论要求：
有明确的主题。一定要给你的帖子起一个好名字，名字不要超过15个字，要知道别人很可能根据你的主题来选择是否阅读和回复你的帖子。
帖子内容要求。发帖要有自己的观点，对于一些理论，最好用自己的话来表述。“回复”的时候，要在“主题”栏中，简要描述自己的观点。回帖要有明确的支持或反对的观点，并说明理由，你的理由要有证据的支持。
数量要求。选择自己感兴趣的1-2个讨论话题发表自己的观点（发表主帖），并参与其他学员的讨论（回帖）。至少保证1个主帖和2个回帖。存在问题：1、2、3、
表述空洞；
不能以自己的实际教学经历为例进行佐证；
不能很好的围绕模块要求提出的问题铺陈，漫天陈述，不着边际。
第三模块：初中数学课堂教学中，如何培养学生发现问题及提出问题的能力？
培养学习创新与实践能力，是新课程实施的重要目标之一。而培养学生发现问题及提出问题的能力，是培养学生创新与实践能力的前提。但现今在我们的课堂上，多数还是教师问，学生答的情况居多。即使我们老师已经提前设计好了让学生提问的环节，但学生依旧提不出问题或提不出较深刻的、有思考价值的问题，造成尴尬的教学场面或浪费教学时间。
因此，如何培养初中学生在数学教学中能够发现问题及提出问题十分值得研究。
请您结合课堂教学案例《加减消元法解二元一次方程组》及《二次函数的图像与性质》谈谈应如何培养学生发现问题及提出问题的能力。
请结合以下问题进行回答：
1.请选择以上一个教学案例，分析案例中学生提出了哪些有价值的问题？
2.这些问题“由教师设计引出”与“由学生提出”教学效果一样嘛？哪种更利于学生掌握知识？为什么？
3.从这个案例中，您学到了什么？请结合自己的教学实际，谈谈您是如何做的。
讨论要求：
1、帖子主题要求。发帖要有明确的主题。一定要给您的帖子起一个好名字，名字不要超过15个字，便于别人很可能根据您的主题来选择是否阅读和回复您的帖子。
2、帖子内容要求。发帖要有自己的观点，主题突出，对于一些理论，最好用自己的话来表述。您的分析不用面面俱到，只就其中感觉最深刻的两、三个方面提出您的观点与大家交流即可。积极参与其他学员的讨论（回帖），回帖要在“主题”栏中，简要描述自己的观点，回复内容中不要只写“顶”、“同意”、“支持”等过于简单的字眼，要有明确的支持或反对理由，您的理由要有证据的支持。
3、数量要求。选择自己感兴趣的1-2个讨论话题发表自己的观点（发表主帖），并阅读本组其他学员的帖子，积极参与讨论（回帖）。至少保证1个主帖和2个回帖。
4、评分反馈。该活动作为评分项目计入最后考核成绩。学员的得分与其在讨论中的贡献来评定，并参考发帖的质量和数量。
5、注意事项：请不要在线编辑大段文字，以免由于网络问题造成不必要的损失。我们倡导科学严谨的态度，提出观点，并提供支持性证据。
存在问题：
1、不能很好的结合自己的实际教学课堂、案例进行论述；2、论述空洞苍白，四处摘抄理论拼凑成帖；3、人云亦云没有自己独立的主张观点；4、标题拟定老套毫无新意。测试总结：
第三模块开始有了测验，有84人提交测试，满分20分，4分的有2
人，8分的有1人，12分的有3人，16分的有5人，其余满分。整体来看成绩斐然。作业情况总结：
第一模块作业：校本研修活动：提交教学设计方案
本课程的校本研修活动主要围绕学员的教学设计方案进行实践、反思、评价和修订。请您慎重为自己的学科选择一节内容，要求按照教学设计的流程，遵循教案编制技能的方法写出一份规范、详实的教案教学设计。主要包括两部分：教学前端分析与教学过程设计，在之后的学习中将以此教学设计方案作为本课程的校本研修主题。请按以下步骤完成：1.点击下载“教学设计方案表格”；
2.确定自己的选题，把表格中“课题名称”、“科目”、“年级”、“教学时间”四项填写完整。
3.参照下面的作业样例“《找规律》教学设计方案”，为你的教学设计方案设计好各项内容，主要包括选题、学习者特征分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学资源、教学过程设计。请你将空白表中的各项内容填写好；4.将文档重命名为jiaoan.doc；
5.上传作业，提交jiaoan.doc。在截止日期之前，你还可以对作业修改1-2次。
此模块共提交71份作业，18份满分作业，名单如下：侯建芬贾景米玲玲刘建华胡玉果裴晓伟王小燕郭甜莉吕莹张琰张耀文王丽丽崔海燕于天霞王守生曹敏刘淑萍任爱萍
还有一份不及格作业杨光跃教师的，请在所有模块开放时重新提交，切记！
存在问题：1、
文档命名错误；
2、教学设计方案中的学习者分析不到位，不能以学生为主体，教学重难点设定比较模糊；
3、4、
教学流程不完整；版面整体设计不协调等。
模块三作业：探究性课堂教学设计
作业：设计一个教学环节，体现如何培养学生发现问题及提出问题的能力。作业包括两部分内容：
1.自己选取一个适合探究的教学内容撰写教学设计，可以是一节课也可以是一个相对完整的片断。如可选取“引入环节”或“习题环节”或“小结环节”等，在这个环节中，要能够清楚地体现您是如何培养学生发现问题及提出问题的能力的。
2.自我点评，点评自己的教学设计在哪些地方体现了探究式教学哪些方面的特点？
设计要求：课例真实、生动，并对所提供的课例分析的客观、全面、细致，观点明确，体现自身对探究性学习活动的深刻认识。
请按照下列步骤完成作业：1.点击下载“教学设计方案”表；
2.将标题修改为“XXX教学设计方案”，XXX表示您选择的课题名称，在标题下方插入您所在的学校和姓名，并设置为右对齐；
3.参照下面的作业样例“《二次函数y=ax的图像和性质》教学设计方案”完成作业的设计；4.请在页面底部（页脚）插入格式为“1,2……”的居中页码；5.将文档重命名为jiaoxuesheji.doc；6.利用作业上传，提交jiaoxuesheji.doc
作业样例：《二次函数y=ax的函数和性质》教学设计方案
22此次作业有81份，比上一次有较大的进步，但是作业质量有所下降，满分作业仅为4人，分别是：米玲玲王小燕张琰王文玲，不及格作业出现了3份，其中金盛老师的作业严重不符合要求，刘芳佳老师的作业提交格式错误，致使作业无法打开评判，因此给了“0”分，而李福运老师竟然抄袭案例不加修改提交上来，有些匪夷所思，因此给予“1”分。请各位学员引以为戒。
存在问题：
1、文档命名错误；
2、标题下方的单位及作者姓名不能设置成为“右对齐”；
3、页码插入缺失；
4、课例呆板，提交的课例不能客观的、全面的、细致的分析，观
点不明确，不能体现自身对探究性学习活动的深刻认识。
另附：精华帖
我是王乙平，来自晋城市泽州县南岭教学区南岭中学。
由王乙平初中数学发表于201*年09月17日星期六19:05
我是王乙平，来自晋城市泽州县南岭教学区南岭中学。自参加工作以来，一直任教数学学科。生活中，我喜欢交朋友、参加集体活动、读书、做运动。在工作中，我学到了很多教学经验，也取得了很大的收益，曾多次被评为乡模范教师，曾被选为乡人大代表。但是，我认为学无止境，我希望能通过这个平台和老师们一起交流、学习，使自己不断进步。
我是吕莹，来自山西省临汾市尧都区段店乡初级中学
由吕莹初中数学发表于201*年09月19日星期一23:16
我叫吕莹，来自山西省临汾市尧都区段店乡初级中学，现所教年级及学科为七年级数学，我的兴趣爱好很广泛，体育方面喜欢打乒乓球，文艺方面喜欢唱歌，闲暇之余也喜欢写些小诗来陶冶情操。
我是刘淑萍，来自霍州市实验中学
由刘淑萍初中数学发表于201*年09月20日星期二15:14大家好!我叫刘淑萍，是霍州市实验中学初三年级的数学老师。从事数学教学工作已有25年。教学中有成功的快乐，却也有很多的困惑，希望能借助这次学习的机会让自己有所收获。为了缓解工作的压力吧，平时喜欢听听音乐，闲暇时看看中老年人跳健身舞，真是一种享受。
我是刘建华，来自山西省中阳县宁兴北校
由刘建华初中数学发表于201*年09月21日星期三13:39
大家好，我是刘建华，来自山西省中阳县宁兴北校，我现在从事初中数学教研工作。在工作之余，我还喜欢看书，旅游。在此学习期间，希望各位老师和同学多多指教。
在新课程教学中交“知己”
由白丽霞初中数学发表于201*年09月27日星期二20:39
新课程教学实施，我觉的在一线教学生涯中起到了推陈出新、推波助澜的作用。以下是我在教学中的一些具体做法，和大家交流一下，多指正。
在现在的教学中，我们倡导用教材教，而不是教教材，教师是课堂的组织者、引导者，学生是表演者，教师尽可能地少讲、精讲，学生尽可能多地练习、实践。本着以学生发展为主的教学原则，根据不同知识采用不同方案。比如：在进行《实数》时，我让学生自己完成课本中的内容，然后让学生自己总结本节课的主要内容，因为本节课的内容琐碎，知识点多，结果学生能够结合课文知识，学生一看就会，接下来给予适当的练习，问题便会迎刃而解，还能及时完成任务。
我校实施学案教学。在考前的复习课中，则以小组合作、学生讲解、教师点评为主。让学生提前完成学案中突破性的题目，课堂上先分组讨论。每组一道题，几分钟后每组选出代表板书讲解，其他小组做补充。教师点评，此题的方法、思路以及所用到的定理。尤其适用于一题多解。
不论是新授课还是复习课，提前一周备课。备课与实施发生冲突，当以课堂为主，这正考验了教师驾驭课堂的能力。比如在讲授《平方根》时，学生会把正数的算术平方根写成负数，我只能临时改变方案，让学生一个帮一个，继续进行算术平方根的运算。学生反而觉的这样是对自己的尊重，还能加深印象，易于掌握。
我在新课程中能够和学生交成知己，受益匪浅。
学习数学新课程的几点感悟
由金盛初中数学发表于201*年09月27日星期二22:14
新课程强调了数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性。明确了义务教育阶段数学课程的总目标，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它所倡导的由学生“自主探究、合作学习”的理念已深入教师心灵，并不断改变着现有的课堂结构和教学策略。教学中如何落实新课程标准中的三维目标，是教师和教育工作者需要积极面对的一个课题。作为数学教师，我们怎么样去面对数学--这个充满挑战的学科，我们怎么样去看待学生---这些未来的世纪之才，我们怎么样去对待课堂---老师生命力价值所在地呢?在使用新教材的过程中，我真实的感受到了自己和学生的变化。回想自己的教学路程，发现自己的思维历程跳出好多，自己对数学的理解是那样的富有激情，我和我的学生一起体会到了新课程带来的快乐。现谈一谈几年来落实新课程标准的几点感受与体会，和大家共勉。
一，新课程更加注重面向全体学生
新课程标准突出了教学中要以学生为本，让每一个学生都得到发展
的先进的教育理念，这也是过去教学中所不能完全体现的。作为教师，要深入领会新课标精神，及时转变教育理念，尊重和满足不同层次学生的需要，运用多种教学方式和手段，引导学生进行自主学习、探究学习和合作学习，帮助学生形成终身学习的意识和能力，以落实三维目标中的“情感态度与价值观”。
课程改革的目标：为了每位学生的发展。促进学生积极主动的发展，即知识与能力、过程与方法、情感与价值观、态度与价值观的协调统一，是新课程所倡导的核心理念。在课程目标上力求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。义务阶段的教育不是精英教育，是面对每一位学生,力求每一位学生都有发展的教育。数学课程必须立足于关注学生的一般发展,它应当是“为了每一个孩子”的课程,而不是专门用来淘汰“弱势群体”的“筛子”。因此，教师要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学。二，新课程注重学习过程，留给学生思考的空间
“让我们的孩子在数学上有所发现，有所体验，这就在于他研究知识的过程是否有思考，是否经过自己本身积极地探究发现了数学结论，如果是这样，他对数学的体验是幸福而自信的”。这就是我们所要追求的目标!要达到这样的目标，就要留给学生思考的空间，放手让学生学数学，这是我们教师必须要做的。在学生学习研究数学问题中，小组合作学习是个很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。比如：新教材第七册的掷硬币实验问题：前九次都是正面超上，第十次正面超上的概率为多少？这道题，放在小组内进行讨论、实验论证，（1）两人一组进行实验（2）累计数据（3）讨论交流实验结果（4）论证实验次数足够多时，正反面朝上的概率为。在交流的过程中那些不爱表现自己的孩子，也在小组内积极探讨，至少他是在思考同伴说得结果是否合理，这就留给了他思考的空间。在这样的合作学习中，学生的学习体验是快乐的，是幸福的，而且在小组这种宽松氛围下大家的参与是积极的，思维是活跃的，不同的人会获得不同的发展。
三，新课程的教学内容更贴近学生生活实际
首先，数学来源于生活，它是在生活这块沃土中生存的，离开了生活这块沃土，数学将是一片荒漠，没有生活的数学是没有魅力的数学，同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。记得有一次我和学生做了这样一个实验，我们约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、换频道时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……为了使学生切实体会到数学源于生活，我经常在课上注意让大家举生活中的实例来说明问题，在教了"字母表示数"后我就让学生为给出的代数式寻
找实际背景或几何背景，如：8Ｘ＋6Ｙ，学生找到了买卖问题，零件问题，工程问题，路程问题等等许多。在教了有理数加法后，我就让学生画一张从学校到自己家的路线图，让同桌找一找自己家的位置。就这样，我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值，同时，也使我明白，要注意从生活中去挖掘素材，使学生学到有用的数学。
其次，数学又作用于生活。作为数学教师，不能只让学生会做各种各样的"习题"，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。如讲"代数式的意义"时，我举了许多生活中的例子让学生感受代数式在生活中的运用，比如血液问题，蟋蟀叫的次数与温度之间的关系，公园的门票问题，学生买铅笔本子的问题等等，使学生感受到数学离我们很近，数学就在我们身边，我们身边有很多问题可以用数学知识来解决，从而激发学生对数学产生浓厚的兴趣，让学生切实体会到数学在生活中的作用，增强学数学的兴趣和信心。四，新课程倡导学生自主学习、合作学习和探究学习
《课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。它改变了传统单一的、枯燥的、以学生被动听讲和练习为主的学习方式，为了达到这一目标，新教材在内容设计上根据学生的经验和知识背景出发，营造了一种宽松、愉快、丰富、现实的活动情景，让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中去解惑，去张扬个性。在交流过程中，教师要引导学生积极采取观察、举例、实验、推理、类比、验证、归纳、演绎等探究形式，来有效地开展小组内、小组间的合作学习，从而让学生在自主、自觉、自由的活动中，形成良好的合作探究的风气和习惯。真正做到学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五，新教材更注重了对学生学习过程的评价
传统数学教学的弊端主要表现在：重知识，轻能力；重结论，轻过程；重理论，轻实际应用。这些均与《课程标准》中的理念格格不入。《课程标准》中首次使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。数学学习评价也由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展，既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。对学生操作性活动水平的评价，既要关注他们的操作过程是否准确、有效，还要考察在操作性活动中表现出来的数学思维水平，以及能否用数学语言与他人有效的交流等。要让学生理解一个数学问题是怎么提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要让学生在一个充满探索的过程中学习数学，让学生头脑中已经存在的非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从而感受到数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。
总之，在新课程体系下，教师不仅是知识的传播者，更应体现出崇高的师德，发挥育人的功能；培养学生掌握和利用知识的态度和能力，激
发学生的创造潜能；帮助学生学会在实践中学，在合作中学，为其终身学习奠定基础，同时实现教师自身的发展和提高。
《二次函数的图像与性质》的探讨
由卫侯瑞初中数学发表于201*年09月28日星期三12:14
学生提出的问题：在画图象列表的时候的取值时有的自变量只取正数，有的没有取０点，有的画图没有出头，所以出现了画图的很多问题．图象是不是对称的图象？图象的顶点是不是原点？图象的位置？图象的形状？
老师提出：图象有什么特征？什么是顶点？图象的曲线叫什么？实际生活中有类似的图象吗？图象如何变化？对称轴是？可以无限延伸吗？开口如何？图象的最低点？最小值？a>0是开口的大小变化？能从其他角度看性质吗？
老师引出与学生提出问题效果不一样，有学生提出效果更好．更有利于学生的掌握．因为学生对自己提出的问题记忆更深刻．
在本案例中我学到了师生互动有利于学生的对知识的掌握．老师的提问激发学生的思维．学生学习了分类讨论和数型结合的思想．我在教本节课的时候也是师生互动．从表格和图象分析函数的性质．数型结合分析函数的性质是教学的主要手段．我们在教学中要充分发挥教师的主导和学生的主体作用，这样更有利于学生学习效果的提高．
探究性课堂的启发
由郭科研初中数学发表于201*年09月28日星期三20:17
说实在话，以前真没发现课是可以这样上的，探究性课堂，以前真是没引起注意啊，这样的方式挺好。
本案例中学生有价值的问题很多，给我印象最深的是这几个：一、学生提出图像没“出头”，取值应该加省略号。我们都知道二次函数的取值很重要，学生能发现这个问题，不容易。
二、有学生说y=x2图像在1、2象限也很有意思。这可以让学生回忆象限的划分，而x轴，y轴其实不属于任何象限。
三、从解析式看对称性，以前还真没注意。y=x2可以从（-x,y),(x,y)等一些点看出对称性。
四、开口问题，学生说y越大，开口越大；或x绝对值越大，开口越大，挺有意思。只有学生才会提出这样的问题，这就需要老师的解释了，体现老师的价值所在！
由教师提出和学生提出不一样，首先，教师不可能提出那样的问题，
因为教师已有正确的概念；其次，教师提出不能激发学生的兴趣和学生强烈的参与的欲望。所以还是学生提出来，更能易于学生接受。
感悟新课标，建构新课堂
由刘淑萍初中数学发表于201*年09月29日星期四18:08以前在备课时，我总是习惯思考这节课自己怎么讲？后来感受到自己讲的再精彩也替代不了学生的独立思考和自主学习。尤其在学习《新课程标准》后，备课时我思考更多的是：如何安排教师活动和学生活动才能更好的体现新课程理念？本课时的新知识以怎样的方式呈现给学生才能让学生感悟和体会到新旧知识间的内在联系及新知特有的性质，从而内化知识？如何真正调动学生的学习热情和思维活跃程度，让学生在课堂上全身心投入，真正成为课堂的主人？怎样设计题例和有层次的练习，才能让所有的学生都有所收获，并能获得必要的基本经验？如何真正把自己对新课标的理解融入到课堂教学之中？多年的实践使我认识到：注重过程教学，让学生在“做数学”中学数学，让学生在自主、合作、探究中去获得知识，发展能力，这是一种操作性较强的课堂教学策略。
一、经历知识的形成过程，感受新旧知识间的内在联系，掌握基本知识，运用并积累基本经验。
我们的教学活动要站在学生“学”的角度，遵循学生的认知规律，注重过程教学，让学生经历知识的形成过程，感受知识间的内在联系，为学生接受和理解新知识提供经验情境。比如在学习零指数幂和负整指数幂的运算公式时，我这样设计：1、复习：同底数幂除法法则：
am÷an=am-n(m、n为正整数且m>n)。2、设疑：如果我们把条件m>n去掉，你会有什么发现？学生通过观察会发现当m=n时，会出现零指数幂，当m一课时，是这样设计学生活动的：⑴画图，画线段AB，分别以A,B为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，两弧交于点C，连接AC,BC；⑵写出ABC所满足的条件并判断其形状；⑶把你画的三角形剪下来，折叠三角形，探究其轴对称性；⑷在对折中你发现三角形的边角有什么关系？你能表述你的猜想吗？⑸你能从数学的角度验证你的猜想吗？⑹你能总结等腰三角形的性质吗？整节课的重点和难点都在学生做的过程中完成了，而且学生经历了等腰三角形性质的探索发现过程，在发现中认可新知，在思考中归纳性质，自然能够很快接受新知识，也为运用新知解决问题提供了思想方法和依据。
三、练习设计凸显层次感，既要体现四基，还要注重学生合作探究的发现过程，促进学生积累基本活动经验。
运用新课程标准实施教学时给学生“做数学”留有充分的时间和空间，特别是在学生遇到问题时，老师不要用自己的讲解去代替学生的思考与探索过程。人常说“自己做的饭别有一番滋味”，学生其实更愿意自己解决问题，那种成就感导致的思维兴奋点是老师多么精彩的讲解也激发不到的。学习完《整式的乘除》一章后，有一个题：已知x2+x-1=0,求x3+2x2+201*的值。好多同学都不会做，而且问我如何解决。我只是从思路和方法上给予指导，上课时给学生充分讨论的时间，就连平时不善言谈的学生都会拿出他的思考方法与我交流：“老师，我这样做对吗”，得到我肯定的学生兴趣大增，而且急于把他的想法与别的同学去沟通。在展示中，学生探究出好多种解决方法来，大大出乎我的意料。学生的思维要比老师的宽阔的多。所以我认为老师要相信学生，更要放心让学生自己去做，自己去解决问题。
总之，在新课程理念指导下的数学教学活动应是一个生动活泼的、自主合作的、创造的、充满生命力的学习过程。我们应力争在自己的课堂上营造宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中，积极思考，主动探究，让学生不仅学到知识，而且学到方法，学会思维，学会解决问题。现在教学中最大的困惑是班容量太大，一个教室里六七十个学生，导致学生活动时难以全面顾及，还有一部分学生惰性较大，在教学中我尽管想了很多办法，可是中差转优成效不明显。老师们谁有好的建议可说出来，让我们借鉴借鉴。
新课标下的数学课
由于天霞初中数学发表于201*年09月29日星期四20:35
新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有如下形式：一、课堂学生化，学生主动学习
新课程标准的关键是以“以人为本，以生为本”。教师应由原来的指挥者、领导者转变为组织者、引导者和活动配合者，数学新课堂提倡在课堂上，
生与生、师与生之间交往互动、共同发展。教师的教学活动过程大致是：①精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；②引导、布置探索内容，并参与讨论；③协调学生之间的交流；④完善评价体系和实施评价。学生应进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师不再是真理的化身、绝对的权威，而是学生的朋友和伙伴，更进一步也可以是学生的顾问，在教学活动中必须保证学生主动参与。
二、导入生活化，激发学习兴趣“兴趣是最好的老师。”教师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，要从孩子的心里特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多采的形式展观给学生。，注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。这样既培养学生从多方面，不同角度思考问题的能力，同时学生的求异思维也得到了培养。
三、例题生活化，学生易懂易学
“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。教学时可以根据实际情况采用游戏，表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化，情景化，使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中，增加实际体验，亲身感受数学，还可用现代化教学手段创设情境，使静态的画面动作，抽象的知识形象化，具体化、渲染气氛，创设学习情境。
四、练习生活化，做到学以致用
《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务于生活，应用于生活，学习致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力，让学生学习有用的数学。五、数学辅助教学的信息化，提高课堂效果
计算机、幻灯、投影等多媒体的应用更使数学知识得以直观、形象、生动的展示出来，而互联网则为数学教育提供了无限广阔的学习资源和舞台，也提供了一种更为简捷的学习和解决问题的工具。多媒体技术的使用，大大的提高了课堂教学效果，对老师提高自己的教学水平也起到了很好的促进作用。通过媒体的辅助使用，学生以后也就更加愿意方便的利用它们来进行数学学习上的应用和探索了。
怎样培养学生提出问题的能力
由冯美君初中数学发表于201*年09月30日星期五09:17通过《二元一次方程组》的学习，我发现在这堂课中，姬
老师更多的关注学生的思维，处处给学生提供机会，引导学生
试着自己提出问题，而不是教师先提出来再让学生讨论。并且鼓励学生用多种方法去做。然后在自主研讨中，让学生自己写方程组，激发学生学习兴趣，激活学生思维能力。
在讨论中，学生提的问题非常好，比如在探讨同一个未知数
系数不等如何消元时，学生提出“这两个方程要是扩大的倍数不一样的话，结果可能会变吧？”这个问题。这让我想到有些问题有时候在教师来说觉得很简单，但是学生却不理解，如果教师按自己的思路教师先提问让学生讨论这问题也许就会被忽略掉，但是由学生提问就很少会出现这种情况。通过学习我感到，要想培养学生提出问题的能力，就要真正的把学生当成课堂的主体，要有意识的多给学生创造善于提问、质疑的机会。就像姬老师所说的：“如果我们老师能有意识的多给学生创造善于提问、质疑的机会，对学生思维水平的发展，以及学生学习兴趣、学习信心的提高有很大的益处。”
问题意识
由吕莹初中数学发表于201*年10月1日星期六09:30
《问题意识》
通过观看靳秀梅老师的这堂用加减消元法解二元一次方程组的解法示范课，我发现了学生在这节课中提出了许多有价值的问题：
1、学生们在讨论，除过用代入法解二元一次方程组之外的新的解法时，提出这两个方程能不能相加或相减？
2、在经过几组方程组的观察后，提出如果方程组中，没有系数相等的情况时该怎么解？
3、如果试将方程组中的系数扩大不同倍数时，方程组的结果可能会发生改变？
以上这些问题“由教师设计引出”与“由学生提出”的教学效果是不一样的。很显然由学生提出，更有利于学生掌握知识的技能。因为学生在自己独立思考后提出的问题是很有价值的，他本身经历了思维探索
的过程，有了自主学习的经历后获得的结论是深刻的，更加有利于今后的学习，另外学生通过自己的努力思考，破解难题时会收获成功的喜悦，这样兴趣提高了，能力也得到培养。
从这个案例中我学到了，身为教师一定要认清自己的角色，让学生成为课堂的主人。回想自己的教学经历，在这方面做的还是不够到位，总是担心授课时间不够，总是怕耽误教学进程，总是不能足够的信任学生，通过这一阶段的学习，我会改进自己的教学方式，将课堂还给学生，让学生通过这样的平台，去发现问题，解决问题，从而提升探索求知的能力。
课堂变活，学生变乐
由王玉英初中数学发表于201*年10月3日星期一09:46我对新课标感受最深的是：课堂变活，学生变乐
一、在学习新知识时，新课标创设问题情境，让学生在实际情景中进行学习，激发学生的思维，使学生轻松愉快地接受知识，增强学好数学的自信心，学生体会到数学生活化了。比如“数不够用了”这节课，课本上从某班举行知识竞赛，做出评分标准，答对题画笑脸，答错题画哭脸，最后让学生计算每个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的？贴近学生生活，学生很快就知道加分用“正数”表示，扣分用“负数”表示。紧接着让学生举出用正数和负数表示的实例。学生模仿课本实例，举出许多例子，我接着说：“的确数是不够用了。”因此我们今天又多学了一种新数。最后把学过的数进行分类，一节课让学生感觉很有趣，感觉数学就在我们身边。
二、新课标以学生为中心，学生在课堂上从事许多数学活动，为学生提供了探索交流的时间和空间。例如“字母能表示什么”这节课，刚开始课本上提出的四个问题串，学生可以观察、猜想、自主探索，还可以动手实践、合作交流，在亲身体验和探索中认识数学知识，在合作交流中倾听别人的想法，豁然开朗，达到数学学习的新境界。数学学习也成为学生的主体性，能动性，独立性不断发展、提升的过程，学生很快乐的完成了学习任务。
初中数学教学的重点是：
一、让学生掌握必要的数学知识、技能、思想方法，为升入高一级学校做准备。
二、重点培养学生数学思维，使其升入到学生的日常生活中去。
初中数学教学的难点：
应用数学知识解决实际问题。初中数学教学的遇到的困惑：
教学改革与自己的做法发生冲突。我平时是这样备课的：
一、先自己钻研教材课标，根据学生学情课标确定教学的重点、难点，备课时想方设法突破重难点。
二、和同组的人交流自己的想法和做法，然后选择更适合学生接受的方法。
三、最后自己编写教案。
四、当备课与实施发生冲突时，我在教学过程中，随机应变，灵活处理，选择适合于学生接受的方式。我认为教师在课程中应该承担：
一、在教学活动中，教师应该发扬教学民主，成为数学活动的组织者、引导者、合作者。
二、数学课程的开发者、建设者。三、数学教学的研究者。
数学课程要求教师在理论的指导下，总结自身的教学经验，并根据新课标理念，进行反思，提升自身的教学实践，同时善于与同事交流，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，积极主动的参加各种专业活动，在与实践者的互动过程中，在理论者的专业引领下，把教学与研究有机结合起来，提高教学水平，创造性地实施数学新课程。
创设问题情境激发学习欲望
由刘晓龙初中数学发表于201*年10月3日星期一13:34
通过观看老师在《二次函数的图像与性质》一课的学习中，老师两次利用对比使学生发现并提出问题，首先在第一块学习时，老师不是直接展示函数的图像，而是通过展示了四位同学的作业，使同学提出画图像时x应怎样取值，取哪些值，图像画时应注意什么等许多有价值的问题；其次在第二块探究函数的性质时，先探究a>0时，函数的性质，然后类比出a
在个这案例中我学到了在以后的教学中我要努力做到创设良好的研究氛围，鼓励学生大胆提出问题和解决问题。在教和学的双边活动过程中，学生始终是活动的主体，教师的主导作用只有在学生充分投入的学习活动中才得到体现。通过学习如何在中学数学课堂中培养学生发现问题、解决问题的能力呢？我认为：
一.创设问题的情景，唤醒学生问题意识。
创设新颖的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，让学生乐于发现问题，并提出自己关心、想知道的问题。培养学生不断追问的习惯。例如在教学《一次函数的图像性质》时，我用蜡烛的燃烧作为实验，让学生观察蜡烛燃烧时，时间和高度分别是如何变化的，这样激起了学生的好奇心和求知欲。二，教会学生提出问题
“授人以鱼”不如“授人以渔”，让学生掌握提出问题的基本方法。例如在《菱形》学习时习题中有一题“菱形的面积等于其对角线乘积的一半时”。我问大家发现了什么？有同学提出“对角线互相垂直的四边形的面积都等于对角线乘积的一半？”学习《一元二次方程》一般形式时我讲完a≠0后，我让学生提出问题。就有同学提出b.c能为0吗？马上学生利用前面学习的知识很轻松解决了问题。
在平时的教学中，这些方面也许做得不够好，但我会更加朝着这个方向前进的。
培养学生多问多思考的能力
由张建平初中数学发表于201*年10月4日星期二17:46
听了金秀梅老师的《加减消元法解二元一次方程组》一节后，最大的特点就是能让学生积极地去思考问题，大胆地提出问题、并创造性地去解决问题。平时我们老师觉得不是问题的问题往往会忽视学生的学情，金老师觉得她这节课最大的闪光点就是学生能提出几个很有价值问题，比如学生讨论新解法时一位学生提出：这两个方程能不能相减？还有一个问题是，第一个方程解完以后，如果这两个方程没有相等的未知数该怎么办？等问题的提出非常有价值。这样的问题看似简单可往往会被老师们忽视，却正好又是学生在理解上有坎坷的地方，可以看出学生对消元认知的冲突从而产生对求知的欲望，同时能让学生体会到数学知识方法的来龙去脉。
我在平时的教学中也经常会为学生创设开放性的问题情境，比如我在讲《勾股定理的应用》一节时，提出：“老师先要检验一下教室的门框是否垂直地面，可是我今天忘了拿三角板，只拿了一个卷尺，大家能帮老师想一个方法吗？”同学们的回答却是多种多样，生1：我可以用卷尺量一下门框的长a和宽b，再量一下对角线c，看看a与b的平方和是否等于c的平方。如果等于就说明垂直，如果不等于，就说明不垂直。我的判断依据是勾股定理的逆定理。生2：要是测量时出现误差怎么办？生3：我觉得他的方法有些麻烦，而且万一卷尺不够长怎么办？生4：勾三股四玄五，我们背得很熟，其使用我们的刻度尺就可以解决了。我在
长上量出4厘米，宽上量出3厘米，然后看着两点之间的线段是否等于5，如果等于就是垂直的。生4的回答立即引起了同学的议论，有的说，那我量取6厘米、8厘米也行呀，因为3厘米太小了，不易量取。其他同学也说出了一些勾股数。课堂气氛进入了高潮。
著名的物理学家李政道说过：要教学生“学问”，必须首先从教学生会“发问”开始，没有自己的问题，就永远没有发展和前途。如果我们能在教学中经常能给学生提供这种质疑、提问的机会，对于学生思维水平的发展并且对于学习兴趣和学习信心的发展必然会有好处。
教师不应当跟学生抢镜头
由裴晓伟初中数学发表于201*年10月5日星期三09:35教师不应当跟学生抢镜头在新课程实施中，要给学生的个性发展提供广阔的空间，就要转变传统的教师角色。教师角色的转变是为了让教师在新课程的实施中发挥应有的功能。这种转变，是让教师原先的拥有知识的权威者的形象，而侧重于对学习过程的组织、引导并对自己的教学实践进行反思、研究，以取得更好的教育教学效果。
教师在课程实施中，不能跟学生抢镜头。下面我举个简单的例子：
有一老师在上平行四边形一课时，一学生在经过讨论后得到平行四边形的性质，但这一学生看法是片面的，这位老师随即指出了这个错误，然后一口气并补充了学生的观点中的不足。我认为这种做法是错误的，这位老师抢了学生的镜头，学生才应当是课堂中的主角，老师应当是配角，学生的观点片面是很正常，应当询问其他学生的观点，看学生们是否能补充出来或者经过讨论得出来，这要是最好的，让这节课最重要的知识点由学生来总结陈述出来，而不应由教师总结出来。
新课程对教师科学知识和技能的要求
由曹敏初中数学发表于201*年10月6日星期四12:02
新的数学课程的基本内容之一是“使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学实施、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，
这是我们常说的“双基”。
现代教学更加关注把现实问题“数学化”的过程，课程标准强调“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽
象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”把数学定义为一个将现实问题“数学化”的“过程”，当然不是对数学科学性本质的否定，而是对数学自身认识的一次空前拓展。案例：
师：请同学们思考问题：若x2=5X=？
生：这很简单。查一查《数学用表》就可以很快地查处精确答案。
师：这位同学说得没错。但是在今天，数学家们更提倡用这样的方法解答：
当x=2时，x2=4∵5>4∴X>2当x=3时，x2=9∵5教师要有探求科学新知识、新发现的知识与技能。科学教育不仅要引导学生学习已有的科学知识、科学方法、更要引导学生探究未知世界。怎样探究，怎样引导，教师自己首先要有这方面的知识与技能。教师虽然不是专门从事科学研究的专家，但要引导学生进行科学探究，就要有观察事物，搜集信息，把握现状，资料分类、记数、计量，解释数据，描述分析，统计推断等科学研究的常用知识与技能。只有掌握了这些，才能有效地知道学生进行科学探究活动，并从中培养学生的科学研究能力。
浅谈新课标下初中数学解题教学
由柴瑞娟初中数学发表于201*年10月7日星期五08:24
如何才能使学生摆脱题海战术的煎熬呢？我认为：关键在于数学解题教学，即课堂把握好例题教学和习题教学。例题教学是在老师的主导下，引导学生解决问题的一种示范性活动；习题教学是以学生为主体，使其将已学的知识应用于解决问题的实践活动。总之，解题教学应该夯实学生的基础，培养学生的数感，提升学生的创新能力，开启学生的心智，鼓励学生积极探索。下面就解题教学谈几点体会：
1、注重培养学生良好的解题习惯
解题教学应遵循学生“学的规律”和“认知规律”，制定教与学的双边目标，建立目标实现激励机制。教师把数学教学的任务分解或转化成具体的教学和学习目标，让学生经过自己的努力去实现目标，养成良好的目标习惯。在学生实现目标的过程中，教师要设法让学生不断地产生责任感和成就欲，从而激发学生通过自我努力去实现目标的兴趣，养成良好的解题习惯。
2、加强数学建模能力训练，体会数学的应用价值。
所谓“数学建模”，是将一个实际情境问题，经过一番必要的而且合理的假设和简化，变成现实的模型，从而提出问题；然后，翻译成数学模型，再恰当地运用数学方法和计算工具，求得数学模型的解。“数学建模习题教学活动的主要目的是体会数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学学习兴趣，提高分析和解决问题的能力。通过习题教学实践，让学生掌握数学建模的方法，可以使他们了解数学知识的发生过程，从而发展数学创造能力，为将来的工作打下坚实的基础。
3、利用一题多解，优化解题品质“一题多解”要求把握问题是思维的核心，从提出问题中培养思维能力。在平时的教学中要有理论高度，把数学心理学等其他教育理论贯穿于教学过程中，用数学启发法去剖析解题思路的发现和结论的猜想。在解题教学中，要经常从解题后的反思出发，启发学生进行猜想、提炼，并及时给予表扬和鼓励。
如：在讲解四边形内角和时，给出下面的问题：（1）、图（2）中作对角线AC或BD能求出四边形ABCD的内角和吗？（2）、图（2）中如果在四边形ABCD的内部任取一点P，连结PA、PB、PC、PD能得到几个三角形？根据这些三角形，你能求出四边形ABCD内角和吗？
教学中我利用这两个问题，引导学生思考、探索并解答，最后在反思的基础上进一步提炼，不断的开发学生的思维，提出新的问题，从根本上提高数学能力。通过思考很快得以解决，在此教师顺势进一步引导学生“图中的点P可不可以移动，移动后是否还可以推出四边形内角和？”通过合作探讨，学生们得出了下面五种解法：
方法1：如图（图2-1）在AB上任取一点P，连结DP、CP∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B+∠5)－(∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°＝360°
方法2：如图(图2-2)在四边形外任取一点，连结AP、BP、CP、DP∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC＝
(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)
+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9+∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°＝360°
方法3：如图(图2-3)在AB延长线上取一点P，连结DP、CP
∠A＋∠ABC+∠BCD+∠ADC＝∠A+∠3+∠4+∠5+∠BCD+∠1+∠2＝(∠A+∠1+∠5)+(∠2+∠3+∠4+∠BCD)＝180°+180°＝360°方法4：如图(图2-4)在DB延长线上取一点P，
∠A＋∠ABC+∠C+∠ADC＝∠A+∠4+∠3+∠C+∠2+∠1＝(∠A+∠1)+(∠2+∠C)+∠3+∠4＝∠6+∠5+∠3+∠4＝360°
方法5：如图(图2-5)延长AB、DC交于点P，∠A＋∠ABC+∠BCD+∠D＝∠A+(∠1+∠P)+(∠2+∠P)+∠D＝(∠A+∠P+∠D)+(∠2+∠P+∠1)=180°+180°＝360°
应该分析上述众多解法所体现的数学思想方法及本质联系。从数学思想方法上看：1、化归的思想方法。都是通过辅助线将四边形内角和化归为三角形内角和。
培养学生提问能力是实现优秀课堂重要环节
由张琰初中数学发表于201*年10月8日星期六20:46
吉老师的这节课非常成功，并不是传统的师讲生听，让学生
跟着自己走。而是让学生利用以前的知识来自己解决本节课的新
知识、新内容。而在解决过程中，让学生自己动手，去观察，去归纳，通过展示学生作业，让问题暴露出来，从而让学生发现并解决问题，加深了理解，取得了良好的教学效果。另外，二次函数的图像的性质，是学生自己经过探究并总结出来的。老师给学生充分的空间，让学生去思考，勇于提出自己的观点，把本节课重点、难点一一突破。
在吉老师的数学课上，产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉不到问题的在，学生也就不会深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。所以我们今后在教学中特别强调的是问题意识的形成和培养。培养学生提出问题的能力是优秀数学课程的重要一环，已引起教师的高度重视。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？一、营造氛围，使学生敢问
1、创设“爱”气氛。因此，教学中教师不能以权威者、监督者
的形象出现在学生面前，而要通过自己的言语、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重、友好的情感信息，使学生感到教师是可亲可近的。
2、必须创设一种平等、民主的环境激发学生的思维。让学生与老师平等相处，一起探索，一起研究。还要尊重学生人格，当学生在提问题时，教师要用信任的目光注视他，以示教师
对于他提出的问题很重视，要消除学生害怕说错而被教师或同学讥笑的恐惧心理，若学生提出的问题与教学内容相差甚远，教师要给予积极的鼓励，赞扬他敢于提问的勇气。二、培养习惯，使学生好问
1、让学生多说，学会提问。
2、让学生多做，启发提问。实践活动是学生形成问题的基础和源泉。学生通过实践活动，可以从中受到一定的启发而提出问题。比如教学“角的初步认识”时，课堂上组织学生用两根硬纸条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动角的一条边，这样学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角？如果这条边按顺时针的方向旋转又形成什么角？”等一些很有意义的问题，为以后继续学习角的知识打下良好基础。
3、让学生多想，深刻提问。课堂上指导学生运用已有的数学知识对面临的问题作较深层次的思考，通过分析和比较，就能将问题转化，提出优化解答过程的新问题。比如在“异分母分数大小的比较”的教学中，如果让学生充分思考为什么要先通分再比较大小，学生将会提出“能不能化成同分子来比较分数的大小？”这个问题，并想办法解决这个问题。由此可见，只要指导学生对问题多作思考，学生就能创造性地提出更深刻的问题来。
4、教给学生提问方法，使其善于提问。由于不同情况下问题的内容、性质各有特点，因而提问的方法和形式也应各有特色，只有恰到好处地提问，才能揭示问题的本质，反之，提问方法不当，不但不能切中问题的要害，反而易使人感到乏味和厌烦。四、教给方法，使学生会问
1、要在知识的“产生点”上找问题，就是要实现从旧知识的内在联系上发现和提出题；
2、要在知识的“结合点”上找问题，在新、旧知识的内在联系上发现和提出问；
3、从自己不明白、不清楚的地点提问题。
“授人于鱼，只供一食之需，教人以渔，则终生受用。”。培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生的思维，变学生课堂上的被动接受为主动探求，实现素质教育起着积极的作用。没有问题，就没有思维，也就没有创新，问题是创新的基础和前提。因此，在教学中，我们要积极地改变教学观念，注重学生质疑能力的培养，使学生在探索创新的境界中，更自由地思考、讨论和学习，更主动地投入和创新
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