高中数学必修五公式方法总结(考前宝典)

时间：2019-05-26 20:27:00 网站：公文素材库

高中数学必修五公式方法总结(考前宝典)

读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。--培根

高中数学必修五公式方法总结

第一章三角函数

abc2R(R为三角形外接圆半径）一．正弦定理：sinAsinBsinCaa2RsinA(sinA)2Rb)推论：a:b:csinA:sinB:sinC变形：b2RsinB(sinB2Rc222bcac2RsinC(sinC)cosA2R2bc222二．余弦定理：abc2bccosAa2c2b2cosBb2a2c22accosB2ac

a2b2c2c2a2b22abcosCcosC2ab111三．三角形面积公式：SABCbcsinAacsinBabsinC,

222第二章数列

一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)

2.通项公式：ana1n1d或anamnmd

nn1d

224.重要性质(1)mnpqamanapaq

3.求和公式:Snna1anna1(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列

二．等比数列：1.定义：

an1q(q0)ann1nm2.通项公式：ana1q或anamq3.求和公式:Snna1（,q1）

a1(1qn)a1anqSn（q1）1q1q4.重要性质（1）mn三．数列求和方法总结：

pqamanapaq

(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等比数列q1或m为奇数

1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).

2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.

注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。

(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减

(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).

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常见的拆项公式:1.11113.()

(2n1)(2n1)22n12n115.(n1n)

nn1

1111111

2.()n(n1)nn1n(nk)knnk4.1111[]n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)四.数列求通项公式方法总结:

n1S11..找规律(观察法).2..若为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式an

SSn2n1n4.叠加法5.叠乘法等

第三章：不等式

一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax+bx+c>0或ax+bx+c0)。

2.计算△的值，确定方程ax2bxc0的根。3.根据图象写出不等式的解集.

特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间

二.分式不等式的求解通法：

（1）标准化：①右边化零，②系数化正.

（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）

f(x)（）10f(x)g(x)0g(x)

f(x)(2)0f(x)g(x)0且g(x)0g(x)f(x)f(x)（3）aa0，再通分

g(x)g(x)三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）

四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.

常用的解分式不等式的同解变形法则为五.基本不等式：

ab2ab(a0,b0)（当且仅当a=b时，等号成立）

变形(1)ab2ab（积定和最小）：变形;(2)ab(2ab2)（和定积最大）.2利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等旧知识回顾：1.求方程axbxc0的根方法：

（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

（2）求根公式：x1，2bb24ac2a20a0)的两根，则有x1x22．韦达定理：若x1,x2是方程axbxc（M3．对数类:logaM+logaN=logaMNlogaM-logaN=logaNlogaMN=NlogaM（M.>0,N>0）

bc,x1x2aa第2页共2页葵花宝典，笑傲江湖

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