高中数学公式及定理总结
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式
b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h定理
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的**
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的**103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的**104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r
扩展阅读：高中数学公式定理总结
1.集合，函数
基本型：
同底型：
换元型：2.数列（1）等差数列
或
（2）等比数列
（3）求和公式
3.不等式
4.复数
5.排列组合与二项式定理
同角关系
诱导公式
和差公式
倍角公式
半角公式
万能公式
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：
余弦定理：
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即：
向量的加法
向量减法
实数与向量的积：以下公式为实数，为向量
线段的定比分点：设则有：
，的坐标分别为，，，
向量的数量积及运算律
数量积（内积）：
向量b在a方向的投影为
设a、b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角，则
（1）
（2）（3）当a与b同向时，；
当a与b反向时，；
（4）
（5）
数量积运算律：（a，b，c为向量，为实数）
（交换律）
直线方程
两点距离、定比分点
两直线关系
或且
与重合
或且
与相交
或或到的角
到的夹角
点到直线的距离
圆锥曲线（1）圆
圆心为，半径为R
（2）椭圆
焦点
离心率准线方程
焦半径
（3）双曲线：
（4）抛物线
抛物线
焦点
准线方程
空间两直线平行判定
（1）
（2）
（3）
（4）空间两直线垂直判定
（1）
（2）
直线与平面平行（1）判定
（2）性质
直线与平面垂直（1）判定
（2）性质
平面与平面平行（1）判定
（2）性质
平面与平面垂直（1）判定
二面角的平面角
（2）性质
几何体的侧面积
几何体的体积
概率与统计1.概率性质
（1）；
（2）
2.二次分布
3.期望
若，则
4.方差
5.正态分布
式中的实数是参数，分别表示总体的平均数与标准差。
正态分布常记作
标准正态分布，当极限
时，
任何一个常数数列的极限都是这个常数本身。
即（c是常数）
极限四则运算
如果，那么
如果，那么
导数
（c为常数）
复合函数的导数
微分：（其中）
不定积分：
（c为常数）
定积分：
（k为常数）
（其中）设即
在区间上的连续函数，，则
是函数在区间上的任一原函数，
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