中考数学易错八年级下(初二下)期末考试总结

中考数学易错八年级下(初二下)期末考试总结

1．如图，矩形ABCD中，AB3cm，AD6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，

2AFE

D且EF2BE，则S△AFCcm．

GBC

2．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车

头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）

vvsvttO80tO80tOO8080C．A．Ｂ．D．

A3．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF③S四边形ADFE1212AB；②BAFCAF；

DBDEF

CAFDE；④BDFFEC2BAC，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

4如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）ssssCAPBOAtOBtOCtODtADG

5如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使ADEO落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是F菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.

BC26.如图，水平地面上有一面积为30cm的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（）A、20cmB、24cmC、10cmD、30cm

7.在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（）

A、bacB、bacC、bacD、b2a2c

8.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）

222高仕教育初二数学章节---中考易错整理1出卷教师：陈忠理A．

2π(6010)62π(6010x)8

B．

2π(60x)82π606

C．2π(6010)62π(60x)8D．2π(60x)82π(60x)6

9.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）．

A．(45)cmB．9cmC．45cmD．62cm

，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿10.如图，A，B，COCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APBy()，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰

当的是（）

DPO

A

BCy90450A．

3y9045t0B．

ty90450C．ty90450D．yA1O1xt

11.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2B为切点．则B点的坐标为

38,A．25），直线AB为⊙O的切线，B49B．3,1,D．1,3C．55

12.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续

，P201*的翻转201*次，点P依次落在点P1，P2，P3，位置，则点P201*的横坐标为．

Py

P1AOx

121113.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别135标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，41014211产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的691523规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的20819167图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）1817A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天

14.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中

DECO

B

与∠BCE相等的角有（）

AA．2个B．3个C．4个D．5个

15.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为升.A.15B.16C.17D.18

y(升)4620x(分)O5722高仕教育初二数学章节---中考易错整理2出卷教师：陈忠理16.如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60，AB=2，则CD=.

A.1B.2C.

12POD.

14

OACD12

B

17.已知:如图,∠ACB=90,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论:其中正确的有.

①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=2PD；④ACDF=DECD.

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

OCBO

P

（17题）FB（18题）

DA

EDGAMECFN18.已知:如图，直线MN切⊙O于点C，AB为⊙O的直径，延长BA交直线MN于M点，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F

分别为垂足，BF交⊙O于G，连结AC、BC，过点C作CD⊥AB，D为垂足,连结OC、CG.下列结论：其中正确的有.

①CD=CF=CE；②EF=4AEBF;③ADDB=FGFB；④MCCF=MABF.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

19.如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点，P为⊙O上任意一点，直线PA、PB分别交⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连结PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有.①PE=PF；②PE=PAPC;③EAEB=ECED；④

22

PBBCRr（其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）.

ACEMDPA.①②③B.①②④C.②④D.①②③④

192D3B4B5（1，4，5）6.C7.A8.A9C10C11.D12.201*13.C14.D

OFB高仕教育初二数学章节---中考易错整理3出卷教师：陈忠理

扩展阅读：201*年中考数学八年级期末复习归纳题

某同学用两个完全相同有一个角为60°的直角三角尺重叠在一起（如图①）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移，当D移至AB中点时（如图②）。（1）求证：△ACD≌△DFB

（2）猜想四边形CDBF的形状，并说明理由

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．yx

第21题图

AAFFDD22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；

EE（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．BBCC

26.如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;

②当AD=4，DG=2时，求CH的长。

GHAGDAFD

AFMDEEFE

BBCBC图110C图11图12

24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；

（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）。画出△CD’E’’（A）。解决下面问题：①线段AB和线段CD’的位置关系是。理由是：

②求∠的度数。

ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC沿y轴翻折得到A1B1C1，再将A1BC11绕点

O旋转180°得到A2B2C2.请依次画出A1B1C1和A2B2C2.

yABCOx第19题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2

y如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．

作为平行四边形顶点坐标的是（）.A.A．（－3，1）B．（4，1）

OBxC．（－2，1）D．（2，－1）

第7题图8．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部

分的面积为6cm2

，则打开后梯形的周长是（）

3cm3cm第8题图

A．（10+213）cmB．（10+13）cmC．22cmD．18cm、

．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，

再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．EF

DCAGB

第15题图

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

AED

FBC第20题图

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045

(8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形.

图7

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，

在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。

（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。

18．如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE．已知

∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，

AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED

为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

21．阅读下列材料：

121由以上三个等式相加，可得

3(123012),2311223341334520．

3(234123),读完以上材料，请你计算下各题：

3413(345234),（1）1223341011（写出过程）；

（2）122334n(n1)_____；（3）123234345789______．如图5，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图5中四边形ABCD就是一个格点四边形.（1）图5中四边形ABCD的面积为；（4分）AD（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，BC使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积.（4分）

（图5）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．

（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．ADBPEC

201*年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？咱家两块农田去年花生产量今年，第一块田的产量比一共是470千克，可老天不去年减产80%，第二块田作美，四处大旱，今年两块的产量比去年减产90%.农田只产花生57千克.

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O

旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；

（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并

写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.

在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.AED

GAEDAEDAEDHOGOHGGOBFCH

BFCOHBFCBFC图①图②图③图④

（第23题图）

如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE（1）求∠CAE的度数；

（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形AFE

BDC

第22题

如图，将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.

（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A"B"，A"B"

与边CD交于点E；（2）求出线段CB"的长；（3）求点E的坐标.

AD1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．BMC

求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；DB(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上P5P1P2的7个格点，请在这7个格点中选取3个点

FAP3作为三角形的顶点，使构成的三角形与

P4△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角

E形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．C(第22题)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD

边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；

第24题C

DBOA

23.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面

间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走积等分线．如，平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．完100米用了150步．

(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；

是多少米？（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD

(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，s(米)时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶A保留作图痕迹）；紧以

BC110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的①小刚到家的时间是下午几时？

面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关ODt(分)系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函AA(第23题)B数解析式．B

B’D

PA

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtABC

可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段BC的长为_________________．

AC第17题

EC

图1

DC

图2

D

AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．

矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕

CEBBB第18题C菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是A.（2+2，2）B.（22，2）C.（2+2，2）D.（22，2）

第10题图

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为A.3B.23C.33D.43

第13题图

如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；

（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．图1图2

图3

第25题图

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形

（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，

ADAD=4，AB=33，则下底BC的长为__________．

30°60°BC计算：(13)1(52)018(2)22

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．AD

OEBC

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB≌△ENB；

⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

AD②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；解：⑴∵△ABE是等边三角形，

N∴BA＝BE，∠ABE＝60°.EM∵∠MBN＝60°，

∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.BC

即∠BMA＝∠NBE.又∵MB＝NB，

∴△AMB≌△ENB（SAS）.5分

⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小.7分②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，ADAM＋BM＋CM的值最小.9分理由如下：连接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.

EN∵∠MBN＝60°，MB＝NB，M∴△BMN是等边三角形.F

BC

∴BM＝MN.

∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.10分根据“两点之间线段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短

∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的长.11分计算：(3.14)018(1)1212．

某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

解：

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：BE=DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么

特殊四边形？并证明你的结论．

证明：AD

FO

BEC

第21题图M

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，

且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．

1.计算：273(31)2(1)14231

已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如图7所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.（1）在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；

（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.ADBC图7

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是▲°．

15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是▲．

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，

BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐▲．(填“不变”、“变大”或“变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边

长的三角形是直角三角形?

如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。(1)求证：AC∥DE；

(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如

图①，可以拼成一个平行四边形如图②．

现有一平行四边形纸片ABCD如图③，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为．

DCab

图②

AB

图①

图③

（第

18题图）

（1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．求证：△ABM与△ABN的面积相等．MDNC

AB

图①

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一

点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．

MDC

ABFGE

图②

如图6，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB60°，

DCEF.

(1)求证：四边形EFCD是平行四边形(2)若BFEF,求证AEAD.

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3

，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在201*年正式开始．某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．AC

BD21题图

如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．

DCO60

AEB

图7在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.

某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车

10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；

（2）如果甲车的租金为每辆201*元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

计算：（－1）201*－|－7|＋9×（5－π）0＋（1－

5）1

降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价

格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o

、60o

角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；

（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△ABC位置，直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．

(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

A"C"C(E)FC(E)QFOAB(D)APB(D)图(一)B"图(二)

23题图

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