高二数学学业水平模拟考试的总结与反思
高二数学学业水平模拟考试的总结与反思
夏伟
高二年级学生进行了学业水平模拟考试,模拟考试的难度,考试内容大体与学考难度大体相当,考试的结果不令人满意。尤其是文科数学,及格人数较少。说明我们平时基础不牢,没用心,没沉思,甚至不实事求是。
从掌握内容来看,有关函数的问题掌握不好,几何问题也切缺,特别是解析几何问题,向量问题有加强的必要。统计问题,概率问题,算法问题,集合问题掌握较好。
从答题规范上讲还需大力加强,很多同学主观题不知从何开始,甚至不动笔,畏惧主观题。特别是概率题没有必要的文字说明,证明题如何规范等。
当然我们复习时间短,导致成绩也不理想,如何在简短的时间里科学,有效备考,我认为应加强在这几方面下工夫:
1.把握好复习时间,将复习内容复习到位,不耽搁,不做
无用功。
2.深读考试大纲,把握学考难度,用大胆取舍。3.充分利用“四味一体“模式,互帮互助。4.加强基础训练,举一反三,采取过关测试。5.树立信心,客观分析,实事求是。
扩展阅读:高二数学学业水平测试模拟题7
高二数学学业水平测试模拟题(七)
一、选择题(本大题共10小题,共50分)
1、设集体A={x|2x+3
A.2B.4C.2D.49、函数ysinxcos2x的值域是()A.1,444B.1,1C.1,D.(,]
55510、某工厂第一年年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则
()A.x=
ab2B.x≤
ab2C.x>
ab2D.x≥
ab2
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
11.在等差数列{an}中,已知a3=8,a6=14,则数列{an}的前8项的和S8=____________
12、某地区有A、B、C三家养鸡场,养鸡的数量分别是1201*、8000、4000只,为了预防禽流感,
现用合适的抽样方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情,则应从A、B、C三家养鸡场分别抽取的个体数分别为:______;____;_____
13、有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明
要想增加中奖机会,应选择的游戏盘的序号
14、计算1222221002的程序框图如下:
其中空白框①应填入空白框②应填入三、解答题(本大题共6小题,共80分)15、(13分)已知函数f(x)sinxsin2xm.2开始S=0i=1②i100?①否输出S是(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)的最大值为3,求m的值.
用心爱心专心
结束
16、(13分)连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标,设圆Q的方程为x2y217.
(1)求点P在圆Q上的概率;(2)求点P在圆Q外部的概率.
17、(13分)如图:正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且BCD900,CBD300.
(1)求证:ABCD;
(2)求二面角DABC的正切值.
18、(13分)已知cos
19、(14分)已知圆C:xy2x6y10,直线l:xmy3.
22ABCD45,(2,),tan()12,求tan(2)的值.
用心爱心专心
(1)若l与C相切,求m的值;
(2)是否存在m值,使得l与C相交于A、B两点,且OAOB0(其中O为坐标原点),
若存在,求出m,若不存在,请说明理由.
20、(14分)已知x1、x2是方程4x24mxm20的两个实根.
22(1)当实数m为何值时,x1x2取得最小值?
(2)若x1、x2都大于
12,求m的取值范围.
201*年番禺区高二数学学业水平测试模拟题(七)参考答案
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分,四项选一项)
1.A2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
11.8812.60;40;201*。(1)14.①S=S+i;②i=i+2三、解答题:本大题共6个小题,共80分。15.解:f(x)=(cosx-sinx)2+m
222……2分……4分
……6分
=cosx+sinx-2cosxsinx+m
=1-sin2x+m
2π2
(Ⅰ)f(x)的最小正周期为T==π.……9分
用心爱心专心
(Ⅱ)当sin2x=-1时f(x)有最大值为2+m,∴2+m=3,∴m=1.
……12分
……13分
16.解:m的值的所有可能是1,2,3,4,5,6,n的值的所有可能是1,2,3,4,5,6,点P(m,n)的所有可能情况有6×6=36种,
……2分……4分……6分
且每一种可能出现的可能性相等,本问题属古典概型问题.
(Ⅰ)点P在圆Q上只有P(1,4),P(4,1)两种情况,根据古典概型公式,点P在圆Q上的概率为p1=
236=
118,……9分
(Ⅱ)点P在圆Q内的坐标是(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共有8点,所以点P在圆Q外部的概率为p2=1-
2836=
1318.……13分
17.(Ⅰ)证明:∵DC⊥BC,且平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,
∴DC⊥平面ABC,
又AB平面ABC,∴DC⊥AB.(Ⅱ)解:过C作CE⊥AB于E,连结ED,
∵AB⊥CD,AB⊥EC,CD∩EC=C,∴AB⊥平面ECD,
又DE平面ECD,∴AB⊥ED,
∴∠CED是二面角D-AB-C的平面角,设CD=a,则BC=
atan30o……5分
……9分
=3a,
3a2∵△ABC是正三角形,∴EC=BCsin60o=在Rt△DEC中,tan∠DEC=
DCEC,
……13分
=a3a2=
23.
18.解:∵α∈(
π2,π)∴sinα=1cos2α=
sinαcosα35,
……2分
∴tanα==-
1234,
12……4分
……6分
∵tan(π-β)=∴tanβ=-
2(1,
)42∴tan2β===-,
231tanβ1(1)222tanβ……9分
用心爱心专心
∴tan(α-2β)=
tanαtan2β1tanαtan2β3434343)==
724.……13分
1(4)(19.解:(Ⅰ)由圆方程配方得(x+1)2+(y-3)2=9,圆心为C(-1,3),半径为r=3,若l与C相切,则得
|13m3|1m2
……2分
=3,……4分
∴(3m-4)2=9(1+m2),∴m=(Ⅱ)假设存在m满足题意。
724.……5分
由x2+y2+2x-6y+1=0,消去x得x=3-my(m+1)y-(8m+6)y+16=0,
2222724……7分
由△=(8m+6)-4(m+1)16>0,得m>设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=OAOB=x1x2+y1y2
=(3-my1)(3-my2)+y1y2
=9-3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9-3m
8m6m2,,y1y2=
m162……8分
8m6m2.
11+(m+1)
m2162
11=25-
24mm2218m1=0……12分
24m2+18m=25m2+25,m2-18m+25=0,∴m=9±214,适合m>
724,
……14分
∴存在m=9±214符合要求.
20.解:(Ⅰ)∵△=16m2-16(m+2)=16(m2-m-2)≥0,
∴m≤-1或m≥2,
m24
14)2-
1716,
……3分
222又∵x1+x22=(x1+x2)-2x1x2=m-2
=(m-
2∴当m=-1时,x1+x22有最小值.
12……7分
(Ⅱ)(x1-
12)(x2-)>0且(x1-
21112)+(x2-)>0,
……10分
即x1x2-(x1+x2)+1>0且x1+x2-1>0,
24用心爱心专心
m24-
12m+
14>0且m-1>0,
2∴m1,
12……12分
……14分
又∵△≥0,∴2≤m
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