201*高一数学课外辅导(3)平行、垂直关系的总结

时间：2019-05-26 20:44:29 网站：公文素材库

201*高一数学课外辅导(3)平行、垂直关系的总结

201*高一数学课外辅导：(三)平行、垂直关系的判定总结

（知识归纳）平行判定总结

1、空间两条直线平行的判定方法名称图形平行线的定义条件结论aba//b判定方法（文字叙述）在同一平面内，没有公共点a与b无公共点线面平行的性质定理a//aa//bb线面垂直的性质定理a⊥a//ba⊥面面平行的性质定理//baa//b公理4a//ba//cc//b平行于同一条直线的两条直线互相平行2、空间直线与平面平行的判定方法名称图形线面平行的定义线面平行的判定定理条件结论判定方法（文字叙述）a与a//无公共点a//baba//面面平行的性质//aa//课本72页例4（在大题中用时，需证明）a⊥a//a⊥

3、空间两平面平行的判定方法名称图形面面平行的定义条件结论判定方法（文字叙述）与//无公共点面面平行的判定定理a,babOa//,b////垂直于同一直线的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行补充（大题中用时应证明）补充（大题中用时应证明）a⊥,a⊥////////垂直判定总结

1、空间两条直线垂直的判定方法名称图形空间两条直线垂直的定义异面条件结论判定方法（文字叙述）a,b是异面直线a⊥ba//a,b//b.abOa与b所成角是90相交abOa⊥b∠O90线面垂直的定义（逆）a⊥a⊥bb三个两两垂直的平面的交线垂直。课本74页B组（3）（大题中用时需证明）

2、空间直线与平面垂直的判定方法名称图形条件结论判定方法（文字叙述）线面垂直的定义a⊥b，ba⊥（b为任意的）线面垂直的判定定理a,babOc⊥c⊥a,c⊥b面面垂直的性质定理⊥，aa⊥ba⊥b线面垂直的性质面面平行的性质a⊥，b⊥a//b//a⊥a⊥课本73页5题（大题中用时需证明）,ll四．空间两平面垂直的判定方法名称图形条件结论判定方法（文字叙述）面面垂直的定义二面角a是直二面角⊥面面垂直的判定定理AB⊥,AB⊥ABB补充（大题中用时需证明）a//,a⊥，⊥课本73页2题（大题中用时需证明）//

典型例题：

1、已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点（1）求证：EFGH是平行四边形

（2）若BD=23，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的

A角。

2、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：(１)C1O∥面AB1D1；(2)A1C面AB1D1．

A1D1B1C1EBFC

DGDOABC

扩展阅读：201*高一数学课外辅导-直线与方程

201*高一数学课外辅导：直线与方程

总结：直线方程的最主要知识点直线平行与垂直的判定直线

巩固练习：

距离点斜式：yy0k(xx0)斜截式：yy0k(xx0)两点式：yy1xx1直线方程y2y1x2x1直线的定义直线的斜率与倾斜角k=tanα（0°≤α＜180）ol//lk1k2平行：12垂直：llkk11212截距式：xy1ab一般式：AxByC0点点距点线距线线距1.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()

A.1B.4C.1或3D.1或4

2.过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（）

A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y70

3．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5

4．(201*安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()

A．x－2y－1＝0C．2x＋y－2＝0

12B．x－2y＋1＝0

D．x＋2y－1＝0

5.若三点A(2,3)，B(3,2)，C(,m)共线，求m的值

6.已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。

7.已知点A（-1，3），B（2，4），点P在x轴上，且PAPB，求点P的坐标。

8.求与直线l:5x12y60平行且到l的距离为2的直线方程。

9.求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离.

10求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.

11．求倾斜角是直线y＝－3x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：

(1)经过点(3，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.

12．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

(1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

20．如图，在三棱锥PABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB；

(3)若PC＝BC，求二面角PABC的大小．

期末复习:

1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个

2．函数yx4mx1在[2,)上是减函数，则m的取值范围是.A、m1B、m2C、m1D、m1

3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=A、{2，3，4}B、{1，3，4}C、{0，1，4}D、{0，2，3}

4、设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，则A∩B=A、{(2，2)}B、{1，2}C、{(2，1)}D、{(1，2)}5、函数f(x)a(a0且a1)在[1,2]上最大值比最小值大

为.A、2或12xP

ECADB

(第13题)

2a2，则a的值

B、

32或12C、

32或23D、3或13

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