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六年级数学知识点总结

时间:2019-05-28 02:29:27 网站:公文素材库

六年级数学知识点总结

第一单元圆的概念

1.圆是有曲线围成的封闭图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆

上任意一点的距离都相等。

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距

离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内或等圆中,所有的半径相等,所有的直径都相等。7.在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个园内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。直径=2半径

半径=

1直径用字母表示为:d=2r或r=d÷229.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫

做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,用3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:(1)已知直径求周长周长=圆周率×直径字母Cd

(2)已知半径求周长周长=圆周率×半径×2字母C2r12.圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长

方形的面积=长×宽,所以圆的面积=rr。14.圆的面积公式:

(1)圆周率×半径×半径,

2字母Sr

(2)已知周长求面积:半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径15.在一个正方形里面一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。16.在一个长方形里面一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

222217.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是SRr或SRr。(其中Rr环的宽度)

18.环形的周长=外圆周长+内圆周长。

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式:C20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:Sr2

21.在同一个圆里,半径扩大或缩小N倍,直径和周长也扩大或缩小N倍,而面积扩大或缩小N的平方倍。例

如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是23,而

面积比是49.

23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2a厘米。24.当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘米。

25.当长方形,正方形,圆的周长相等时圆的面积最大,长方形面积最小。

26.抽对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折。两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折

21dd或Cr2r痕所在的这条直线叫做对称轴。

27.只有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

28.只有2条对称轴的图形是:长方形只有3条对称轴的图形是:等边三角形29.只有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。30.直径所在的直线是圆的对称轴。1.2.3.4.5.

第二单元百分数的概念总结

本金:存入银行的钱叫做本金。

利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利率:利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间。

本息:本金与利息的总和叫做本息。

第三单元图形的变换

平移、旋转和轴对称是图形变换中的三种基本方法。一、两个注意

(1)平移:描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格。

(2)旋转:描述图形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个点,是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少

度。

二、三种变换方法

(1)旋转的方法:1.顺时针方向旋转;2.逆时针方向旋转(2)平移的方法:平移方向(向左、右、上、下平移);再数格数,数前不数后。

(3)轴对称(也叫翻折)是指把一个图形按某一直线翻折

180后所形成的新图形的变化。

(4)平移:物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变。(5)旋转:物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。

(6)轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合。折痕所在的直线叫做对称

轴。

三、计算比赛场次的方法

如果有5人进行比赛每两个人进行比赛一场,一共有多少场?

1.方法一:123410或123n1

方法二:54210或nn12

2.淘汰赛比赛场次=n1(n表示参赛人数或队数)1.2.3.4.5.

第四单元认识比

两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为零。(球赛中的“比”只是一种记录方式)比的组成部分有:前项、比号、后项。

最简整数比:前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比。比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质。比、分数、除法的联系与区别:

比与除法的关系:前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号,比值相当于商。

比与分数的关系:前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线,比值相当于分数值。如:2:323

6.化简比与求比值的区别

化简比:前项与后项同时乘以或除以相同的数(0除外)前项、比号、后项都要有。求比值:前项÷后项=一个数(可以是分数、小数或整数)比的应用

1.已知总量及这两个量的比,求按比例分配。

如这两个数的比为甲:乙

方法一:先求总份数,甲+乙=总份数再求每一个量占总份数的几分之几是多少。方法二:甲+乙=总份数总量÷总份数=每份数

2.已知这两个量的比及其中一个量,求另一个量。

方法:比的前项和后项同时扩大相同的倍数。或如这两个数的比为甲:乙,已知甲的总量甲的总量÷甲=每份具体量乙×每份具体量=乙的总量3.已知这两个量的比及其中一个量,求总量。

方法:如这两个数的比为甲:乙,已知甲的总量。甲的总量÷甲=每份具体量乙×每份具体量=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4.已知这两个量的比及差量,求总量。

甲-乙=份数差差量÷份数差=每份数量每份数量×(甲+乙)=总量

第五单元统计

1.2.3.4.5.6.

我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。

折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。扇形统计图的特点:表示各部分和总数之间,以及部分与部分之间的关系。复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。

复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量。

在同一幅统计图中,相同的量用同一种形式表示,不同的量用不同形式表示

附:四则运算关系(解方程需要)

加法:一个加数=和-另一个加数减法:被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:一个因数=积÷另一个因数除法:被除数=商×除数除数=被除数÷商

数量关系(解应用题需要)

单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量=单价工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价=数量工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程速度和×相遇时间=路程路程÷时间=速度路程÷相遇时间=速度和路程÷速度=时间路程÷速度和=相遇时间

扩展阅读:小学六年级数学知识点总结

小学六年级数学知识点总结

1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体

V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形

C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形

s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形

s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形

s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏S=∏rr9圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式

(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题

和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题

差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)小学奥数公式和差问题的公式

(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式

和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式

差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题的公式

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题的公式

追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题的公式

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量利润与折扣问题的公式

利润=售出价-成本涨跌金额=本金×涨跌百分比利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)(一)数的读法和写法1.

整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(二)数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000

改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略

345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

4.大小比较1.比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

2.比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

3.比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。(三)数的互化

1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(四)数的整除

1.把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

2.求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。(五)约分和通分

1、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小数

1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类

纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、

5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33……3.1415926……

无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏

循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555……0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54

”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……

混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222……0.03333……

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。(六)分数1分数的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(七)百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

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