六年级上数学知识点总结

六年级上数学知识点总结

六年级上册数学知识点

一、位置

在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法

分数乘法意义：

1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：

1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：

1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1*1=10没有倒数。三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

化简比：

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，

主要是求一个数的几分之几是多少？

应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。

（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。

注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1，商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。四、圆

1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。

体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

4．圆的周长：C=2πr=πd

在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。五、百分数

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数：

1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。七、数学广角

研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数

351343523335332

（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡

（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿

（5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？3、用代数方法解（一般规律）

整数、分数、百分数应用题结构类型

（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。

解法：甲数除以乙数

例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。

解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人？5

180×=150

6（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。

解法：对应数量÷对应分率=单位“1”

3

例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的.六年级参加兴趣活动小

5组人数共有学生多少人？3

120÷=200

扩展阅读：六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)

六年级数学上册知识点整理

第一单元位置

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第二单元分数乘法

（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

55

例如：×6，表示：6个相加是多少，还表

1212

5

示的6倍是多少。12

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

55

例如：6×，表示：6的是多少。

12122525

×，表示：的是多少。

712712

（二）、分数乘法的计算法则：

1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、分数大小的比较：

1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积

1

等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）、解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量

（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。2．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”

（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；

⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；

例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）

方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）、倒数

1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。

3、0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

第三单元分数除法

（一）、分数除法的意义：

分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的

2

意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：

2512表示：已知两个数的积是,514542与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2525÷4表示已知两个数的积是,与其中一个平均分成4

因数4，求另一个因数是多少。还表示把份，每份是多少。（二）、分数除法的计算：

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：

1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。

2.比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.

5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7.化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。

例如：（1）1620=（16÷4）（20÷4）=455353

（2）=(×12)（×12）=109

6464

（3）1.80.09=（1.8×100）（0.09×100）

=1809=201

8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

9．按比例分配的解题方法：

（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10．分数除法中，被除数与商的大小关系：

一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

（四）解分数应用题注意事项：

1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量；对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

4．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。

5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，

1

工作时间

工作时间=1÷工作效率工作效率=

合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元圆

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

3

在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长

1

度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d

2

4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6．圆的周长公式：C=d或C=2r

7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=r×r＝ｒ9．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ或者S=（d2）或者S=（C2）

10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R－ｒ或S=（R－ｒ）。（其中R＝r＋环的宽度．）

13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r15．半圆面积＝圆面积2公式为：Ｓ＝ｒ246．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加第五单元百分数

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。3．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）4．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

5、常用的分数、小数及百分数的互化

ａ厘米。19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。n21．扇形弧长公式：Ｌ＝3602r或nn360d扇形的面积公式：S=360ｒ（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24．直径所在的直线是圆的对称轴。25、倍表1π3.1411π34.5421π65.946π113.0416π803.842π6.2812π37.6822π69.087π153.8617π907.463π9.4213π40.8223π72.228π200.9618π1017.364π12.5614π43.9624π75.369π254.3419π1133.5422222222202π1256226π18.8416π50.2426π81.6411π379.9421π1384.74227π21.9817π53.3827π84.7812π452.1622π1519.76228π25.1218π56.5228π87.9213π530.6623π1661.06229π28.2619π59.6629π91.0614π615.4424π1808.642210π31.420π62.830π94.215π706.525π1962.55π15.715π47.125π78.510π314

4

211

=0.5=50%=0.25=25%2431

=0.75=75%=0.2=20%4523

=0.4=40%=0.6=60%5541

=0.8=80%=0.125=12.5%5835

=0.375=37.5%=0.625=62.5%8871

=0.875=87.5%=0.1=10%81011

=0.0625=6.25%=0.05=5%16201*

=0.04=4%=0.025=2.5%254011=0.02=2%=0.01=1%5016．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）

发芽种子数试验种子总数面粉的重量小麦的重量合格产品数产品总数9．已知一个数的百分之几是多少，求这个数？部分量÷百分率=一个数（单位“1”）10、浓度问题

发芽率100%溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量

溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度

出粉率100%

合格率100%溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量

溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量

出勤率实际出勤人数总人数100%

最常用的是用方程解浓度问题

比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度

11．折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。

“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的

出油率油的重量花生仁油菜子的重量盐的重量盐水的重量糖的重量糖水的重量100%

100%含盐率含糖率=100%及格率及格的人数参加考试的总人数命中的数量打的总数量活了的棵数栽的总棵数正确的题数做题的总数大米的重量100%100%

含义是：现价是原价的85%

公式：现价=原价×折数（通常写成百分数形式）

利润=售价-成本

利润

利润率=×100%

成本

成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成

数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二

成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

12．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。13．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

14．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。15．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如

5

命中率成活率100%

正确率100%稻谷的重量7.求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个

出米率100%

数是单位“1”）

实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲8．求一个数的百分之几是多少

一个数（单位“1”）×百分率

果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？

16．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

17．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

18．本金：存入银行的钱叫做本金。

19．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。

20．国家规定，存款的利息要按5％（根据题目要求数据计算）的税率纳税。国债的利息不纳税。21．利率：利息与本金的比值叫做利率。

22．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－5％）

23．银行存款利息的税金＝利息×5％或＝本金×利率×时间×5％

第六单元统计

扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。

折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。

条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。

第七单元数学广角

（一）鸡兔同笼假设法公式：

解法1：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）

÷（兔的脚数－鸡的脚数）

兔的只数=总只数－鸡的只数

解法2：兔的只数=总脚数－鸡的脚数×总只数）

÷（兔的脚数－鸡的脚数）

鸡的只数=总只数－兔的只数

解法3：兔的只数=总脚数÷2总头数

鸡的只数=总只数兔的只数

（二）方程法：解设：兔子有х只，则鸡的只数是（总

补充一：图形计算公式

1正方形：周长＝边长×4面积=边长×边长2长方形：周长=(长+宽)×2长=周长÷2－宽

面积=长×宽长=面积÷宽

3三角形：面积=底×高÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

4平行四边形：面积=底×高底=面积÷高5梯形：面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底6圆形

(1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径(2)面积=半径×半径×圆周率（π）7正方体表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

8长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

体积=长×宽×高

补充二：其他应用题基本数量关系式

平均数问题：总数÷总份数＝平均数

和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数1份数×倍数＝几份数差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数1份数×倍数＝几份数植树问题：（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

只数-х）。然后找出数量关系式列式即可。

6

年龄问题：年龄差永远不变

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