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小学三年级数学下册知识点汇总3篇1
一、复习与提高
1、小复习
①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算
②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。
2、带小括号的四则运算
有括号,先算括号内的算式。
怎么添括号?如果有应用题需要先加减,再乘除的问题,列成混合算式,就需要添加小括号。
例如:草地上原来有3匹小白马,又来了5匹小白马,如果有48千克的草料平均分给它们,每匹小白马能吃到多少千克草料?
①3+5=8(匹)48÷8=6(千克)
②48÷(3+5)=6(千克)
答:每匹小白马能吃到6千克草料。
注意:小括号里的总是先算,它能改变运算顺序,非常重要!
3、面积的估测
能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:用厘米的方格去数,当有不满一格的采用:“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。
4、平方分米
(1)千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系:
1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1厘米=10毫米
(2)感知1平方厘米(c㎡)、1平方分米(d㎡)、1平方米(㎡)的面积大小。
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
1平方米=100平方分米(1㎡=100d㎡)
1平方分米=100平方厘米(1d㎡=100c㎡)
1平方米=10000平方厘米(1㎡=10000c㎡)
练习:
10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm
1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡
400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡
25平方米=( )平方分米
500平方厘米=( )平方分米
37000平方米=( )平方分米
5、组合图形的面积
(1)面积公式:
长方形的面积=长x宽;正方形的面积=边长x边长
(2)熟练图形的分割、组合。
①组合图形的组合关系,可以是几个图形的“和”,
②也可以是几个图形的“差”,
③图形的组合关系可以有不同的组合关系。
例如:
注:分割的图形尽量要少,用割补的方法进行,第①②④用的较多。
二、用两位数乘除
1、速度、时间、路程
①我们把每分(每小时、每秒)行的路程叫做速度。
②关系:
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
③速度单位:千米/时 千米/天 千米/秒……
④读法例如:小象 252 ÷ 4 = 63(米/分)
读作:六十三米每分表示:小熊每分钟跑63米。
⑤应用
能够给出的条件利用公式计算;能够给出的条件利用公式计算并比较。
当路程一样时比时间,时间用的越少,速度就越快;
当时间一样时比路程,所走的路程越长,速度就越快。
练习:
1、猎豹2分钟跑了3000米,它的速度是( ),读作:( )表示:( )
2、时间=( );速度=( );路程=( )
3、飞机从上海开往距离1100千米的背景,用了2小时,平均每小时行550千米。速度是( ),时间是( ),路程是( )。
4、一架战斗机半小时飞行1200千米,这架战斗机的速度是多少?
5、小胖8分钟走了520米,小亚6分钟走了396米,他们谁走的快?
2、整十数与两位数相乘
21×8=168→21×80=1680
整十数、整百数乘两位数的口算,可以先去掉因数末尾的0相乘,再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。
练习:
12×70= 15×80= 3×230=
7×120= 15×800= 30×23=
12×700= 8×1500= 300×23=
15×40= 25×40= 5×80=
15×400= 25×400= 50×80=
150×400= 250×400= 50×800=
3、两位数与两位数相乘
例如:14×12
①估算:
14×10=140
或者10×12=120
②计算:
方法①用乘法:把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式;
方法②用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式;
方法③用减法:把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。
方法④用竖式:
注意:用因数十位上的数去乘,乘得的数的末位要和十位对齐。
区分几个几相乘和几个几相加的算式:①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?
4、两位数与三位数相乘
例如:28×112=?
(1)估算
28×112大约是( )
20×112=(2240)
30×112=(3360 )
28×112的结果在(2240)和(3360)之间,接近( 3360)。
(2)计算
方法1:28×112 方法2:28×112
=20×112+8×112 =30×112-2×112
=2240+896 =3360-224
=3136 =3136
方法3:用竖式
5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数
(1)理解推算从14÷2,140÷2,1400÷2,1400÷20……
(2)除法的三种读法,14÷2,14除以2;14被2除;2除14
(3)除法竖式计算方法:
从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,如果前两位比除数小,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小!
余数一定比除数小!
(4)试商方法
①首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)
②同头无除商9、8(被除数和除数的最高位相同;被除数的前两位比除数小)
③折半无除商5、4(例如 368÷18=;368÷17=;368÷19=)
④口算试商(除数比较小时,例如81÷12=;128÷15=等等)
(5)验算方法:
先看余数是否比除数小,被除数=除数×商+余数。
(6)判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。
(7)注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!商的个位上不够商1,用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。
练习:
1、在下面括号里最大能填几?
20×( )<81 50×( )<180 30×( )<96
70×( )<412 40×( )<98 60×( )<448
2、计算:
562÷32= 3648÷27=
三、统计
条形统计图
1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目。
2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中,直条长表示对应物品数量多,直条短表示对应物品数量少。
在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点:
(1)标题名称要写全,注意是***统计图;
(2)横轴统计项目,间距要一样;
(3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;
(4)单位名称不要漏;
(5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题。
四、分数的初步认识(一)
1、整体与部分
如果把()看成整体,()就是它的一部分。
注意:一个物体平均分或者任意分,每一份都是它的一部分。
2、几分之一
(1)一个整体平均分成几个部分,每一个部分就是整体的几分之一。
(2)一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。
一个蛋糕,平均分成4块,每一块都是这个蛋糕的1/4。
像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。
注意:一般写分数的时候总是先写分母,再写分子的。
只有当整体分成了相同大小的几个部分,每个部分才是整体的几分之一。
对于相同的整体,平分的份数越多,每一份就越小;
平分的份数越少,每一份就越多。
3、几分之几
(1)几个几分之一就是几分之几。
(2)意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一,几份就是几分之几。
(3)分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。
(4)
当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的的量与1(单位量)所表示的量是相等的。
(5)分数的大小比较
(6)分数的性质
分数的分子和分母同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、计算器
(1)认识计算器按键
ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键
CE修正键 MC 清除储存键
(2)计算并用计算器检查
628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=
3781+7269-2836=
78×27×82=
728×87÷872=
(3)沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数,将它们相加计算。
六、几何小实践
1、周长
(1)长方形、正方形的周长和面积公式
长方形面积=长×宽(或宽×长);S=a×b
长方形周长=2×(长+宽);C=2×(a+b)
正方形面积=边长×边长;S=a×a
正方形周长=4×边长;C=4×a
(2)求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式
步骤:①写“解:”及字母公式
②计算并写好相应的单位名称
③答句“答:这个长方形的面积是……。”
(3)公式逆推
知道长方形的周长和宽,求长
a=C÷2-b 或a=(C-2×b)÷2
知道长方形的周长和长,求宽
b=C÷2-a 或b=(C-2×a)÷2
知道正方形的周长,求边长
a=C÷4
2、(1)求组合图形的面积(割补法)
求组合图形的周长(平移法)
注意:周长相等时,面积不一定相等;面积相等时,周长也不一定相等。
(2)谁围出的面积最大
周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大)
七、整理与提高
1、乘与除
(1)用1、2、3、4组成两个两位数,乘积最大的是多少?最小的是多少?
①要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312.
②要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312.
(2)复习乘除法的计算
多位数除以两位数,判断商是几位数,首先看多位数前两位是不是比除数大,如果比除数大,商的位数就比这个多位数少一位;如果被除数的前两位比除数小,那么商的位数就比这个多位数少两位。
(3)格子算法
2、分数
分母相同看分子,分子大的分数就大。
分子相同看分母,分母大的分数反而小。
3、解决问题
理解题目意思,解答应用题。
4、周长与面积
熟练周长和面积公式
5、谁围出的面积最大
(1)周长相等,面积有大有小。
(2)周长相等时,长、宽数据越接近,面积就越大;
(3)周长相等时,长、宽相等,正方形面积最大。
6、搭配
有序搭配,不重复、不遗漏。
利用乘法原理
7、数苹果
(1)有序思考列式计算
(2)巧算
1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50
8、放苹果 抽屉原理
目前的抽屉原理就是平均分的支少数,做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋!
(1)N+1个苹果放进N个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
(2)将MN+1个苹果放入N个抽屉中,则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。
练习:
①把3本书放进两个抽屉,则总有一个抽屉至少放着( )本书。
②木箱子装有红球3个,黄球5个,蓝球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?
③一个抽屉里有20件衬衫,其中4件是蓝的,7件是灰的,9件是红的,则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?
小学三年级数学下册知识点汇总3篇2
第一单元 位置与方向
1、① (东与西)相对,(南与北)相对,
(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的,不是绝对的。
2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
( 做题时先标出北南西东。)
3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。
5.、生活中的方位知识:
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意:
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法:
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法:
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
(被除数—余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。
(3)除法的验算方法:
没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;
有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。
4、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
增:第二单元 课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20
同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30
7、和差问题
(两数和 — 两数差)÷2=较小的数
(两数和 + 两数差)÷2=较大的数
例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2
(两数和 + 两数差)÷2=乙数
解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28 甲:28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。
①( )÷8=6……( ),求被除数最大是 ,最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:一共要10条船。
例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)
余下的2米布不能做一件成人衣服
答:能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法:
(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法:
(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法:
一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法:
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。
小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
几个特殊数:
25×4=100 ,125×8=1000
4、相关公式:
因数×因数 = 积
积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。
6、一个两位数与11的速算技巧:
第五单元 面积
面积和面积单位:
1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
背 熟 :
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)
(2)边长 (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长 (1米 )的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位:
1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
① 进率100:
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000:
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000:
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。
背熟公式
1、周长公式:
长方形的周长 = (长+宽)× 2
长 = 周长÷2-宽
或者:(周长-长×2)÷2= 宽
宽 = 周长÷2-长
或者:(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式:
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长:长=面积÷宽
已知面积求边长:边长=面积开平方
已知周长求长:长=周长÷2 - 宽
已知面积求边长:边长=面积÷4
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位:数量÷它们间的进率
如:零钱换大钱,张数减少;300平方分米=3平方米
1、高级单位——低级单位:数量×们间的进率
如:大钱换零钱,张数增多;5平方千米=500公顷
注 意:
(1) 面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2) 大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
(4)周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
第六单元 年、月、日
(一)年、月、日
1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)
可借助歌谣记忆:
一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),
三十一天永不差。
四六九冬三十天,只有二月二十八。
每逢四年闰一日,一定要在二月加。
4、熟记全年天数:平年2月28天,闰年2月29天。平年365天,闰年366天。上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。
(1)季度:(一年分四季度,每3个月为一个季度)
一、二、三月是 第一季度(平年有90天,闰年有91天),
四、五、六月是 第二季度(有91天),
七、八、九月是 第三季度(92天),
十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。
(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。
(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。
(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
如:1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年。
(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。
5、经过的天数的计算:
公式:结束时间—开始时间 + 1
例如:6月12到8月17日是多少天?
6月12日~~6月30日 30-12+1=9(天)
7月有:31(天) 8月1日~~8月17日 有:17(天)
9+31+17=57(天)
6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如:小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。小华今年12岁,他是(1997年)出生的。
7、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)
8、推算星期几的方法:
例如:已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。
9、会计算到今年经过的年份:就用2013 - 给的年份例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;
算式:2013-1949=64(年)
(二) 24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法:就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如:
普通计时法 24时计时法
上午9时 === 9时或9:00
晚上9时 === 21时或21:00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如:16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)
5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)
比如:10:00开始营业,22:00结束营业,
营业时间为:22:00—10:00=12(小时)
★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
比如:某商品早上8:00开始营业,下午6:00停止营业,一天营业多少时间?
下午6:00=18:00 18:00 - 8:00 = 10(小时)
6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)
如:火车11:00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。
正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)
又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期
四,制作5月份月历。
制作年历步骤:
第一:确定1月1日是星期几;
第二:确定12个月怎样排列,
第三:把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率:
1世纪=100年
1年 =12个月
1天(日)=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周=7天
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。
例如:127.005读作:一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如:0.5=5/10 0.50=50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1
把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数(0.1),
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。
10、小数加减法计算:。
(尤其注意:12-3.9;9+8.3 等题的计算。)
11、小数不一定比整数小。
(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)
第八单元 数学广角-搭配(二)
简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关
小学三年级数学下册知识点汇总3篇3
第一单元 两位数乘两位数
一、两位数乘两位数的口算和估算
1、两位数乘整十数的口算方法
用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算方法
把乘数看作与它最接近的整十数,再口算出它们的积。
二、两位数乘两位数的笔算方法
(1)先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数个位对齐;
(2)再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的十位对齐;
(3)然后把两次乘得的积加起来。
注意:对于乘数末尾有0的乘数,用竖式计算时,把0前面的数对齐,用0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。
三、用两步连乘解决实际问题的步骤
1、仔细审题,找出已知信息和要解决的问题;
2、抓住有联系的信息确定先求什么,再求什么;
3、同一个问题可以有多种解答方法。
第二单元 千米和吨
1、长度单位
毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)
2、长度单位间的进率
1厘米=10毫米
1分米=10厘米
1米=10分米
1千米=1000米
3、质量单位
克(g)、千克(kg)、吨(t)
4、质量单位间的进率
1千克=1000克
1吨=1000千克
5、单位换算
大单位换算成小单位(乘它们之间的进率),小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)。
第三单元 解决问题的策略
1、两步计算解决实际问题
解决问题可以从问题出发,根据问题分析数量关系,确定先算出什么是关键。
2、画图解决问题
学会根据题中的信息与问题画出线段图,分析数量关系,确定先算什么。
第四单元 混合运算
1、不含括号的混合运算
同时含有乘、除法和加、减法的混合运算,先算乘除,后算加减。
2、含有括号的混合运算
先算括号里的,再算括号外的。
第五单元 年月日
一、年、月、日
1、一年有12个月。
2、一年的12个月中,有7个大月,它们是1,3,5,7,8,10,12月,每月都有31天;
有4个小月,它们是4,6,9,11月,每月都有30天;
2月是特殊月,既不是大月,也不是小月。
3、拳头记忆法记忆大月、小月
从右边第一个凸起开始数,在拳头凸起的地方数到的月为大月,凹下去的地方数到的月为小月,2月除外。
4、计算天数的方法:
(1)数天数
(2)同一个月内,起止日期都算,则用后一日期减前一日期,然后把结果加1,就得到实际的天数
(3)经历的时间经过不同的月份,要分段计算,即一个月一个月地计算。
二、平年和闰年
1、平年和闰年
当二月有28天时,这一年是平年;当二月有29天时,这一年是闰年。
平年全年有365天,闰年全年有366天。
2、平年和闰年的判断方法
通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的,必须是400的倍数,才是闰年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。
三、24时记时法
1、24时记时法与普通记时法
24时记时法即从0~24时,时刻前没有修饰语。
普通记时法即从0~12时,前面要加上“上午”、“下午”、“晚上”等时间词。
2、24时记时法与普通记时法的互相转换
(1)普通记时法改写成24记时法
凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变,只需去掉修饰语;下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”,并去掉修饰语。
(2)24记时法改写成普通记时法
小于或等于12的时刻不变,只需加上修饰语;大于12的时刻要减去“12”,并加上修饰语。
三、简单的经过时间的计算
1、简单的经过时间的计算,可利用钟面数一数,也可以画图看一看,还可以用减法计算。计算同一天里经过的时间,只要把两个时刻都用24记时法表示,用后面的时刻减去前面的时刻即可。计算时间不在同一天里的经过时间,要分段计算,先算第一天里经过了多长时间,再加上第二天经过的时间。
2、午夜12时(即24时)既是第一天的结束,又是第二天的开始。
第六单元 长方形和正方形的面积
一、认识面积
1、面积的含义
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
2、比较面积大小的方法
(1)观察法;(2)重叠法;(3)数方格。
二、面积单位
1、常用面积单位
平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。
2、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
边长1分米的正方形,面积是1平方分米;
边长1米的正方形,面积是1平方米。
3、面积单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
三、长方形和正方形的面积公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
第七单元 分数的初步认识(二)
1、分数
把一些物体作为一个整体平均分成几份,表示其中的一份就是几分之一,表示其中的几份就是几分之几。
2、求一些物体的几分之几是多少
先求出这些物体的几分之一是多少,再乘取出的份数。即, 总个数÷分母×分子=取出的个数。
3、同分母分数的加、减法
分母不变,分子相加或相减。
4、分数比较大小
分子相同比分母,分母大的分数小;分母相同比分子,分子大的分数大。
第八单元 小数的初步认识
一、小数的意义和读写
1、整数
以前学过的表示物体个数的1,2,3……是自然数,0也是自然数,它们都是整数。0是最小的自然数。0既是自然数也是整数。
2、小数的组成
小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
3、小数的读法
小数的整数部分按整数的读法去读,整数部分是0的,就读作零;中间的小数点读作点;小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字,如果中间有0,也必须读出。
4、小数的写法
写小数时,先写整数部分,按照整数的写法去写;然后在个位的右下角点上小数点;最后写小数部分,依次写出各个数位上的数字。
二、比较小数的大小
1、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就看小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大。
2、计量单位不同的小数比较大小,应先化成相同的单位再进行比较。
4、小数和分数比较大小时,要么把小数化成分数,要么把分数化成小数,再进行大小比较。
三、简单的小数加减法
1、小数加法的计算方法
(1)小数点对齐(数位对齐);
(2)从低位算起,哪一位上相加满十就向前一位进1;
(3)算完的结果中对齐加数的小数点,点上小数点。
2、小数减法的计算方法
(1)小数点对齐(数位对齐);
(2)从低位减起,被减数哪一位上的数不够减,要向前一位借1当10;
(3)差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。
第九单元 数据的收集和整理(二)
1、掌握调查、收集数据的简单方法,会用表格的形式呈现整理数据的结果。
2、对数据进行分类整理,分类的标准不同,得到的信息也不同。
3、对数据进行简单分析,灵活运用不同方法给数据排序和分析。
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