今天小编给大家带来的是高三数学一轮复习指数函数的图像与性质教学设计与教学反思，有兴趣的小伙伴可以进来看看，参考参考，希望可以帮到大家！
一、教材分析
1.在教材中的地位与作用
本节内容是高三一轮复习第二章《函数概念与基本初等函数》第五节《指数函数的图像与性质》的第一节课。本节直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度。
2.教学目标分析
根据《考纲》的要求，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
（1）了解指数函数模型的实际背景．
（2）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10， ， 的指数函数的图象．
（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.
3.教学重难点分析
根据以上教学目标，教学重难点确定如下：
教学重点：掌握指数函数的图像及其简单变形。
教学难点：能利用指数函数的性质解决基本问题。
二、教法学法分析
1．教学
启发引导、案例分析、探索交流.
2. 学法
观察分析、自主探究、合作交流、讨论归纳.
教师启发引导学生思考课前问题，激发兴趣；从案例出发自主探究、合作交流，拓宽思路，为突破重点打下基础；通过例题，拓展思维，突破重难点。
三、教学过程展示
（一）知识梳理
指数函数的图像与性质
y＝ax
a>1
0<<i>a<1
图像
定义域
(1)R
值域
(2)(0，＋∞)
性质
(3)过定点(0,1)
(4)当x>0时，y>1；当x<0时，0<<i>y<1
(5)当x>0时，0<<i>y<1；当x<0时，y>1
(6)在(－∞，＋∞)上是增函数
(7)在(－∞，＋∞)上是减函数
1．指数函数图像的画法
画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图像，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)， .
2.指数函数的图像与底数大小的比较
如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图像，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图像越高，底数越大．
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1) ＝( )n＝a(n∈N＋)．( × )
(2)分数指数幂《指数函数的图像与性质》教学设计可以理解为 个a相乘．( × )
(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数．( √ )
(4)若am＜an(a＞0，且a≠1)，则m＜n.( × )
(5)函数y＝2－x在R上为减函数．( √ )
题型一 指数函数的图像及应用
典例 (1)函数f(x)＝1－e|x|的图像大致是( )
答案 A
解析 f(x)＝1－e|x|是偶函数，图像关于y轴对称，又e|x|≥1，∴f(x)≤0.符合条件的图像只有A.
(2)已知函数f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，一定成立的是( )
A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＜0，b≥0，c＞0
C．2－a＜2c D．2a＋2c＜2
答案 D
解析 作出函数f(x)＝|2x－1|的图像，如图，
说明: \\张红\f\2018PPT原文件\一轮\数学\大一轮 数学 北师\L2+27.TIF
a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，结合图像知，
0＜f(a)＜1，a＜0，c＞0，∴0＜2a＜1.
∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a＜1，
∴f(c)＜1，∴0＜c＜1.
∴1＜2c＜2，∴f(c)＝|2c－1|＝2c－1，
又f(a)＞f(c)，∴1－2a＞2c－1，
∴2a＋2c＜2，故选D.
思维升华 (1)已知函数解析式判断其图像一般是取特殊点，判断选项中的图像是否过这些点，若不满足则排除．
(2)对于有关指数型函数的图像可从指数函数的图像通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．
跟踪训练 (1)已知实数a，b满足等式2 018a＝2 019b，下列五个关系式：
0<<i>b<<i>a；a<<i>b<0；0<<i>a<<i>b；b<<i>a<0；a＝b.其中不可能成立的关系式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 B
解析 如图，观察易知，a，b的关系为a<<i>b<0或0<<i>b<<i>a或a＝b＝0.
题型二 指数函数的性质及应用
典例 (1)(2017·河南百校联考)已知f(x)＝2x－2－x，a＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计，b＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计，则f(a)，f(b)的大小关系是 ．
答案 f(b)＜f(a)
解析 易知f(x)＝2x－2－x在R上为增函数，
又a＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计＞ 《指数函数的图像与性质》教学设计＝b，∴f(a)＞f(b)．
(2)设函数f(x)＝ 若f(a)<1，则实数a的取值范围是 ．
答案 (－3,1)
解析 当a<0时，不等式f(a)<1可化为 a－7<1，
即 a<8，即 a<</span> －3，
∴a>－3.又a<0，∴－3<<i>a<0.
当a≥0时，不等式f(a)<1可化为 <1.
∴0≤a<1，
综上，a的取值范围为(－3,1)．
典例 (1)已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上是增加的，则m的取值范围是 ；
答案 (－∞，4]
解析 令t＝|2x－m|，则t＝|2x－m|在区间 上是增加的，在区间 上是减少的．而y＝2t在R上是增加的，所以要使函数f(x)＝2|2x－m|在[2，＋∞)上是增加的，则有 ≤2，即m≤4，所以m的取值范围是(－∞，4]．
(2)函数f(x)＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计的递减区间为 ．
答案 (－∞，1]
解析 设u＝－x2＋2x＋1，y＝ u在R上为减函数，
所以函数f(x)＝ 《指数函数的图像与性质》教学设计的递减区间即为函数u＝－x2＋2x＋1的递增区间．
又u＝－x2＋2x＋1的递增区间为(－∞，1]，
所以f(x)的递减区间为(－∞，1]．
思维升华 (1)利用指数函数的函数性质比较大小或解不等式，最重要的是“同底”原则．
(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域，单调区间，最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．
四、板书设计
指数函数的图像与性质
三、题型二指数函数的性质及应用
例题
一、知识拓展
二、题型一 指数函数的图像与性质
例题
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《高三数学一轮复习指数函数的图像与性质教学设计与教学反思》
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